【期末专项复习】四年级下册-第05讲-三角形的内角和-学案

第5讲三角形的内角和

体系搭建

1、三角形内角和：

任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形三边的关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、四边形的内角和是360°

4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

典例分析

例1、∠A=，按角分，它是三角形．

例2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1=35°，∠2=；

（2）∠1=72°，∠2=．

例3、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°；

（2）40°和70°；

（3）50°和30°．

例4、如图是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？例5、

例6、如图是破损的三角形胶板，猜猜看，它们原来可能是什么三角形？

例7、如右图中的三角形只能看到一个角，你能猜测它的另外两个角可能是什么角吗？

例8、选择合适的条件，把左右两边用线连起来．

实战演练

➢课堂狙击

一、选择题。

1．等边三角形一定是（）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角

2．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边

3．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角

4．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

5．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（）三角形．

A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形

6．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

7．根据图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形．

A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断

8．下列选项的图形中，不能直接判断出三角形种类的是（）

A．B．C．

9．在三角形ABC中，∠A=∠B+∠C，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

10．在一个三角形中，C＞A+B，这是一个（）三角形．

A．直角B．钝角C．锐角D．等边

二、填空题。

1．我们的红领巾按边分是三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是°．

2．在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是三角形．

3．一个三角形最小的一个内角是50度，按角分这是一个角三角形．

4．下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断：按角分，它们原来分别是什么三角形，请填入括号中．

三．判断题

1．等腰三角形是特殊的等边三角形．．

2．三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形．．

3．等腰三角形底角不可能是钝角．．

4．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度．．

5．在任意三角形中如果有两个内角的和小于90°，那么这个三角形是钝角三角形．6．有一个角是45°的直角三角形一定是等腰直角三角形．

7．在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形．8．任何一个三角形至少有两个内角是锐角．

四．解答题

1．等腰三角形的一个底角是60°，它的顶角是多少度？它还可以叫做什么三角形？

2．（1）图①是三角形，图①是三角形．

（2）分别画出图①、图①底边上的高．

（3）图①中的∠A=30°∠B=120°，∠C=°，图①中的∠A=40°，∠C=°．

➢课后反击

1．有一个内角是91度的三角形是（）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形

2．一个等腰三角形中，顶角的度数是底角的4倍，这个是那种三角形？（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

3．等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错）

4．一个三角形至少有2个锐角．．（判断对错）

5．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）

6．等边三角形也叫正三角形．．（判断对错）

7．锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和．．（判断对错）

8．一个钝角三角形中两个锐角和小于90．（判断对错）

9．如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°．那么：∠2=°，∠4=°．

10．在一个直角三角形中，一个锐角是45°，求另一个锐角的度数．这个三角形还是一个什么三角形？11．下面的三角形都被一张纸遮住了一部分．你能确定它们各是什么三角形吗？

12．如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形．

学霸经验

➢本节课我学到了

➢我需要努力的地方是