整式的除法,大除法练习题
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式除法练习题带答案
整式除法练习题带答案整式除法是初中代数中的重要内容，也是数学学习中一个相对难以掌握的部分。
在整式除法的练习题中，我们需要运用相关的规则和方法来求解问题。
下面我将给大家一些整式除法的练习题，并附上答案，在答案的解析中也会说明解题思路和关键步骤，希望能对大家的学习有所帮助。
练习题一：求解下列整式的除法，并写出商和余式：1. (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)2. (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 2) ÷ (x + 2)解析一：1. 首先,我们将除式(x - 1)乘以被除数前面的最高次项系数,即x乘以2x^3，得2x^4；然后将这个结果(x^4)写在答案的位置上；接着,将刚刚得到的2x^4乘以除式的(-1),得-2x^4；将这部分的结果(-2x^4)与被除数中同类项（- 4x^2）相加或相减,然后将结果写在答案的位置上，即- 4x^2 + 2x^4；接下来，将刚刚得到的结果(- 4x^2 + 2x^4)中,x^2的系数2x^2，乘以除式(x - 1),得到2x^3 - 2x^2；将刚刚得到的2x^3 - 2x^2分别与被除数同类相消去，然后将结果2x^3 - 2x^2写在答案的位置上；将2x^3 - 2x^2中的x^2的系数(-2x)乘以除式(x - 1)，得到-2x^2 + 2x；将刚刚得到的-2x^2 + 2x分别与被除数中同类项3x相减或相加后,将结果写在答案的位置上，即 3x - 2x^2 + 2x；将3x - 2x^2 + 2x中的x的系数2乘以除式(x - 1)，得到2x - 2；将刚刚得到的2x - 2分别与被除数中同类项(-1)相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 -1 + 2x - 2；将-1 + 2x - 2中的常数项(-1)乘以除式(x - 1)，得到-1；将刚刚得到的-1与被除数中同类项1相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 0。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
(完整版)整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的除法练习题
整式的除法练习题整式的除法练习题整式的除法是初中数学中的一个重要知识点，它是解决多项式之间的除法运算的方法。
通过掌握整式的除法，我们可以更好地理解多项式的性质和运算规律。
下面，我将给大家提供一些整式的除法练习题，希望能帮助大家巩固这一知识点。
题目一：计算下列多项式的商和余数(1) (3x^3−2x^2+5x+1)÷(x−1)(2) (4x^4−3x^3+2x^2+x−1)÷(2x−1)解析：对于题目一的第一小题，我们可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：3x^3−2x^2+5x+1x−1我们先将x与3x^3相除，得到3x^2。
然后，将3x^2乘以x−1，得到3x^3−3x^2。
将这个结果与原式相减，得到x^2+5x+1。
接着，将x^2与x相除，得到x。
将x乘以x−1，得到x^2−x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到6x+1。
最后，将6x与x相除，得到6。
将6乘以x−1，得到6x−6。
将这个结果与前一步的结果相减，得到7。
所以，商为3x^2+x+6，余数为7。
对于题目一的第二小题，我们同样可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：4x^4−3x^3+2x^2+x−12x−1我们先将2x与4x^4相除，得到2x^3。
然后，将2x^3乘以2x−1，得到4x^4−2x^3。
将这个结果与原式相减，得到−x^3+2x^2+x−1。
接着，将−x^3与2x相除，得到−1/2x^2。
将−1/2x^2乘以2x−1，得到−x^3+1/2x^2。
将这个结果与前一步的结果相减，得到3/2x^2+x−1。
最后，将3/2x^2与2x相除，得到3/4x。
将3/4x乘以2x−1，得到3/2x^2−3/4x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到15/4x−1。
所以，商为2x^3−1/2x^2+3/4x+15/4，余数为−1。
题目二：判断下列多项式是否能整除(1) (2x^3+3x^2−4x−5)÷(x+2)(2) (3x^4−2x^3+5x^2−3x+1)÷(x^2+1)解析：对于题目二的第一小题，我们可以使用因式定理来判断是否能整除。
整式的除法练习题(含答案)
整式的除法练习题(含答案)B、a+a4=a5，故本选项错误；C、(ab3)2=a2b6，正确；D、a-(3b-a)=-2b，故本选项错误。
选C。
2．答案：D解析：【解答】(-3b3)2=9b6，9b6÷b2=9b4，选D。
3．答案：A解析：【解答】(ab)2=a2b2，选A。
4．答案：C解析：【解答】(x3y2)•(xy2)=x4y4，选C。
5．答案：B解析：【解答】(a3b6)÷(a2b2)=ab4，ab4=3，a2b8=a2b2•ab6=ab7=9，选B。
