含受控源二端网络等效电阻的求解

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线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论

Ｔｈｏｒ／Ｐｏｇｏｇｅｅｍ／ｕＹｎｈｎ
ＡｂｓｒｃｔｕｔｔｅｏｐｅｉｙｆｈｉｎｒｔｕｔｒｏｔｅｗｅｍｉａｔａＤｅｏｈｃｍｌｘｔｏｔｅｎｅｓｒｃｕｅｆｈＴｏｔｒｎｌ
ａｎｍｒｔｎｒｏｌｉｔＣｉｕｉＡａｌｉ．Ｉｐｒｅｅｐａｒｂａｅｄｎｉｐｏａｔｅｎｈｅｒｃｔｎｙｓｓｎｓｎｔｐｅｓｏｐｒｃｔｃａｉａｌ
ｔｅｈｉｅｐｅｅｎｓ，ｄｉｆｅｎｔａｃｎｇｘｒｉｃｅｆｒｅｍｅｈｔｏｄｏｏｇｉｓ，ｓｖｉｅｕｉａｌｎｔｒｅｓｔｎｃ１ｅｏｌｎｇｑｖｅｓｉａｅｏｆｔｅｌｎａＴ —ｔｒｎＮｅｗｏｋｈｉｅｒｗｏｅｍｉａｌｔｒｗｉｈｈｅｎ’ ｓｔｅｒｅｔＴｅｖｎｉｈｏｍ，ｗｅｅｓｔｍｉａｌｙｒｙｓｅｅｌａｎｙｄ．Ｆｕｒｈｅｍｏｃｒｒｐｄｉｉ１ｕｓｒａｏｗｅｅａｌｚｅｔｒｒｅ，ｏｅｓｏｎｎｇｌｔｔｉｎｓｒａｌｓｅｒｒｉｄｏａｅｏｕｆｒｔｏｃｍｒｉｏｏｐａｓｎ．Ｆｉａｌ，ａｐｌｃａｌｅｎｌｙｐｉｂｅｏｄｉｏｎｓｆｅｃｈｎｔｉｏｒａｍｅｈｏｏｌｇｗｅｄｉｃｕｓｅｔｄｏｙｒｅｓｓｄａｎｌｅｄａｓｅｅｅｔｂｃｒｗｉｈｗｅｅｄｒｅａｔｄｅｔｉｌｎｄｄｏｅａｅｄｔｒｈｉｌｉｈｅｄｇｈｇｔａｓｅｌ．ｗ１

含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法

于该网络的端口电压与电流之比，即
ｒｒ
１１受控源支路与控制支路串联．含受控源二端网络如图１所示，其中的受控源为电压控制电压源。为求出该网络的输入电阻，先将受控源用电阻Ｒ等效代替，其电路如图２所示。由等效条件可
ＲＫｉ＝Ｒｌｉ— Ｋｉ３（）
含受控源二端网络如图５所示，其中受控源为电流
则受控源的等效电阻为
Ｒ＝（１一Ｋ）
控制电流源。将受控源用电阻Ｒ：等效代替，电路如图６
所示。由等效条件可得
董爱华康润生
（作工学院，河南焦作焦４４０）５００
摘要：提出一种求解含受控源二端线性网络输入电阻的新方法。根据受控源支路与控制支路
串联、并联、混联三种连接关系，介绍含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法。即先将受控源用一个等效电阻替代，再根据等效的条件求出该等效电阻，最后求出该二端网络的输入电阻，并举例说明该方法的应用。
得
Ｒ＝；
Ｚ
（）１
当二端网络只含有电阻时，其输入电阻可通过电阻串、并联简化后求得，或通过电阻的Ｙ一△ 等效变换简化求得。当二端网络含有受控源时，通常采用电压法或电流法，即在端口加以电压为【电压源，然后求出端，的口电流；或在端口加以电流为的电流源，然后求出端口电压，则由式（）可求得输入电阻１

