五年级数学《平行四边形》知识点归纳
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。
0是正数和负数的分界线。
我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。
同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。
二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。
我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。
2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。
等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。
同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。
梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。
五年级数学平行四边形知识点
五年级数学平行四边形知识点在五年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的几何图形。
让我们一起来深入了解一下平行四边形的相关知识吧！一、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这是平行四边形最基本的特征，也是判断一个四边形是否为平行四边形的重要依据。
二、平行四边形的性质1、对边平行且相等平行四边形的两组对边分别平行，而且长度相等。
这意味着如果我们知道了其中一组对边的长度，就可以推知另一组对边的长度。
2、对角相等平行四边形的两组对角分别相等。
比如一个角是 60 度，那么它的对角也是 60 度。
3、邻角互补相邻的两个角之和为 180 度。
比如一个角是 80 度，那么与它相邻的角就是 100 度。
4、对角线互相平分平行四边形的两条对角线相交于一点，并且这一点将两条对角线平分。
三、平行四边形的面积平行四边形的面积等于底乘以高。
这里的底是指平行四边形的任意一条边，高是指从这条底边对应的顶点向底边所作的垂线段的长度。
例如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。
需要注意的是，计算面积时，底和高必须是对应的。
四、平行四边形的周长平行四边形的周长等于两组对边的长度之和。
假设平行四边形的相邻两条边分别为 a 和 b，那么周长 C ＝ 2×（a ＋ b)。
五、平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
六、平行四边形的应用在日常生活中，平行四边形的应用非常广泛。
比如窗户的框架、小区的伸缩门、停车位的标线等等，都能看到平行四边形的身影。
在数学解题中，我们常常需要利用平行四边形的性质和判定来解决问题。
例如，已知一个平行四边形的一组对边和一个角的度数，求其他边的长度和角的度数；或者已知一个四边形的边和角的关系，判断它是否为平行四边形。
人教版五年级上册数学《平行四边形面积计算》
９.6厘米 9.6×7=67.2(平方厘米)
返回
哪种方法正确?为什么?
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为 什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米
相等
2.5厘米
返回
２.5×1.6＝４（平方厘米)
已知一个平行四 边形的面积和底 （如右图），求 高。
１５÷５＝３（厘米）
１５平方厘米
５厘米
返回
3厘米
2.有一块地近似平行四边形,底是43米,高是20.1米。 这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整 数。）
20.1米
43米 ４３×２０.1=864.3≈864(平方米)
返回
答：这块地的面积约是８６４平方米。
计算下面平行四边形的面积：
做法一：
∨
做法二：
×
５厘米
９.6厘米 9.6×5=48(平方厘米)
人教九义教材小学数学课本第九册
复习
转化
公式
例题
做一做
变一变
拓展
1厘米
复 习
ห้องสมุดไป่ตู้
数一数：平行四边形的面积（ 长方形面积是（
１８
１８
）平方厘米
）平方厘米
返回
转化
高
宽 长
底
通过实验看出:我们可以把一个平行四边形转 化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形相 等。 这个长方形的长与平行四边形的底 相等 这个长方形的宽与平行四边形的高 相等
返回
公式
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积=底×高 S =a ×h
返回
一块平行四边形钢板（如下图），它的 面积是多少？（得数保留整数）
３.５米 4.8米 4.8×3.5≈１７（平方米）
五年级数学知识点平行四边形知识点总结
五年级数学知识点平行四边形知识点总结五年级数学知识点之平行四边形知识点总结平行四边形是学习数学中的一个重要部分，它具有一些独特的性质和特点。
在五年级的学习中，我们需要了解平行四边形的定义、性质、分类以及与其他几何图形的关系。
本文将对这些内容进行总结和介绍。
一、平行四边形的定义平行四边形是指具有两对相对平行的边的四边形。
在平行四边形中，两对相对边分别平行，并且两对相对角相等。
平行四边形的形状可以各异，如矩形、正方形、长方形等都属于平行四边形。
二、平行四边形的性质1. 对角线性质：平行四边形的两条对角线互相平分，即将平行四边形的两条对角线交于一点，这一点同时也是对角线的中点。
