四川省泸州市泸县部分高中2022-2023学年高三上学期12月第三次月考数学(文科)试题(解析版)

泸县2020级高三（上）第三次学月考试

数 学（文史类）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3． 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．已知集合2

2{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =

A ．(,3)(2,)-∞-+∞

B ．[1,5]

C ．(2,5]

D ．(1,5]

2．若

2i

1i

x -+是纯虚数，则|i |x += A ．22

B ．22-

C ．5

D ．5-

3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是

A ．各月的平均最低气温都在0℃以上

B ．七月的平均温差比一月的平均温差大

C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个

4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．2

2

=14

y x -

B ．2

2=14x y -

C ．2

2=14

y x -

D ．2

2

=14

x y -

5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =

A ．-6

B ．-4

C ．-2

D ．2

7．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+

A ．1

2 B ．1336 C ．49 D ．512

8．已知1sin 22α=

，π0,4⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

α，则sin cos αα-=（ ）

A B ． C ．12 D ．12-

9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时

间t 的函数关系式为()()()00001t

f t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计

函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应a

0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）

参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min

11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34

A B π

+=，则(1tan )(1tan )A B --=

A ．-2

B ．2

C ．-1

D ．1 12．已知4435

4,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭

，则x ､y ､z 的大小关系为（ ）

A ．y x z >>

B ．x y z >>

C ．z x y >>

D ．x z y >>

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________.

14．某学生在研究函数()3

f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.

该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式

()g x =__________.

15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.