小学数学5种画图法解应用题
小学数学“画图”解题方法
1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。
小学数学校本教材二年级上用画图法解应用题
答：小华应给小英6本练习本，两人的练习本就相同了。
例3．小红有68张邮票，送给小 丽6张后，两人邮票数量同样多， 小丽原有多少张邮票？
例3．小红有68张邮票，送给小丽6张后， 两人邮票数量同样多，小丽原有多少张 邮票？
…………
68张
移动数是
小红：
相差数的
小丽：
一半
6张
68-12=56（张） 答：小丽原有56张邮票。
例4．张健和吴昊都有一些连环画，张健 送给吴昊6本后，还比吴昊多8本，原来张 健比吴昊多几本连环画？
…………
1பைடு நூலகம்个
移动数是
张健：
相差数的
吴昊：
一半
3个
15-6=9（个） 答：小芳原有9个苹果。
8．书架上层比下层多24本书， 从上层拿15本放入下层后，哪 层书多？多几本？
1倍数
例4．妈妈的年龄是小玲的3倍， 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
8-5=3（盒） 单位 9×3=27（支）
那铅笔和圆珠笔一共多少 支呢？
8+5=13（盒） 9×13=117（支）
大26岁
妈妈
小丽
10年后，妈妈比小丽大多少岁？
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
5分钟
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支，共有铅 笔8盒；每盒圆珠笔也是9支， 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
14支
移动数是
小刚：
6支
相差数的
小华：
二年级画图法解应用题
用黑线表示坛子的重量，用蓝线表示原来酒的重量，橙色的线段表示增加上去的酒的重量
把酒加到原 来的2倍时
把酒加到原 来的6倍时
15千克
蓝线×6
39千克
由图可以知道，加到6倍时比加大2倍时，酒增加了39-15=24千克
代表增加部分酒与蓝线段长之间的关系是什么呢？
是（6-2=4）倍关系，所以原来酒的重量为：24÷（6-2）=6千克 由上图可以知道坛子的重量为：15-6×2=3千克
用一条虚线来表示剪刀剪过的痕迹 所以，沿直线剪去一个角后，剩下的角可能是3、4或5个。
例：坛子里原来装着一些酒，把酒加到原来的2倍时，和坛子一起称重15千克； 把酒加到原来的6倍时，再和坛子一起称重39千克，问原来的酒有多少千克？ 坛子有多少千克？
【分析】首先我们要明白，坛子也是有重量的，每次都需要和坛子一起称。另外，我们还得明白， 装的酒可以变化，但坛子的重量是不变的。所以，画图时，可以把坛子和酒分别标识开来。
同样道理，每隔两个位置应该坐一个人。 所以，原来至少有7个人已经有位置就座。 用数学方法列算式如下： 20÷3+1=7……2（说说这个算式的意义） 首尾可以空一个，但去掉这两个位置后，变成有头有尾排列。
例5、二（1）班有学生25人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3） 班多3人，三个班一共有学生多少人？
即： （10-4）÷2=3
例4、一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座 位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？
【分析】我们先用图示的方法，用空白圆圈把20个位置表示出来。
现在从左开始坐人，把圆圈涂黑表示有人坐。要使原来坐的人尽量少，则开始先不要坐人，所以第一 个座位不坐人。如果第二个也不坐人，则小明坐第一个座位上时，旁边就没有人了。那么，第二个座 位原来必须有人。 按照已有人座位最少原则，第三个座位可以空着。第四个是不是也可以空着呢？只要第五个有人，第 四个位置空中，仍能满足小明旁边有人与他相邻。但第五个每人坐的话，小明坐第四个位置，就违反 了旁边有人的原则。所以第五个位置必须有人坐着。
二年级上册数学应用题画图解答
(画一画略) 每袋装4颗，装6袋。 每袋装6颗，装4袋。 每袋装3颗，装8袋。 有6种不同的装法。 每袋装8颗，装3袋。 每袋装2颗，装12袋。 每袋装12颗，装2袋。
4．7个鸡腿拿走几个才能平均分给4个小朋友？(先 在纸上画一画，再解题)
3个
类 型 3 用画图法解决稍复杂的倍数问题
5．朵朵去年给希望小学捐款8元，两年一共捐了多
少钱？
8元
去年捐的钱数：
？元
今年捐的钱数：
今年捐的钱数，即求3个8元是多少
8×3＝24(元)
8＋24＝32(元)
6．一个书包的价钱比一个文具盒的2倍多1元，一个书 包多少元？
2×9＝18(元) 18＋1＝19(元)
7．小林和小华共收集了18节废旧电池，小华收集的废旧电 池数量是小林的5倍，他们各收集了多少节废旧电池？ 18节被平均分成6份
二年级上册数学
应用题画图解答
第5招 用画图法解决问题
经典例题
有一幅图，它比下图少3行，且每行多3个 。这 幅图一共有多少个 ？
实质上就是求3个5的和 或5个3的和
规范解答： 方法一：一行一行地数，每行有5个星 星，共3行，列式：5＋5＋5＝15(个)
方法二：一列一列地数，每列有3个星星， 共5列，列式：3＋3＋3＋3＋3＝15(个)
提示：点击 进入题组训练
1 2 用画图法解决移多补少问题 3 4 用画图法解决平均分问题 5 6 7 用画图法解决稍复杂的倍数问题
类 型 1 用画图法解决移多补少问题
1．乐乐给小林几本故事书后他们的故事书就同样多？
1பைடு நூலகம்本
乐乐：
文文：
？本
8本
把乐乐比文文多的6本故事书平均分成两份，给文文一份。
(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法
小学六年级数学必会6类“画图”解题法1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
小六培优专题13-画图法解应用题
画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。
简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题二、典型例题例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
解：乙厂：（1900－300）÷4=400（人），甲厂：400×2=800（人），丙厂：400+300=700（人）。
奥数-16画图法解应用题+答案
画图法解应用题苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。
”可见，画图对于小学数学解决问题的重要性。
在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，以其形象、直观的特点，使题意一目了然，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易，化繁为简的作用，从而有助于快速找到解题的途径，有效地提高学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习。
作图法解应用题中，常见的数学图有以下几种：一、线段图线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
线段图在小学数学应用题学习中它可以帮助学生轻松地解答复杂关系的应用题，强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。
举例：欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？列式计算：喵喵 (25－3－2)÷2＝10(本) 欢欢 25－10＝15(本)二、树形图在解答应用题时，我们常常采用枚举法把所有符合题目条件的对象一一列举出来。
我们采用画树形图的方法，借助树的分叉特征构造出的树形图可以对数学问题中有可能出现的多种可能逐一例举出来，不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然，有助于作出正确的判断。
举例：一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有红、白两只小球。
现从两只口袋中各取一只小球，求两只小球颜色一样的概率是多少？从图中可以看出，两只小球颜色搭配的可能性共6种，而两只小球颜色一样的可能性只有(红-红)，(白-白)共2种，所以两只小球颜色一样的概率为三分之一。
三、集合图在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系，这样的图形称之为“集合图”。
举例：参加跳绳的有6人，参加踢毽子的有7人，两项都参加的有3人，这个组共有几人？6＋7－3＝10（人）四、情景图把复杂的数学问题用简单的图画表示，把情景再现出来，让人有身临其境的感觉，便于学生理解和分析应用题。
小学数学校本教材一年级上用画图法解应用题
大26岁
妈妈
小丽
10年后，妈妈比小丽大多少岁？
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
5分钟
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支，共有铅 笔8盒；每盒圆珠笔也是9支， 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
例4．张健和吴昊都有一些连环画，张健 送给吴昊6本后，还比吴昊多8本，原来张 健比吴昊多几本连环画？
…………
15个
移动数是
张健：
相差数的
吴昊：
一半
3个
15-6=9（个） 答：小芳原有9个苹果。
8．书架上层比下层多24本书， 从上层拿15本放入下层后，哪 层书多？多几本？
1倍数
