钢结构抗扭设计的探讨

钢结构抗扭设计的探讨

摘要：本文通过阐述钢梁抗扭设计的材料计算公式,然后通过有限元软件进

行计算和对比,并提出钢结构抗扭设计的建议,使得钢结构设计更加经济、安全和

合理。

关键词:抗扭截面模量，抗扭刚度，有限元计算

Abstract: This article elaborates on the material calculation formula for the torsional design of steel beams, and then uses finite element software to calculate and compare, and proposes suggestions

for the torsional design of steel structures, making the design of

steel structures more economical, safe, and reasonable.

Keywords: torsional section modulus, torsional stiffness, finite Metacomputing.

一、引言

在建筑结构设计中，钢结构受力一般只需考虑受弯、受剪和轴力的计算，并

且在钢结构设计规范中缺少抗扭计算公式(钢结构设计规范的征求意见稿曾给过)。但是实际工程中，钢构件承受扭转是比较普遍的现象，而且往往与受弯同时作用。结构设计师在设计中,有些会忽视抗扭计算，有些只是在构造上做一些处理，这

样往往给结构设计带来安全隐患，也比较盲目。本文从材料力学上介绍钢梁抗扭

转的计算公式，并且采用有限元软件进行抗扭计算和对比，并提出钢结构抗扭设

计的建议,供结构设计师及有关人员参考。

二、材料力学抗扭计算公式

扭转变形是杆件的基本变形之一，它的荷载特征是，杆件受力偶作用，这力

偶作用于与轴线垂直的平面内。力偶矩矢方向可用右手螺旋法则确定。扭转的变

形特征为纵向直线变成螺旋线，横截面绕轴线转动一定的角度。一般杆件受扭后，

横截面会发生翘曲，有自由扭转和约束扭转两种。允许横截面自由翘曲的扭转即

为自由扭转；反之，即为约束扭转。

1.圆轴截面的变形计算，单位受扭转角θ=≤[θ]，其中为抗扭刚度,θ单位为

弧度/米。圆轴横截面上的剪应力,其中横截面上的剪应力τ正比于内力扭矩；与极惯性矩成反比；剪应力值与材料性质无关，只取决于内力和横截面形状。

受扭圆轴的危险点在外圆周上，强度条件≤[τ],其中称为抗

扭截面模量。

2.矩形截面的自由扭转：非圆截面扭转时，横截面会发生翘曲，平面假设不成立，基于

平面假设推导出的圆轴扭转计算公式不能用于非圆截面杆件扭转计算。矩形截面杆自

由扭转需采用弹性力学的方法解决。最大剪应力发生在长边的中点，如下图所示：

最大剪应力,等截面矩形杆的扭转角，其中称为相当抗

扭截面模量，称为相当极惯性矩，α、β值取决于矩形长宽比，如下表所示：

管、圆型管等截面。

开口薄壁杆件的横截面可看成是由若干狭长矩形条组组成(曲边形也可看成厚、长相同的矩形条)。当开口薄壁杆件受自由扭转时，虽横截面有翘曲,但横截

面的周边在垂直轴线的平面上的投影形状不变,只是刚性转动一个角度。从而导

出整个横截面的转角与各矩形条的转角相等。整个截面的相当极惯性矩为，各矩形条的相当极惯性矩为，各矩形条承担的扭矩为，杆件为。转角为，各矩形条承担的扭矩为，即。

由上式可知，开口薄壁杆件的相当极惯性矩等于各矩形条的相当极惯性矩

之和，即。各矩形条的最大剪应力为。整个截面的最大剪应力

发生在壁最厚的矩形条的长边上，即。开口薄壁杆件的剪应力分布图如下截图：

对于热轧型钢，在狭长条的连接处有内圆角，增强了杆件的抗扭刚度，因此

,其中为修正系数，它由横截面形式决定：角钢；T字钢；工字钢；槽钢；

对于闭口薄壁杆件，剪应力沿壁可在整个截面上构成环流，形成扭矩所以沿

壁厚剪应力的方向是相同的，这不同于开口薄壁。闭口薄壁杆受扭时，最大剪应

力发生在杆最薄的处，恰与开口薄壁受扭时结论相反。闭口薄壁杆剪应力和最

大剪应力计算公式如下：

，，其中Ω为薄横截面包的面积的两倍。闭口薄壁杆件抗扭

能力好,因为剪力流沿壁构成回路,横截面中的空间都起了增大扭矩的作用,是理

想的抗扭构件。对于薄壁圆截面的抗扭截面模型为。

对于非薄壁构件（空心圆截面）的抗扭截面模型为

。

三、有限元软件复核结果

现采用MIDAS GEN软件对H型截面和箱型截面钢梁进行抗扭和不抗扭有限元

计算，具体结果如下：

（一）H型截面钢梁有限元计算

H型截面为H700x300x13x24，钢梁两端固结，在跨中受到集中竖向力100KN。分如下三种情况计算：

1、不受扭；

2、在跨中受到绕Y向扭矩100KN·M；

3、在跨中受到绕Y向扭矩100KN·M，且在集中力作用处增加13厚横向加劲板。

H型截面梁受力和变形示意图如下：

（二）箱型钢梁有限元计算

箱型截面为B700x300x13x13，钢梁两端固结，在跨中受到集中竖向力2个50KN。分如下三种情况计算：

1、不受扭

2、在跨中受到2个绕Y向扭矩50KN·M。

3、在跨中受到2个绕Y向扭矩50KN·M，且在集中力作用处增加13厚横向加劲板。

箱型截面梁受力和变形示意图如下：

现把H型截面和箱型截面的计算结果列表如下：