2. 边性质：平行四边形的相邻边相等，即两个相邻边的长度相等。
3. 角性质：平行四边形的相邻内角互补，即相邻的两个内角之和为180度。
4. 对边性质：平行四边形的对边相等且平行，即两对对边的长度相等且平行。
三、平行四边形的分类平行四边形可以根据边长和角度的不同进行分类，主要包括以下几种常见的情况：1. 矩形：具有四个直角和相等的对边长度，对角线相等。
2. 正方形：具有四个直角和相等的对边长度，对角线相等且垂直。
3. 长方形：具有四个直角和两对相等的对边长度，对角线不相等。
4. 平行四边形：除上述三种情况外，其他满足平行四边形定义的四边形。
四、平行四边形与其他几何图形的关系1. 与矩形和正方形的关系：矩形和正方形可以看作特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的所有性质，同时还具有特定的性质，如矩形的对角线相等，正方形的对边相等且垂直。
2. 与矩形和长方形的关系：平行四边形的特殊情况即为矩形和长方形，它们是满足平行四边形定义的四边形。
3. 与菱形的关系：菱形是一种特殊的平行四边形，它具有两对对边平行和相等的性质，同时对角线相等且垂直。
4. 与梯形的关系：如果在平行四边形中，有一对相邻的边不平行，则可以看作是一个梯形。
通过对平行四边形的学习，在五年级数学中我们可以学到许多有趣且实用的知识。
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结五年级数学知识点平行四边形知识点总结在五年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的几何概念。
它不仅能够帮助我们理解图形的性质和特点，还有助于我们解决与平行四边形相关的问题。
本文将对五年级学生需要掌握的平行四边形知识点进行总结，并给出相关示例，帮助学生更好地掌握这一知识。
一、平行四边形的定义平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。
根据其定义，我们可以得出以下结论：1. 平行四边形的对边长度相等。
2. 平行四边形的对角线互相平分。
二、平行四边形的性质除了上述定义中提到的性质，平行四边形还有一些特殊的性质：1. 相邻角互补：平行四边形的相邻内角互补（两个相邻角的和为180°）。
2. 对角互补：平行四边形的对角互补，即相互补角的和为180°。
3. 同底角相等：平行四边形的同底角相等，即具有相同底边的两个内角相等。
4. 对边平等：平行四边形的对边平等，即具有相同顶点的两个对边长度相等。
三、平行四边形的种类根据边的长度和角的大小不同，平行四边形可以分为以下几种种类：1. 矩形：具有四个直角的平行四边形，对角线相等且互相平分。
2. 正方形：具有四个边长相等的平行四边形，是特殊的矩形。
3. 长方形：具有两对对边平行的平行四边形，对角线相等且互相平分。
4. 平行四边形：具有两对对边平行的平行四边形，对角线不相等。
四、平行四边形的应用平行四边形的知识在解决实际问题中有着广泛的应用，特别是在测量、建筑、设计等领域。
以下是一些具体应用示例：1. 测量：通过测量平行四边形的边长、角度等信息，可以计算出图形的面积、周长等相关参数。
2. 建筑：在建筑设计中，平行四边形可以用来绘制房间的平面图，计算墙壁的面积等。
3. 设计：平行四边形的对称性和美观性使得它成为设计中常用的图形元素之一。
五、练习题示例为了帮助学生更好地掌握平行四边形的知识，以下是一些练习题示例：1. 如图所示，ABCD为平行四边形，已知AB=6cm，BC=8cm，AD=10cm，求平行四边形ABCD的周长和面积。
新人教版小学四年级上册数学第五单元平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括
平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括1、平行与垂直：（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b互相平行，记作a∥b。
（2）在同一个平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。
（3）用直尺和三角尺画平行线的步骤：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿以前画线的直角边画出另一条直线。
（4）在同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
（5）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（6）与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
（7）在同一个平面内，两条直线之间的关系是：平行或相交。
（其中相交包括了垂直）（8）长方形或正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
（9）经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行，可以画一条直线与已知直线垂直。
（10）两条平行线之间的距离处处相等。
（11）在同一平面内，和同一条直线垂直的两条直线互相平行。
（12）把一张长方形纸沿着一组对边折两次，这三条折痕互相平行；把一张正方形纸沿着对角线对折两次，这两条折痕互相垂直。
（13）如果在纸上画两条直线都与第三条直线相交成直角，那么这两条直线就互相平行。
（14）在两条平行线之间画几条垂线，这几条垂线之间的关系是平行且相等。
（15）两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行。
