七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(含答案)

一、耐心填一填（每题5分,共50分）

1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分

2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度

3、

()()_____

__________

15

4

1

9

5

7.0

15

4

3

2

9

4

1

7.0=

-

⨯

+

⨯

+

-

⨯

+

⨯

。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。

5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问：F的对面是_______。

F

A D

B

C

A

E

D C

6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、

E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。

9、当a ______时,方程组

2

2

31

96922

x y a a

x y a a

⎧+=+-

⎪

⎨

-=-+

⎪⎩的解是正数。

10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

二、细心选一选（每题5分,共30分）

1、如果有2015名学生排成一列,按1、

2、

3、

4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。某商场正在进行促销,广告上写着“买四赠一”,请问买30件这样的商品,能省（）

A 能节省买5件的钱

B 能节省买7.5件的钱

C 全价的百分之20

D 全价的百分之25

3、下列说法正确的是（）

（A）两点之间的距离是两点间的线段；

(B) 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(C) 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

(D) 与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

4、已知∠1、∠2互为补角,且∠1＞∠2,则∠2的余角是（）

A.1

2（∠1＋∠2） B.

1

2∠1 C.

1

2（∠1－∠2） D.

1

2∠2

5、把方程

1

7.0

1

2.0

4.0

1

=

-

-

+x

x

中分母化整数,其结果应为（）

A．

1

7

1

2

4

1

10

=

-

-

+x

x

B．

10

7

1

2

4

1

10

=

-

-

+x

x

C．

10

7

10

2

4

10

10

=

-

-

+x

x

D．

1

7

10

2

4

10

10

=

-

-

+x

x

6、若关于x的一元一次方程23

32

x k x k

--

+

=1的解是x=-1,则k的值是（）

A．-13/11 B．1 C．2/7 D．0

三、解答题（每题10分,共40分）

1、小明、小颖比赛登楼梯,他们从一幢高楼的地面（一楼）出发,到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时,小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度,那么小明到达28楼后返回地面途中,将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼,以下类推）

2、若方程3x-5=4和方程

3

3

1=

-

-

x

a

的解相同,则a的值为多少？