含受控源二端网络的等效与分析

叠加定理、戴维南定理、诺顿定理等方法列出方程．由于受控源受控制变量的约束，所以还需补充一个与控制变量有关的方程，即可解出．以例题说明分析方法．
２１含受控源直流稳态电路分析．
例３求图６所示电路中的Ｕ．解１网孔分析法
含受控源二端网络的等效分析与不含受控源二端网络的等效方法基本相同只要把受控源当作独立电源处理并保留受控源控制量所在的支路利用加压法或短路电流法列出其端钮的伏安关系即可得到一个只含电阻或含电压源与电阻串联或含电流源与电阻并联的二端网络从而使电路得以简化
维普资讯
定律可得Ｕ曲＝ｘ．＋ｘ＋＝．＋．与图４中２０１Ｉ／５１Ｉ５４８曲比较，则可得＝Ｖ，尺＝．５０１Ｑ利用电源等效变８换原理：图４可等效为图５，其中
－２７－８Ａ：Ｒｏ：１８ｆ．２
收稿日期：２０＿３Ｏ８ｏｏ
源与电阻相串联，或一个电流源与电阻相并联的二端网络来等效．含受控源二端网络的等效分析与不含受控源二端网络的等效方法基本相同，只要把受控源当作独立电源处理，并保留受控源控制量所在的支路，利用加压法或短路电流法列出其端钮的伏安关系即可得到一个只含电阻或含电压源与电阻串联，或含电流源与电阻并联的二端网络，从而使电路得以简化．例１求图１所示含受控源二端网络的等效电路．解图１的二端网络是一个受控源与电阻串联的二端网络；最终可等效为一个电阻．使用加压法，设端钮电压为，由ＫＬ定律得Ｖ
列网孔分析方程
８，４，ｌ，一，＝２
－
４１＋５Ｉｌ２一，３＝一３ｉ

L15-3 开路短路法求含受控源二端网络戴维南等效电阻

第十五讲电路的基本分析方法——戴维南定理和诺顿定理（三）L L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？解：戴维南定理求解LR 2A 2Ω2Ω+-4VI 1I 10.5+-U L+-U OCR o I 1LR a ba b+-U L U U =R R +R OCL LO LLRa b解：+-U OC R o I 1a b+-U OC 2A I 10.52Ω2Ω+-4VI 1U OC = 2×2+2×2+ 4 =12(V)L L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？LR 2A2Ω2Ω+-4VI 1I 10.5+-U L （1）求开路电压U OC解：+-U OCR o LR a babR O2Ω2Ωa bI 1I 1I 10.5L L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？LR 2A2Ω2Ω+-4VI 1I 10.5+-U LU OC =12(V)（2）求戴维南等效电阻R O解：（2）求戴维南等效电阻a b 2Ω2ΩI 1I 10.5方法一外加电源法R O +-U I U R I =o +-U IR O U I I ⨯⨯1=-20.5+2I I ⨯-⨯=-2(0.5)+2I=3L L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？解：（2）求戴维南等效电阻方法二开路短路法+-U OC R oLR a bI 1a bI SCU R I =OCo SCL L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？LR 2A 2Ω2Ω+-4VI 1I 10.5+-U L解：（2）求戴维南等效电阻方法二开路短路法a bU OC =12(V)2A2Ω2Ω+-4VI 1I 10.5I SCL L 2Ω、3 Ω时负载电阻R L 两端电压分别为多少？LR 2A 2Ω2Ω+-4VI1I 10.5+-U L U R I =OCo SC解：（2）求戴维南等效电阻方法二开路短路法。

等效电阻置换法

等效电阻置换法作者：张向华周细凤龚志鹏杨四秧孙静来源：《课程教育研究》2017年第19期【摘要】戴维宁定理是“电路理论”课程中一个非常重要的定理，而求含受控源一端口网络的戴维宁等效电阻是教学过程中的一个难点。

本文通过实例详细介绍了等效电阻置换法的使用。

【关键词】受控源戴维宁定理等效电阻【Abstract】Thevenin’s theorem is a very important theorem in “circuit theory” c ourse， but it is difficult to calculate equivalent resistance of one port network with controlled sources when applying Thevenin’s theorem. In this paper， we introduced the method of equivalent resistance displacement with examples detailedly.【Key works】controlled sources；Thevenin’s theorem； equivalent resistance【基金项目】湖南省教育科学规划课题（NO.XJK016BXX004）。

【中图分类号】G426 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）19-0155-02一、引言戴维宁定理是“电路理论”课程教学的重点，可用于计算某一支路的电压和电流，分析某一参数变动时对电路的影响和分析含有一个非线性元件的电路等。

邱光源主编第五版《电路理论》中指出，戴维宁定理：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和等效电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，等效电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻”。

实验七、含受控源的二端网络等效电路研究

实验7 含受控源的二端网络等效电路研究一、实验目的1)培养学生设计实验进行科学探索的能力；2)加深对含受控源电路、加压求流法求等效电阻的理解；3)培养学生发现问题、独立思考并在实验中解决问题的能力。