6．答案：A解析：【解答】(3a2+a)÷a=3a，选A。
二、填空题7．答案：b．解析：【解答】(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，选b。
8．答案：2b-a．解析：【解答】设该长方形的另一边长为b，则ab=6a2-9ab+3a，化简得ab=3a-3ab，即ab=3a-3(2b-a)，解得b=2b-a，选2b-a。
9．答案：x2+x-1．解析：【解答】x3+3x2-1=(x2+x-1)•x+(-1)，除式为x2+x-1，选x2+x-1.10．答案：-2y．解析：【解答】(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，选-2y。
三、解答题11．答案：200年．解析：【解答】三峡工程当年发电量为5.5×109度，该市居民平均每户用电2.75×103度，因此该市居民当年用电量为2.75×103×10万=2.75×108度。
三峡工程该年所发的电能供该市居民使用的年数为5.5×109÷2.75×108=20年，即三峡工程该年所发的电能供该市居民使用20年。
12．答案：1) 答案：3x3-2x2+1．解析：【解答】(30x4-20x3+10x)÷10x=3x3-2x2+1，选3x3-2x2+1.2) 答案：4yz+2y-1/2．解析：【解答】(32x3y3z+)÷=4yz+2y-1/2，选4yz+2y-1/2.3) 答案：-1/3．解析：【解答】(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1=-1/3，选-1/3.13．答案：-16．解析：【解答】(xm÷x2n)3÷x2m-n=(x-m+2n)3÷x2m-n=x3-3(m-2n)x+m-6n，与2x3是同类项，即m-6n=3，又m+5n=13，解得m=2，n=1，代入m2-25n得-16，选-16.14．答案：1/4．解析：【解答】(3a3n)2÷(27a4n)=(a3n)2÷(9a4n)=a6n÷9a4n=1/9a2n，又a2n=3，代入得1/4，选1/4.15．答案：20．解析：【解答】人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的倍数为2.6×107÷1.3×106=20，选20.2.解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对于各选项进行计算后，利用排除法得出答案为D。
整式的除法练习题含答案
整式的除法练习题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )÷a 2=a 3 +a 4=a 5 C.（ab 3）2=a 2b 6 （3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6 ÷a 3=a 2 ?a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）?（xy ）C.（x 3y 2）?（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )6．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的除法练习题
整式的除法练习题1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 12. 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 6x + 3 除以 x + 23. 6x^3 + 9x^2 - 12x - 18 除以 3x - 24. 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 8x - 12 除以 2x - 3在解答以上整式除法练习题之前，我们先来了解一下整式的除法原理和步骤。
整式的除法主要是通过长除法的方法进行计算。
具体步骤如下：步骤一：将被除式和除数按照次数从高到低排列。
步骤二：将被除式的首项与除数的首项相除，将得到的商写在新的一行上。
步骤三：用得到的商乘以除数，得到一个中间结果，然后将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减。
步骤四：将新得到的差作为新的被除式。
步骤五：重复步骤二、三和四，直到无法再进行整除为止，此时的余数就是最终结果。
现在，我们来解答上面的练习题：1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 1首先，将被除式和除数按照次数从高到低排列，得到：4x^3 - 2x^2 + 3x - 6÷ 2x + 1然后，将被除式的首项与除数的首项相除，得到：2x^2将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：2x^2(2x + 1) = 4x^3 + 2x^2将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：4x^3 + 2x^2-(4x^3 + 2x^2 - 3x + 6)------------------------3x - 6将新得到的差作为新的被除式，并继续进行整除：3x - 6 除以 2x + 1首项相除得到：1.5将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：1.5(2x + 1) = 3x + 1.5将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：3x - 6-(3x + 1.5)---------------7.5此时无法再进行整除，所以最终结果是 -7.5。
