青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案

青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新

教案

《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图

【教材分析】

本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。

【教学目标】

1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。。

【教学重点】

学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

【教学难点】

在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

【教具准备】

多媒体课件，自主探究纸

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

1.激趣引入：

（课件出示两道题目）

（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？

（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？

谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？

预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。

预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。

谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。（板书：倒过来推想）

2.出示情境图：

谈话：图中你了解了哪些数学信息？

（学生交流图中的信息。）

谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：桶里原来有多少升豆浆？

【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“计算年龄有关的问题”实现对已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。】

二、初步体验，明晰策略

1.分析题意：

谈话：在题目的信息中，有一个新的单位名称是“升”，它是表示液体体积的单位，我们到六年级会正式认识它。你在哪里见过这个单位？

预设：在饮料瓶上见过这个单位。

2.画示意图分析问题：

谈话：同学们请看大屏幕，我们可以将豆浆发生变化的过程演示一下。

展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系。

谈话：我们用整个长方形代表什么？

预设：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。

谈话：那卖出一半，怎样表示？剩下的一半又怎样表示？

谈话：这一部分是怎样的一部分？

预设：这一部分是再加入10升。

谈话：谁能上来给大家指一下，哪一部分是现在的28升？这28升是怎样组成的？

预设：28升是原来豆浆的一半加上10升.

谈话：那谁能根据示意图来说说怎样求原来豆浆有多少升？先求什么？再求什么？

预设：先求这桶豆浆的一半是多少。28-10=18（千克）再求原来这桶豆浆有多少少千克。18×2=36（千克）

3.画线段图分析题意：

谈话：刚才我们通过画示意图来分析题意解决问题，这种方法有什么好处？有什么缺点啊？

预设1：这种示意图可以很直观地把题意表示清楚。

预设2：这种方法可以帮助我们快速地找到答案。

预设3：这种方法画起来稍微麻烦一些，不够简便。

谈话：上学期开始我们学习了可以画线段图帮助我们分析理解题意，下面我们一起来画线段图。

谈话：我们画一条8厘米长的线段表示原来一桶豆浆有多少千克。那怎样表示卖出了一半？

预设1：要表示卖出的一半，在正中间4厘米的位置点一个点。

预设2：卖出的部分要用虚线，因为已经不在桶里了。

谈话：这位同学想得很对，少了的部分我们用虚线表示。

追问：那怎样表示又加进了10升？

预设：在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。

谈话：谁能到黑板上来对照着线段图讲讲，每一部分分别代表什么？

追问：谁会列式解答？每一步分别求的是什么？

谈话：看起来我们对照线段图也可以正确地解答这个问题。那怎

样来检验我们的计算结果是否是正确的？

预设：我们可以把结果代入题目中算一算，如果和题意相吻合，那就说明我们做对了。

【设计意图：通过示意图和线段图，可以很直观地将题目的信息与问题呈现给学生，帮助学生理解分析题意。在解决问题时，让学生在看图、画图等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】

三、深化理解，提炼方法：

1.按照事情发展顺序解决问题：

谈话：刚才我们已经初步解决了这个问题，下面我们一起来研究一下怎样解决这个问题。

谈话：我们第四单元学习了可以用摘录的方法整理信息和问题，下面我们一起来梳理一下。

谈话：刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？

根据学生回答，教师板贴：

原有？升卖出了一半又加入10升现有28升

谈话：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？

根据学生回答板书：

谈话：我们的结果是不是正确如何来检验？

预设：顺着事情的发展推算一下知道了。

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。倒推时是怎样变化的(强调板书：变化过程相反)

2.总结提炼方法：

谈话：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么我们是从哪里开始倒推的呢

谈话：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。