二、实验内容1、电路结构如下图所示：其中：M是有源二端网络，N是无源网络，P为VCVS电压控制电压源，其输出的电压受到N网络中某元件两端电压控制，设计N和M电路，证明a,b 两点左边含有受控源的电路可以等效成一个电阻。

自拟实验步骤、数据表格，和最后的结论分析。

2、更高要求：设计一个含有受控源的电路（N+P），其等效电阻为负值。

设计实验方法和步骤，观察并确认这个负电阻。

注意：此设计实验的重点在于验证有受控源的电路可以等效成一个电阻（可能是正电阻，也可能是负电阻），至于受控源电路的设计，不是我们考虑的重点内容，当然，可以自行设计并实现出此受控源电路，这将会是加分项，实验者可结合自己的能力量力而行，据此开拓自己的设计思维，不要纠结于受控源电路的设计。

三、实验要求、步骤及提示1、自主决定N和M电路的复杂程度，建议在达到实验目的的前提下，尽量简单一些。

2、受实验条件限制，受控源类型为VCVS，电压转移比自定。

3、了解实验室所能提供的实验设备及元件，以备后续电路设计使用。

4、首先确定好含有受控源的电路（N+P），计算好其等效电路；5、设计测试电路M，其作用在于：在其辅助下，可以测试出含有受控源的电路（N+P）的等效电路。

6、拟定测试方案。

7、在MultiSim中，先对4、5中的电路进行搭建，按6的方案进行测试，从仿真角度验证其电路的正确性，以及方法的可行性。

8、在第一次实验课前，须完成以上的工作。

9、在仿真通过后，须在实验室进行实验验证，由于实验室没有提供相应的VCVS，故，此环节中，需重点考虑如何实现或是表现出VCVS这一功能。

10、在第一次实验课结束前，须完成出实物实验方案，并由老师确认方案的正确性及可行性。

【推荐】电路原理基础：含受控源一端口网络的等效电阻

应用外加电源的方法
+i
us
-
Ri
NR
N is +
u
-
Ri
R
外加电压源 us求 i
Ri
?
us i
外加电流源 is求 u
u Ri ? is
Ri从端口看进去的等效电阻（也称入端电阻）。 2
1) 含受控源的无源一端口，其端口可等效为电阻 (可为负) 2)含受控源的有源一端口，则其端口可等效为有伴电源（电阻可为负值）。
αi
a i i1
+ u -
R1
i2
Ro R2
ai
+
u -
RO
b
-αR1i＋ R1 +R2
ai + u -
αR1 i R1 +R2
bRO∥(R1 +R2 )
b
解：先用等效变换法化简，
再据KVL 写出端口的 VAR
u ? ? ? R o R2 i ? R o (R1 ? R2 ) i a
R o ? R1 ? R2
解1：外施电源法
ii 1?
?
KVL: ui ? (i1 ? 2i1 ) ? 1 ? 3i1 ? 6i1 ui
6?
KCL:
ii
?
ui 6
?
3i1
?
4i1
?
Ri
?
ui ii
?
6i1 4i1
?
1.5?
解2：控制量为“ 1”法
令i1 ? 1A 则i2 ? 3A
i i2 1?
?
u
6?
?
u ? 3? 1 ? 1? 3 ? 6V u

电工电子学：电路分析基础单元测试与答案

一、单选题1、关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是A.不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路B.仅适用于非线性电路的电压、电流计算C.仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D.仅适用于线性电路的电压、电流计算正确答案：D2、在瞬态分析中，RC、RL电路的时间常数分别等于A.RC，R/LB.RC，L/RC.C/R，L/RD.C/R，R/L正确答案：B3、若通过并联电容的方式对RL电路进行功率因数提高（保证输入电压幅值不变，只考虑欠补偿的情况），则下列说法中错误的是A.并联电容的大小不会影响RL支路的工作状态B.并联电容前后电源输出的有功功率不变，输出的无功功率减小了C.并联电容后总电流的有效值变小了D.并联电容后RL支路的功率因数变大了正确答案：D4、已知RLC并联电路的端电流I=10A，电感电流IL=1A，电容电流IC=9A，则电阻电流IR为A.8AB.6AC.2AD.0A正确答案：B5、根据有关概念判断下列哪类电路有可能发生谐振A.纯电阻电路B.RL电路C.RLC电路D.RC电路正确答案：C6、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则线电压为A.220VB.311VC.380VD.190V正确答案：C7、已知某三相四线制电路的线电压UAB=380∠24° V，UBC=380∠-96° V，UCA=380∠144° V，当=15s时，三个相电压之和为A.380VB.0VC.537VD.220V正确答案：B8、设置某元件电压和电流为非关联参考方向，且求得功率P=-10W，则该元件为A.吸收功率B.发出功率C.题目条件偏少D.以上都不对正确答案：A9、关于含受控源的有源二端网络等效电阻的求解方法，以下叙述不对的是A.可以利用电阻串、并联化简的方法得到。

