三年级上数学植树问题锯木头问题
锯木头问题(间隔问题)
锯木头问题（间隔问题）
1、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯几分钟？
2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次平均用几分钟？
3、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米，问这段马路长多少米？
4、在前后两栋房子间有条走道，长20米。
在走道的两边种树，每隔2米种一棵花，问共要种植多少棵？
5、小明用15张纸订成一个本子，从头数起每隔3页夹进一片树叶，问这个本子共夹进了几片树叶？
6、毛毛家住在三楼，他从一楼到二楼用了9秒钟，他从一楼跑到三楼要用几秒钟？
7、小军家住在四楼，他每上一层楼梯要走12级台阶。
小军从一楼走到三楼要走多少级台阶？
7、小红从一楼爬到三楼用了2分钟，照这样的速度，她从一楼爬到六楼要几分钟？
8、小华和小刚进行爬楼梯比赛。
小华爬到2楼，小刚已爬到3楼，照这样的速度，小华爬到4楼，小刚已爬到几楼？
9、时钟2点钟敲2下，2秒敲完；四点钟敲4下，几秒敲完？
10、时钟敲3下，2秒敲完；时钟敲5下，几秒敲完?
11、时钟4点敲4下，3秒敲完；8点敲8下，几秒敲完?
12、一只钟敲打4下要3秒，敲打12下要几秒钟？。
三年级(上)数学-锯木头问题
三年级数学－锯木头问题
1．把一根木料锯5次,每次锯下一段,能锯成（_____）段;如果锯成8段,需要锯（_____）次。
2．把6m长的木头截成4dm长的小段，需要截（________）次。
3．把一根木料锯7次，能锯成_____段；要把一根木料锯成9段，要锯_____次．
16．小李把一根粗细均匀的长30米的木料平均锯成6段，一共锯了次，如果锯一次要用3分钟，那么把这根木料锯成10段，一共要用多少分钟？
22．有15根木材，每根锯成3段，每锯开一处要用8分钟。
照这样计算，全部锯完要用多少小时？
23．把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要用多少分钟？
24．把一根木头锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要用多少分钟？
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(完整)三年级植树问题全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级上册锯木头的应用题
三年级上册锯木头的应用题一、锯木头应用题。
1. 一根木头长12米，把它锯成3米长的小段，需要锯几次？- 解析：首先计算这根木头可以锯成多少段，用木头的总长度除以每段的长度，即12÷3 = 4段。
锯的次数比段数少1，所以需要锯4 - 1=3次。
2. 木工师傅要把一根长15米的木头锯成5米长的小段，一共要锯几次？- 解析：先求出能锯成的段数，15÷5 = 3段。
锯的次数比段数少1，所以锯的次数是3 - 1 = 2次。
3. 有一根8米长的木头，每2米锯一段，要锯几次？- 解析：先算段数，8÷2 = 4段。
锯的次数比段数少1，即4 - 1 = 3次。
4. 一根木头长20米，锯成4米长的小段，共锯几次？- 解析：段数为20÷4 = 5段，锯的次数是5 - 1 = 4次。
5. 把一根16米的木头，锯成每段4米，需要锯几次？- 解析：段数是16÷4 = 4段，锯的次数为4 - 1 = 3次。
6. 一根9米长的木头，锯成3米长的小段，要锯几次？- 解析：段数为9÷3 = 3段，锯的次数为3 - 1 = 2次。
7. 有一根10米长的木头，每锯一次用3分钟，把它锯成2米长的小段，一共要用多少分钟？- 解析：先求段数，10÷2 = 5段，锯的次数为5 - 1 = 4次。
每次锯用3分钟，总共用时4×3 = 12分钟。
8. 一根18米长的木头，锯成6米长的小段，锯一次需要2分钟，锯完一共需要多少分钟？- 解析：段数为18÷6 = 3段，锯的次数为3 - 1 = 2次。
锯一次2分钟，总共需要2×2 = 4分钟。
9. 木工锯一根14米长的木头，每锯下一段需要5分钟，如果要把它锯成2米长的小段，全部锯完需要多少时间？- 解析：段数为14÷2 = 7段，锯的次数为7 - 1 = 6次。
每次锯需要5分钟，总共需要6×5 = 30分钟。
小学奥数--锯木头问题
锯木头问题
知识要点归纳：
☆1、锯的次数和段数之间的关系：即每锯一次，可以将木头锯成两段。
☆2、公式段数＝总长度÷每小段的长度
总长度＝每小段的长度×段数
每段的长度＝总长度÷段数数
学习过程：
例1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
例2、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
例3、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？
例4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？
