带轴向运动柔性梁附件航天器的刚-柔耦合动力学分析

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刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一个用于描述刚性物体与柔性物体之间相互作用的数学模型。

在这个模型中，刚体通常指刚性结构，如机械零件、汽车车身等，而柔性物体则指能够弯曲、伸缩和扭曲的物体，如弹性绳、弹簧等。

刚柔耦合动力学模型的基本思想是将柔性物体分割成很多小段，每一小段通过柔性势能函数和刚性物体之间的接触力来描述其运动状态。

这些小段之间通过切向和法向力来保持相互连接并传递力量。

通过这种方式，整个运动系统可以描述为一个刚柔耦合的物体，其运动状态可以由刚性物体的位置和速度以及柔性物体各个小段的位置和弯曲程度来确定。

在刚柔耦合动力学模型中，刚性物体通常被描述为自由度比较少的几何体，这些几何体在运动中保持形状和体积不变。

柔性物体则被用弹性模型来描述，这些模型可以是线性或非线性的，其形状和运动状态可以通过应变和应力场来确定。

刚柔耦合动力学模型中，同时也考虑了外部力和动量守恒等因素的影响。

总的来说，刚柔耦合动力学模型是一个复杂的数学模型，其实际应用包括机器人控制、航空航天工程、运动生物力学等多个领域。

机械系统中的刚柔耦合动力学分析

机械系统中的刚柔耦合动力学分析引言机械系统的刚柔耦合动力学分析是研究刚性部件和柔性部件耦合工作时的振动特性和动力学性能的过程。

刚柔耦合系统由刚性和柔性部件组成，其刚性部件具有高刚度和低振动特性，柔性部件则具有低刚度和高振动特性。

刚柔耦合分析在现代工程设计和制造中具有重要的作用，尤其是在飞行器、机器人、精密仪器等领域中的应用。

一、刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是描述该系统振动行为的数学模型。

该模型可以基于刚体动力学和弹性体动力学原理建立。

刚体动力学模型涉及质点、刚体的平移和旋转运动方程，弹性体动力学模型涉及刚体振动的波动方程和柔性部件的变形方程。

综合考虑刚体和弹性体的动力学模型，可建立刚柔耦合动力学模型，用于研究振动响应和动力学性能。

二、刚柔耦合系统的耦合方式刚柔耦合系统的耦合方式主要包括刚体与柔性部件的物理耦合和动力学耦合。

物理耦合是指刚体和柔性部件通过连接件（如螺栓、焊接等）实现的实体耦合，确保其共同工作。

动力学耦合是指刚体和柔性部件在振动过程中相互作用和影响。

物理耦合和动力学耦合的研究有助于理解刚柔耦合系统的振动特性和动力学行为，提高系统工作的稳定性和可靠性。

三、刚柔耦合系统的振动特性分析刚柔耦合系统的振动特性是研究该系统固有频率、模态形状和振型等振动性质的过程。

通过振动特性分析，可以确定系统的谐振频率和振型，为系统优化设计和振动控制提供依据。

常用的方法包括有限元分析、模态分析和振动测试等。

其中，有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以模拟系统的振动响应，模态分析可以获得系统的固有频率和模态形状，振动测试可以直接测量系统的振动状态。

四、刚柔耦合系统的动力学性能分析刚柔耦合系统的动力学性能是研究该系统在外部激励作用下的响应和行为。

动力学性能分析主要包括动力学模态分析、频率响应分析和阻尼特性分析等。

动力学模态分析可以研究系统在特定工况下的振动行为和能量分布，频率响应分析可以研究系统在不同频率下的响应特性，阻尼特性分析可以研究系统的振动耗能和稳定性。

柔性飞行器飞行动力学与结构动力学耦合分析方法

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本文利用Ｌｇａｇ方程推导了柔性飞行器的刚体ａｒｎｅ运动弹性变形耦合方程，其中弹性变形部分利用柔性体的模态来描述，利用本文提出的方法，实现了柔性
飞行器的运动和结构内力的耦合求解。通过算例，研究了柔性对运动轨迹和姿态的影响以及刚体运动对结
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刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是一种描述刚体和柔性结构相互作用的数学模型。