B.在除去独立电源以后的端口处外加一个电压源，求其端口处的电流。

C.在除去独立电源以后的端口处外加一个电流源，求电流源两端的电压。

含受控源二端网络等效电阻的求解

科技教育179科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 受控源电路是电路分析中非常重要的一部分,不管是叠加定理、戴维宁定理、网孔电流分析法、节点电压分析法等,都会遇到含受控源的电路,而且在电子技术不断发展的今天,受控源电路也出现的越来越多,其重要性也不言而喻。

但学生在学习含受控源电路的分析方法时,普遍反映该部分知识较难掌握。

在“电路分析”课程教学中,戴维宁定理、最大功率传输定理以及动态电路时间常数的分析和计算时都需要进行等效电阻的求解,因此,含受控源二端网络等效电阻的求解在电路学习过程中具有举足轻重的地位。

该文利用受控源的双重特性对含受控源二端网络等效电阻的求解方法进行了总结,以便学生在学习过程中更容易理解。

1 受控源电源分为独立电源和非独立电源。

独立电源是指能够产生电压和电流的电源,电压值或电流值由其本身决定,不受外界控制。

而非独立电源的参数受控制支路的电流或电压的控制,因此非独立源又叫受控源。

控制量可以是电压也可以是电流,根据控制量的不同可以分为电压控制的电压源(VCVS)、电流控制的电压源(CCVS)、电压控制的电流源(VCCS)、电流控制的电流源(CCCS)。

受控源与独立电源不同,它反映的只是控制量与被控制量之间的关系,同时受控源与一般负载也不相同。

从元件的伏安特性曲线角度分析,受控源在其线性范围内,可以看作为电阻元件;从功率与能量的角度分析,受控源又具有电源的特性和作用,因此,受控源具有电源和负载的双重性质,这一性质在分析含受控源电路时非常重要。

2 含受控源二端网络等效电阻的求解等效电阻的定义为:对于线性无源二端网络而言,当其端口电压与端口电流对于二端网络来讲是关联参考方向时,其端口电压与端口电流的比值就是该二端网络的等效电阻。

在“电路分析”课程的许多定理中都包含等效电阻的求解,而需要求解的二端网络电路一般情况可以分为含受控源和不含受控源电路。

二端网络的等效

Ri
Ri 1
36
例2.求图示电路的输入电阻
解：
u u μ u i R1 R2 R2 1 1 ( (1 ) )u Ri R1 R2
=0
负电阻
u 1 Ri 1 1 i (1 ) R1 R2
Ri=R1//R2 Ri = Ri > 0 Ri < 0 37
（3）用戴维南定理求VCR
8
注意：当外电路变时，该二端网络的 VCR不变，只有当网络内部的连接关系变或参数变时，VCR才变。例：1－5，1－6
9
1.7.2 二端网络的等效
1、等效二端网络的定义定义：如果一个二端网络N与另一个二端网络N’具有完全相同的VCR，则N与N’是互为等效的二端网络。
u
i
R
uoc
+
-
IS
N N1
16
1.7.3 常用基本网络的等效
1. 电阻串、并联
串联等效
R R1 Rn Rk
k 1
n
并联等效
n n 1 1 1 1 或 G＝＋＋ G1 Gn Gk R R1 Rn k 1 Rk k 1 17
1.7.3 常用基本网络的等效
38
• 作业：P.23 1-16(b),1-19,1-22
39
任意网络与电压源并联
端口电压为一个定值 u 电流取决于外电路
i
N
i us
u
us
考察端口VAR, 可以证明等效关系成立
27
任意网络与电流源串联
i 端口电流为一个定值电压取决于外电路 u
N
i
is
u
is

