ALENIA雷达讲义

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第一章SSR原理
1.1航路二次雷达SSR原理
基本概念:
雷达的原意为无线电检测和测距,他起到对目标定位的作用。

以脉冲雷达为例,通过天线发射射频脉冲。

当射频信号遇到目标以后,其中的一部分能量向雷达站方向反射,通过天线进入接收机。

经过雷达的接收系统放大、检测等处理后,可以发现目标的存在,并可以提取其他的参数信息。

测距是基于光速不变的原理。

由于回波信号往返雷达和目标之间,他将滞后于所发射的探测脉冲时间为Tr。

以探测脉冲作为时间基准,目标和雷达站之间的斜距R为:
R = C * Tr / 2
由上式可见,对目标的测距(系指斜距)和测时是一致的。

测角,对于监视雷达而言系指方位角 ,亦即偏离正北方向的角度。

一般由扫描天线的主波束的指向所确定,在航管雷达系统中常把工作于上述状态下的雷达称之为一次监视雷达(PSR)。

目前一次雷达主要有三大类:
A.航路的监视一次雷达,作用距离在300-500公里
B.机场的监视一次雷达,作用距离在100-150公里
C.着陆雷达(在跑道附近)。

其信号是提供给塔台调度员
的,在塔台显示器上观看飞机下滑的全过程,提供信号
仰角7度(上下10度)
PSR的优缺点:
优点:只要有目标存在就可以发现它(不管敌我)
缺点:⑴辐射功率很大(要足够大)R与P的关系:R↔功
率的四次方根造价要高得多,设备庞大。

⑵易受干扰(障碍物,气象)
⑶不能对目标识别当两个目标很近时也无法区别。

⑷要得到目标的高度也很困难。

二次雷达设备——第1页
二次监视雷达(SSR)和一次监视雷达的区别在于工作方式不同。

一次监视雷达可以靠目标对雷达发射的电磁波(射频脉冲)反射,主动发现目标并确定其位置,而二次监视雷达不能靠接收目标反射的自身发射的探测脉冲工作。

他是同地面站(通常称询问机)通过天线的方向性波束发射频率为1030兆赫的一组询问编码(射频脉冲)。

当天线的波束指向装有应答机的飞机的方向时,应答机检测这组询问编码信号,判断编码信号的内容,然后由应答机用1090兆赫的频率发射一组约定的回答编码(射频)脉冲。

回答信号由地面站检测并由录取器处理,由它测量目标的距离、方位、回答编码的内容等,形成目标的点迹报告送到后续设备。

由于完成一次目标的定位是靠两次有源辐射完成的,所以称二次雷达。

监视的含义只表明雷达的功能。

由于二次监视雷达是与机载应答机协同工作,因此他具有一次监视雷达所没有的许多优点:
⑴机载应答机的回答频率不同于地面站询问机的询问频率,这样就
避免了一次雷达常见的地物杂波和气象杂波的干扰。

⑵由于目标的定位是靠两次有源辐射,同样的探测距离,发射功率
比一次监视雷达低的多。

⑶能够利用编码信号交换丰富的信息,特别是采用S模式询问/回
答以后可以直接进行数据链通信。

二次监视雷达的工作局限于装有应答机的目标范围之内,在威力范围之内不能发现无应答机的目标。

为了弥补这一缺陷,常将二次雷达和一次雷达配合使用,这样不仅保证没有装应答机的飞机或应答机失灵的飞机的航行管制,同时可以借助一次雷达天线的窄波束改善方位精度和方位分辨力差的二次监视雷达系统。

在一、二次监视雷达联合使用时,二次监视雷达的天线装在一次监视雷达天线的顶部,并与其同步旋转(称为ON-MOUNTED;相反,二次监视雷达独立工作时天线结构称OFF-MOUNTED)。

