初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案设计

12-13下学期初三数学总复习

《方程（组）与不等式（组）》

主备人：汤恒星

本章教学分析

一、本章教学目标

1、方程（组）、一次方程（组）、一次不等式（组）、分式方程的概念及解法

2、用方程（组）解决实际问题

二、本章教学重难点

重点：目标1,2

难点：目标2

三、学情分析

初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。

四、课时安排（共计10 课时）

第1节：2课时第2节：2课时

第3节：2课时第4节：2课时

测评及讲解：2课时

五、章节测试命题人安排：汤恒星

第一节 一次方程（组）及其应用（2课时）

教学目标：

1．方程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；

2．二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次

方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题

3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；

4 数学思想方法：消元

教学重难点：

教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题

难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题

教学过程：

一、知识点

（1） 方程：含有未知数的等式

（2） 等式性质：

1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等

式；

2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等

式；

（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值

（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数

化为1

（5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次

数都是1的整式方程为二元一次方程

（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合

在一起就组成了一个二元一次方程组

（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个

方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次

方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。

（8） 二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是1或-1

的情形；

（2）加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系

数相同或互为相反数的情形

（9） 列方程（组）解应用题的一般步骤

二、例题精讲

例1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） ⎪⎩⎪⎨

⎧=+=+65115y x y x ⎩⎨⎧-=+=+2102y x y x ⎩⎨⎧==+158xy y x ⎩⎨⎧=+=3

1y x x

A. B. C. D.

例2．在 中，用x 的代数式表示y ，则y=______________．

例3．（1）解方程.x x +--=21152156

（2）解二元一次方程组⎩

⎨⎧=+=+272715

23y x y x 例4．已知a 、b 、c 满足⎩

⎨⎧=+-=-+02052c b a c b a ，则a ：b ：c= ． 例5．已知x =-2是关于x 的方程()x m x m -=-284的解，求m 的

值．

例6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过

A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这

个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．

①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费

多少元（用 A 表

示）？ ．

②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数

据，求电厂规定A 度为 ．

三、当堂检测

1.若关于x 的方程

x k =-153

的解是x =-3，则k =_________． 2．解下列方程（组）： （1）x x -+=-2114135；（2）⎩

⎨⎧=+=+832152y x y x 3．当x =-2时，代数式x bx +-22的值是12，求当x =2时，这个

代数式的值．

4．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球

板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付

了2元，问两副乒乓球板价值多少？

四、小结

（1）方程的相关概念

（2）一次方程（组）的解法

（3）用一次方程（组）解应用题

五、作业：试题研究

教学反思：

032=

-+y x

第二节 一元二次方程及其应用（第2课时）

教学目标：

1．一元二次方程的相关概念及解法；

2. 根的判别式、根与系数的关系

3. 用一元二次方程解决实际问题

教学重难点：

教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数

的关系、用一元二次方程解决实际问题

难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题

教学过程：

五、 知识点

1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax 2+bx +c =0 (a ≠0)

2. 一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式

分解法

3．求根公式：当b 2

-4ac ≥0时，一元二次方程ax 2+bx +c =0 (a ≠0)的两根为

4．根的判别式： 当b 2

-4ac ＞0时，方程有 实数根．

当b 2-4ac=0时， 方程有 实数根．

当b 2-4ac ＜0时，方程 实数根．

5.（1）增长率问题；（2）利润问题

二、例题精讲

例1．选用合适的方法解下列方程：

(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x 2－4x －1＝0（用公式法）；

(3) 4x 2－8x ＋1＝0（用配方法）； （4）x 2+22x=0 例2 ．已知一元二次方程

0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值．

例3．用22cm 长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩

形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？

三、当堂检测

一、填空

1．下列是关于x 的一元二次方程的有_______ ①02x 3x

12=-+ ②a

ac b b x 242-±-=