（16）课桌的桌面，两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
（17）两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（18）9时整和3时整时，钟面上的时针和分针互相垂直。
（19）在平行线间画一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长就是平行线间的距离。
2、平行四边形和梯形：平行四边形（1）两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
初中数学平行四边形知识点归纳
初中数学平行四边形知识点归纳平行四边形是一个具有特殊性质的四边形，它的边两两平行且相等。
以下是初中数学中关于平行四边形的常见知识点的归纳。
一、定义和性质1.平行四边形的定义：平行四边形是一个有四个边的四边形，它的边两两平行且相等。
2.平行四边形的性质：（1）相邻角的性质：平行四边形的相邻两个角互补，即它们的和为180°。
（2）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即两对角线的交点分别成对角线的中点。
（3）边长性质：平行四边形的对边相等，即对角线之间的四条边相等。
（4）角度性质：平行四边形的对角线顶点处的角相等，即相对顶点的两个角相等。
（5）对角线的长度性质：平行四边形的两条对角线中任意一条的平方等于另一条对角线的平方与四条边的平方之和的一半。
二、判定方法1.判断平行四边形的条件：四边形有两组对边分别平行且相等。
2.判断一个四边形是否是平行四边形的方法：根据判断平行四边形的条件，确定对边是否平行且相等。
三、面积计算1.平行四边形面积的计算方法：平行四边形的面积等于底边长与高的乘积。
2.平行四边形面积公式：S=底边长×高。
四、特殊情况1.矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，它的所有角都为直角。
2.正方形：正方形是一种特殊的矩形，它的所有边都相等且所有角都为直角。
3.菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，它的所有边都相等，且对角线相互垂直。
4.正菱形：正菱形是一种特殊的菱形，它的所有角都相等。
五、平行四边形的性质应用1.解答几何问题：通过利用平行四边形的性质，可以解答与平行四边形相关的几何问题，如计算面积、判定是否为平行四边形等。
2.应用到实际生活中：平行四边形的形状在日常生活中十分常见，如田地、棋盘等，了解平行四边形的性质有助于观察和推理这些实际情境。
以上是初中数学中平行四边形常见知识点的归纳。
了解平行四边形的性质和特点，有助于学生在解决数学问题时灵活运用这些知识，提高几何推理和问题解决能力。
小学数学 《平行四边形的面积》教材知识点讲解
《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一 平行四边形面积公式的推导。
情境导入 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪(如左下图)，这块空地的面积是多少？思路点拨方法一：“数方格法”。
方法二：“割补法”。
长方形的长＝平行四边形的底长方形的宽＝平行四边形的高长方形的面积＝长×宽4×3＝12(cm 2)归纳总结平行四边形的面积＝底×高 把平行四边形放在边长1cm 的方格图中。
数出平行四边形占方格的个数。
数后可知约占12平行四边形的 面积＝底×高S ＝ a ·h知识点二 平行四边形面积公式的应用。
情境导入 小红要把一块平行四边形纸板做成玩具，你能求出它的面积吗？(见下图)。
(单位：cm)思路点拨1．找出对应的底和高。
⎭⎬⎫底50cm 底60cm 高40cm 60和40为对应的底和高。
2．根据公式，列式计算。
60×40＝2400(cm 2)归纳总结求平行四边形面积时要用对应的底乘对应的高内容总结（1）《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一 平行四边形面积公式的推导（2）《图形的面积（一）-探索活动（一）平行四边形的面积》教材知识点讲解知识点一平行四边形面积公式的推导（3）情境导入公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪(如左下图)，这块空地的面积是多少（4）(单位：cm)思路点拨1．找出对应的底和高（5）2．根据公式，列式计算。
新北京课改版五年级数学上册《第三单元平行四边形、梯形和三角形》知识清单、单元知识点总结
三平行四边形、梯形和三角形一、平行四边形1.平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.平行四边形的基本特征。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
3.长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
长方形和正方形同平行四边形一样,都是两组对边分别平行且相等,长方形和正方形具有平行四边形的一切特征,所以长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
正方形不仅具备长方形的所有特征,并且四条边都相等,所以正方形是特殊的长方形。
4.平行四边形的特性。
平行四边形具有不稳定性,容易变形。
5.平行四边形的面积。
(1)认识平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,一般能画出两种长度的高。