《整式》练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《整式》练习题一、知识点：1、整式的加减法：（1）去括号法则；（2）添括号法则；（3）合并同类项法则。
2、整式的乘法：幂的运算：（1）m n m n a a a +•=（2）m n mn a a =（）（3）()n n n ab a b =（m n 、都是正整数）乘法公式： （1）22))((b a b a b a -=-+ （2） 222()2a b a ab b ±=±+3、整式的除法：m n m na a a-÷=（0a ≠，m n 、都是正整数）4.),0(1);0(10为正整数p a a a a a p p ≠=≠=-二、练习题：1.（2011宿迁）计算(－a 3)2的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 5 C ．a 6 D ．－a 62.（2011日照）下列等式一定成立的是（ ）（A ）a 2+a 3=a 5 （B ）（a+b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a+b ）x+ab3.（2011宜宾）下列运算正确的是（ ）A ．3a －2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+4.计算323)(a a ⋅的结果是（ ）A ．8a B ．9a C ．10a D ．11a5.下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅ B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 6.下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 7．负实数a 的倒数是（ ）A ．－a B ． 1 a C ．－ 1aD ．a8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为（ ）A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元10.如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+-D.2()a ab a a b +=+a 第19题 ba －baba －b甲乙11.图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--=B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+ D ．22()()m n m n m n +-=-12.（2011邵阳）若□×3ab=3a 2b ，则□内应填（ ）A.ab B.3ab C.a D.3a 13.（2011芜湖）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +14.（2011枣庄）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+615.（2011泰州）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ．16.（2011荆州）已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得x 2+21x ，则A B +＝ 。
整式的除法练习题六年级
整式的除法练习题六年级在六年级的数学课上，学习整式的除法是一个重要的知识点。
通过掌握整式的除法，可以帮助学生巩固他们的数学基础，并培养他们解决实际问题的能力。
下面是一些针对六年级学生的整式的除法练习题，帮助他们巩固和加深对这一概念的理解。
1. 将下列整式相除，写出商式和余式：(1) 12x^3 + 18x^2 - 6x - 9 ÷ 3x + 3我们首先将除式乘以3，得到9x + 9。
然后我们将被除式减去这个乘积，得到3x^2 + 9x - 18。
继续用3x + 3去除这个新的式子，得到x + 3的商式和0的余式。
所以，原式的商式为3x + 3，余式为0。
(2) 9ab^2 + 3b - 6 ÷ 3ab + 1我们首先将除式乘以3，得到9ab + 3。
然后我们将被除式减去这个乘积，得到-6b^2 - 3b - 9。
继续用3ab + 1去除这个新的式子，得到-2b - 3的商式和6的余式。
所以，原式的商式为-2b - 3，余式为6。
2. 解决问题：某个农场的一块土地的面积为21xy + 35y平方米。
现在要将这块土地分成相等的小块，每块面积为3x + 5y平方米。
问最多可以分成多少块？我们可以将土地的面积除以每块的面积，得到分成的块数。
所以，我们需要计算以下整式的商：(21xy + 35y) ÷ (3x + 5y)我们首先将除式乘以7，得到21xy + 35y。
然后我们将被除式减去这个乘积，得到0。
所以，原式的商式为7，没有余式。
因此，最多可以将这块土地分成7块，每块面积为3x + 5y平方米。