这种模型可以用来研究各种复杂的力学问题，例如机械振动、机器人动力学、运动控制等。

本文将从刚柔耦合动力学模型的基本原理、应用领域和建模方法等方面进行介绍。

刚柔耦合动力学模型的基本原理是通过将刚体和柔性结构的运动方程进行耦合，描述刚体与柔性结构之间的相互作用。

在该模型中，刚体通常被描述为质点或刚性体，具有确定的质量、形状和运动状态。

而柔性结构则被描述为连续介质，其形状和运动状态受到刚体的作用影响。

刚柔耦合动力学模型可以应用于多个领域，其中最常见的应用是机械振动。

在机械振动中，刚柔耦合动力学模型可以用于研究机械系统的自由振动和强迫振动。

例如，模拟汽车行驶过不平坦道路时车身和悬挂系统的振动，或者研究机器人手臂在运动过程中的柔顺性。

在建立刚柔耦合动力学模型时，需要考虑刚体和柔性结构的几何特性、材料性质和力学行为。

为了描述柔性结构的运动，在模型中通常采用有限元法或杆模型等方法进行建模。

这些方法可以将柔性结构离散成为许多小的单元，在每个单元内求解位移和应力等参数，从而得到整个系统的运动方程。

刚柔耦合动力学模型的求解通常涉及到数值方法。

常用的数值方法有有限元法、迭代法和离散化方法等。

这些方法在模型求解过程中，会生成大量的矩阵方程，需要用计算机进行求解。

数值方法的选择将影响模型求解的精度和计算速度。

刚柔耦合动力学模型可以有多种扩展和应用。

例如，可以将多个柔性结构耦合起来进行分析，研究多体动力学问题。

还可以加入控制系统，用于实现对刚柔耦合系统的运动控制。

另外，还可以将刚柔耦合动力学模型与其他领域的模型进行耦合，例如流体力学模型，研究复杂的多物理场耦合问题。

总之，刚柔耦合动力学模型是一种重要的数学模型，用于描述刚体和柔性结构之间的相互作用。

它在机械振动、机器人动力学、运动控制等领域有着广泛的应用。

建立刚柔耦合动力学模型需要考虑几何特性、材料性质和力学行为等因素，并采用适当的数值方法进行求解。

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是一种优秀的分析研究机械系统动态响应的方法。

它将刚体与柔体耦合在一起，综合考虑了它们各自的特性，可以更加真实地模拟实际的复杂机械系统。

刚柔耦合动力学模型着重考虑了两种物体的特性：刚体和柔体。

其中，刚体通常是指机械系统中的固定部分，它的运动状态可以由其欧拉角度量表示。

柔体则是指机械系统中的可以变形的部分，比如弹性杆、柔性连杆等，其变形可以通过弹性力表示。

通过将这两种物体结合起来，就可以建立一个更为真实的机械系统动力学模型。

在刚柔耦合动力学模型中，总的动力学方程可以分解为两个部分。

一部分是刚体的运动方程，它可以表示为：M*q''+C*q'+K*q=F(t)其中，q表示系统的状态向量，M、C、K分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，F(t)是系统的外力，q'和q''分别表示状态向量q的一阶导数和二阶导数。

这个方程主要描述了刚体的运动规律。

另一部分则是柔体的运动方程，它可以表示为：D(x,t)x''+K(x)x=F(t)其中，x表示柔体的状态变量，D和K分别是柔体的阻尼系数和刚度系数，F(t)是系统的外力。

这个方程主要描述了柔体的运动规律。

通过将这两个方程组合在一起，就可以得到刚柔耦合动力学方程，即：[M 0 ;0 D(x,t)]*[q'';x'']+[C K(x);-K(x) 0]*[q';x']+[K(x) 0;00]*[q;x]=[F(t);0]其中，0代表零矩阵。

这个方程表示了整个机械系统的运动规律，可以通过求解状态向量q和柔体状态变量x的运动方程，来获得系统运动的轨迹和响应。

在实际应用中，一般采用有限元方法或类似方法来求解柔体的运动方程，求解刚体的运动方程则常采用欧拉积分或基于Runge-Kutta方法等数值方法。

除了上述的动力学方程以外，还需要考虑其他因素对机械系统的影响，比如摩擦力、已知外力等。

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种模拟柔性物体在刚性结构体上运动和互动的模型。

它是基于多体动力学和弹性理论的复杂模型，通常用于机器人的机械臂、手指、足部等柔性部件的控制和仿真。

在这个模型中，刚性部件和柔性部件之间相互作用，并且对于柔性物体，则采用比较精确地黎曼曲面理论表示。

动力学模型包含了刚性部件的质量、几何结构、摩擦和约束力以及柔性物体的刚度、阻尼和粘滞阻尼。

在这个模型中，刚性结构体可以被表示成结构体中的多个质点，这些点可以通过使用牛顿运动定律和质点系统动力学方程进行运动学和动力学分析。

而柔性物体则可以通过有限元分析进行数值求解和建模，并考虑其非线性本质。

这个模型的分析使得我们可以预测柔性物体在刚性结构体上的运动和应变情况。

刚柔耦合动力学模型的成功建立与应用，为控制机器人手指、足部等柔性部件的制造和控制提供了有效的数学工具。

在现代机器人领域，一些先进的机器学习算法和控制方法已经被成功地应用到刚柔耦合动力学模型中，使得机器人系统的性能和精度得到了大幅提升。

同时，这个模型也为金属材料、塑料材料等柔性材料的应用和制造提供了有力的理论参考。

总之，刚柔耦合动力学模型对于研究和控制复杂机器人和柔性材料产生了重要的价值，为领域的发展奠定了坚实的理论基础。

考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统碰撞动力学研究

总之，考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统碰撞动力学研究具有重要的理论和实践意义，将在机器人技术、航天技术等多个领域发挥重要作用。
感谢观看
然而，本次演示的研究仍存在一些不足之处。首先，实验对象仅为特定类型的柔性机器人，其结论是否适用于其他类型的柔性多体系统仍需进一步验证。其次，本次演示的理论模型简化了一些复杂因素，如摩擦力、气体阻力等，这些因素在某些应用场景下可能对碰撞过程产生重要影响。
展望未来，我们提出以下研究方向：
1、研究不同类型和结构的柔性多体系统撞动力学的影响；
刚柔耦合效应主要通过引入弹性变形、阻尼等因素，考虑物体的变形和能量耗散对碰撞过程的影响。在刚柔耦合模型中，碰撞过程中物体的速度、位移和加速度不仅与物体的质量、惯性和碰撞速度有关，还与物体的变形、阻尼等因素有关。这些因素的存在增加了碰撞过程的复杂性和不确定性，使得对柔性多体系统碰撞动力的研究更具挑战性。
柔性多体系统碰撞动力的实验研究
为了深入了解刚柔耦合效应对柔性多体系统碰撞动力学的影响，我们设计了一系列实验进行研究。实验中使用了多个柔性关节机器人作为研究对象，通过高速摄像机和力传感器等设备采集了碰撞过程中物体的速度、位移和作用力等数据。
实验结果表明，在碰撞过程中，柔性关节机器人的碰撞速度、碰撞时间和作用力均小于刚性机器人。这是由于柔性机器人在碰撞过程中发生了明显的变形和阻尼耗散，使得其碰撞过程更加缓慢和柔和。此外，实验结果还显示，随着碰撞速度的增加，柔性机器人的变形量和阻尼耗散也相应增加，从而减小了碰撞冲击力。
2、考虑更复杂的外部条件和因素，如不同温度、湿度和气压等环境条件对柔性多体系统碰撞过程的影响；
3、研究具有更复杂刚柔耦合特性的柔性多体系统碰撞动力学模型和方法，以提高模型的准确性和适用性；

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是指力学系统中刚体部分和柔性部分之间耦合作用的一种动力学模型。