(2)平行四边形的面积。
通过剪拼发现:长方形的面积与平行四边形的面积相等,平．重点提示:在拉动长方形的过程中,长方形的形状改变,但两组对边的长度不变。
易错题:平行四边形的对边一定相等,邻边一定不相等。
( )错解分析:此题错在对平行四边形的特征理解不准确,平行四边形一定具备对边相等的特征,但对邻边没有要求,所以平行四边形的邻边也可以相等。
正确答案:✕重点提示:平行四边形的底和高是一组相互依存且对应的概念(底边上的高,高所对应的底)。
易错题:周长相等的两行四边形的底等于长方形的长．．．．．．．．．．．．．;．平行四边形的高等于长方形的．．．．．．．．．．．．．宽．。
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积,a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积的字母公式为S=ah。
二、梯形1.梯形的定义。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.平行四边形和梯形的异同点。
相同点:都是四边形;都有平行的对边。
不同点:平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等。
五年级上册数学第二单元概念
第二单元概念一、平行四边形1、把一个平行四边形沿着它的任意一条高剪开，就能拼成一个长方形。
拼成的长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，拼成的这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：S=a×h或S=ah。
2、等底等高的平行四边形面积相等，面积相等的平行四边形，它们的底和高不一定相等。
3、一个平行四边形，它的底（或高）不变，高（或底）扩大（或缩小）几倍，面积就（或底）扩大（或缩小）相同的倍数。
二、三角形1、两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底相当于原三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，（或拼成的平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍）因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
用字母表示：S=a×h÷2或S=ah÷2。
2、底和高相等的三角形面积相等，面积相等的三角形底和高不一定相等。
3、一个三角形，它的底（或高）不变，高（或底）扩大（或缩小）几倍，面积就（或底）扩大（或缩小）相同的倍数。
三、梯形1、两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底相当于原梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，（或拼成的平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a+b）×h÷2或S=（a+b）h÷2。
2、两个梯形，它们的高相等，两底之和相等，它们的面积就相等。
一、填空题1、把一个平行四边形沿着它的任意的一条（）剪开，就能拼成一个（）。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形 三角形 梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m5m 4m 12m 3dm 27dm 29dm 81dm 2 9dm 4dm 48 dm 2 7cm98cm 2 14cm98cm 28cm10cm63cm 2即时练习2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
北师大版-数学-五年级上册-《平行四边形的面积》知识讲解 等底等高的平行四边形面积的关系
等底等高的平行四边形面积的关系问题导入分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（教材54页例题）
过程讲解
1.读题，理解题意
图中三个平行四边形的底和高都分别相等，求出三个平行四边形的面积，并找出其中规律。
2．探究解题方法
利用平行四边形的面积公式直接计算出每个图形的面积。
3．计算三个平行四边形的面积
图①的面积：2×5=10(C㎡)
图②的面积：2×5 =l0(C㎡)
图③的面积：2×5=l0(C㎡)
4．对比三个平行四边形的面积，发现规律
图①的面积一图②的面积一图③的面积
发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
归纳总结
平行四边形的底和高相等，它们的面积也相等。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。
错解分析一个平行四边形，不论它的形状如何变化，它的四条边的长度都不会发生变化，所以它的周长也不会发生变化。
当它的形状发生变化时，高也随着发生了变化，所以它的面积就发生了变化（如图）。
(√)
错解改正×
温馨提示
一个平行四边形，如果形状发生变化，越接近长方形面积就越大反之，面积就越小。
【误区二】求下面平行四边形的面积。
错解分析此题错在对应的底和高找错，应该用底边6cm乘对应的高3 cm或用底边
3.6 cm乘对应的高5 cm.不能用底边6cm乘高5 cm，它们不是对应的底和高。
错解改正6×3 =18(C㎡)或3.6×5=18(cm2)
温馨提示
计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结