例5、时钟4点敲4下，9秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？
自我检测
1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？
3、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？
4、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？
5、时钟4点敲4下，共用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？。
植树问题学生版
植树问题综合运用本讲说明：主要介绍两端都种、只种一端、两端都不种和封闭图形四种基本类型的植树问题，以及锯木头、爬楼梯、敲钟三个植树拓展。
对于植树问题而言，“段数”是核心，解决植树问题的基本思路即判断植树类型，确定“段数”和“棵树”之间的关系，拓展题目部分有些涉及到与容斥原理的综合等题目，难度稍大，老师可结合班级情况选择性讲解。
【基本公式】段数= 总长÷每段长每段长= 总长÷段数总长= 每段长×段数四大类型1.两端都种（两端都没有障碍物）：棵数=段数+12.只种一端（一端有障碍物）：棵树=段数3.两端都不种（两端都有障碍物）：棵树=段数－14.封闭图形：棵树=段数常 1.已知棵数，及每段长（即题目中两棵树的距离）锯木头：刀数＝段数－1注：锯木头问题，钱和时间都花在刀数上。
爬楼梯：住的层数＝爬的层数＋1（一楼敲钟：间隔＝点数－1（时间花在敲钟间隔里）温馨小贴士：植树问题的核心是“段数”：路长----段数----棵数& 棵数----段数----路长；“两边”、“两侧”、“两旁”，先看一边。
1. （2010年第十一届“中环杯” 三年级决赛）在长120米的直道上，从距离起点4米处开始，依次重复地轮换插上红、黄、蓝三种彩旗，相邻的两面彩旗间间隔4米。
问：距离起点88米的地方插不插旗？如果插，插的是什么颜色的旗？2. （2009年第十届“中环杯” 三年级决赛）小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑到第6楼时，小胖恰好跑到第5楼。
以这样的速度，小林跑到第31楼时，小胖跑到第（）楼。
【例1】【例1】为了优化居住环境，大头儿子一家进行了轰轰烈烈的植树活动。
（1）大头儿子的任务是要在家门口600米长的公路一边每隔4米种一棵树，那么他需要种多少棵树？（2）小头爸爸负责家门口到邻居家的一段路。
路长200米，每隔4米种一棵树，小头爸爸需要种多少棵树？（3）大头儿子和爸爸要一起在家门口长1000米的路上每隔10米装一盏路灯，一共要装多少盏？（4）围裙妈妈要在后院周长为200米的水池周围种树，每隔4米种一棵，求围裙妈妈一共要种多少棵树？【例2】【例2】（1）一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树（）棵，栽桃树（）棵。
三年级植树问题全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级锯木头问题应用题
三年级锯木头问题应用题锯木头问题是一个常见的三年级数学问题，能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
让我们来解决一个有趣的锯木头问题。
问题描述：李明想要在学校的木工工作室锯一些木头，以便制作一个木制的盒子。
木工工作室里有一块长为18米的木头，李明想要把这块木头锯成一些长度相同的小段。
李明准备把木头锯成长为1米的小段，然后使用这些小段来制作木盒。
请问他最多能锯出多少个1米长的小段？解题思路：我们可以根据问题的描述和要求进行分析。
首先，我们知道李明想要把木头锯成长为1米的小段。
所以，我们需要确定木头能够被锯成几个1米长的小段。
然后，我们需要知道木头剩下多长。
最后，我们将通过上述的计算，来确定李明能够锯出多少个1米长的小段。
解题步骤：1.首先，我们可以用18除以1，得到商和余数。
18除以1等于18，余数为0。
因为余数为0，说明木头可以被锯成18个1米长的小段，且木头剩下的长度为0米。
2.接下来，我们可以把问题进一步扩展，看看木头能否锯成一些其他长度的小段。
假设李明想要把木头锯成0.5米的小段。
我们可以用18除以0.5，得到商和余数。
18除以0.5等于36，余数为0。
因为余数为0，说明木头可以被锯成36个0.5米长的小段，且木头剩下的长度为0米。
3.我们还可以继续尝试把木头锯成其他长度的小段，比如0.25米、0.1米等。
通过类似的计算，我们可以得出相应的结果。
不过，我们可以发现，随着我们尝试锯成越来越小的小段，锯出的小段数量会越来越多，而剩下的木头长度会越来越小。
通过上述的解题步骤和计算，我们得出结论：对于这个问题，李明最多能锯出18个1米长的小段。
我们还可以通过数学方法来证明这个结论。
假设李明最多能锯出n 个1米长的小段，那么可以得到如下的等式：n x 1 = 18。
根据这个等式，我们可以求解n的值。
