青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
第6课时智慧广场--倒推法(教案)2023-2024学年数学三年级下册青岛版
第6课时智慧广场倒推法（教案）20232024学年数学三年级下册青岛版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够为大家分享我在智慧广场倒推法这一课题的教学经验。
本节课的教学内容涉及三年级下册数学教材中的相关章节，主要目的是让学生掌握倒推法的概念和应用。
一、教学内容1. 倒推法的定义：通过观察问题，从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
2. 倒推法的应用：解决实际问题，如人民币兑换、路线规划等。
3. 倒推法的练习：通过例题和随堂练习，让学生巩固倒推法的运用。
二、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，使学生在解决实际问题的过程中感受到数学的价值。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握倒推法的运用方法。
2. 教学重点：通过例题和练习，让学生学会运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：以人民币兑换为例，让学生观察并思考如何用最少的钱买到想要的商品。
2. 讲解倒推法：引导学生从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
3. 例题讲解：以具体的例题为例，讲解倒推法的运用步骤。
4. 随堂练习：让学生运用倒推法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、分享心得，提高课堂氛围。
六、板书设计1. 倒推法的定义2. 倒推法的应用3. 倒推法的练习七、作业设计（1）小明有10元钱，他想用最少的钱买到价值5元的商品，他应该如何操作？（2）小红要从A地走到B地，沿途有两条路线，一条路线长2公里，另一条路线长4公里。
如果小红要走最短的路线，她应该选择哪条路线？答案：（1）小明可以用5元钱买到价值5元的商品，因为他可以直接用10元钱买到价值5元的商品。
（2）小红应该选择走2公里的路线，因为这样走的距离最短。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
小学数学_《智慧广场——逆推》教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件。
[教学过程]一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：教师：从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用倒过来推想，这就是这节课我们要学习的解决问题的一种方法——逆推。
二、创设情境，提出问题师：下面我们一起来研究一下生活中还有没有类似的问题，需要用这种倒过来推想的方法来解决，请大家看一下这一情境图：师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？（根据学生回答，教师板贴信息。
）【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略（一）自主尝试，解决问题让学生可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题。
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略预设1：画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
预设2：流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
青岛版三年级下册智慧广场倒推教案教学设计
智慧广场—倒推定水联校数学段其金学习内容：三年级下册课本65页-66页教学目标：1、在解决问题的过程中，体验倒过来推想的策略，形成初步的倒推思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受倒过来推想策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒过来推想的策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：一、情景导入。
1、同学们，你们喝过豆浆吗？喜不喜欢喝豆浆，豆浆里面含有丰富的卵磷脂，营养价值特别高。
那么今天卖豆浆的师傅给我们出了一道题（出示情景图）。
谁能读一下这道题，一起来帮师傅解决一下。