五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结五年级数学知识点——平行四边形知识点总结平行四边形是小学数学中的重要概念之一，它在几何图形的学习中扮演着重要的角色。
本文将对五年级学生需要了解的平行四边形知识点进行总结和归纳。
我们将从定义、特性、性质和计算等角度全面介绍平行四边形，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 平行四边形的定义平行四边形是指四边形的对边两两平行。
也就是说，四边形的对边之间不存在交点。
在平行四边形中，对边分别相等且平行。
2. 平行四边形的特性（1）对边性质：平行四边形的对边长度相等。
（2）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即将平行四边形的两个对角线相交的交点即为对角线的中点。
（3）内角性质：平行四边形的两组内角互补，即相邻内角之和为180度。
3. 平行四边形的性质（1）边性质：平行四边形的相邻边相等。
（2）角性质：平行四边形的相邻内角相等，对角也相等。
（3）对边性质：平行四边形的对边平行且相等。
（4）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，对角线长相等，且对角线相交的交点为对角线的中点。
4. 平行四边形的计算（1）周长计算：计算平行四边形的周长，只需要将四条边长相加即可。
（2）面积计算：计算平行四边形的面积，可以通过底边长度与高的乘积来计算，即S=底边长度 ×高。
5. 平行四边形的应用（1）建筑领域：平行四边形的特性被广泛应用在建筑工程中，如墙壁、窗户和地板等。
（2）地图绘制：地图绘制中需要运用到平行四边形的性质，使得地图的比例尺和方位准确。
通过对平行四边形的定义、特性、性质和计算进行了解和掌握，可以帮助五年级学生更好地理解和应用这一知识点。
同时，平行四边形也是许多后续几何知识的基础，如平行线、三角形和多边形等，因此掌握好平行四边形知识对于学生进一步学习数学具有重要的意义。
总结：通过本文的介绍，我们详细了解了平行四边形的定义、特性、性质和计算等方面的知识。
平行四边形是小学数学中的重要内容，对于理解几何图形和后续几何知识具有重要的作用。
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》知识点讲解突破
平行四边形的面积知识精讲平行四边形的面积平行四边形的面积等于平行四边形的底乘对应底边上的高，即平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和对应的高，平行四边形的面积公式可以表示为S=ah。
名师点睛1.由长方形面积公式推导平行四边形面积公式如图，将平行四边形沿高剪开，通过移拼，可以将平行四边形拼成一个长方形。
拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
因为长方形的面积S=ab，所以平行四边形的面积S=ah。
2.等底等高的平行四边形面积相等由平行四边形的面积公式可知，等底等高的平行四边形即使形状不同，其面积也是相等的，都等于底乘高。
如下图中的两个平行四边形，因为底和高分别相等，所以它们的面积也相等。
易错易误点计算平行四边形面积时不是用对应的底乘高平行四边形每条边上都有对应的高，计算面积时注意要用对应的底和高相乘，也就是用互相垂直的底和高相乘，用一条底和邻边上的高相乘是错误的。
典型例题例1 下图中3个平行四边形的面积分别是多少？它们的面积有什么关系？解析：图中的3个平行四边形是同底的，它们的高都是6cm，所以它们的面积相等。
根据平行四边形面积公式S=ah，可知它们的面积都是5×6=30（cm2）。
答案：这3个平行四边的面积相等，都是30cm2。
例2 把一个长方形拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？如果有变化，是变大还是变小？解析：把长方形拉成平行四边形后，因为四条边的长度没有变化，所以周长不变。
拉成的平行四边形的底相当于原长方形的长，但平行四边形的高小于原长方形的宽，所以平行四边形的面积比原长方形的面积小，即长方形的面积变小了。
答案：周长不变，面积变小。
例3 有一块平行四边形的花生地，底长25 m，高10 m，如果每平方米能收花生1.85 kg，这块地共能收花生多少千克？解析：首先求出这块平行四边形花生地的面积，然后根据每平方米收花生的质量即可求出这块地共能收花生多少千克。
小学数学五年级上册《平行四边形的面积》知识点
5. 会根据已知平行四边形的高和面积求出平行四边形的底边。
在运用平行四边形的面积公式解决问题时一定要分清楚底边和对应底边上的高。
创新
用自己的方法解决实际问题。
运用方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解决生活中的实际问题。
通过多种方法的比较和选择，有序地思考问题和解决问题。
2.会用字母写出平行四边形的面积计算公式。
3.会说出平行四边形面积公式的变形公式
（1）a=s÷h
（2）h=s÷a
4.知道等底等高的平行四边形的面积相等。
1.要求平行四边形的面积必须知道两个条件（底和高）。
2.会根据已知平行四边形的底边和对应底边上的高求出平行四边形的面积。
3.会根据平行四边形的图形作出高，并量出底边和对应底边上的高的长度求出平行四边形的面积。
小学数学五年级上册《平行四边形的面积》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的边的关系。
3.什么叫平行四边形的高？
1.结合图形指出边的关系。
2．能在平行四边形中画出高。
结合平行四边形能作出底边和对应底边的高。
表达
1.会说出如何将平行四边形拼成长方形.