二次监视雷达的发射信号也与一次监视雷达保持(分频)同步。

他们的回波信号由各自的接收机分别接收,输出信号进行联合录取。

二次雷达设备——第2页
1.2询问信号应答信号
1.2.1询问信号
由地面询问机发射的信号常称为询问信号。

询问信号是以编码形式发射的。

脉冲P1-P3称为模式询问脉冲(简称询问脉冲),他是由天线的询问波瓣辐射。

P1-P3之间的间隔决定每个询问的功能。

国际民航组织规定了六种询问模式,如下表:民用航空规定用模式A和模式C。

脉冲P2称旁瓣抑制脉冲(简称抑制脉冲)。

由天线的控制波瓣辐射。

不论什么询
询问时相应的询问模式调制在1030兆赫的载频上,然后通过天线向探测空间定向辐射。

根据使用的要求,可以在每次询问时使用相同的询问模式,也可以在相临的询问中采用不同的询问模式(称模式交替询问)。

1.2.2回答询问
当机载应答机收到地面询问机发射的询问信号后,根据询问的内容,自动回答一组编码脉冲,称为回答码。

应答码有16个脉冲组成,码位的代号及时间关系如图2..4所示:
二次雷达设备——第3页
F1,F2称框架(FRAMING)脉冲或帧脉冲(或称分类脉冲)。

在每次回答时都应出现,以表示一个回答码的存在。

由脚标1,2和4标注的A,B,C,D称数据脉冲,脚标代表数据脉冲的数值,他可以编成4096个独立的应答码。

根据编码的要求在相应的脉冲位置上,可以置逻辑1和逻辑0。

X为备用位,并未使用,恒为逻辑0。

最后一个脉冲SPI是特殊位置指示脉冲。

他距F2位4.35微秒,且在偶而的情况下使用。

回答模式3/A和模式C的信号格式是一样的,但在脚标的数值含义上和译码处理上有所不同。

响应模式3/A询问的回答是识别码,他由4096种不同的回答编码。

数据脉冲分成A、B、C、D四组,他们的脚标代表这组码的数值,根据各数位的存在(由脉冲,逻辑1)和不存在(无脉冲,逻辑0)决定该组数值的大小。

A组数值之和对应识别码的最高值,B组次之,C组为末前位,D组为末位。

应答码有三组代码定义为危急码,不能选作识别码,当地面站收到这三种危急码时,终端处理设备将优先予以处理,并在显示器上闪烁告警,提醒管制员采取应急措施,这三组码为:
7700 表示故障危急
7600表示飞机通讯系统故障
7500表示飞机被劫持
当管制员需要进一步辨别回答信号时(如交叉飞行时),由管制员要求领航员发射SPI脉冲。

领航员启动应答机的控制单元发射SPI脉冲后,这个脉冲在模式3/A询问的回答中持续约20秒;即几个天线的旋转周期,然后自动消失。

响应模式C询问的回答是高度码,译码后判决飞机高度的码位续列是按下述排列:
D1,D2,D4,A1,A2,A4,B1,B2,B4,C1,C2,C4。

其中,D,A,B,共九位构成标准循环码,按500英尺递增,C共三位形成五周期循环码,按100英尺递增,由于D1代表了最高位,目前民用飞行器尚未达到这个高度,所以民航组织规定D1位恒为逻辑0。

在回答高度码(格雷码)译为BCD码时,其后一位是BCD码是前一位与回答高度码相应位的数值进行异或而得到(即相同为0,相异为1)。

二次雷达设备——第4页
例:格雷码:D1D2D4 A1A2A4 B1B2B4 C1C2C4
0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
BCD码:0 0 1 0 1 1 0 1 0
十进制数:90
高度=十进制数*500英尺+高度修正值-1200=45000-1200=43800
计算出来的高度减速去1200英尺即为实际的海拔高度。

又例:回答高度码: 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 BCD码: 0 0 0 1 1 1 0 1 0
58*500+400-1200=28200英尺
高度码和海拔高度之间的关系,可以从国际民航组织附件10中查到。

由于报告的高度是测量本地高空气压所得到的,因此就必须把机载仪表设备调整到由地面ATC报告的本地地面的气压上,以补偿气压压力的正常改变,得到相对高度。

1.3 二次雷达方程
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和一次雷达不同,二次雷达是靠两次有源辐射(询问机和应答机)完成目标定位。

所以每个辐射源属于单程传输,同样的辐射功率,它比一次雷达作用距离远。

二次雷达方程分成上行(询问)方程和下行(回答)方程。

1.3.1上行方程(UP-LINK)
设地面站询问机的发射功率为PI,二次监视雷达天线的询问波瓣的增益为GI,则距地面站询问机天线斜距R处的功率密度为:
SI =PI*GI /4πR²
上述方程应考虑如下的损耗:
1.询问机的发射功率向天线传输过程的损耗
L。