二、自学指导问题一：你能用画示意图或者线段图的方法来整理一下条件和问题吗？（自学课本65页）问题二：你能按照事情发展的顺序用更简洁的方法来进行整理一下信息吗？（自学课本66页）问题三：用什么样的方法来解决这道题，怎样列式计算？（自学课本66页）学生自学课本，认真思考，把你有不明白的地方或有疑问的地方标记出来，老师巡视指导。
三、后教1、解决第一个问题（小组交流讨论收获、疑问）（1）画示意图（2）画线段图（3）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）2、解决第二个问题（1）小组讨论（2）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）3、解决第三个问题（1）讨论后提问（2）老师引导（倒推方法）（3）学生黑板用倒推的方法列式计算。
（全班交流）四、巩固练习，拓广应用。
1、课本66页自主练习第一题。
2、课本66页自主练习第二题。
五、课堂总结。
1、提问学生：你认为这节课你表现的怎么样，学习了一种什么样的方法来解决问题。
2、老师总结：像今天的这类问题属于还原问题，我们可以从最后的已知条件出发，结合顺序图或者线段图，一步一步倒着推理，直到解决问题。
智慧广场-倒推法(说课稿)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（说课稿）三年级下册数学青岛版一、教学目标1.能够了解智慧广场问题产生的背景和思考。
2.能够理解什么是倒推法，并掌握正确的运用方法。
3.能够应用倒推法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生理解和掌握倒推法的思想方法，注意培养学生的逻辑思维能力。
2.学生在应用倒推法解决实际问题时，注意培养学生的分析问题和解决问题能力。
三、教学内容1. 智慧广场问题的背景在智慧广场的布置中，会遇到一些没有清理好的物品，需要从整理完的图中反推出这些物品的位置。
这时候，我们就需要用到倒推法。
2. 倒推法的定义所谓倒推法，是指根据目标状态，逆综合思考，把问题往前推，从而得到达到目的所需要的条件，最终得到问题的答案。
3. 倒推法的运用方法1.精读题目，了解问题的要求；2.理清思路，确定解题的步骤；3.倒推思路，反向思考，找到规律；4.推算答案，得到最终的结果。
4. 倒推法的例题例题：一支笔从图中出发，在第6格停留了2秒钟，然后每格停留的时间比前一格多2秒钟。
这支笔停在第10格有多少秒钟？解题思路：1.理解题意：笔每次停留的时间递增2秒钟，从第6格开始停留2秒钟，求它在第10格停留了多少秒钟。
2.思考：首先我们需要把第6格停留2秒钟，等价于第1格停留多少秒钟呢？3.倒推：我们可以依次倒推出第1、2、3、4、5、6格每次停留的时间，并得到第7、8、9、10格的停留时间。
计算得到第10格停留12秒钟。
4.答案：笔在第10格停留了12秒钟。
5. 练习题目练习题目：一列火车从北京站出发，共行驶N公里，第一天行程的一半加上三十，第二天行程的一半加上三十，第三天行程的一半加上三十，到站时间与第一天相同，问这列火车的速度和第一天行驶的公里数。
解题思路：1.理解题意：共行驶N公里，每天行驶的里程是前一天的一半加上三十，到站时间与第一天相同，求这列火车的速度和第一天行驶的公里数。
2.思考：首先我们需要把火车总行驶时间表示出来。
3.倒推：我们可以依次倒推出第3、2、1天行驶的里程，并得到火车的速度和第一天行驶的公里数。
三年级下册数学导学案 智慧广场--倒推 青岛版
三年级下册数学导学案智慧广场–倒推青岛版导学目标本导学案主要围绕三年级下册数学教材中智慧广场–倒推这一部分内容展开。
通过本文的学习，学生将掌握以下目标：•了解倒推的概念及其基本原理；•能够运用倒推的方法解决实际问题；•培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力；•增强学生数学学习的兴趣与动力。
导学内容智慧广场–倒推智慧广场是一个大型游乐场，它有一个特别的场地，可以实现玩家提出任何一个数，让他们从这个数开始，通过倒推的方式，最终找到神秘目标结果。
比如说，这个神秘目标是32，而你知道的其他信息是：前一个数是40，后一个数是26。
那么倒推的方法就是先将目标32和后一个数26相减得到输出差值6，然后再将这个差值和前一个数40相减得出输入差值为14，最后将目标32与输入差值14相加即可得到答案46。
倒推其实就是运用数学中的加减法操作，通过已知信息算出未知结果的过程。
在实际生活中，倒推法经常用于解决一些复杂的问题。
倒推练习为了让同学们更好地掌握倒推的方法，这里提供3个练习。
练习1一个数与7的差是9，这个数与13的和再加上5是多少？答案解析：通过题干可以列出如下两个等式：x - 7 = 9 (其中x为一个数)x + 13 + 5 = ?将第一个等式中的x值算出来，代入第二个等式中，可得出答案26。