在这种模型中，刚体部分通常被看作质点，而柔性部分则是由弹簧、张力绳、橡胶等材料组成的弹性体。

刚柔耦合动力学模型被广泛应用于工程学、生物学、医学等领域中，可以用来研究各种系统的动态响应以及系统中各个组成成分之间的耦合作用。

在工程学中，刚柔耦合模型主要用于机械臂、舞台机器人等机器人系统的建模与仿真。

在生物医学领域中，刚柔耦合模型则被用来研究人体肢体的运动学和动力学行为。

在刚柔耦合模型的建模过程中，需要考虑以下几方面的因素：1. 刚体与柔性部分的耦合形式刚体与柔性部分之间的耦合作用可以通过几种形式来表达，其中常用的有弹簧、绳索、液压机构等。

在建立刚柔耦合模型时，需要根据实际系统的情况来选择合适的耦合形式。

例如，在机器人系统中，通常使用液压机构来实现刚体与柔性部分的耦合。

2. 刚体与柔性部分的几何关系刚体与柔性部分之间的几何关系对模型的建立和仿真分析具有重要影响。

通常情况下，刚体与柔性部分之间的几何关系可以分为接触、间接接触以及渗透等情况。

在建立模型时，需要对几何关系进行详细的分析和描述，以便于模拟系统的行为。

3. 刚体与柔性部分的运动学和动力学方程刚柔耦合模型的运动学和动力学方程是分析系统行为的重要工具。

运动学方程用于描述系统中各个物体之间的位置、速度和加速度等运动轨迹信息，而动力学方程则描述物体在运动过程中所受到的力和力矩等信息。

在建立刚柔耦合模型时，需要对系统的运动学和动力学进行建模，并通过数值计算方法求解方程。

4. 刚柔耦合模型的仿真和优化在建立刚柔耦合模型之后，可以通过计算机仿真来验证模型的准确性和可靠性。

仿真可以帮助研究人员更加深入地理解系统的行为，并对系统进行优化。

例如，可以通过仿真来优化机器人系统的控制算法，提高机器人的动态响应性能。

总体来讲，刚柔耦合动力学模型在工程学、生物学和医学等领域中具有广泛的应用前景。

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种用于描述刚性物体和柔性物体之间相互作用的模型。

在这种模型中，刚体是指具有固定形状和尺寸的物体，而柔性体则指可以发生形变的物体，包括弹性体、膜片等。

刚柔耦合动力学模型通常由以下几个方面组成：
1. 刚体动力学模型
刚体动力学模型是指用刚体力学原理建立的模型，描述了刚体受到的作用力和运动状态。

通常使用牛顿第二定律来描述刚体的运动学和动力学，即 $F = ma$，其中 $F$ 是物体所受的合力，$m$ 是物体的质量，$a$ 是物体的加速度。

2. 柔性体动力学模型
柔性体动力学模型是指用弹性力学原理建立的模型，描述了柔性体的形变和应力分布。

根据弹性理论，应力和应变之间存在着一种线性关系，可以用杨氏模量和泊松比等材料参数来描述。

3. 刚柔体耦合模型
刚柔体耦合模型是指将刚体动力学模型和柔性体动力学模型相结合的模型，用于描述刚体和柔性体之间的相互作用。

由于刚体和柔性体之间的相互作用是双向的，因此需要同时考虑刚体对柔性体的影响和柔性体对刚体的影响。

4. 非线性动力学模型
非线性动力学模型是指考虑了非线性因素的模型，包括摩擦、接触和摩擦力的消耗等。

在实际的刚柔体耦合运动中，这些非线性因素往往会对模型的结果产生很大影响，需要在模型中进行合理的考虑。

由于刚柔体耦合运动涉及到多个物体之间的相互作用，因此模型的建立需要考虑到各个物体之间的约束关系。

在实际应用中，可以采用有限元分析等技术对模型进行求解，得到运动的结果。

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种用于研究刚体和柔性体之间相互作用的动力学模型。

它是一个复杂的系统，其中包括了多个物理学和工程学原理。

这种模型的应用范围广泛，涉及到机械、航空、生物医学和体育等众多领域。

刚柔耦合动力学模型的核心是刚柔相互作用力学。

它描述了刚体和柔性体之间发生的相互作用，其中刚体受到柔性体的变形影响，柔性体又受到刚体的作用力影响。

在这个模型里，刚体是指形状固定的物体，例如机器人的铁架，而柔体是指可变形的物体，例如机器人的橡胶套和电线。

刚柔耦合模型的数学基础是多体动力学、非线性动力学和弹性力学。

这些数学方法可用于描述和计算刚柔系统的运动和形变。

它们的本质在于通过数学公式来模拟物理现象，并解决实际问题。

而且，这种模型可以通过计算机模拟来得出实验结果，从而判断设计方案的可行性。

刚柔耦合动力学模型的应用主要集中在机器人领域。

它被广泛应用于机器人建模、控制器设计以及自适应控制等方面。

例如，机器人在在执行任务时需要快速适应周围环境的变化，这就需要采用刚柔耦合动力学模型来设计自适应控制器，使机器人能够快速适应不同的环境变化。

除了机器人领域，刚柔耦合动力学模型还被广泛用于生物和体育科学领域。

例如，在生物学中，刚柔耦合模型用于研究人类运动和骑马姿势；在体育科学中，刚柔耦合模型可用于评估运
动员的运动技术和姿势。

总之，刚柔耦合动力学模型是一种重要的工具，可用于研究和解决众多科学和工程问题。

未来随着科技的发展，它还将进一步扩展其应用领域。

刚柔耦合仿真分析流程及要点

本文主要介绍使用SolidWorks、HyperMesh、ANSYS和ADAMS软件进行刚柔耦合动力学分析的主要步骤。

一、几何建模在SolidWorks中建立几何模型，将模型调整到合适的姿态，保存。

此模型的姿态不要改动，否则以后的MNF文件导入到ADAMS中装配起来麻烦。

二、ADAMS动力学仿真分析将模型导入到ADAMS中进行动力学仿真分析。

为了方便三维模型的建立，SolidWorks中是将每个零件单独进行建模然后在装配模块中进行装配。

这一特点导致三维模型导入到ADAMS软件后，每一个零件都是一个独立的part，由于工作装置三维模型比较复杂，因此part数目也就相应的比较多，这样就对仿真分析的进行产生不利影响。