由于18除以1等于18，我们可以得出n 等于18。
所以，李明最多能锯出18个1米长的小段，结论得证。
综上所述，锯木头问题可以通过简单的除法计算来解决，而且通过问题的分析和解决，我们可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
(完整版)三年级上数学植树问题、锯木头问题
植树问题、锯木头问题学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________日期：11月2日作业讲解植树问题解答植树问题，关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植树一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？练习1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面之间的距离相等，相邻两面之间相距多少米？2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？锯木头（剪线段）问题注意锯的次数和段数之间的关系，即每锯一次，可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？2、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？3、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？综合练习1、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？2、在一条大路一旁种树，每隔6米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种了100棵树，这条路长多少米？(点拨：起点终点都种树，间隔数=数的棵树- 1）3、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？4、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？5、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？6、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？。
三年级 植树问题 全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题
苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题在孩子们的学习过程中，三年级是一个非常重要的转折期。
对于苏教版三年级上册的新课预习衔接，间隔问题是一个需要重点关注和掌握的知识点。
首先，我们来了解一下什么是间隔问题。
简单来说，间隔问题就是研究在一定条件下，物体之间的间隔规律。
比如说，在一条直线上排列的树木、路灯，或者是围成一圈的小朋友等，都涉及到间隔的概念。
在苏教版三年级上册的教材中，常见的间隔问题有植树问题、锯木头问题、爬楼梯问题等。
我们先来看看植树问题。
植树问题分为三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种树。
以两端都种树为例，如果在一条 100 米的小路一旁每隔 5米种一棵树，那么一共需要种多少棵树呢？我们先来计算间隔数，100÷5 ＝ 20 个间隔。
因为两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1，即 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。
再来说说锯木头问题。
把一根木头锯成 5 段，需要锯几次呢？很多孩子可能会不假思索地回答 5 次，其实这是错误的。
因为锯一次会分成两段，锯两次会分成三段，以此类推，锯成 5 段只需要锯 4 次。
还有爬楼梯问题。
比如从一楼到三楼需要爬 2 层楼梯，如果每爬一层需要 10 秒，那么从一楼到三楼需要 20 秒。
那么，在预习衔接这些间隔问题时，孩子们应该怎么做呢？第一步，要认真阅读教材中的相关内容，理解每个问题的情境和条件。
对于一些不太明白的概念，可以通过画图、举例等方式来帮助自己理解。
第二步，多做一些练习题。
通过实际的练习，加深对间隔问题的理解和掌握。
可以从简单的题目开始，逐步提高难度。
第三步，学会总结归纳。
把不同类型的间隔问题进行分类，找出它们的共同点和不同点，总结出解题的方法和规律。
家长在这个过程中也可以起到一定的辅助作用。
比如，可以和孩子一起做一些与间隔问题相关的游戏，像摆棋子、走格子等，让孩子在游戏中感受间隔的概念。
还可以鼓励孩子把学到的知识讲给家长听，这样既能检验孩子的掌握程度，又能锻炼孩子的表达能力。
植树问题(三年级培优)学生版