练习2有一个数字，它加上12的和再加上35，刚好等于69，这个数字是多少？答案解析：同样通过题干可以列出如下等式：x + 12 + 35 = 69将x的值算出来，可得出答案22。
练习3从1开始，每次翻倍，得出的结果依次是1、2、4、8、16……若要求出第10个数是多少，应该怎么做？答案解析：可以知道，第10个数其实就是2的9次方，即2的（n-1）次方。
通过循环得知，2的9次方等于512，所以第10个数就是512。
总结通过本文的学习，同学们应该掌握了倒推的概念及基本原理，学会了如何运用倒推解决实际问题。
希望同学们在以后的数学学习中，更加积极地运用倒推法，提高自己的数学技能，让数学学习变得更有趣。
三年级下册数学教案-智慧广场(一)倒过来推想 青岛版
三年级下册数学教案-智慧广场（一）倒过来推想青岛版教学内容本课主要围绕“倒过来推想”的数学思想，通过一系列生活实例，引导学生理解逆向思维的数学方法。
教学内容包括理解逆向思维的概念，学会在实际问题中运用逆向思维，并通过练习加深对这一数学思想的理解和应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握逆向思维的概念。
2. 培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养其创新思维。
教学难点1. 逆向思维的理解和运用。
2. 学生在解决问题时，能够灵活运用逆向思维。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际例子，如“从家到学校有几种走法”，引导学生理解正向思维和逆向思维的差别。
2. 新课讲解：详细讲解逆向思维的概念，并通过多个实例，让学生深入理解逆向思维的运用。
3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生尝试运用逆向思维解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享他们是如何运用逆向思维解决问题的。
5. 总结：对逆向思维的概念和运用进行总结，强调其在实际问题中的重要性。
板书设计- 智慧广场（一）倒过来推想- 1. 逆向思维的概念- 2. 逆向思维的运用- 3. 实际案例解析- 4. 练习题作业设计1. 让学生回家后，用逆向思维解决一个家庭中的实际问题，并记录下来。
2. 准备一道思考题，让学生尝试用逆向思维解决。
课后反思本节课通过生动的实例和有趣的练习，让学生深入理解了逆向思维的数学思想。
在教学过程中，教师应及时关注学生的理解情况，适当调整教学进度，确保学生能够充分理解和掌握逆向思维。
同时，教师应鼓励学生在生活中多运用逆向思维，提高其解决实际问题的能力。
教学难点在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到的困难或理解上的障碍，它们往往是教学目标实现的关键。
对于“倒过来推想”这一数学思想来说，逆向思维的引入和应用是学生最可能感到困惑的地方。
智慧广场-倒推法(教学设计)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教学设计）三年级下册数学青岛版1. 知识点概述本次教学设计的知识点为“倒推法”。
倒推法指的是在已知终点和步长的前提下，逆推出起点的方法。
在三年级下册的数学青岛版教材中，倒推法出现在“数与运算”这一章节中，是学生在学习加减的过程中，进一步掌握变形思维的重要方法。
2. 教学目标•掌握倒推法的基本思路和方法，能运用倒推法解决具体问题；•培养学生的变形思维和逻辑思维能力；•提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
3. 教学重难点教学重点•掌握倒推法的基本思路和方法；•能应用倒推法解决简单数学问题。
教学难点•能够对较复杂的数学问题进行合理的分析和倒推。
4. 教学过程4.1. 导入环节•引导学生回顾加减法的基本知识点；•提出一道含不等式的加减法问题，让学生思考如何解决，引出本次教学的主题——“倒推法”。
4.2. 讲解倒推法的基本思路和方法•倒推法的概念和基本思路：通过已知终点和步长的值，逆推出起点的值；•倒推法的具体操作步骤：先根据已知条件列出方程式，然后通过变形等方法，逆推出未知数的值；•给出一些模拟实例，让学生理解倒推法的具体应用，加深学生对倒推法的印象。
4.3. 练习环节•给学生提供几道简单的倒推法的练习题，让学生独立完成；•讲评练习题，让学生了解自己的掌握情况，及时纠正错误的思维。
4.4. 拓展环节•带领学生尝试应用倒推法解决一些较为复杂的数学问题；•给予学生更多的探究和思考空间，深化学生的变形思维和逻辑思维能力。
5. 教学评估5.1. 提供题目•给学生提供一道简单的倒推法的应用题目，检测学生的知识掌握能力。
5.2. 课堂互动评估•结合课堂练习和拓展环节，对学生的掌握情况进行及时评估。
