6.1平方根(第3课时)教学设计

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

10.1 平方根(3)教学设计

教学目标

1、掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;

2、能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.

教学难点

平方根和算术平方根的联系与区别

知识重点

平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)

思考归纳导入概念

如果一个数的平方等于9,这个数是多少?(学生思考并讨论,使学生明白这样的数有两个,它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数,这时可提醒学生,这里的这个数可以是负数.注意()932

=-中括号的作用.) 又如:25

42=x ,则x 等于多少呢? 使学生完成课本165页的填表练习.

给出平方根的概念:如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根.即:如果2x =a ,那么x 叫做a 的平方根.

求一个数的平方根的运算,叫做开平方.

例如:±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算. 观察:课本165页中的图10.1-2.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本质.(让学生体验平方和开平方的互逆关系,并根据这个关系说出1,4,9的平方根.这个思考题是引入平方根概念的切入点,要让学生有充分的时间进行思考和体验.) 例1:(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

(1) 100 (2) 16

9 (3) 0.25 例3:课本第166页的例5,

(教师要规范书写格式。通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得,并能规范地 表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.)

讨论归纳深化概念

按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题:

正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

建议:可引导学生通过观察2

x =a 中的a 和x 的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

引入符号:正数a 的算术平方根可用a 表示;正数a 的负的平方根可用-a 表示. 思考:a 表示什么意思,这里的x 可取什么样的数呢?

而对于1--x 又该怎样理解呢?这里的x 又可取什么样的数呢?

通过讨论,使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.

体验分类思想,巩固平方根概念.

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.

测试学生对平方根概念的掌握情况.

应用

例2 下列各数有平方根?如果有,求出它的平方根,如果没有,说明理由。

-64、0,()24-,2

10-

如果有要用平方根的符号来表示。

建议:要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容,两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根,因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.

课堂检测训练

练习巩固

课本第167页的练习

小结:

1、 什么叫做一个数的平方根?

2、 正数、0、负数的平方根有什么规律?

3、 怎样求出一个数的平方根?数a 的平方怎样表示?

布置作业

教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念,要以等式2x =a 和已有算术 平方根概念为基础,并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别,明确开平方与平方之间的互逆关系,把握了这些平方根的有关概念,正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.

2、有关求算式的值的问题,一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义,这样才能使学生在本质上掌握其求法.

相关文档
最新文档