2019-2020学年八年级人教版数学上册12月月考试题(附答案)

2019-2020学年八年级人教版数学上册12月月考试题

（时间：100分钟 总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在x 1 ，21 ，212+x ，a xy

3 ， y

x +3 ，分式的个数为 （ ）

A 、2

B 、 3

C 、 4

D 、 5

2. 下列运算中结果正确的是（ ）

A 、2

2

2

()x y x y +=+； B 、422523x x x =+；C 、5

32)(x x =； D 、633

·x x x =

3. 当x 时，分式2

1x 2+-x 的值为零。 （ ）

A 、 11-==x x 或

B 、1=x

C 、1-=x

D 、0=x 4．把多项式8822

+-x x 分解因式，结果正确的是（ ）

A ．2

)42(-x B ．2

)4(2-x C ．2

)2(2-x D ．2

)2(2+x 5. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，

则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．AAS 6.如果把分式

y

x xy

+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 7. 分式方程04142=----x

x

x 的解是（ ） A 、－2

B 、2

C 、3

D 、－3

8. 已知(

)

(),1,13,23

2-=-=

=-c b a 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A. a ＞b ＞c

B. b ＞a ＞c

C. c ＞a ＞b

D.b ＞c ＞a

9. a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，2

2

2

2c b ab a -+-的值： A 、 大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、与零的大小无关

10. 如右图，边长为a 的大正方形中一个边长为b 的

小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。这一过程可以验证（ ）

A 、a 2+b 2－2ab =(a －b )2 ；

B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ；

C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ；

D 、a 2－b 2=(a +b ) (a －b ) 二、填空题（每题4分，共24分）

11. 在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米

（即1纳米＝0．000000001米），用科学计数法表示：3纳米＝＿＿＿＿＿＿米 12. 若关于x 的方程

3)

1(2

=-x a 的解是5=x ，则_______=a

13. 如右图，一副三角板如图摆放，则∠AEC=_______

14. 若mn x x n x m x +-=++7))((2

，则n m --的值为

15. 分解因式：y y x 42

-＝ _____________．

16. 观察下列各式：

2222⨯=+ ，233233⨯=+

， 3

7

473747⨯=+ ……

找出其中的规律,并用一个字母表示为___________________________

三、解答题（每题5分，共15分）

17、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°， ∠ABD 和∠ACD 应分别是32°和21°，检验

工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

18. 已知：＝３，

＝２，求n

m a

-的值

19. 解方程

x

x

x --=+-21321

四、解答题（每题8分，共24分）

20. 先化简，再选择一个你喜欢的x 的值代入求出结果

⎪⎭

⎫

⎝⎛+---++•--1113121322

x x x x x x

21. 如图，AD ⊥BC 于D ，AD=BD ，AC=BE 。

(1) 请说明∠BED=∠C (2) 猜想并说明BE 和AC 的关系？

22. 对于任意正整数n ，请说明代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值总能被6整除

五、解答题（每题9分，共27分） 23. 已知10=+b a ， 24=ab .，

求：（１）2

2

b a +； （２）2

)(b a -的值．

24. 一项工程，由甲工程队单独施工，刚好如期完工；由乙工程队单独施工，则要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定完成这项工程多长时间？

E

D

C

B A

25. 如图1、图2，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A

的直线EF作垂线，垂足为E，F。

（1）如图1，EF与斜边BC不相交时，直接写出EF、BE、CF三者间有何关系，不需证明。（2）如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明。如不成立，请给出新的结论并证明。

（3）如图3，直线EF与AB、AC两边相交，分别过A、B、C三点作EF的垂线，垂足分别为D、E、F，请直接写出EF、BE、CF、AD之间的关系。

参考答案