6. 教学反思•通过本次教学设计，学生掌握了倒推法的基本思路和方法，初步理解了倒推法在数学中的应用；•在教学中，应更加注重与学生的互动和交流，鼓励学生思考、质疑和探究，让学生在教学过程中充分感受到数学的魅力。
三年级下册数学导学案-智慧广场 倒过来推想 青岛版
三年级下册数学导学案-智慧广场倒过来推想青岛版一、教学目标1.了解倒过来推想的概念和方法；2.能够运用倒过来推想的方法解决相关问题；3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.倒过来推想的概念和方法的理解；2.运用倒过来推想的方法解决相关问题的能力。
三、教学过程1. 导入新知让学生看一组数字：1，2，4，7，11，让学生思考如何通过这些数据推理出下一个数字是多少。
引导学生想到可以通过计算相邻两个数字之间的差值来得到一个规律，再由此得到下一个数字16。
然后，让学生再看一组数字：9，7，4，0，让学生思考如何通过这些数据推理出下一个数字是多少。
进一步引导学生想到可以通过计算相邻两个数字之间的差值来得到另一个规律，即差值依次为-2，-3，-4，因此下一个数字应该是-5。
2. 概念讲解这就是倒过来推想的方法，即通过已知的数据规律，来推理出未知的数据。
这种方法在数学中非常常见，也非常实用。
教师可以通过举一些实际的例子来让学生更深入地理解这个概念。
3. 练习与探究让学生自己动手推理一些数据，比如：1.1，3，6，10，____；2.10，9，7，4，0，____；3.2，7，13，20，28，____。
让学生首先分析每组数字之间的规律，然后通过倒过来推想的方法，得出下一个数字是多少。
教师可以让学生互相交换答案，通过对答案的讨论，让学生更好地理解这个方法。
4. 知识拓展让学生自己发现更多的数据规律，比如：1.1，1，2，3，5，_____；2.8，4，2，1，0.5，_____；3.1，2，4，7，11，16，_____。
让学生通过倒过来推想的方法，得出下一个数字是多少，然后把规律归纳总结起来。
这样，学生就能懂得，倒过来推想是一种基于数据规律的数学思维方式，可以帮助我们在解决问题时更快、更准确地得到正确答案。
四、教学反思这节课通过让学生在实际操作中体验倒过来推想的方法，成功地激发了学生的学习兴趣，也锻炼了他们的思维逻辑能力和解决问题的能力。
《智慧广场》(教案)青岛版三年级下册数学
智慧广场 - 青岛版三年级下册数学教案一、教学目标1.能够认识百元以内的3、6、9、12、15；2.能够解决简单的百元以内的加法问题；3.能够利用智慧广场进行简单的数学操作。
二、教学重点1.认识百元以内的3、6、9、12、15；2.解决简单的百元以内的加法问题。
三、教学难点1.利用智慧广场进行简单的数学操作。
四、教学方法采用“导入-讲解-练习-巩固”等教学方法，注重启发式教学方法，让学生在讨论中自己体验、自己发现，激发学生学习的兴趣。
五、教学过程1. 热身通过数学游戏的方式热身，让学生迅速进入数学学习状态。
2. 导入引导学生回忆上节课的学习内容，让学生自己阐释“什么是百元以内的3、6、9、12、15”，初步了解这些数字的概念和用途。
3. 讲解1.让学生观察一组数字：3,6,9,12,15，了解其中的规律；2.讲解如何进行百元以内的简单加法运算；3.讨论如何在智慧广场上实现百元以内的加法运算。
4. 练习1.让学生自己完成一些简单的加法运算，在黑板上进行演示；2.学生利用智慧广场进行简单的加法计算，加深对智慧广场的理解和使用方法。
5. 巩固利用游戏的形式加深对知识点的理解和记忆。
六、教学评估1. 定性评估观察学生对新知识的接受情况，提问学生的掌握情况及对知识点的理解程度。
2. 定量评估通过给学生合理的练习，测试学生对知识点的掌握程度和记忆能力，同时听取学生对所学内容的反馈。
七、家庭作业让学生在家里通过智慧广场进行一些简单的数学操作练习，巩固上课所学的内容，并在下次上课前完成一些证明题的预备练习。
八、课后拓展1.对智慧广场的探究和使用；2.拓展更多有趣的数学小游戏，帮助学生提高数学运算能力和思维能力。
九、教学记录记录本次教学中学生发言、教师讲解、练习时间，课程效果评估等资料，以备将来参考。
青岛版数学三年级下册《智慧广场—倒推法》教学设计
《智慧广场——倒推法》教学设计【教学内容】青岛版小学数学三年级下册65页智慧广场【教学目标】1.在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。
【教学难点】根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
【教学过程】一、情境导入，感受策略（课件呈现“阿狸家”）师：同学们，这节课老师给大家带来一个可爱的小伙伴陪大家一起学习，他就是火红的小狐狸阿狸，今天阳光明媚，阿狸要去它的好朋友小羊肖恩家玩，让我们看一下他是如何去的吧。