电路与电工技术最新版题库模版答案第2章

D
程。
2.4 多选
有关结点电压法正确的是：
1 一般
结点电压法
以结点电压作为未知量，列出方程，求出结点电压的方法为结点电压法
ABCD
2.4 多选
有关弥尔曼电路正确的是：
1 一般
结点电压法
有一类电路，即只有两个结点多条支路，最适合采用结点电压法解题。只需列一个方程。该电路被称为弥尔曼电路。
有关电阻变 2.1 多选换，正确的
是：
2.1 单选 2.1 单选
一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是4伏，现在要把这盏灯直接接在8伏的电源上会烧毁，这时候可以串联一个多大的电阻，总电流多大？
当电路中ab两点的电压为+5V 时，在上面接一个+5V的电压源，对电路有没有影响？
A
2.6 单选
戴维南定理是指任一线性有源二端网络对外而言可等效为
2.6 单选 2.6 多选
实际的电压源输出最大功率时，负载电阻与电源内阻有什么关系？在电路中的电源附近增加的电阻，哪些对外电路不影响
1 一般
戴维南定理是任何一个线性有源单口网络，对替代定理其外部而言，总可以用一个理想电压源和电阻 C
AB
1 一般电阻变换电阻可以进行Y—Δ变换和Δ—Y变换
CD
1 一般
电阻串联会形成串联分压，有串联分压公式，
电阻串联
电阻串联后总电阻变大，有限流作用。总电压为8V，多出4V，所以需要一个同样电阻值来分
A
担。
1 一般
一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，电阻串联则可用一个独立源来替代该支路。有些教材上 B
2.2 多选

电路原理期中复习

_ _
10V
2Ω
b
a
+ UOC _ _ RO
步骤： 1. 断开所求支路
2. 求其余电路的戴维宁等效电路 3. 连接电路求电流值
iL
RL
b
例：负载RL可以改变，求当RL为1 Ω和6 Ω时的电流 i。 i 1.断开所求支路 a 步骤： 3 Ω 6Ω
1Ω RL
4Ω
＋－ 24V
4Ω
－
ab两端的电压即为开路电压UOC 2.令二端网络中的电源为零（电压源短路）
+ u –
U 0
两点之间的电压：等于从一点到另一点路径上所有元件电压的代数和。
i
a
R
us _ +
(a)
b
i c
R
us _ +
(b)
d
i
e
R
_
us
+
f
g
i
R
_ (d)
us
+
h
(c)
Uab=Ri+uS Uef=Ri－uS
Ucd=－Ri+uS Ugh=－Ri－uS
7、两个电阻分压公式 º + + u1 u u2 _ + º i u R1
+
u
u –Ri
或
i –Gu
5. 元件的开路与短路
i R
当 R = 0 (G = )，视其为短路。 i为有限值时，u = 0。当 R = (G = 0 )，视其为开路。 u为有限值时，i = 0。
6. 基尔霍夫电压电流定律 KCL：标明电流方向，对某一节点： i入 i出 KVL：选定绕行方向:

有源二端网络等效电阻求法的探索

ＮａｊｎｏｅｔｙＵｎｖｒｉｎｉｇＦｒｓｒｉｅｓｙ，Ｎａｉｇ２０３，Ｃｉａｔ可ｎ１０７ｈｎ）
ＡｂｔａｔＳｖｒ１ｅｈｄｒｒｓｎｅｏｏｖｎｈｑｉａｅｔｒｓｓａｃｆｈｃｉｅｔ —ｅｍｉａｅ— ｓｒｃ：ｅｅａｔｏｓａｅｐｅｅｔｄｆｒｓｌｉｇｔｅｅｕｖｌｎｅｉｔｎｅｏｅａｔｗｏｔｒｎ１ｔｍｔｖｎ
ＴｈｐｌｒｔｏｆｔｔｖｅＥｘｏａｉｎｏｈｅＡｃｉｅＴｗｏｔｒｉｌＮｅｗｏｋ’ ｕｖｌｎｔＲｅｉｔｎｅ－ｅｍｎａｔｒＳＥｑｉａｅｓｓａｃ
、ＵｉｉｇＨＵｉ】Ｈａ－ｎ，ｖｑＪｅ
（ｐｒｍｅｔｆＥｅｔｏｉＥｎｉｅｒｎＤｅａｔｎｌｃｒｎｃｇｎｅｉｇ，ＣｌｇｎｏｍｔｎＳｉｃｎｅｌｇｅｏｏｎ
ａｄｔｅ１ａｎｎｆｔｅｃｕｓｆｔｅｅｅｔｉｉｃｉｔｅｒｅｅｅｉＳｍｅｇｏｅｕｔａｅｂｅｂａｎｄｎｈｅｒｉｇｏｈｏｒｅｏｈｌｃｒｃｃｒｕｔｈｏｉｓｂｎｆ．ｏｏｄｒｓｌｈｖｅｎｏｔｉｅｔｓｂｒｃｉｅｏｓｎｂｖｔｏｓｆｒｔｅ０ｎ４ｃａｓｓｕｅｔ．ｙｐａｔｃｆｕｉｇａｏｅｍｅｈｄｏｈ３ａｄ０ｌｓｔｄｎｓＫｅｗｏｄ；ｗｏｔｒｎｌｅｗｏｋ；ｏｔｏｌｄｓｕｃ￣ｑｉａｅｔｒｓｓａｃｙｒｓｔ－ｅｍｉａｔｒｃｎｒｌｏｒｅｅｕｖｌｎｅｉｔｎｅｎｅ

