(完整版)圆柱和圆锥的体积(包含知识点内容)

六年级圆柱和圆锥的体积训练

题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小

把圆柱切开拼成一个长方体（如图），

长方体的长 = 圆柱底面周长的一半

长方体的宽 = 圆柱的半径

长方体的高 = 圆柱的高

长方体的底面积 = 圆柱的底面积

圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高 / 半径×高）

公式：圆柱的体积（容积） = 底面积×高，(V = Sh 或者V = лr²h )

正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高

体积和容积的区别：

1.求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。

2.一种物体有体积，可不一定有容积。如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。

3.体积的单位和容积的单位不同：

1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米 1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1立方米=1000升 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

练习：

1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大

2. 圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

3. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

4.圆柱的高扩大4倍，底面半径缩小4倍，它的体积（）。

5. 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。

6. 0.08平方米＝（）平方分米 3立方米5立方分米＝（）立方米

2.6立方分米＝（）升 = （）毫升

7. 一个圆柱体的底面半径是4米，高6米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。

8．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高10厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9. 一个圆柱体容器中盛满12.56升水，从容器里面量得高是4分米，那么容器的底面积是（）。

10. 一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，水面高是（）分米。

11. 量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是（）平方厘米，

侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

12. 有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16立方厘

米，第二个圆柱的体积是（）立方厘米。

13. 一个圆柱的底面周长是31.4米，体积是785立方米，它的高是（）米，表面积是（）平方米。

14. 一块长方体木料，长、宽、高分别是8、6、4cm，把它加工成一个最大的圆柱体，体积是（）立方厘米。

15. 计算圆柱的体积。

1. 右面是一个圆柱的展开图。算一算这个圆柱的体积是多少？（单位厘米）

2. 一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

3. 一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少

千克粮食？

4. 把一个直径4厘米的圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40

平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

5. 把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆柱体的体积是多少？

6. 有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，这个机件的体积是多少立方分米？

7. 把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方

体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。

8. 用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面。这样做成的铁桶的容积最大是多少？

9. 一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？

10. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？

11. 一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。

12. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米？

13. 将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

14. 下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱

形空洞，求这个零件的体积。

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