（课件呈现地图，学生共同说出路线）师：他们快乐地玩了一天后，阿狸得回家了，哪位同学跟阿狸说一下他该如何回家呢？（指生回答）师：刚才我们是看着地图指路线，不看地图你们知道怎么走吗？（指生回答，练习“去”和“回”）师：你们认路这么厉害，那你们会做这道题吗？（出示正向运算题目）师：那这样需要“倒”着算的题呢？（出示逆向运算题目）师：看来计算跟我们出去玩是一样的，既能正着去，也能顺着倒回来。
（不同颜色粉笔板书：正、倒）二、初步体验，明晰策略师：那这两个字跟我们今天要共同探究的知识有什么关系呢？让我们先来帮阿狸解决一个难题。
阿狸到牛小宝牛奶店买牛奶，牛小宝给他出了个题目。
（课件呈现题目：一桶牛奶，卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，请问桶里原来有多少升牛奶？）师：同学们，我们要解决一道问题，首先要理解明白题意，老师先再给大家读一遍题目，请闭上眼睛，现在在你的脑海中出现了一桶牛奶，我们不知道有多少升，卖掉了一半，剩下一半，又加入10升，现在桶里有28升，你想象出这个画面了吗？现在睁开眼睛，迅速拿起笔来，把你刚才想象的过程画下来，你也可以用数学的方法表示一下。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目的1.知道在题目中运用倒推法的方法。
2.能够熟练掌握倒推法的运用，解决问题。
二、教学重点1.掌握倒推法的运用方法。
2.学会如何将倒推法运用到解决问题中。
三、教学难点1.如何在题目中找到使用倒推法的方法。
2.同时运用其他方法来解决问题。
四、课前准备1.教师准备教案，讲义，练习册。
2.学生自备笔和笔记本。
五、教学方法1.讲解法。
2.举例法。
六、教学流程1. 教师引入教师让学生回忆如何利用正推法来求解一个问题以及在什么情况下需要使用倒推法。
2. 教师讲授1.首先，教师解释了什么是倒推法，并简要介绍了倒推法的基本原则。
2.其次，教师具体讲解如何使用倒推法。
教师举例，讲解过程中向学生介绍，倒推法是一种反向思考的方法，以解决难以通过正向思考得到答案的问题。
倒推法首先确定最后的结果，然后再逆向推导每一个步骤。
3. 学生练习1.学生在笔记本上完成几个简单的练习，使用倒推法寻找解决难题的解决方法。
教师在练习期间给予学生提示和指导。
2.学生完成课外练习并将结果反馈给教师进行检查。
4. 教师归纳总结在练习结束后，教师会总结本节课的教学重点和难点，以及学生在学习过程中的优缺点。
教师还会再一次概括倒推法的重要性和应用领域，以供学生参考。
七、教后延伸1.学生可以通过参加一些课外实践活动，了解如何在现实生活中运用倒推法。
2.家长可以根据学生的实际情况，提供更多与倒推法相关的练习。
八、教学小结本节课教师主要讲解如何使用倒推法，学生通过实际操作，能够初步掌握倒推法的应用方法。
在学生后续的学习中，需要继续巩固和提高自己的应用能力，以真正理解和掌握该项技能。
智慧广场倒过来推想教学设计
《倒过来推想》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级下册第五单元智慧广场倒过来推想。
【教学目标】1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
【教学准备】展板、多媒体课件【教学过程】一、创设情景，提出问题谈话：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？【设计意图】：根据示意图直接导入新课，进行探究的指导，先说信息，再摘录文字，清楚的帮助学生理清思路，为接下来的学习做好铺垫。
二、自主探究，寻找策略1.自主探究，整理信息谈话：根据同学们找出的信息，这桶豆浆发生了几次变化？每次都是怎么变的呢？预设：发生了两次变化，第一次卖了一半，第二次又加入10升。
谈话：根据这两次变化，你能用画图或整理文字的方法把原来到现在的变化表示出来吗？【设计意图】学生可能出现的方法有画示意图、列表、摘录信息等，摘录信息的方法有可能有文字、文字与箭头结合、符号表示等。
选择示意图、文字与箭头结合的方式展示，并随机评价。
2.展示交流谈话：谁来介绍一下你是怎样整理信息的。
（1）画图法：引导学生讲清楚每一副图表示的意思，学生互相评价。
小结：通过画图很清楚的看出了豆浆的变化，由原来的豆浆卖掉一半后又加上10 升就是现在的28升了。
——板贴（2）线段图引导学生讲清楚，学生互相评价。
哪位同学展示你的线段图并说说你的想法。
（围绕豆浆的变化）【设计意图】实物投影出示不同画法，并让学生根据自己的示意图表达自己的想法。
5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学 青岛版[1]
![5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学 青岛版[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/51c8bba89a89680203d8ce2f0066f5335a8167f0.png)