电工技术：二端网络;开路电压和等效电阻的求法

戴维南定理（1）
二端网络；戴维南定理；戴维南等效电路的求法
一、名词解释
1.网络：电路也称为电网络或网络。 2.二端网络：任何一个具有两个端钮与外电路相联结的网络，不管其内部结构如何，都称为二端网络，也称为一端口网络。 3.二端网络的分类
无源二端网络
有源二端网络
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二端网络分类：
无源二端网络：二端网络中没有独立电源
注意：画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。
三、戴维南等效电路的求法
2.戴维南等效电阻 Req 求法
戴维南等效电阻为将二端网络内部独立电源全部置零后，所得不含独立源二端网络的输入电阻。
常用下列方法求得： ⑴ 直接计算法
电压源短路电流源开路
当网络内部不含有受控源时，可采用电阻串并联和电阻Δ-Ｙ等效互换的方法计算戴维南等效电阻。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源
注意：由于受控源不是独立电源，在网络中应与无源元件一样对待。
二、戴维南定理
1.内容戴维南定理指出：一个线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合（即实际电压源模型）来等效代替，此电压源的电压等于一端口的开路电压UOC，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻 Req，此电阻称为戴维南等效电阻。
电压源短路电流源开路
二、戴维南定理
2.注意事项 ⑴戴维南定理只能用于线性电路； ⑵“等效”是指对外端口等效； ⑶若二端网络内含受控源，在求开路电压和戴维南等效电阻时，受控源要保留在电路中，且其数值要随控制量数值的变化而变化。
三、戴维南等效电路的求法
戴维南定理指出：一个线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合（即实际电压源模型）来等效代替，此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻，此电阻称为戴维南等效电阻。

(整理)端口电阻概念与例题

第2章电阻电路的等效变换学习指导与题解一、基本要求1．深刻理解两个结构不同二端网络等效的概念。

明确电路等效变换和等效化简的含义。

2．熟练掌握电阻串联、并联及并联等效化简为一个等效电阻的方法。

3．熟练掌握电压源串联和等效电流源的方法。

能正确确定等效电压源电路电流的大小和方向。

4．熟练掌握两类实际电源模型等效互换的方法。

即电压雅模型等变换为电流源模型；电流源模型等效变换为电压源模型。

能正确确定变换后电压源模型中电压和电流源电流的大小和方向。

5．掌握星形（Y ）电阻网络与三角形（）电阻网络等效互换的方法。

即星形连接电阻网络等效变换为三角形连接电阻网络；三角形连接电阻网络等效变换与星形连接电阻网络。

6．掌握含源线形二端网络等效化简的方法。

即将结构较复杂的含源线形二端网络等效化简为一电压源与一电阻元件串联的最简单电路，或为一电流源与一电阻并联的最简单节偶电路。

能见含源受控源线形二端网络进行等效化简。

7．掌握用等效化简的方法分析电阻电路。

8. 理解线性电路叠加性的意义。

能正确运用叠代定理来分析计算多电源线性电路中的电流和电压，包括含有受控源的电路。

9. 明确戴维南定理和诺顿定理的含义。

能正确运用戴维南定理及诺顿定理来分析电路，包括含有受控源电路。

熟练掌握求含源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路，即计算二端网络端口的开路电压oc U 、短路电流sc I 和端口内电路的等效电阻o R 的方法。

