专题44 机械波(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题44 机械波

特训目标 特训内容

目标1 机械波的传播和波的图像（1T —4T ） 目标2 波动图像和振动图像（5T —8T ） 目标3 波的多解问题（9T —12T ） 目标4 波的干涉（13T —16T ） 目标5 波的衍射（17T —20T ） 目标6

多普勒效应（21T —24T ）

一、机械波的传播和波的图像

1．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，t =0时波的图像如图所示，质点P 的平衡位置在x =8m 处，该波的传播速度为40m/s 。下列说法正确的是（ ）

A ．该列波的周期T =0.2s

B ．在0~1s 内质点P 通过的路程为2m

C ．t =0.3s 时质点P 的速度方向沿y 轴负方向

D ．x =4m 处质点的振动方程是()10sin 5cm y t π= 【答案】AB

【详解】A ．根据图像可知=8m λ则该列波的周期8

s=0.2s 40

T v

λ

=

=

，A 正确； B ．由分析有11s =5t T =则在1s 时间内质点P 通过的路程为5410cm =2m x =⨯⨯，B 正确； C ．由于该波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动，又由于1

0.3s =12

t T =

经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P 沿y 轴正方向振动，C 错误； D ．根据同侧法，x =4m 处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y 轴正方向振动，则其振动方程为 ()2sin

10sin 10cm y A t t T

π

π==，D 错误。故选AB 。 2．图1中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。图2为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像，t ＝0时刻波恰好传到质点M 。已知此超声波的频率为1×107 Hz 。下列说法正确的是（ ）

A ．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

B ．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向

C ．t ＝1.25×10－7 s 时质点M 运动到横坐标x ＝3.5×10－4 m 处

D ．0～1.25×10－7 s 内质点M 的路程为2mm 【答案】AD

【详解】A ．由题图2知波长λ＝14×10－2 mm ＝1.4×10－4 m 由v ＝λf 得波速v ＝1.4×10－4 m×1×107 Hz ＝1.4×103 m/s 故A 正确；

B ．由上下坡法可得，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故B 错误；

C ．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；

D ．质点M 振动的周期7

7

1s 110110s 1T f -=⨯==⨯由于771.251051104

t T --∆⨯==⨯所以质点M 在0～1.25×10－7 s 内运动的路程为5

42mm 4

s A =⨯=故D 正确。故选AD 。

3．在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t =0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t =0.75s 时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则（ ）

A ．该波所有质点的振动频率均为1Hz

B ．t =0.75s 时质点4振动的方向向下

C ．t =0.75s 时质点1和质点3的加速度相同

D ．t =2.5s 时质点2恰好位于波峰位置 【答案】AD

【详解】A ．质点1开始振动时方向向上，t =0.75s 时质点1第一次到达最低点，即3

4

T =0.75s

故周期T =1s 频率为1Hz ，故A 正确；

B ．质点1开始时振动方向向上，t =0.75s 时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，故B 错误；

C ．t =0.75s 时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C 错误；

D ．波从质点1传到质点2用时0.25s ，质点2在t =2.5s 时发生振动的总时间为2.5s -0.25s=2.25s=2.25T

即此时质点2恰好位于波峰位置，故D 正确。故选AD 。

4．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P 点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz 的频率开始抖动绳端，t =0时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a 、b 为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的2

3，此时质点a 的位移为2。已知绳子长度为12m ，下

列说法正确的是（ ）

A ．a 、b 两质点振动的相位差为4

3

π

B ．1

8

t s =时，质点a 的位移仍为82，且速度方向向下

C ．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P 点的时间

D ．健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s 振动恰好传到P 点 【答案】AB

【详解】A ．a 、b 两质点二者平衡位置间距离如果为一个波长，则其相位差为2π，依题意其平衡位置相距2

3

波长，则振动的相位差为 24

233

ϕππ∆=

⨯=故A 正确； B ．由题意可知振动频率为2Hz ，则周期为0.5s ，则从图示位置开始计时，则质点a 的位移与时间的关系为

16sin(4)cm 4

x t π

π=+

可知当1

8t s =时，质点a 的位移仍为82，且由图2可知此时质

点a 从波峰向平衡位置运动，故B 正确；