它主要包括传输电缆和旋转关节的损
耗,约为3.5db(旋转关节损耗0.8db)。

2.天线波束在负3db点之间假定为高斯型波
束,由于天线增益不同引起的天线调制损
耗La,平均约2db。

对于单脉冲二次监视
雷达的垂直大孔径(LVA)天线,它的垂直
方向性图在0度高度角增益变化很快。


计算威力范围时对不同的高度角应使用不
同的增益。

如果使用天线罩还要附加0.2db
的天线罩引起的损耗。

3.大气吸收衰减Lp。

大气的吸收衰减和大气
的密度以及传播的距离有关。

近距离这个
损耗可以忽略,低高度角和远距离的吸收
衰减较大,考虑到上述衰减后该式变为:
SI =PI*GI /4πR²*L*La*Lp 应答机天线截获功率的有效面积为At,则应答机天线接收功率Pt为
Pt=At*SI
由于At=λ² *Gt/4π,其中Gt为应答机天线增益.将At和SI 代入上式,于是:
Pt = PI* GI *Gt*λ² / (4π)²R ² * L * La * Lp
二次雷达的距离方程为:
λPi* Gi*Gt/r
R =*
二次雷达设备——第6页
4πPt* L*La*Lp
当PT最小时得到作用距离Rmax,而PT最小相当于应答机接收机输入端的最小触发电瓶。

当以海里表示最大作用距离时:
λPi* Gi*Gt/r
Rmax=*
4π1852 Ptmin* L*La*Lp
1.3.2下行方程(DOWN-LINK)用上述同样分析的方法可以得到下行方程
用海里表示
λtPt* Gi*Gt/r
Rmax=*
4π1852 Pimin* L*La*Lp
其中:Pt应答机的发射功率
λt应答机的工作过程
Pimin询问机接收机输入端的最小触发电平。

通常应当保证上行的最大作用距离和下行最大作用距离相匹配,否则,当上行距离大于下行距离时,本地站收不到被询问的应答机的询问信号,但是应答机的回答会对他所临近的地面站产生异步干扰。

作为航路监视的二次雷达作用距离约为200海里。

二次监视雷达在大气传播过程中由于高度不同气压不同,传播的路径引起折射,这种折射使二次监视雷达信号传播朝向地面弯曲,以至可以收到远距离低于水平面的信号。

异常的传播也可暂时增加雷达的作用距离,如大气的逆温或潮湿空气紧贴海平面都能增加无线电波的折射以致使电波紧贴地球表面传播。

在这种情况下能看到水平面以下距雷达站230海里距离的目标。

1.4 天线特征――询问的旁瓣抑制
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地面站使用的天线有两个基本的波束,询问波束和控制波束。

询问波束具有高增益窄的水平波瓣和低旁瓣的特点。

控制波瓣由较低的峰值增益,他的增益应大于询问波束除主瓣以外所有方向上的增益。

从技术要求可知,询问波束方向性图第一旁瓣电平约为-27dB,平均辐射场强亦可达-33dB左右。

当不存在控制波束时,对于接近地面站的飞机,他的应答被询问波束的旁瓣所触发,在天线扫描过程中,应答机大部分时间处于询问波束的旁瓣的威力范围之内,应答机可能断续或持续回答。

在早期使用平面位置显示器,显示模拟的回答标志,此时出现“绕环效应”(RINGING)。

旁瓣询问的结果,额外的回答夸大了存在的飞机的数量,有可能使处理计算机过载,方位分辨力变差,可能给真实的目标一个错误的定位,造成不必要的干扰。

控制波束是用来防止飞机回答询问波束的旁瓣询问。

当使用P2控制脉冲在控制波束辐射时,由于控制波束的增益覆盖询问波束旁瓣的增益,处于旁瓣询问方向的应答机收到的信号强度P2大于P1,相反在主波束方向P2小于P1.。