3. 将下列整式相除，写出商式和余式：(3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 1)我们可以使用长除法来解决这个问题：3x - 2---------------------x - 1 | 3x^2 - 5x + 2- (3x^2 - 3x)----------------2x + 2-(-2x + 2)------------所以，原式的商式为3x - 2，余式为0。
整式的除法专题训练
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Ｂ． 一 ＝ Ｄ． 。 ÷ ＝
６ ． 对任 意 实 数 ｎ按 下 列 程 序执 行 ，应 输 ｊ ｝ ｜ 的
答寒为（
Ａ． ３ Ｃ． ｎ ２ ＋ｌ
） ．
Ｂ． ｎ Ｄ． ｎ 一 ｎ
２ ． 下 列运 算 正确 的是 （
Ａ．（ 一 ） ＝ａ ５
Ｂ． ２ ～ ＝ 一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
立 方
＋ １ —Ｉ 答案
Ｃ ． ｆ ａ＋ｂ） ＝ａ ２ ＋ｂ
Ｄ． ９ ｘ ｙ ÷（ 一 ３ ｘ ｙ ）：一 ３ ｙ
７ ． 先化简 ． 再求值．
（ ， ｎ ２ —６ ｍ ｎ＋９ ｎ ）÷ （ ， ｒ 一３ ｎ ）一 （ ４ ｍ 一
） ．
Ｂ． 一３
Ｉ ｔ ｉ ８ ｍ ｕ ｃ ｈ ｍｏ ｒ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｔ ｏ ｊ ｕ ｄ ｇ ｅ ｏ ｎ ｅ ｓ ｅ ｌ ｆ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｏ ｊ ｕ ｄ ｇ ｅ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ．
～ 一 一 一 ～ 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一
； 挲 式 的 除 法 专 题 训 练 攀 蒜 囊
量
１ ． ÷ ＝ ２． ÷ ａ＝
５ ．
÷３ ｘ ｙ＝
．
一 一
６．１ ２ａ ３ ｂ ２ ｘ 。 ÷３ ａ ｂ ＝
．
一 一
３ ． （ ） ÷（ ） 。 ＝
４． ｆ ａ ４ ） ÷ ÷ 一 ＝
Ａ． 。： １ ８， 仇 ：４， ＝ Ｂ． ａ＝ ６， ｍ ＝ ３， ｎ＝ ２
Ｃ． ａ＝ １ ８， ｍ ＝ ３， ｎ＝４ Ｄ． ａ＝ １ ８， ， ｎ ＝ ２， ｎ ＝４
初二上册整式计算练习题
初二上册整式计算练习题整式是指由一个或多个与数相乘的式子，其中包括常数、未知数和系数。
在初中数学中，学生需要掌握整式的加减乘除运算以及化简的方法。
下面是一些整式计算的练习题，供初二学生练习和巩固知识。
一、整式的加法与减法1. 计算下列整式的和及差：(4x + 2y - 3z) + (2x - 3y + 5z)(-3a^2 + 5b + 2c) - (a^2 - b - 3c)2. 化简下列整式：2x^2 + 3x - 6 - (5x^2 - 4x + 2)二、整式的乘法1. 计算下列整式的乘积：(2x + 3y)(4x - 5y)(-3a + 2b)(a + 4b)2. 化简下列整式：(2x - 3)(4x^2 + 5x - 6)(a - 2)(2a^2 + 3a - 4)三、整式的除法1. 用长除法计算下列整式的商和余数：(8x^2 - 4x + 6) ÷ (2x - 3)(12a^3 - 6a^2 + 9a) ÷ (6a - 3)2. 化简下列整式：(10x^3 + 6x^2 + 9x) ÷ (2x)(15a^2 + 9a + 6) ÷ (3)四、整式的混合运算1. 计算下列整式的值：若 x = 3，y = -2，z = 4，求 (2x + 3y)(x - z) - 3xyz 的值。
若 a = 2，b = -3，c = 5，求 (a^2 - b^2)(a - c) + 2abc 的值。
2. 将下列代数式化简为整式，并计算其值：a(a + x) - x^2，若 a = 3，x = 2。
x^2 - (a - b)(a + b)，若 x = 5，a = 2，b = 4。
以上就是初二上册整式计算的一些练习题，通过反复练习和巩固，同学们可以掌握整式的加减乘除运算和化简方法，提高数学计算的能力。
希望同学们认真思考，多加练习，享受数学的乐趣！。
《整式的除法》典型例题
《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
整式的加减乘除运算练习题
整式的加减乘除运算练习题在代数学中，整式是指由字母和常数通过加减乘除以及乘方运算组成的代数表达式。
整式是代数学中的基础概念，对于学习代数和解决实际问题至关重要。
本文将为您提供一系列整式的加减乘除运算练习题，帮助您提高整式运算的能力。
一、加法运算整式的加法运算是指将两个或多个整式相加的过程。
在加法运算中，我们需要注意项的合并。
练习题1：将下列整式进行加法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. 5x^2 + 3xy + 2y^2 + x^2 + 4xy - y^22. 7a + 3ab - 2b + 2a - 3ab + 5b3. 4x^3 - 2x^2y + xy^2 - 3x^3 + 5x^2y - 2xy^2二、减法运算整式的减法运算是指将两个整式相减的过程。
在减法运算中，我们需要注意运用括号用法和项的合并。