下面总结一下从三维建模软件SolidWorks导入到ADAMS中进行机构动力学仿真的要点。

（1）首先在SolidWorks中得到装配体。

（2）分析该装配体中，到底有几个构件。

（3）分别隐藏其他构件而只保留一个构件，并把该构件导出为*.x_t 格式文件。

（4）在ADAMS中依次导入各个*.x_t 文件，并注意是用part的形式导入的。

（5）对各个构件重命名，并给定颜色，设置其质量属性。

（6）对于产生相对运动的地方，建议先在此处创建一个marker，以方便后面的操作。

否则，三维模型进入ADAMS后，线条繁多，在创建运动副的时候很难找到对应的点。

部件的导入如下图1所示：图1 文件输入File Type选择Parasolid；File To Read 找到相应的模型；将Model Name 切换到Part Name，然后在输入框中右击，一次单击part →create 然后在弹出的新窗口中设置相应的Part Name，然后单击OK →OK 。

将一个部件导入，重复以上步骤将部件依次导入。

这里输入的技巧是将部件名称按顺序排列，如zpt_1、zpt_2、zpt_3. ，然后在图1中只需将zpt_1改为zpt_2、将PART_1改为PART_2即可。

柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究

柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究
柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究
该文研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的刚-柔耦合动力学特征.从连续介质力学理论出发,在纵向变形位移中计及了耦合变形量,用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚-柔耦合动力学方程.用频谱分析方法对带中心刚体的悬臂梁进行动力学分析表明,柔性梁的系统一阶固有频率低于把梁视作刚体的系统固有频率ωr,频率的差异随着ωr 增大而增加;在初始条件一定的情况下,系统的二阶固有频率随着ωr增大而增高,揭示了大范围运动和变形运动的相互耦合的特征.
作者：刘锦阳洪嘉振作者单位：上海交通大学工程力学系,上海,200030 刊名：振动工程学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING 年，卷(期)：2002 15(2) 分类号：O326 关键词：频谱分析固有频率柔性梁刚-柔耦合动力学特征。

柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析

柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析余跃庆;徐齐平【摘要】Based on the pseudo-rigid-body model ( PRBM ) , a PR pseudo-rigid-body dynamic model ( PRBDM) subjected to a force at the end was developed considering the effects of transverse deformation and axial deformation of flexible elements in compliant mechanisms comprehensively. The dynamic equation of the PR PRBDM was derived by using the Lagrange equation. The changes of performances of the PR PRBDM were showed in the equation feature and dynamic responses. The numerical analysis results indicate that the PR PRBDM proposed can be used to show the real dynamic characteristic of compliant mechanisms by introducing a prismatic pair to simulate the axial movement of flexible elements in compliant mechanisms and was suitable for the dynamics analysis and design of compliant mechanisms.%基于伪刚体模型,综合考虑柔性杆的横向变形和轴向变形的影响,建立了末端受力作用下柔顺机构的PR伪刚体动力学模型,应用拉格朗日方程推导了其动力学方程.从方程特征、响应曲线等方面显示了PR伪刚体动力学模型的性能变化.数值分析结果表明:PR伪刚体模型引入了P副来模拟柔性杆件的轴向运动,可以更真实地体现出柔顺机构的动力学特性,更适合于柔顺机构的动力学分析与设计.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2013(044)003【总页数】5页(P225-229)【关键词】柔顺机构;PR伪刚体动力学模型;动力学特性【作者】余跃庆;徐齐平【作者单位】北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TH113引言柔顺机构是一种依靠机构中柔性构件的变形来实现全部运动、力和功能传递及转换的新型机构。

刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究

刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究一、概述随着现代科学技术的发展，刚—柔耦合系统在航空、航天、机械工程等多个领域发挥着越来越重要的作用。