一根木头锯了10次，锯成几段？要把一条绸带剪成6段，要剪几刀？小胖家住在6楼，他从1楼到6楼一共走了几层？以植树为内容，研究植树的棵数、棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长）等数量关系的问题，称为植树问题。
植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离。
解决植树问题可根据以下几种情况，弄清楚棵数与段数之间的关系：（1）在直线上的植树：+；棵数=全长÷间隔+1①两端都植树，棵数=段数1-；棵数=全长÷间隔-1②两端都不植树，棵数=段数1③一端不植树，棵数=段数；棵数=全长÷间隔（2）在环形线路上植树：棵数=段数。
★注意：是否头尾都栽，是否路的两旁都栽。
爬楼梯问题的解题规律：上楼总时间=每上一层楼的时间⨯（到达层数-出发层数）；所走台阶数=每层楼梯台阶数⨯（到达层数-出发层数）。
一条长100米的小路，在小路的两旁种柳树，从头到尾每隔5米种一棵，一共需要多少棵柳树？北城小学从校门口通向教学大楼，有一条长240米的小道，在小道的一旁每隔3米放一盆花（两端都放），一共放多少盆花？在长150米的道路的一边，间隔15米安装路灯，路的两端不安装，一共安装几盏路灯？两座楼房之间有一条相距40米的路，在路的两旁每隔4米栽一棵梧桐树，一共能栽多少棵？要在一条长450米的马路一侧种树，每隔9米种一棵柳树，在这条马路的一头原来就有一棵柳树，那么还需要种多少棵柳树？在一条长18米的公路一旁种小松树，如果每隔2米种一棵，只种一头，一共要种多少棵？在一个圆形水池的周围，每隔2米栽一棵树，一共栽了40棵树。
这个水池的周长是多少米？一个周长为400米的椭圆形操场，沿周围每隔10米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗，操场周围各插了多少面红旗和黄旗？小明走楼梯上一层楼需要10秒钟，他从一层上到四层需要多长时间？小丁丁从1楼到6楼需要60秒，他从1楼到3楼需要多少秒？壮壮从一楼走到三楼要走40级台阶，每两层楼之间的台阶数相同。
三年级上册第六单元植树问题汇总(带答案)
三年级上册第六单元植树问题汇总（带答案）
上海琦锐：窦老师
（1）锯木头间隔问题
例题：把一根木头锯10段，锯一次需6分钟，一共需要几分钟？（答案：54）
（2）爬楼梯的间隔问题
*楼≠层
例题：小萌在从1楼到6楼，每层10个阶梯，她一共爬了几个阶梯？（答案：50）
（3）敲钟的间隔问题
例题：响10下需要18秒，那么响12下需要几秒？（答案：22）
（4）植树问题（两头都种）
思路：树量=〉间隔=〉马路长度
❗️两头都种：间隔=树量-1
例题1：一条马路的一边植树，每隔9米种一棵树，两头都种，一共种了9棵树，这条马路多长？（答案：72）
‼️两边都种：÷2即可。
例题2：一条马路的两边都植树，每隔9米种一棵树，两头都种，一共种了18棵树，这条
马路多长？（答案：72）
‼️两头不种：间隔=树量+1
例题3：在两栋楼之间植树，每隔5米种一棵树，一共种了10棵树，这两栋楼距离多远？（答案：55）
‼️只种一头：间隔=树量
例题4：一条马路的一边植树，每隔9米种一棵树，只种一头，一共种了9棵树，这条马路多长？（答案：81）
（5）封闭图形的间隔问题
❗️间隔=数量
围着一个椭圆形的湖泊植树，一共种了100棵桃树，每隔6米植一棵树，这个湖一圈有多长呢？（答案：600米）。
锯木头的数学题三年级
锯木头的数学题三年级今天，小明的数学老师给他出了一道有趣的数学题，题目是关于锯木头的。
小明是三年级的学生，他对数学非常感兴趣，所以他迫不及待地开始思考这道题目。
题目是这样的：小明的爸爸有一根长长的木头，他想把这根木头锯成若干段等长的木块。
他希望每一段木块的长度都是整数，并且这些整数长度的木块的个数要尽可能多。
请问，小明的爸爸最多可以锯出多少段木块呢？小明开始思考这个问题。
他首先想到了数学中的除法运算。
他知道，如果要把一根木头锯成若干段等长的木块，那么这根木头的长度必须是这些木块长度的整数倍。
于是，他开始尝试用除法来解决这个问题。
小明拿起一把尺子，测量了一下木头的长度，发现它是60厘米。
他想，如果他的爸爸要锯出的木块长度是1厘米，那么他的爸爸最多可以锯出多少段木块呢？小明拿起计算器，将60除以1，得到的商是60。
这意味着，如果木块的长度是1厘米，小明的爸爸最多可以锯出60段木块。
小明觉得这个答案很简单，但他还是想继续思考。
接下来，小明尝试了其他的木块长度。
他将60除以2，得到的商是30；将60除以3，得到的商是20；将60除以4，得到的商是15……小明发现，随着木块长度的增加，他的爸爸最多可以锯出的木块数量在减少。
小明思考了一会儿，他发现了一个规律。
他发现，如果一个数是另一个数的因数，那么这个数越大，它的因数个数就越少。
所以，小明的爸爸最多可以锯出的木块数量，就是60的因数的个数。
小明开始列举60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
他数了一下，发现60一共有12个因数。
所以，小明的爸爸最多可以锯出12段木块。
小明很高兴地告诉了他的数学老师这个答案。
他的数学老师夸奖他思考问题的方法很聪明，并鼓励他继续努力学习数学。
通过这道题目，小明学到了一个重要的数学概念：因数。