5.4.1《智慧广场——逆推》教案教材：青岛版三年级下册数学教学目标：1. 理解逆推法的含义，并能运用逆推法解决简单的实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
教学重点：1. 理解逆推法的含义。
2. 能运用逆推法解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生发现逆推法的规律。
2. 如何将逆推法应用到实际问题中。
教学准备：1. 课件、图片等教学资源。
2. 小组合作学习的环境。
教学过程：一、导入1. 利用课件展示智慧广场的图片，引导学生观察并发现其中的数学问题。
2. 提问：你们在图中看到了什么？有哪些数学问题？二、探究1. 引导学生尝试用逆推法解决智慧广场中的问题。
2. 提问：什么是逆推法？如何运用逆推法解决问题？3. 学生分小组讨论，总结逆推法的含义和运用方法。
4. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践1. 利用课件展示实际问题，引导学生运用逆推法解决问题。
2. 学生分小组讨论，共同解决问题。
3. 各小组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
四、巩固1. 教师出示一些逆推法的练习题，让学生独立完成。
2. 教师点评并总结解题方法。
五、小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
六、作业1. 让学生完成课后练习题。
2. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。
教学反思：本节课通过智慧广场的情境，引导学生运用逆推法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现逆推法的规律，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，要注重小组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题，提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。
在实践环节，可以设计一些与生活密切相关的问题，让学生运用逆推法解决。
这样既能巩固所学知识，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系。
在巩固环节，可以设计一些不同难度的练习题，让学生根据自己的实际情况选择完成。
这样既能满足不同学生的学习需求，又能让学生在练习中不断提高自己的能力。
5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学青岛版
5.4.1《智慧广场——逆推》（教案）三年级下册数学青岛版我今天要上的课程是《智慧广场——逆推》，这是青岛版三年级下册数学的一部分。
教学内容：我们今天的学习内容是第五章第四节的第一部分，主要是学习逆推的方法。
我们会通过具体的例题来理解逆推的思路，并运用到实际的计算中。
教学目标：我希望通过这节课，学生们能理解逆推的概念，学会使用逆推的方法来解决问题，并能够独立完成一些相关的练习。
教学难点与重点：重点是让学生理解逆推的思路和方法，难点是能够独立运用逆推来解决问题。
教具与学具准备：我会准备一些相关的例题和练习题，以及一些计算工具，比如计算器。
学生们需要准备好自己的课本和笔。
教学过程：板书设计：我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生们理解和记忆逆推的思路和方法。
作业设计：1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 小红有8个橘子，她给了小明2个，还剩下多少个橘子？答案：1. 10 3 = 7，小明还剩下7个苹果。
2. 8 2 = 6，小红还剩下6个橘子。
课后反思及拓展延伸：通过这节课，我发现学生们对逆推的概念有一定的理解，但在运用逆推解决问题时，有些学生还是存在一些困难。
在课后，我会进一步加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地掌握逆推的方法。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，提高他们的计算能力。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
逆推的概念和思路的讲解是教学的重点。
逆推是一种解决问题的方法，它通过从结果出发，逐步逆向推理，找到问题的起因或解决方案。