这类系统通常由刚体部分和柔性体部分组成，其动力学行为既包含刚体的运动特性，也包含柔性体的变形特性。

如何准确、高效地对刚—柔耦合系统进行动力学建模和仿真，对于理解和预测系统在实际工作条件下的行为，以及优化系统设计具有重要意义。

本文旨在对刚—柔耦合系统的动力学建模理论与仿真技术进行深入研究。

将对刚—柔耦合系统的基本概念、特点和分类进行介绍，明确研究背景和意义。

随后，将综述当前在刚—柔耦合系统动力学建模领域的主要方法和进展，包括基于多体系统动力学理论的建模方法、有限元方法、以及近年来兴起的刚—柔耦合建模方法。

在此基础上，本文将重点探讨刚—柔耦合系统动力学建模的关键技术，如刚柔耦合界面的建模、参数识别、以及模型验证等。

本文还将探讨刚—柔耦合系统动力学仿真的相关技术。

仿真技术的选择和实现对于准确预测系统动态行为至关重要。

本文将分析不同的仿真策略，如多体系统动力学仿真、有限元仿真以及多尺度仿真，并探讨这些策略在刚—柔耦合系统中的应用。

同时，将讨论仿真过程中可能遇到的问题和挑战，如计算效率、精度控制和结果分析等。

本文将通过具体的案例研究，展示所提出的动力学建模与仿真技术在刚—柔耦合系统中的应用效果，验证所提方法的有效性和实用性。

通过本文的研究，期望能为刚—柔耦合系统动力学建模与仿真技术的发展提供新的理论依据和技术支持。

1. 刚—柔耦合系统的定义与特性刚—柔耦合系统是指在工程实际中广泛存在的一类复杂系统，其核心特点在于系统内同时包含了刚性部件和柔性部件。

这种系统的动力学行为不仅受到刚性部件的直接影响，还受到柔性部件的显著作用。

刚—柔耦合系统的动力学建模与仿真技术研究，对于理解和预测这类系统的动态行为具有重要的理论和实际意义。

刚—柔耦合系统可以被定义为一个由至少一个刚性部件和一个柔性部件组成的动力学系统。

大型刚-柔耦合动力学系统建模中柔性梁的非线性变形研究

从连续介质力学原理出发，柔性梁的纵向变形中计及了变形的二次耦合项；空间柔性梁的３个在在
方向变形中均考虑了变形的相互耦合作用及轴向扭转效应，出了描述柔性体变形的较为精确的得
几何非线性变形模式。从变形位移一变关系出发，应对一次耦合模型和文中模型的剪应变进行了分析，相同的简化下，平面柔性梁，用文中模型得出的剪应变为零；空间柔性梁，用文中模在对采对采
后仍为平面，垂直于该轴线，计剪切及扭转效且不
快速发展，大型刚一性耦合多体系统动力学得到了柔迅猛发展。在工程实际中，性梁是应用最广的结柔
构，因而本文将对柔性梁结构加以研究。对于多体系
面柔性梁为基础来描述其非线性变形，间梁结构空相对较少Ｅ并且对空间梁结构未考虑其轴向的扭 “ ，转效应。
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收稿日期：０６０—４２０—９１
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为描述柔性梁中线上任一点的变形位移，在梁中线上任取一微元户ｇ如图１示，长度为ｄＰ。。所其ｘ，为固结在未变形梁中性轴上的连体坐标系。变形未
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大范围运动刚体-柔性梁刚柔耦合动力学分析

度，为与旋转角速度有关的刚度项，大于零。且由
于始终为正刚度，形收敛。ｎ变Ｋａｅ指出：范围刚大
［９研究了大范围运动为等加速度平动时柔性体的１］
动力学特性。上述工作从不同的出发点研究了大范
对柔性体具有“ 力刚化 ” “ 力柔化 ” 种作用，动和动两不同的变形离散策略、力学模型计及或捕捉这两动
值。文献［８建立了大范围运动为平动下柔性梁的１］刚柔耦合模型，比较了在零次近似模型和一次近似
模型下，性梁变形运动对大范围平动的影响；柔文献
力学模型的刚度项为Ｋ—Ｋ＋Ｋ，中，为静刚其
应，可存在动力柔化效应。也程关键词：柔耦合动力学；力刚化；力柔化刚动动中图分类号：１．０３３７ｅ
Ｅ
Ｖ
工ａ
学
文献标识码：Ａ
文章编号：１０ — ５３２１）１００ — ７０４４２（０１Ｏ — ０１０
第２卷第ｌ４期
２１０１年２月
Ｖｏ１２．４Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２Ｉ０１
大范围运动刚体一性梁刚柔耦合动力学分析。柔
吴胜宝ｈ，章定国。
（．１南京理工大学理学院，苏南京２０９；．国运载火箭技术研究院研究发展中心，京１０７）江１０４２中北００６摘要：自由大范围运动情况下刚体一性梁系统的刚柔耦合动力学特性进行了研究。虑系统作平面大范围运动对柔考