他明白了因数的概念和性质，以及它在实际问题中的应用。
他觉得数学真的很有趣，而且可以帮助他解决生活中的问题。
三年级上册锯木头的应用题
三年级上册锯木头的应用题一、锯木头应用题。
1. 一根木头长10米，锯一次需要2分钟，现在要把它锯成5段，需要多少分钟？- 解析：要把木头锯成5段，实际上只需要锯5 - 1=4次。
锯一次需要2分钟，那么锯4次需要的时间就是4×2 = 8分钟。
2. 木工师傅要把一根长8米的木头锯成2米长的小段，每锯一次要3分钟，一共需要多少分钟？- 解析：首先计算这根木头可以锯成多少段，8÷2 = 4段。
锯成4段需要锯4 - 1=3次，每锯一次3分钟，所以一共需要3×3 = 9分钟。
3. 有一根12米长的木头，锯成3米一段，锯一次用5分钟，总共需要多少时间？- 解析：12÷3 = 4段，锯成4段需要锯4 - 1 = 3次，每次5分钟，总共需要3×5 = 15分钟。
4. 一根木头，锯成4段用了12分钟，如果锯成7段，需要多少分钟？- 解析：锯成4段需要锯4 - 1 = 3次，锯3次用了12分钟，那么锯一次所用时间为12÷3 = 4分钟。
锯成7段需要锯7 - 1 = 6次，所以需要6×4 = 24分钟。
5. 把一根5米长的木头锯成1米长的小段，每锯下一段需要4分钟，锯完这根木头需要多少分钟？- 解析：5米长的木头锯成1米长的小段，可以锯成5÷1 = 5段，需要锯5 - 1 = 4次，每次4分钟，总共需要4×4 = 16分钟。
6. 一根9米长的木头，锯了3次，平均每段长多少米？- 解析：锯了3次会把木头锯成3 + 1 = 4段，木头总长9米，所以平均每段长9÷4 = 2.25米。
7. 一根木头长15米，每3米锯一段，锯完这根木头共用了12分钟，平均锯一次需要多少分钟？- 解析：15÷3 = 5段，锯成5段需要锯5 - 1 = 4次，共用了12分钟，所以平均锯一次需要12÷4 = 3分钟。
8. 有一根木头长7米，要锯成1米长的小段，每锯一段需要2分钟，锯完这根木头需要多少分钟？- 解析：7米长的木头锯成1米长的小段，可以锯成7÷1 = 7段，需要锯7 - 1 = 6次，每次2分钟，总共需要6×2 = 12分钟。
锯木头(植树问题例2)
课堂随想（生活情境下的锯木头问题）锯木头问题是“植树问题”中两端都不栽的情况，段数与锯木头的次数之间的关系学生理解起来有难度，学生往往因把二者等同而出错。
听了同年级组老师们的课后我发现，锯木头题目出错率高的原因有两种，原因一是由于老师对问题的分析未能纳入“植树问题”教学这一大背景下，老师在教学活动中构建数学模型时存在缺失，出现就题论题的情况，因而出现换个数学生就不会做的情况，原因二是尽管老师们想到了用掰粉笔的形式进行了演示，以帮助学生理解，但在实物演示中，学生虽然对最后一掰成两段印象深刻，但由于粉笔一掰就散，结果分散的限制不仅不能有效突破难点反而未能实现预期的效果。
本节课我尝试从木工在锯木头前做标记的生活情境，把标记与锯的次数对应起来，有效帮学生建构了段数与锯得次数之间的关系，从而成功突破了难点，学生学得快乐，学得高效！本节课，在练习中也有很多同学出现这样的问题，在集体交流环节，我借助木工锯木头的情景，帮学生很好的理解了二者之间的关系：我先在黑板上画了一条线段表示10长的木头，描述了锯木头的要求。
“同学们，现在我们都是小木工了，我们准备开始工作吧！”我把一枝铅笔夹在耳朵后面，郑重其事地宣布。
“嘻嘻，铅笔夹在耳朵后面？真好玩！”没等我说完，孩子们就被我滑稽的装扮逗笑了，目光集中到我耳朵后的铅笔上。
“对，木工的耳朵用处可大了，不光能听声音，还能在耳朵后面夹用来做记号的铅笔，有时候还会夹颗香烟呢！这样存、取多方便！”孩子们点头赞同。
“同学们，我要把10米长的木料平均锯成5段，我直接拿锯随便锯你们觉得合适吗？”我故弄玄虚。
“不行!”大家异口同声的说。
“锯坏了就浪费木料了！”张毓炜分析道。
“可以平均分开再锯！”宋星宇心直口快。
“先量一量做上记号再锯，就不会浪费了！”黄静怡连忙出主意。
“真是个细心的小木匠！这时候木工耳朵后面的铅笔要发挥作用了！我们一起来做标记!”我边测量边用笔在线段图上做着标记，全班同学兴致勃勃地帮数着段数。
植树问题、锯木头问题
植树问题：1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花3、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米分析：从头至尾植树说明公路的两端都栽树，共栽树36棵，说明共有35个间隔，每个间隔长是8米，所以公路全长是35×8=280（米）4、长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？分析：这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．（该问题还可以表述成：一个长方形苹果园，长是84米，宽是54米，平均每6平方米种一棵苹果树，可以种几棵苹果树？84×54÷6=756(棵)答：可以种756棵。