二、学习指导等效变换化简电路，是电路的基本分析方法之一，是本课程重要的基本内容。

本章的教学内容可以分为如三部分： 1．二端网络等效的概念；2．电阻电路中等效变换和化简的基本方法；3．含源线形二端网络包括受控源而端网络的等效化简和电路分析。

着重讨论电路等效和的等效变换的概念、电阻串、并联的等效电阻，两类电源模型的等效变换方法，遗迹含源线形而端网络的等效化简方法。

（一）关于二端网络等效的概念 1．二端网络等效的定义两个结构不同的二端网络，它们的端口分别外接任何相同的负载或电路时，两端口的伏安关系相等。

受控源的等效电阻替代

受控源的等效电阻替代
受控源的等效电阻替代
• 所谓等效电阻法 , 就是先将受控源用一个等效电阻代替 , 并根据等效的条件求出该等效电阻。即将含受控源二端网络等效为一个电阻网络 , 最后由纯电阻网络求出该二端网络的输入电阻。
• 根据受控源支路与控制支路的连接关系不同 , 可归纳为三种情况 :
• 受控源支路与控制支路串联。 • 受控源支路与控制支路并联。 • 受控源支路与控制支路混联。
(3)
应用举例
由式 (2) 、(3) 得
iR2 R3(1- K) + R4 • i R2 + R3+ R4
将上式代入 (1) 式得等效电阻为
R5 R3 • R2 K(R2 R4) K R2 R3 R4
则由图 14 可计算出电路的输入电阻 Rin = R1 + R2 ∥( R4 + R Nhomakorabea ∥ R5)
受控源支路与控制支路串联(VCVS)
由等效的条件可得 R2i = KU1 = KR1i
则受控源的等效电阻为 R2 = KR1
该无源二端网络的输入电阻为 Rin = R1 + KR1 = R1(1 + K)
受控源支路与控制支路串联(CCVS)
由等效的条件可得
则受控源的等效电阻为
R2i = Ki
R2 = K 该无源二端网络的输入电阻为
Rin = R1 + K
受控源支路与控制支路并联(CCCS)
由等效的条件可得
则受控源的等效电阻为
R1i = R2Ki
R2 =R1/K 该无源二端网络的输入电阻为
Rin =R1/(1 + K)
受控源支路与控制支路并联(VCCS)

用开短路法分析共漏放大电路的输出电阻.