由于P1和P2脉冲无论什么模式询问都保持固定的时间间隔。

应答机通过对P1和P2的幅度的判决就可以决定是否是旁瓣询问,是否予以回答。

附加的P2脉冲由控制波束辐射,使应答机不响应旁瓣询问,这种功能称询问的旁瓣抑制(ISLS),和早期的两个脉冲体制比较,有时也称询问的三脉冲体制。

1.4单脉冲原理
单脉冲是一种精确测试信号到达角的技术。

它的名字是有一个(回答)脉冲就可以确定目标到达角而得来的。

在二次世界大战期间已开发出单脉冲技术,至于单脉冲技术用于二次监视雷达只是近几十年的事,单脉冲二次监视雷达天线的辐射方向性图中除了一个高增益的询问波束及一个足
够宽的控制波束外,还有一个第三波束即差波束。

与询问波束对照可把询
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问波速称为和波束(∑)。

来自天线的三个通道的输出,接到各自的接收机,输入信号分别处理。

单脉冲测角原理,根据和、差波瓣图,注意到垂直波束中心有一个窄的且很深的零值。

若在波束的一侧存在回答信号它同时被天线的和通道、差通道检测。

从差通道可以看出,目标越接近波束中心差波束的增益越小,通道所处理的信号越小,而和波束增益变化不大。

这样就可以通过差通道信号的大小判断目标偏离波束中心的程度。

我们把归一化的差通道信号的输出称为偏离瞄准轴(OBA)信息。

天线波束是关于中心对称的同样大小的和、差信号,收到的信号在波束中心的那边,通过测试和信号之间的相对相位来确定,波束两边的相位差,相差180度,作为符号恰恰相反。

图2.12显示和、差波束及符号形成的原理,假设单脉冲LVA天线可以等效成Ⅰ、Ⅱ两个点源,它们之间相距为d,若回答信号以θ角进入天线的波束,等效点源收到的回波的场强相等。

由于E1相对E2有一个波程差。

相等于在相位上置后E2一个ϕ角
2π
ϕ=*d* sinθ
λ
当θ角很小时,sinθ=θ于是
2π
ϕ=*d* θ
λ
E1和E2送到和、差电桥进行比较。

电桥的结构使Δ-Ⅰ,Ⅰ-∑和∑-Ⅱ之间的电气长度均为λ/4,Ⅱ-Δ之间的电气长度为3λ/4。

当E1和E2分别进入电桥的Ⅰ、Ⅱ端口时。

它们的场强被等分送到各自临近的Δ,∑端进行矢量的迭加。

当回答信号从瞄准轴向右端进入波束时E1相位滞后E2 Ψ角,迭加结果差信号滞后和信号π/2。

当回答信号从瞄准轴左端进入波束时E1相位超前E2 ψ角,结果差信号超前和信号π/2。

如果以和信号的相位作为参考基准,则差信号在波束中心两边的相差π。

从矢量图中可以看到,当θ角减少时即目标靠近瞄准轴,ψ角也随之减少,差信号的强度也减小。

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注意的是OBA信息表明目标偏离瞄准轴的大小,当此时设备给出天线波束中心的指向,由OBA的符号便可以算出目标的方位。

由于用一个回答脉冲就可以对目标的方位进行估值,这样就可以减少地面站的询问率,从而减少异步干扰的可能性,偏离瞄准轴的OBA信息实际上是幅度信息,可将幅度信息量化很细,提高方位鉴别力和方位精度。