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是一种用于描述刚体与柔体之间相互作用及运动的数学模型。

它广泛应用于工程领域，例如机械结构分析、控制系统设计和仿真模拟等。

下面是一些关于刚柔耦合动力学模型的相关参考内容。

1. 模型基本原理：刚柔耦合动力学模型基于刚体动力学和柔体动力学理论，通过将刚体与柔体的运动方程进行耦合，得到系统整体的运动方程。

模型中考虑了刚体的刚性特性和柔体的弹性特性，并将其结合起来进行分析。

2. 刚柔耦合模型的应用领域：刚柔耦合动力学模型广泛应用于各种工程领域，如机械工程、航空航天、汽车工程等。

例如，用于分析机械系统中刚性机构与弹性元件的相互作用，以及控制系统设计中的刚柔耦合振动问题等。

3. 刚柔耦合模型的建立方法：建立刚柔耦合模型需要考虑刚体和柔体的运动方程，并将其耦合在一起。

通常使用有限元方法对柔体进行建模，通过刚体与柔体之间的接触力和约束条件，得到系统整体的运动方程。

4. 刚柔耦合模型的求解方法：对于刚柔耦合模型的求解，可以使用数值方法进行求解。

常见的方法有数值积分法、有限元法和刚柔耦合控制方法等。

此外，还可以使用物理仿真软件进行模拟和分析。

5. 刚柔耦合模型的应用案例：刚柔耦合动力学模型在实际工程中有很多应用案例。

例如，用于分析机械手臂的运动和力学行为，以及机器人的运动规划和控制等。

另外，还可应用于飞行器控制系统设计，以提高飞行器的稳定性和精确性。

6. 刚柔耦合模型的优缺点：刚柔耦合动力学模型可以更加准确地描述刚体与柔体之间的相互作用和运动行为，因此在许多工程问题中具有很高的应用价值。

然而，由于模型的复杂性，建立和求解刚柔耦合模型通常需要大量的计算资源和专业知识。

7. 刚柔耦合模型的发展趋势：随着计算机技术和仿真方法的发展，刚柔耦合动力学模型的建立和求解方法将进一步完善和推广。

未来，刚柔耦合模型将在更广泛的领域得到应用，为工程问题的建模和分析提供更准确、高效的方法。

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种研究机械系统运动学和动力学性能的模型。

本文将介绍该模型的一些重要参考内容。

1. 刚柔耦合系统的建模：刚柔耦合系统由刚体和柔性结构组成。

建立该系统的数学模型需要考虑刚体和柔性结构之间的相互作用，以及刚体的运动学和动力学特性。

2. 基于有限元分析的柔性结构建模方法：在建立柔性结构的数学模型时，通常采用有限元分析（FEA）方法。

FEA方法可以将柔性结构离散化成有限数量的元素，并模拟其变形和应力分布。

3. 刚柔耦合系统的力学模型：刚柔耦合系统的力学模型包括质量、运动学和动力学等方面的考虑。

其中，动力学模型是最为重要的，包括牛顿定律、动量守恒定律等内容。

4. 刚柔耦合系统的运动控制方法：刚柔耦合系统的运动控制可以通过对刚体和柔性结构的运动轨迹进行控制来实现。

其中，控制算法可以基于机器学习方法、优化算法等实现。

5. 实际应用：刚柔耦合模型在机器人、车辆、航空航天等领域都有广泛的应用。

例如，在机器人领域，刚柔耦合模型可以用于设计新型机器人、提高机器人的运动稳定性和精度等方面。

在航空航天领域，该模型可以用于优化飞行器的设计和控制，提高飞行器的性能和可靠性等。

总之，刚柔耦合动力学模型是一种非常重要的机械系统建模方法，其应用前景非常广泛。

航天器防护瓦脱落力学分析

航天器防护瓦脱落力学分析
张泰华;孟宪红;张行
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2008(029)004
【摘要】以固体力学为基础研究了航天器中热防护瓦的脱落问题.通过考查防护瓦与机体间粘接面上剥离应力的存在,建立了新的力学模型,满足了粘结面上剪切应力的边界条件,克服了传统剪滞理论的缺点,并对航天器防护瓦的脱落做出了合理解释.进一步并分析了防护瓦长度、厚度及材料对剥离应力的影响,进而为防护瓦的设计提供力学参考建议.
【总页数】9页(P1157-1165)
【作者】张泰华;孟宪红;张行
【作者单位】中国科学院光电研究院,北京,100080;北京航空航天大学固体力学研究所,北京,1000183;北京航空航天大学固体力学研究所,北京,1000183;北京航空航天大学固体力学研究所,北京,1000183
【正文语种】中文
【中图分类】V1
【相关文献】
1.带轴向运动柔性梁附件航天器的刚-柔耦合动力学分析 [J], 程顺;沈振兴;崔涛;李慧剑
2.关于航天器外层绝热片脱落对策的臆想 [J], 王维模
3.航天器分离脱落连接器插拔技巧 [J], 彭东剑;武超田;王珊
4.航天器分离脱落连接器插拔技巧 [J], 彭东剑;武超田;王珊;
5.航天器空间辐射防护材料与防护结构 [J], 沈自才; 夏彦; 杨艳斌; 丁义刚; 赵春晴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