2.会说出拼成的长方形的长与原来平行四边形的底的关系？
3.会说出拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高的关系？
4.会说出拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积的关系？
5.会用文字表述平行四边形的面积计算公式。
6.会用字母表示平行四边形的面积计算公式。
1.把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，然后拼成一个长方形。
五年级数学知识点：平行四边形知识点
五年级数学知识点：平行四边形知识点在五年级的数学学习中，平行四边形是一个非常重要的几何图形。
掌握平行四边形的相关知识，对于孩子们进一步理解和应用几何概念具有关键作用。
首先，咱们来聊聊平行四边形的定义。
平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。
这里要注意“两组对边分别平行”这个关键条件，这是判断一个四边形是不是平行四边形的重要依据。
平行四边形有许多独特的性质。
比如，平行四边形的对边是相等的。
也就是说，如果一个图形是平行四边形，那么它的两条相对的边长度是一样的。
比如说，上边和下边一样长，左边和右边也一样长。
再来说说平行四边形的对角也相等。
比如一个平行四边形的两个相对的角，它们的大小是相同的。
还有，平行四边形的相邻两个角是互补的。
什么叫互补呢？就是这两个角加起来等于 180 度。
比如说，如果一个角是 60 度，那么和它相邻的那个角就是 120 度。
平行四边形的两条对角线还互相平分。
这是什么意思呢？就是两条对角线相交的那个点，把每条对角线都分成了相等的两段。
接下来，咱们讲讲平行四边形的面积计算。
平行四边形的面积可以用底乘以高来计算。
这里的底就是平行四边形的任意一条边，高呢，是从这条底边对应的顶点向这条底边作垂线，垂线段的长度就是高。
比如说，如果底边长是 5 厘米，对应的高是 4 厘米，那么这个平行四边形的面积就是 5×4 ＝ 20 平方厘米。
在实际应用中，我们经常会遇到求平行四边形面积的问题。
比如说，要在一块平行四边形的土地上种庄稼，我们就得先算出这块地的面积，才能知道需要多少种子、肥料等。
平行四边形的周长计算也很简单，就是把四条边的长度加起来。
因为平行四边形的对边相等，所以我们通常可以用“相邻两边之和乘以2”来计算周长。
再来说说平行四边形的判定方法。
除了前面提到的定义，如果一个四边形的两组对边分别相等，那么它也是平行四边形；或者两组对角分别相等，也能判定是平行四边形；还有，如果一条对角线平分另一条对角线，并且这两条对角线互相平分，那么这个四边形也是平行四边形。
五级数学知识点：平行四边形的面积知识点
五年级数学知识点：平行四边形的面积知识点
1、长方形面积=长×宽
字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2
字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长
字母公式：s=或者s=a×a
正方形周长=边长×4
字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四边形面积=底×高
字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2
字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
【练习题】
1、1平方米=()平方分米=()平方厘米
2、把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积()。
转化后长方形的长与平行四边形的()相等，宽与平行四边形的()相等。
3、平行四边形的面积=()×()，字母公式为()
4、一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是()
5、等底等高的两个平行四边形的面积()
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五年级数学《平行四边形》知识点归纳
平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示：平行四边形用符号“□ ”来表示。
平行四边形性质：
平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分
平行四边结论:
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
平行四边形的`面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。
平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
【五年级数学《平行四边形》知识点归纳】。