一般常规的二次监视雷达难以达到。

1.6二次监视雷达的技术指标
第二章天线系统
SSR地面站的天线是系统的重要的部件。

一个低增益,高旁瓣的天线,将导致旁瓣询问的回答,另外,地面及邻近物体的反射也能使天线收到反射信号,这些都会对系统造成干扰甚至后续的处理都难以克服。

因此,一个性能差的天线系统就意味一个性能低劣的SSR地面站。

二次雷达设备——第10页
天线在空间辐射电磁场的能量形成一个立体的辐射图。

从立体辐射图研究天线的性能十分麻烦。

通常分析天线的特性主要分析辐射图水平剖面的水平方向性图和垂直剖面的垂直方向性图。

水平方向性图主要确定飞机方位测量的精度和分辨同一距离不同方向上目标的能力。

同时要使主瓣以外飞机回答所引起的干扰最小。

为了提高分辨力波束宽度窄一些为好。

但是往往造成天线尺寸过大,而且在询问重复频率(PRF)一定,天线转速为常数时,窄的波束使飞机在波束驻留期间回答次数减少,甚至会不能满足录取的要求。

垂直方向性图主要减少地面反射信号的影响,即防止产生假目标和消弱系统的性能。

衡量一个天线系统的性能常用天线增益,波束宽度和旁瓣电平表征,对于特殊用途的天线还有表征它特殊性的技术指标。

天线增益G,用来说明能量在空间集中的程度。

最大辐射功率密度
G=η*
平均辐射功率密度
其中η表示天线的效率。

波束的宽度,在SSR系统常指水平方向图的宽度,系指低于波束最大辐射方向3分贝之间的夹角。

旁瓣电平是用与主瓣电平比值表示的,旁瓣电平越低造成旁瓣询问的机会越小。

SSR天线方向性图的主要由询问天线波束和控制天线波束组成,前者辐射P1-P3功率,后者辐射P2,完成旁瓣抑制(ISLS)
2.1水平方向性图
SSR天线系统的天线体的横向尺寸通常为8-10米。

由天线理论可知天线横向的尺寸越大,它的水平波束宽度越窄,近似表示为:
(50︒-70︒)λ
θ=
d
其中λ是天线的工作波长,d是天线水平方向的尺寸。

这种孔径可以使水平波束宽度在-3dB点上保持2︒-2.5︒范围之内,增益超过23分贝,满足系统的作用距离要求。

较小的天线约4米,与大型天线比较,波束较宽,增益较低,分别为5︒-和19dB左右。

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2.1.1询问波束(∑波束)
判断目标方位的水平方向性图是询问波束,即常说的天线和(∑)波束,图3.1表示询问波束的方向性图,它由主瓣和一定数量较低幅度的旁瓣组成,成功的设计是使主瓣增益尽可能大而旁瓣增益最小。

ICAO建议旁瓣电平至少低于主瓣24分贝。

大多数天线是由单个(常规SSR)或层迭(单脉冲LVA偶极子为辐射单元构成的水平阵列。

为使水平方向图在满足主瓣宽度使旁瓣最小,通常采用综合法设计天线阵列,这种方法就是从数学上寻求一种多项式,它能满足我们对方向性图的要求,主要利用这个多项式确定阵列功率分布。

常用的多项式采用多夫-切比雪夫(DOLPH-CHEBYSSHEV)和台劳(TAYLOR)的函数的分布,使大量的功率在阵列中心辐射,并逐渐向阵列的两端减少以牺牲主瓣的增益和宽度为代价控制辐射方向性图的旁瓣电平。

2.1.2控制波束(Ω波束)
控制波束的增益应超过除询问波束主瓣以外的所有方向上的旁瓣的
增益,这种波束能在以阵列中心为对称的几个辐射单元以适当的电平,反相激励形成如图3.2所示。

控制波束和询问波束组合以禁止空中应答机回答旁瓣询问。

当目标离地面询问机较近时,由于询问信号较强,在应答机的接收机的动态范围不够大的情况时,对询问的模式脉冲限辐,结果使P1脉冲的幅度减少到与P2的幅度相差不多,这时主瓣的询问便被抑制。

为了克服这个问题,控制波束的增益在询问波束的主瓣方向上减少。

如图3.1所示的凹陷部分。

图3.2表示的是同样的辐射单元,用不同的馈电网络形成的询问和控制两个波束的框图,询问波束采用14个偶极子辐射,以中心对称同相发射P1和P3脉冲,控制波束为中心对称采用6个偶极子辐射单元发射P2脉冲。

由于它辐射的横向孔径小,波束宽度比询问波束宽。

在相位关系上以中心对称的偶极子,相位相反,所以在天线的瞄准轴方向场强相互抵消可以形成较深的凹陷,满足主瓣方向对控制波束的要求。

这种天线的优点是两个波束有同样的相位中心,垂直方向图在受地面反射影响时波束变化几乎一致,主瓣抑制和旁瓣穿透的效应可以得以避免。

然而这种合成波束要求把发射机功率送到两个独立的天线馈电系统,这样就要求增加旋转关
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节和附加一个射频开关进行通道转换。