刚柔耦合动力学———轻量化协作机器人设计与控制的力学基础———解读机器人刚柔耦合动力学

第２９卷第２４期中国机械工程V o l ．２９㊀N o ．２４２０１８年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．３０２０Ｇ３０２３导语传统机器人采用厚实的结构来保证其具有足够的刚度,以减小机器人的结构振动,但是这种粗笨结构的机器人存在高能耗㊁适应性差等问题.为了提高机器人的节能性,要对机器人的结构进行轻量化设计,但轻量化设计又会导致其柔性结构振动,这就需要对机器人进行动态控制,以提高其动态刚度来减小结构振动.另外,能感知人协作意图㊁适应环境与目标变化的机器人因具有柔顺结构而适应性能良好,也存在柔性结构振动的可能.因此,利用柔性结构带来轻量节能与适应能力的前提是减小柔性结构振动,这需要研究柔性结构的动态控制,这些动态控制的力学基础都是刚柔耦合动力学.刚柔耦合动力学轻量化协作机器人设计与控制的力学基础解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌武汉理工大学湖北省数字制造重点实验室,武汉,４３００７０收稿日期:２０１８０８０８１㊀机器人技术的发展趋势１．１㊀背景与现状随着技术的发展㊁社会的进步,人们越来越意识到人与自然和谐相处的重要性,其中最重要的一条就是减少对大自然的索取与排放,为此,人们提出了工业发展的节能减排约束机制.机器人技术的发展也应该遵循这一工业化发展的大趋势,向节能化方向发展.另外,随着用工成本的上升㊁社会老龄化的加剧,机器人越来越被看好,它是一个可以替代人工去做很多繁重和重复性工作的工具;要提高机器人的人工替代率,机器人必须具有一定的智能.因此,节能与智能是机器人技术发展的两大趋势.现有的绝大多数机器人结构设计是结构刚度最大化,以减小机器人结构的振动而实现精确的运动定位.但是,这种最大化刚度结构的机器人用材多㊁不经济,结构笨重不节能,惯量大而动态性能差,生产效率低.况且,不存在绝对的刚性结构,一定条件的输入会激励出一定频率的振动,即使设计成最大化刚度结构,机器人在高速重载的工作条件下同样面临着结构振动的问题.因此,要提高机器人运动的精度(降低柔性结构振动),往往会以牺牲其性能指标(节能经济㊁动态性㊁效率㊁工作条件)为代价.机器人大量应用于工农业生产,但其人工替代率仍不足１％,这是因为机器人还不能够如人一般自主适应外界环境和目标的变化,进行自主安全的运动和操作.柔顺结构或柔顺关节具有很好的适应性能,能够适应环境和目标的变化,能够感知操作者的动作意图,但同时也会存在结构振动从而带来运动控制精度的问题.柔性机器人轻量节能,对环境和目标的变化具有适应性,但也存在因为结构刚度较低而导致的结构振动的问题.要想充分利用柔性结构的优点,关键是要解决柔性结构带来的振动问题.为此,国内外许多研究人员对柔性机器人的各种关键技术进行了大量研究.１．２㊀发展概述对柔性机器人关键技术的研究就是对其共性问题刚柔耦合动力学综合问题的研究.首先,需要建立一个能代表真实系统的精确模型来预测分析其动态行为.在这一研究领域,有大量的关于柔性臂动态建模与分析的研究,D w i v e d y 发表了一篇这个领域的评论文章,分析了１９７４－２００５年间的主要研究成果.根据这些已发表的研究论文,用于计算柔性机器人动力学的柔性描述方法可以归纳为３种.最常见㊁应用最广泛的方法是线性的弹性变形描述,大量的文献中都采用了这种最常见的线性描述方法来建立柔性机器人的动力学模型.近２０年来,也有一些研究论文讨论了二次变形描述方法,它考虑了轴向缩短和横向弯曲;在连续柔性结构的离散计算中,二次变形描述中只有横向弯曲被认为是柔性位移.２００５年,L e e 提出了一种新的变形描述方法推导柔性梁的动态方程,这个新的变形描述方法基本上等效于二次变形描述方法,不同的是横向弯曲与轴向缩短被综合为一个向量来用作柔性位移.这个新方法很少被用于柔性机器人的动态建模与分析,«机器人刚柔耦合动０２０３力学»(下称本专著 )中详细讨论了如何用这个方法建立柔性机器人动态模型.除此之外,柔性机器人的动态控制也是一个很重要的研究课题.在过去的数十年中,许多研究人员对柔性机器人的动态控制进行了研究.２００４年,B e n o s m a n 提出了柔性机器人动态控制的综述文章,分析总结出４类目标和２０种方法(表１).这些动态控制方法一般基于具体的柔性机器人动态模型与分析,因此,采用上述新的变形描述方法建立柔性机器人动态模型,需要研究与之相应的动态控制器设计方法.这些相关的研究成果是机器人刚柔耦合动力学发展过程的体现,也是本专著的主要内容.表１㊀柔性机器人动态控制目标与方法４类控制目标２０种控制方法(１)无时间限制的点到点运动(２)有时间限制的点到点运动(３)关节空间内的轨迹跟踪(４)工作空间内的轨迹跟踪前馈轨迹规划输入整形技术,优化轨迹规划主动控制P D /P I D 控制,二次型最优控制,滑模变结构控制,奇异摄动控制,逆动态控制,力矩控制被动控制控制Ｇ结构优化设计,耦合结构智能控制神经网络控制,自适应控制,鲁棒控制,基于动态反馈的精确线性化特殊控制方法边界控制,机械波法,代数控制,输出再定义,超前滞后控制,极点配置２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容２．１㊀内容涵盖范围机器人种类繁多,从构型上看,可以归纳为机器人手臂㊁移动机器人以及人形机器人.机器人手臂又分为串联式和并联式,移动机器人可分为陆地移动型和空中飞跃型,人形机器人是前两者的集大成,是可以移动的机械臂或四肢.因此,在机器人构型研究中,机械臂和移动机器人是典型的代表.本专著中所介绍的机器人也主要指这两类机器人,其结构中采用了柔性单元,分别为柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.２．２㊀内容介绍表２详细列出了本专著的主要内容,包括３个部分和８个章节.第一部分是概述,介绍了机器人动力学研究的意义;第二部分主要介绍柔性机械臂的研究成果,共四章;第三部分主要介绍柔性悬挂移动机械臂的研究成果,共三章.为了便于读者对专著有一个大致了解,下面主要对柔性机械臂与柔性悬挂移动机械臂的研究内容及研究关系做一个介绍.表２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容概述(１)机器人动力学研究意义柔性机械臂(２)刚柔耦合机械臂的建模与分析(３)刚柔耦合机械臂动态控制器设计(４)刚柔耦合机械臂动态控制仿真与实验(５)旋转刚柔耦合系统动力学建模方法的比较研究柔性悬挂移动机械臂(６)悬挂轮式移动机械臂的振动控制(７)多要素作用下的移动机械臂跟踪控制(８)路面激励下移动机械臂的动态稳定性控制㊀㊀本专著中,柔性机械臂的研究成果主要涉及柔性机械臂的动态建模与分析㊁动态控制与实验㊁建模方法的比较研究等内容.柔性机械臂建模时,采用了一种新的变形描述方法计算柔性变形.在模型分析计算时,一种情况认为,柔性臂关节轨迹的角度函数与其柔性状态之间保持独立;另外一种情况认为,驱动关节刚度不足时,柔性臂关节轨迹的角度函数将会受到其柔性状态的影响.因此,前者不用考虑关节柔性,后者需要考虑关节柔性.上述动态模型分析指出,柔性臂的动力学模型是一个强非线性系统且系统惯量矩阵的逆存在奇异.为了避免计算惯量矩阵的逆时出现奇异,并减小高阶复杂模型的计算难度,全阶的动力学模型被分解为一个柔性子系统和一个刚性子系统.