练习题2：将下列整式进行减法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. 3x^2 + 5xy - 2y^2 - (2x^2 - 4xy + y^2)2. (4a - 3b) - (2a + 5b)3. 5x^3 - x^2y + 2xy^2 - (3x^3 - 2x^2y + xy^2)三、乘法运算整式的乘法运算是指将两个或多个整式相乘的过程。
在乘法运算中，我们需要注意运用分配律和合并同类项。
练习题3：计算下列整式的乘法，并将结果写成整式的最简形式。
1. (3x + 2y)(4x + y)2. (2a - 3b)(a + b)3. (5x^2 + 2xy - y^2)(3x - y)四、除法运算整式的除法运算是指将一个整式除以另一个整式的过程。
在除法运算中，我们需要注意运用长除法和合并同类项。
练习题4：将下列整式进行除法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. (4x^2 + 6xy + 2y^2) ÷ (2x + y)2. (8a^2 - 2ab + b^2) ÷ (2a - b)3. (10x^3 - 4x^2 + 2xy) ÷ (2x - y)综合练习题：综合运算练习题5：计算下列整式的综合运算，并将结果写成整式的最简形式。
整式的除法,大除法
整式的除法，大除法我们已经学过了多项式的乘法，今天介绍多项式除以多项式。
小学阶段学过用除法竖式计算一个数除以另一个数。
其实这种竖式除法也适用于多项式，也叫做大除法。
注意降幂排列，缺项要补0(或者空位)，同次项对齐。
例题1：计算(2x³+3x-8)÷(x-3)用除法算式2x² +6x +21x-3 |2x³ +0x² +3x -82x³ -6x²6x² +3x -86x²-18x21x -821x -63+55所以(2x³+3x-8)÷(x-3)=2x² +6x +21 余55再看一下分离系数法2 +6 +211-3 |2 +0 +3 -82 -66 +3 -86 -1821 -821 -63+55所以(2x³+3x-8)÷(x-3)=2x² +6x +21 余55对于多项式相除，有带余除法：被除式=除式×商+余式当余式为0时，称作除式能整除被除式。
由于余式的次数肯定小于除式，所以当余式是一次多项式时，余式必为常数。
例题2：已知关于x的二次多项式ax²-b，它被x+1除余2，被x-4除余17，求a与b的值。
根据：被除式=除式×商+余式当除式=0时，被除式=余式(也称作余式定理)当x+1=0，即x=-1时，ax²-b=2即a-b=2当x-4=0，即x=4时，ax²-b=17即16a-b=17解得a=1，b=-1下面我们看一下大除法在多项式求值的应用多项式求值例题3：已知x²-2x-1=0，求2x³-7x²+4x-2020的值。
由于初一还没有学习解一元二次方程，即使能解出x的值代入多项式后计算也是非常麻烦，所以既然知道x²-2x-1=0，可以用2x³-7x²+4x-2017除以x²-2x-1看看能否整体来计算。
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整式的除法，大除法练习题
下面是整式的除法，大除法的相应练习题。
有兴趣的同学可以做一做。
①计算 (4x³-2x+8)÷(2x-1)
②求x-2除3x³-6x²+9x-12的余数。
③若3x²-ax+4被3x+1除余2，求a的值。
④已知关于x的二次多项式ax²-b，它被x-1除余2，被x-3除余-14，求a与b的值。
⑤已知x²-x-1=0，求3x³-5x²-x-3的值。
⑥已知x³-8x²+ax+b能被(x-1)(x-2)整除，求a+b的值。
①答案：商是2x²+x-0.5，余数是7.5
解析：用大除法
2x² +x -0.5
2x-1 |4x³ +0x² -2x +8
4x³ -2x²
2x² -2x +8
2x² -x
-x +8
-x +0.5
+7.5
②答案：6
解析：用大除法
3x² +9
x-2 |3x³ -6x² +9x -12
3x³ -6x²
9x -12
9x -18
+6
③答案：
-7
解析：用大除法
x +2
3x+1 |3x² -ax +4
3x² +x
(-a-1)x +4
6x +2
(-a-7)x +2
由于余2，所以商的常数项是2.
所以-a-7=0，解得a=-7
或者根据最高项是3x²，常数项是4而余2，可知除以3x+1的商应该是
x+2。
根据3x²-ax+4=(3x+1)(x+2)+2，得到a=-7
④答案：a=-2，b=-4
解析：根据：被除式=除式×商+余式
当x-1=0，即x=1时，ax²-b=2即a-b=2
当x-3=0，即x=3时，ax²-b=-14即9a-b=-14
解得a=-2，b=-4
⑤答案：-5
解析：知道x²-2x-1=0可以用2x³-7x²+4x-2017除以x²-2x-1看看能否整体来计算。
用大除法(3x³-5x²-x-3)÷(x²-2x-1)=3x-2余-5
所以3x³-5x²-x-3=(x²-2x-1)(3x-2)-5=-5
⑥答案：7
解析：解法一，(x-1)(x-2)=x²-3x+2
用大除法(x³-8x²+ax+b)÷(x²-3x+2)=x-5
x -5
x²-3x+2 |x³ -8x² +ax +b
x³ -3x² +2x
-5x² +(a-2)x+b
-5x² +15x -10
(a-17)x +b+10
根据整除的定义，余式为0，有a-17=0；b+10=0
解得a=17，b=-10，所以a+b=7
解法二，根据整除的定义
x-1=0时原多项式值是0
x-2=0时原多项式值是0
所以有方程组
①1-8+a+b=0
②2-32+2a+b=0
解得a=17，b=-10，所以a+b=7 ※或者由①可以直接得出a+b=7。