另外这样设计难以满足在±90 以外的区域控制天线的增益全部覆盖询问天线的旁瓣。

幸好这个区域的旁瓣电平很小。

另一种方案是用一个独立的全向天线去形成控制波束,这种方法的优点是在所有的方向上有近似相等的增益对询问波束的旁瓣,包括尾瓣给出较好的覆盖。

缺点是单独的相位中心,垂直的方向性图与询问波束不一致等。

2.1.3差波束( 波束)
当使用单脉冲技术确定目标的方位时,必须使用差波束。

对于小天线差波束也可以用作控制波束,尽管它对询问波束旁瓣的覆盖不如专门目的设计的控制波束那么好。

图3.4表示把天线分成两个特性相同的水平馈电系统的简图。

这种性能在具有和差波瓣输出的环形电桥重新组合,用和输出产生原始的询问波束,通常称之为和波束。

现在单脉冲天线系统采用大垂直孔径阵列天线,每个辐射单元采用较复杂的功率分布,这样使波束的峰值增益增大,只低于和波束峰值2分贝,在方位精度上有所改善。

差波束和和波束的交点低于和波束峰值3dB,由于在单脉冲系统中差波束主要用于产生方位信息而不用于旁瓣抑制,它们的旁瓣可以与和波束旁瓣互相穿透。

2.2垂直波束
常规SSR天线阵列是由线阵组成的天线阵列,垂直尺寸约0.5米左右,由于垂直孔径较窄,垂直方向又不能实现波束合成,很难聚集垂直平面的辐射能量。

在某种程度上,这种波束形状满足在接近水平面有最大的增益。

在这个高度角上经常出现作用距离最大的飞机,结果是受最大传播损耗影响的飞机却处于波束的最灵敏的部分。

对于过境飞机的检测有一个良好的高度角的覆盖。

这种类型的天线在世界范围内已良好服务近30年。

然而两个问题,长期引起人们的注意,即信号的衰落和反射引起的假目标(详细讨论在第六章)。

由于大量的能量直接射向地面,然后又背向雷达天空反射,这时在波束中的飞机将收到两个信号,来自天线直射信号和离开地面的反射信号,这两个信号在飞机的天线上进行矢量迭加,迭加的结果取决于两信号的相对相位,如果同相时将增加信号的强度,如果反相,它们将相互对消,结果比直射信号微弱。

这样就形成空间信号的增强和衰减,信号的增强和
二次雷达设备——第13页
衰减的空间区域,取决于天线的高度及射向地面信号的强度,当飞机飞过信号衰减区时由于信号变得微弱,将丢失应发现的目标。

天线架设的高度应选择高于附近的建筑使之不被遮蔽。

因为这种天线宽的垂直波瓣能在建筑物表面引起反射。

反射的信号可能询问了不打算询问的飞机。

而来自这些飞机的回答,实际上显示出反射波的方位,给出不正确的目标坐标。

SSR作为ATC的工具在使用不断增加的情况下对它的性能提出更多的要求,地面反射问题在系统中是不可接受的。

对SSR性能的要求已促使更好的天线的开发。

使用大垂直孔径天线(LVA)能使垂直波束能量集中并形成减少地面辐射的能量。

天线的垂直高度约1.5米,而上面排列10个偶极子辐射器,这就形成较大的垂直孔径,它在接近0高度角时有快速的切率,在减少衰减的范围和由反射引起的虚假信号的出现有重大的影响。

2.2.1垂直仰角由于地面的反设而使天线产生垂直辐射方向性图的波束开裂并出现零值,将在第六章中讨论。

这里只讨论如何选择最佳仰角使这种另值的深度最小。

两个相互矛盾的要求,影响在低高度角方向辐射功课的大小。

其一是功率必须满足能够探测到远距离的飞机,很自然这些飞机出现在雷达的低高设角范围内。

其二是要求使朝向地面辐射的功率最小,这只能要求天线的增益在接近水平线时迅速的减少。

当抬高天线的仰角,不可避免地在小的高度角上增益存在某些损失,这里正是存在远距离的目标,一味提高天线仰角来消除反射的影响是不可取的。

2.2.2高度角的增益SSR询问机总是安在飞场附近或接近的地方。

飞机
可能出现过顶飞行。

当飞机等高飞行时,飞机距地面站越近,高度
角越大,为了合理利用功率,在不同的高度角有一个恒定的增益,使在同一高度不同斜距的收到的信号强度相同,尽管不可避免存在
死角。

根据经典理论,天线的增益(波束形状)随高度角应按余割
平方变化地即:
G(β)=K*CSC²β
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