这种方法对于学生们来说是相对陌生的，因此需要我详细讲解和举例说明。
我会通过一些具体的例题，比如小明吃苹果的问题，来引导学生们理解逆推的思路和方法。
我会逐步展示如何从结果出发，逆向推算出初始的状态。
这样的讲解可以帮助学生们建立起逆推的基本思路，并能够应用到其他问题中。
逆推方法的运用是教学的难点。
虽然学生们能够理解逆推的概念，但在实际应用中却可能会遇到困难。
青岛版数学三年级下册5智慧广场教案与反思
第5课时智慧广场
知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》
原创不容易，【关注】，不迷路！
发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
3.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本书刚好相等，乙组原有图书多少本？
答案提示：
1.（300－50）×2＝500（吨）
2.5×2×2×2×2＝80（毫升）
3.后来各有：90÷3＝30（本）
乙组原有：30－3＋5＝32（本）
【素材积累】
司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
他游历各地，阅读了大量书籍。
不料正在他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。
但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。
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青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
（板书：倒过来推想）2.出示情境图：谈话：图中你了解了哪些数学信息？（学生交流图中的信息。
）谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：桶里原来有多少升豆浆？【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“计算年龄有关的问题”实现对已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。
】二、初步体验，明晰策略1.分析题意：谈话：在题目的信息中，有一个新的单位名称是“升”，它是表示液体体积的单位，我们到六年级会正式认识它。
你在哪里见过这个单位？预设：在饮料瓶上见过这个单位。
2.画示意图分析问题：谈话：同学们请看大屏幕，我们可以将豆浆发生变化的过程演示一下。
展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系。
谈话：我们用整个长方形代表什么？预设：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。
谈话：那卖出一半，怎样表示？剩下的一半又怎样表示？谈话：这一部分是怎样的一部分？预设：这一部分是再加入10升。
谈话：谁能上来给大家指一下，哪一部分是现在的28升？这28升是怎样组成的？预设：28升是原来豆浆的一半加上10升.谈话：那谁能根据示意图来说说怎样求原来豆浆有多少升？先求什么？再求什么？预设：先求这桶豆浆的一半是多少。
28-10=18（千克）再求原来这桶豆浆有多少少千克。
18×2=36（千克）3.画线段图分析题意：谈话：刚才我们通过画示意图来分析题意解决问题，这种方法有什么好处？有什么缺点啊？预设1：这种示意图可以很直观地把题意表示清楚。
预设2：这种方法可以帮助我们快速地找到答案。
预设3：这种方法画起来稍微麻烦一些，不够简便。
谈话：上学期开始我们学习了可以画线段图帮助我们分析理解题意，下面我们一起来画线段图。
谈话：我们画一条8厘米长的线段表示原来一桶豆浆有多少千克。
那怎样表示卖出了一半？预设1：要表示卖出的一半，在正中间4厘米的位置点一个点。
预设2：卖出的部分要用虚线，因为已经不在桶里了。
谈话：这位同学想得很对，少了的部分我们用虚线表示。
追问：那怎样表示又加进了10升？预设：在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。
谈话：谁能到黑板上来对照着线段图讲讲，每一部分分别代表什么？追问：谁会列式解答？每一步分别求的是什么？谈话：看起来我们对照线段图也可以正确地解答这个问题。
那怎样来检验我们的计算结果是否是正确的？预设：我们可以把结果代入题目中算一算，如果和题意相吻合，那就说明我们做对了。
【设计意图：通过示意图和线段图，可以很直观地将题目的信息与问题呈现给学生，帮助学生理解分析题意。
在解决问题时，让学生在看图、画图等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。