例4．妈妈的年龄是小玲的3倍， 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
1倍数
小玲：
3倍数
妈妈：
40岁
3+1=4 40÷4=10（岁） 10×3=30（岁）
答：小玲10岁，妈妈30岁。
1倍数
4．张励妈妈的年龄是张励的4倍，
张励比妈妈小27岁。张励的妈妈有
多少岁？
1倍数
张励：
4倍数
妈妈：
27岁
4－1=3 27÷3=9（岁）
9×4=36（岁）
答：张励的妈妈36岁。
例5
比
移动数是相差数 的一半
答：小华应给小英6本练习本，两人的练习本就相同了。
例3．小红有68张邮票，送给小 丽6张后，两人邮票数量同样多， 小丽原有多少张邮票？
例3．小红有68张邮票，送给小丽6张后， 两人邮票数量同样多，小丽原有多少张 邮票？
小学数学6类“画图”解题方法
01平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）.02立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难.按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用.03分析图一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元.每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.04线段图一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答.可画线段图表示，寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难，但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。
小学数学5种画图法解应用题,孩子轻松理解题意
小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。
“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！下面一一举例：一、线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
二、平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
图片A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。
所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。
三、立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：图片解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
四、列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。
要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
五、树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
小学二年级奥数-画图法解应用题
画图法解应用题例1：朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？练习：排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？例2：16名同学排成一队,小小排在小亚的前面，从前往后数，小亚排在第9个，从后往前数，小小排在第10个，他们之间隔着几个人？练习：16个小朋友排成一队去看电影，胖胖在小明的后面，从前往后数，小明排在第5个，从后往前数，胖胖排在第8个，小明和胖胖之间隔了几个人？例3：小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？练习：王老师有12本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习册？例4：一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？练习：一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？例5：一条小街上，顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？练习：把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？例5：小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁？例6：小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？例7：小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角.问小健有多少钱？例8：妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁？例9：父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍？练习题1、二年一班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的最后往前数，君君排在第几个？2、第一队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一队一共有几个小朋友？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少个小朋友去参观博物馆？4、在20米的校园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都种，想一想，一共要种几棵树？5、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？6、姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几支铅笔？7、一根16米长的木条，把它锯成4段，需要锯几次？8、小丁从一楼走到四楼用了9分钟，照这样的速度，从一楼走到七楼要用几分钟？9、妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3千克多2元，若买4千克少3元，问妈妈带了多少元钱去买苹果？10体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？11、王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？12、大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？13、小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？14、今年弟弟8岁，哥哥14岁.问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁？15、两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？16、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？17、一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克？18、小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米.请问，这口枯井有多少米深？。
小学二年级奥数-画图法解应用题
画图法解应用题例1：朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？练习：排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？例2：16名同学排成一队,小小排在小亚的前面，从前往后数，小亚排在第9个，从后往前数，小小排在第10个，他们之间隔着几个人？练习：16个小朋友排成一队去看电影，胖胖在小明的后面，从前往后数，小明排在第5个，从后往前数，胖胖排在第8个，小明和胖胖之间隔了几个人？例3：小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？练习：王老师有12本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习册？例4：一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？练习：一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？例5：一条小街上，顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？练习：把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？例5：小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁？例6：小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？例7：小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角.问小健有多少钱？