高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1_1 探究动量变化与冲量的关系教师用书 沪科版选修3-5

1.1 探究动量变化与冲量的关系

学习目标知识脉络

1.理解动量的概念；知道动量和动量的变化

量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变

化量.(重点)

2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.(重点)

3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达

式.(重点)

4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象.(难

点)

动量和冲量

[先填空]

1.冲量

(1)定义

力和力的作用时间的乘积Ft.

(2)公式

I＝Ft.

(3)单位

冲量的单位是N·s.

(4)矢量性

冲量是矢量，其方向跟力的方向相同.

2.动量及动量的变化

(1)动量

①定义：运动物体的质量m和速度v的乘积.

②公式：p＝mv.

③单位：动量的单位是kg·m/s.

④矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同.

(2)动量的变化

①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p t－p0(矢量式).

②动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，与正方向相同的动量为正，与正方向相反的动量为负，则将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小).

[再判断]

1.某物体的速度大小不变，动量一定不变.(×)

2.物体的质量越大，动量一定越大.(×)

3.物体的动量相同，其动能一定也相同.(×) [后思考]

动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？

【提示】 动量是矢量，动能是标量，动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果.

[核心点击] 1.动量的性质

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用

p ＝mv 表示.

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同.

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关. 2.冲量的性质

(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.

(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同. 3.动量的变化量：是矢量，其表达式Δp ＝p 2－p 1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算.

4.动量和动能的比较

动量 动能

物理意义

描述机械运动状态的物理量

定义式 p ＝mv

E k ＝1

2

mv 2

标矢性

矢量

标量

变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功

换算关系

p ＝2mE k ，E k ＝p 2

2m

1.关于物体的动量，下列说法中正确的是( )

A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

B.物体的动能不变，其动量一定不变

C.动量越大的物体，其速度一定越大

D.物体的动量越大，其惯性不一定越大

E.物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化

【解析】 动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B 项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C 错误，惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D 正确；物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，E 正确.

【答案】 ADE

2.羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h ，假设球飞来的速度为90 km/h ，运动员将球以342 km/h 的速度反向击回.设羽毛球质量为5 g ，击球过程只用了0.05 s.试求：

【导学号：67080000】

(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；

(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？ 【解析】 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则

p 1＝mv 1＝5×10－3×

90

3.6

kg·m/s＝0.125 kg·m/s p 2＝mv 2＝－5×10－3×

342

3.6

kg·m/s＝－0.475 kg·m/s，所以动量的变化量 Δp ＝p 2－p 1＝(－0.475－0.125) kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所以羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反.

(2)羽毛球重力大小为G ＝mg ＝0.05 N 所以重力的冲量I ＝G ·t ＝2.5×10－3

N·s

羽毛球的初速度为v ＝25 m/s ，羽毛球的末速度v ′＝－95 m/s

所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝12mv ′2

－12

mv 2＝21 J.

【答案】 (1)0.600 kg·m/s，与球飞来的方向相反 (2)2.5×10－3

N·s 21 J

对动量和动量变化量的两个提醒

(1)动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等.

(2)计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算.对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向.

动 量 定 理 及 其 应 用

[先填空] 1.内容

物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式

Ft ＝mv t －mv 0或I ＝mv t －mv 0或I ＝Δp .

3.矢量性

动量定理是矢量式，公式中冲量的方向与动量变化的方向相同. 4.应用

如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定.因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小.

[再判断]

1.物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大.(×)

2.由F ＝

mv t －mv 0

t

可知，当F 为恒量时，物体动量的变化与作用时间成正比.(√) 3.物体动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关.(×) [后思考]

在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？

【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大.人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用.