当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。
】三、深化理解，提炼方法：1.按照事情发展顺序解决问题：谈话：刚才我们已经初步解决了这个问题，下面我们一起来研究一下怎样解决这个问题。
谈话：我们第四单元学习了可以用摘录的方法整理信息和问题，下面我们一起来梳理一下。
谈话：刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。
你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？根据学生回答，教师板贴：原有？升卖出了一半又加入10升现有28升谈话：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？根据学生回答板书：谈话：我们的结果是不是正确如何来检验？预设：顺着事情的发展推算一下知道了。
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
倒推时是怎样变化的(强调板书：变化过程相反)2.总结提炼方法：谈话：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么我们是从哪里开始倒推的呢谈话：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。
追问：在解决这些问题时有什么小技巧吗先倒推哪一步谈话：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以称为倒过来推想的策略。
【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。
让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。
最后根据求出的答案顺推过去看结果是否正确，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。
】3.提升认识：谈话：其实这道题目除了可以用“倒过来推想”的策略来解决，还可以有其他的方法。
板书：28×2-10×2谈话：这也是解决这个问题的一种方法，谁能看懂这种方法，来给大家讲讲吧！预设：28升是一桶豆浆的一半还多10升，28乘2就是2个半桶加上2个10升。
去掉2个10升，就剩下两个半桶，也就是一桶豆浆。
谈话：像这样倒过来推想的问题，我们到了五年级学习了方程之后，还可以用方程解答，大屏幕上老师就是用方程解答了这道题，同学们先简单做一了解。
解：设原来有X升豆浆。
X÷2+10 = 28X÷2+10-10 = 28-10X÷2 = 18X÷2×2 = 18×2X = 36答：桶里原来有36升豆浆。
谈话：由此可见，解决同一个问题，也可能会有许多不同的方法，我们要学会从不同的角度看待问题，同时也要选出最优的方法来解决。
【设计意图：此处进行了适度的延伸和拓展，让学生了解到解决问题的方法并非只有倒过来推想这一种方法。
同时引申出其他的解答方法，帮助引导学生从多个不同角度看待问题、解决问题，与学生今后学习的知识建立沟通】四、自主练习，应用方法：谈话：下面我们就用这个方法来解决几个问题。
1. 学校上学期转出16人，下学期又转来24人，这时共有970人，学校原来有多少人？温馨提示：先让学生对题目的信息进行梳理，然后进行解答，订正时让学生说一说是怎样推理的。
2. 张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？本题的处理方法与上题类似，练习后，注意指导学生怎样进行检验。
3.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？4.发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？5.一根钢管，第一次截去3米，第二次截去剩下的一半后，还剩5米。
这根钢管原来长多少米？【设计意图：安排不同题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，激发学习数学的兴趣。
】五、拓展延伸，渗透文化：早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。
他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
【设计意图：这样设计，既丰富了本堂课的数学文化韵味，又把解决问题的策略运用提升了一个层次，在熟悉的诗人李白身上还蕴藏着喝酒的秘密，引导学生进入“课虽尽而意无穷”的境界，探究的欲望达到了高潮。
】六、回顾整理,总结提升谈话：时间过得真快啊，这节课同学们都有哪些收获呢？引导学生从知识、方法、情感多方面谈收获。