用开短路法分析共漏放大电路的输出电阻X侯保霞(河北大学电子与信息工程学院 , 河北保定 071002 摘要 :提出了用开路电压、短路电流法分析场效应管共漏极放大电路输出电阻的正确方法 , 指出由于常被人们忽视的问题 , 从而导致的错误结论 .关键词 :开路电压短路电流法 ; 共漏电路 ; 输出电阻中图分类号 :TN 722. 5 文献标识码 :A 文章编号 :10001565(2000 04039303场效应管共漏极放大电路是模拟电子技术课程中的一部分重要内容 . 其微变等效电路如图 1所示 . 在分析该电路的输出电阻时 , 所有的教科书中都毫无例外的从输出电阻的定义出发 , 用外施电源法 , 由图 2得图 1 共漏微变等效电路图 2 外施电源法求输出电阻Fig. 1 Common drian equivalent circuit Fig. 2 Calculating the output resistanceU o =(g m U gs +I o R s =g m U gs R s +I o R s而 U gs =-U o ,所以 U o =-g m R s U o +I o R s ,(1+g m R s U o =I o R s .因此 , 电路的输出电阻为 :R o =U o /I o =R s /(1+g m R s =R s //(1/g m . (1 在模拟电子技术中 , 分析放大电路的输出电阻 , 本质上是与电路分析中 , 求含受控源二端网络的等效电阻为同一概念 . 教学过程中 , 常有同学提出对于该放大电路输出电阻的分析 , 也可采用电路分析中的开路电压、短路电流法 . 开路电压和短路电流分别由图 3和图 4得到 .第 20卷第 4期 2000年 12月河北大学学报 (自然科学版 Journal of Hebei Universi ty Vol. 20. No. 4Dec. 2000X 收稿日期 :20000512:( , , ,图 3 求开路电压图 4 求短路电流Fig. 3 C alculating open circuit voltage Fig. 4 C alculating short circuit current开路电压U o =g m U gs R s短路电流I sc =g m U gs所以 , 放大电路的输出电阻为R o =U o /I sc =R s(2 显然 , 所得的结论是错误的 .问题出在哪里呢 ? 是开、短路法对该电路不适用 , 还是在应用开、短路法时某些环节存在问题呢 ? 仔细研究上面的分析过程 , 可以发现 , 当求开路电压 U o 和短路电流 I sc 时 , 电路结构发生了变化 , 而在相同的输入信号电压 U i 下 , U gs 未变 , 从而导致了输出电阻 R o =R s 的错误结论 .用开、短路法求含受控源二端网络等效电阻的方法对任何放大电路求输出电阻都适用 , 这里也毫不例外 . 事实上 , 只要在图 3和图 4电路中 , 求开路电压 U o 和短路电流 I sc 时 , 建立起不同情况下的 U gs 与 U i 的关系式 , 便可得到正确的结论 . 用开、短路法分析该放大电路输出电阻的正确方法如下 :由图 3求开路电压U o =g m U gs R sU gs =U i -U o所以 U o =g m (U i -U o R s =g m U i R s -g m U o R s(1+g m R s U o =g m U i R sU o =g m R s U i /(1+g m R s(3 由图 4求短路电流I sc =g m U gsU gs =U i所以 I sc =g m U i(4由式 (3 和式 (4 可得R o =U o /I sc =R s /(1+g m R s =R s //(1/g m与所有教科书中用外施电源法的分析所得式 (1 结论完全一致 .参考文献 :[1] 南京邮电学院 , 北京邮电学院 . 半导体电路 :上册 [M]. 北京 :人民邮电出版社 , 1979.[2] 童诗白 . 模拟电子技术基础 [M]. 第 2版 . 北京 :高等教育出版社 , 1997.[3] 邱关源 . 电路 :上册 [M].第 3版 . 北京 :高等教育出版社 , 1993.[4] 李翰荪 . 电路分析基础 :上册 [M].第 3版 . 北京 :高等教育出版社 , 1992. (下转第 399页 #394# 河北大学学报 (自然科学版 2000年设计性实验 .5 采用 EDA 设计的大部分工作是在软件平台上进行 , 由于计算机的普及 , 使得设计工作走出了实验室 , 从而使实验变得更加方便、灵活、高效 .6 学生学到当今先进的 EDA 技术 , 了解本学科的发展方向 .参考文献 :[1] 赵雅兴 . FPGA 原理、设计与应用 [M]. 天津 :天津大学出版社 , 1999.[2] 王永军 . 数字逻辑与数字系统 [M]. 北京 :电子工业出版社 , 1997.Introduce EDA into the Experiments Lecture of the Digital Logic CircuitWANG Yan fang, WANG Xiao ping, WANG Shuo he(Department of Electronic Engineering, Shijiazhuang Railway Institute, Shijiazhuang 050043, ChinaAbstract:A specific method has been described about designing and doing experiments basing on EDA software . Comparing with the traditional way it not only has a low cost and high efficiency but also can increase the complex of ex -periments.Key words:EDA; digital logic circuit; e xperiment; study(责任编辑 :孟素兰(上接第 394页Analyzing the Output Resistance of Common Drain FieldEffect Transistors Amplifiers in the Way of Open CircuitVoltage and Short Circuit CurrentHOU Bao xia(Electron and Information Engineering Institute, Hebei University, Baoding 071002, ChinaAbstract:A correct way to analyze the output resistance of common drain field effect transistors ampifiers in the open circuit voltage and short circuit current is provided in this paper. I t points out some problems. The ignored prob -lems usually lead to some wrong conclusions.Key words:the way of open circuit voltage and short circuit current; common drian circuit; output resistance(责任编辑 :孟素兰 #399#第 4期王彦芳等 :把 EDA 引入数字电路课程实验的研究。

运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析_李光

文章编号:JL 010229(2006)03000502运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析李　光(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228) 摘　要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。

关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移中图分类号:TN 7 文献标识码:A1　问题引出在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为独立源来处理简化电路呢?例题:电路如图(a )所示,试用戴维南定理求电路中电流I 和流过3V 电压源电流I 1。

解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件求解。

解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V 电压源支路,应用戴维南定理进行求解。

断开3V 电压源支路如图(b )所示,求ab 端收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。

口开路电压U oc ,可求得I =0.5AU oc =3V将ab 端口短路如图(c )所示,求短路电流Isc 得I sc =0.5A故可求得戴维南等效电阻R o =U ocI sc=6Ψ则戴维南等效电路如图(d )所示,可求得I 1=3+36=1A返回原电路图(a ),由KV L 得　2006年9月石家庄联合技术职业学院学术研究 Sept .2006 第1卷第3期 Academic Research o f Shijiazhuang Lionful Vo ca tional College Vo l .1No .3　3I 1-3-6I =0则有I =0A解法2:将受控源视为独立源,断开3V 电压源支路如图(b )。