基于这两个动力学子系统,提出了一个分解的动态控制方法,它由柔性动态控制模块(F D C )和刚性动态控制模块(R D C )组成.F D C 模块旨在寻找期望的轨迹,尽可能减小激励振动;R D C模块的任务则是跟踪期望的轨迹并补偿不确定的动态.控制器设计后,实验证明了分解的动态控制是有效的.前期的研究表明,柔性机械臂动态模型仍不够准确,会造成动态控制器的设计更加复杂.为了更加准确地预测动态行为㊁降低动态控制的设计难度,建立一个更加准确的柔性机械臂动态模型是非常必要的.通过柔性机械臂动态建模方法的比较研究发现,建模中采用的柔性梁边界条件比柔性变形描述方法对柔性机械臂动态模型的精度影响更明显;研究提出了一种用于精确建立柔性机械臂动态模型的边界条件的辨识方法.另外,柔性悬挂移动机械臂的研究成果涵盖柔性悬挂移动平台振动控制㊁移动机械臂轨迹规划㊁移动机械臂稳定性研究等内容.柔性悬挂移动平台振动控制研究了两种情况下的问题:一是机械臂静止而柔性悬挂平台运动时,最优的多输入整形法能有效抑制振动;二是机械臂和柔性悬挂平台都运动时,混沌粒子群优化１２０３刚柔耦合动力学轻量化协作机器人设计与控制的力学基础解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌算法可以通过寻找时间与加加速度的综合最优路径来有效地减小振动.柔性悬挂移动机械臂的轨迹追踪问题考虑了多种因素:理想的轮子纯滚动,非理想的轮子滑动,柔性悬挂移动平台与机械臂之间的相互作用.为了让多要素作用下移动机械臂的动态控制器都能精确地追踪轨迹,使用了模糊补偿器来减少不确定性因素的影响.为了解决柔性悬挂移动机械臂在通过不平路面时的稳定性问题,提出了一种半主动的变阻尼器,建立了与半主动悬架的变量相关的振动微分方程,最后得出封闭形式的移动机器人稳定性计算方法,并通过引入机器人小车的重量与不平路面引起的重心位置变化量,对动态稳定性计算方法进行了改进.３㊀机器人刚柔耦合动力学研究的科学意义３．１㊀刚柔耦合动力学研究的本质问题刚柔耦合动力学的研究包罗万象,但本质上是柔性机器人系统动力学综合优化问题.为了理解其研究的意义,我们首先来回顾一下动力学的概念及其任务.动力学源于力学的研究,它是理论力学的分支学科,主要研究物体的运动与力之间的关系.后来,动力学的概念被引申用于更多学科的研究,出现了系统动力学的概念:系统动力学主要研究系统输入与系统状态之间的关系.比如经济动力学,海洋环流动力学㊁气象动力学及生物动力学等.可见,动力学不再局限于物体的运动与力之间的关系,而是一个应用广泛的概念.图１所示为机电系统动力学问题的一般描述,在一个系统上有一定的输入作用,就会有一定的输出响应.系统的输入㊁输出及系统本身是一个系统动力学的三要素.系统动力学的研究就是对这三个要素进行研究.图１㊀机电系统动力学三要素动力学三要素对应动力学的３个任务.如图２所示,当系统未知或待求解时,需要进行系统建模或者系统辨识(m o d e l i n g o r i d e n t i f i c a t i o n ),这是第一个研究任务;当系统输出未知或需要分析系统输出状态时,需要进行系统仿真(s i m u l a t i o n )研究;当系统输入未知㊁需要确定输入时,需要研图２㊀系统动力学三任务究系统动态控制问题(c o n t r o l).对于较高要求的机电系统设计,这３个任务是相互关联的,需要整体考虑.假定某一系统动力学模型可描述如下:M (s ,K ,X )＝u其中,u 和X 为系统输入和输出状态;s 和K 为结构参数和动态控制参数.在系统输入u 的作用下,有输出状态X 的响应,该响应将受到结构参数s 与控制参数K 的影响.要想获取期望的输出响应,可以设计输入u ㊁结构参数s 和控制参数K ,三者之间是相互关联的.例如,机械臂系统设计中,期望的性能指标是要求快速并精确定位,结构轻量化设计(调整结构参数s )能提高快速性,但这又会导致刚度不足,降低定位精度.我们可以通过规划输入轨迹u 来减小激励振动,或者调整反馈控制参数K 来抑制振动.因此,柔性机器人动态控制实质上是一个统筹考虑机械臂动力学的输入㊁系统结构和反馈参数的综合优化问题,涉及到机器人动力学的建模㊁分析与控制等内容.３．２㊀机器人刚柔耦合动力学研究的意义机器人刚柔耦合动力学的研究有助于我们理解如下几类工程实践问题.对于刚性机械臂,追踪期望的轨迹时,基于动力学模型的位置控制能够提高轨迹跟踪的实时性和精度,通过内环力矩控制模式实现外环轨迹的跟踪(图３a).对于柔性机械臂,比如轻型机械臂㊁细长机械臂㊁高速重载机械臂等都属于柔性臂的范畴,它们都面临柔性结构振动的共性问题.对柔性臂进行研究就是要研究如何减小柔性结构振动㊁提高机械臂的动态性能.我们可以把这些研究归纳为两类问题:一类是性能提升(图３b ),主要是针对现有的机械臂,通过反馈控制提高机械臂动态刚度来减小因系统输入性能的提升而出现的结构振动,比如要提高某一机械臂的工作速度或负载质量;另一类是轻量优化设计(图３c),就是利用现２２０３中国机械工程第２９卷第２４期２０１８年１２月下半月代设计方法,依据动力学模型,设计满足约束条件和目标要求的轻型机械臂.因此,柔性机械臂动力学研究的意义在于:能够提高机械臂的轻量化程度㊁提高工作空间范围㊁提升工作性能等.对于移动机器人,纯刚性设计会出现较差的平顺性能和较弱的环境适应能力,因此,要提升移动机器人的平顺性和对环境的适应性,就要有针对性地设计具有柔顺机构的移动机器人,研究柔顺机构移动机器人平台的刚柔耦合动力学问题,确定其结构刚度与动态刚度的关系.这也可以归类为图３c中的优化设计问题.在人机动态交互过程中,刚性关节不能感知交互意图;利用机器人柔顺关节对力矩敏感的特征能够感知人机交互的意图,但是柔顺关节在运动过程中也会存在柔性结构振动的问题(图３d),协作机器人柔顺关节的阻抗控制需要跟踪力矩目标和振动控制.总之,机器人刚柔耦合动力学的研究能够提升机器人的动态性能和适应能力,具有重要的科学意义和工程实践价值.４㊀结语«机器人刚柔耦合动力学»一书对柔性机器人的建模㊁仿真与动态控制等方面的内容作了较全面的分析和介绍,主要介绍了两种典型的机器人:柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.柔性机械臂的研究内容有刚柔耦合动力学建模方法㊁动力学分析与动态控制器设计,这些研究为机械臂的振动控制提供了理论与方法.柔性悬挂移动机械臂的研究内容有柔性悬挂移动机器人振动控制方法㊁多要素作用下移动机械臂的跟踪控制和路面激励下移动机器人的动态稳定性控制,这些方法为柔性悬挂移动机器人动态控制奠定了理论基础.图３㊀机器人刚柔耦合动力学研究原理图作者力图总结在机器人刚柔耦合动力学研究领域取得的一些研究成果.这些研究成果的总结能够为提高机器人的性能与品质提供理论基础和实践方法,使读者能够借鉴并用于机电设备的减振降噪㊁机器人的精确控制和性能提升㊁机械臂的轻量优化设计㊁细长等特种机械臂的设计㊁柔顺平台的开发和人机协作机器人柔顺关节的动态控制等方向.该书可以作为机械工程㊁自动化与控制工程等相关学科方向的教师㊁研究人员的参考资料,也可以作为机器人技术领域的广大工程技术人员,特别是产品开发技术人员学习和工作的参考书.(编辑㊀王旻玥)作者简介:尹海斌,男,１９７９年生,副教授㊁博士.«机器人刚柔耦合动力学»第一作者.３２０３刚柔耦合动力学轻量化协作机器人设计与控制的力学基础解读«机器人刚柔耦合动力学» 尹海斌。