）锯木头问题：1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成6段，其实只需要锯6－1=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟，就是求5个2分钟是多少？（1）、把木料锯成6段，要锯几次？（2）、一共要锯多少分钟？（6－1）×2=10（分钟）答：一共要用10分钟。
上楼梯、锯木头和植树问题
上楼梯、锯木头和植树问题本章重难点1、学会分析题目中给出的条件，从问题入手利用条件求解。
2、掌握层数和楼梯数量之间的关系：层数=楼梯数+1，楼梯数=层数－1。
3、学会利用层数和楼梯数量之间的关系求解每层的台阶数或所用时间。
4、在锯木头问题中段数=次数+1，次数=段数－1，锯木头的时间花费在锯的过程中，与次数有直接的关系。
5、在植树问题中，当两端都植树时（从头植到尾）：棵树=段数+1，段数=棵树－1；如果是封闭路线的植树问题则棵树=段数。
一、上楼梯：经典例题1小明回家从一楼开始需要爬80级台阶，如果每段楼梯20级台阶，他家住在几层楼？解析：要想求出楼层数，首先得知道楼梯数，我们知道每段楼梯20级，一共走了80级，那么一共就有80÷20=4段楼梯，利用层数和楼梯数之间的关系：层数=楼梯数+1 就可以知道住在第几层了。
解答：80÷20=4（段）4+1=5（层）答：小明家住在5层。
课堂小结利用层数与楼梯数之间的关系：层数=楼梯数+1课堂练习：经典例题2小乔家住在6楼，他从一楼走到三楼用了40秒，照这样计算，他从一楼走到家需要多长时间？解析：小乔从一楼走到三楼一共走了两层楼梯，一共用了40秒，因此每走一层楼梯需要40÷（3－1）=20秒，小乔从一层到六层一共要走6－1=5层楼梯，因此我们就可以求出所用的时间。
解答： 40÷（3－1）=20（秒）20×（6－1）=100（秒）答：小乔从一楼到家需要100秒。
课堂小结上楼所用的时间花费在走楼梯的过程中，要想知道总的时间，先利用楼梯数与层数之间的关系：楼梯数=层数－1 求出楼梯数，才能进一步求出时间。
课堂练习经典例题3李师傅家有一个大挂钟，时钟3时敲三下，4秒敲完。
那么10时敲十下，几秒敲完？1 2 3解析：时钟敲三下，三下之间有两个间隔，所以每个间隔所花费的时间为4÷（3－1）=2秒，敲10下时有9个间隔，从而可以求出总的时间。
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三年级上数学植树问题锯
木头问题
Revised by BETTY on December 25,2020
植树问题、锯木头问题
学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________
日期：11月2日
作业讲解
植树问题
解答植树问题，关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植树一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？
练习
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？
2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？
例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
练习
1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面之间的距离相等，相邻两面之间相距多少米？
2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
锯木头（剪线段）问题
注意锯的次数和段数之间的关系，即每锯一次，可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
练习 1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
2、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
3、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？
综合练习
1、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
2、在一条大路一旁种树，每隔6米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种了100棵树，这条路长多少米(点拨：起点终点都种树，间隔数=数的棵树 - 1）
3、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？
4、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？
5、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？
6、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？。