例8：妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁？例9：父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍？练习题1、二年一班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的最后往前数，君君排在第几个？2、第一队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一队一共有几个小朋友？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少个小朋友去参观博物馆？4、在20米的校园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都种，想一想，一共要种几棵树？5、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？6、姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几支铅笔？7、一根16米长的木条，把它锯成4段，需要锯几次？8、小丁从一楼走到四楼用了9分钟，照这样的速度，从一楼走到七楼要用几分钟？9、妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3千克多2元，若买4千克少3元，问妈妈带了多少元钱去买苹果？10体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？11、王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？12、大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？13、小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？14、今年弟弟8岁，哥哥14岁.问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁？15、两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？16、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？17、一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克？18、小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米.请问，这口枯井有多少米深？。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式，它在生活中的应用也非常广泛。
今天，我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力，小红有1/4的巧克力，他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒，并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样，他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时，我们需要找到最小公倍数。
例如，小明每天按照1/5的速度走路，小红按照1/3的速度走路，他们同时从同一个地方出发，问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数，即15。
因此，他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如，小明用1/2小时完成作业，小红用1/3小时完成同样的作业，问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数，即6。
因此，他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中，我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如，小明用2/5的时间做数学题，用1/4的时间做英语题，问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数，即20。
然后比较分子的大小，即2和5，得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中，我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如，小明走了3/5的路程，小红走了2/5的路程，问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数，即5。
然后将分子相加，得到答案5/5，即1。
因此，他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中，我们需要将分子进行运算，再将分母进行运算。
例如，小明用2/3小时做完一个作业，小红用3/4小时做同样的作业，问小红完成这个作业需要多长时间。
小学三年级数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。
所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。
立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。
要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
小学数学典型应用题之画图法解鸡兔同笼
小学数学典型应用题之画图法解鸡兔同笼一、含义鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有百头，雉足多兔足二十六，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有100个头，从下面数，鸡的脚比兔子的脚多26只。
问笼中各有几只鸡和兔？二、解题思路和方法在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目中的条件画出来再思考，往往会容易得多。
在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。
而画图却能比较清楚地显示出来，所以在解决鸡兔同类问题时也可以利用画图法进行求解，以便于提高做题的效率。
三、例题例题（一）：鸡、兔关在同一笼子里，共有10个头，28条腿，请问笼里有几只鸡？几只兔？解析：（1）我们用“○”来表示头，因此要画10个“○”，用“|”表示腿，那么鸡有两条腿，兔子有四条腿，所以鸡的腿数比兔子的少。
（2）先全画成鸡，可得到下图：（3）从图中可以看出，10只鸡只有20条腿，而条件说“共有28条腿”，因此少了28-20=8条腿。
（4）所以需要在图上，给鸡加上两条腿，把它变成兔子，那么8条腿添改4次即可。
如下图：（5）所以由图可得：笼里有4只兔，6只鸡。
例题（二）：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。
现在有蛐蛐和蜘蛛共10只，其共有68条腿，那么请问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解析：（1）用“○”来表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“|”不方便，所以就可以用数字表示，写在头的下面。
先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐。
可以画出下图：（2）从图中可以看出，10只蛐蛐共有60条腿，比已知条件少了68-60=8条腿。
（3）而一只蜘蛛比一只蛐蛐多条腿，因此8条腿只需改成4只蛐蛐就可以了。
如下图：（4）即共有6只蛐蛐和4只蜘蛛。
例题（三）：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。
三年级数学 作图法解应用题
作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆练习一：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？练习二：1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。
甲乙两筐苹果原来各重多少千克？2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？练习三：1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。
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线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.
平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60.
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.
列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.
树状图法
例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：
由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.。