解决问题的策略转化课件(36页)
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苏教版四年级数学上册《解决问题的策略(列表)》课件
杏：6×8=48（棵） 梨：4×5=20（棵） 多：48-20=28（棵）
检验：64280×-÷82=48=4=582（（0（棵棵棵）））杏树比梨树多多少棵？
答：杏树比梨树多28棵。
（五）提炼策略
回顾上面的解答过程，你有哪些体会？
先要弄清题意， 明确已知条件和 所求问题。
再分析数量关系， 确定先算什么， 再算什么。
（二）分析数量关系
（三）列式解答
桃：3×7=21（棵） 梨：4×5=20（棵） 总：21+20=41（棵）
答案是否正确？先进行检验，再与同学交流。
3×7=21（棵） 41-21=20（棵） 20÷4=5（棵）
答：桃树和梨树一共有 41棵。
（四）运用策略
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每 行6棵，梨树每行5棵。
48 ×2=96（人）
168-96=72（人）
答：四年级比五年级少72人。
2.江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一 共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
长袖衬衫 2件
270元
短袖衬衫 3件
180元
270÷2=135（元） 180÷3=60（元） 135-60=75（元）
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
谢 谢！
Hale Waihona Puke 四年级 2个班 每班48人
五年级 4个班 每班42人
（1）三年级和四年级一共有多少人？
3×45=135（人）
2×48=96（人）
135+96=231（人）
答：三年级和四年级一共有231人。
三年级 3个班 每班45人
四年级 2个班 每班48人
六年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共19张PPT)
解：设小杯的容量是 x毫升，则大杯的容 量 为 3x毫升。
6x 3x 720
1
720÷（1+ 6× 3 ）
= 720÷3
1
= 240（毫升）
240× 3 =80（毫升）
解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量
为
1x 3
毫升。
x
1x67203x 2x 7209x 720 x 80 3x 240
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决这两道问题的过程，你有什么体会？
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问 题，使数量关系变得 简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
少毫升？
3
你能找出哪些数量关系呢？
6个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升。
小杯的容量是大杯的 1 ，
3
大杯的容量是小杯的3倍。 小杯容量×3=大杯容量 大杯容量×1 =小杯容量
3
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
在以前学习中，我 们曾经运用假设的 策略解决过哪些问 题？
39 200
计算除数是两位数的除法，把除数当 作整十数试商。
998×11≈
把接近整百或整十的数看作整百或整 十数，估算大致结果。
6x 3x 720
1
720÷（1+ 6× 3 ）
= 720÷3
1
= 240（毫升）
240× 3 =80（毫升）
解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量
为
1x 3
毫升。
x
1x67203x 2x 7209x 720 x 80 3x 240
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决这两道问题的过程，你有什么体会？
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问 题，使数量关系变得 简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
少毫升？
3
你能找出哪些数量关系呢？
6个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升。
小杯的容量是大杯的 1 ，
3
大杯的容量是小杯的3倍。 小杯容量×3=大杯容量 大杯容量×1 =小杯容量
3
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
在以前学习中，我 们曾经运用假设的 策略解决过哪些问 题？
39 200
计算除数是两位数的除法，把除数当 作整十数试商。
998×11≈
把接近整百或整十的数看作整百或整 十数，估算大致结果。
解决问题的策略—转化(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
你有什么新的发现吗？
1 2
+
1 4
+
1 8
+116
=
1
－
1 16
=
15 16
从 1 开始加起，后一个数 2
是前一个数的
1 2
，都可以转化
为1减去最小的那个数。
知识链接
knowledge link
发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。
1 2
+
1 4
=
2 4
+
1 4
=
3 4
1 2
+
1 4
达标练习
practice
3.计算 1+2+3······+99+100
1+2+3······+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050
结合上面的计算方 法，算一算。
达标练习
practice
4.6支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛多少场？（先画图， 然后说说你发现了什么）
在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律， 并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、 比较、总结、归纳等思维能力。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.看图写分数。
(1 ) 8
(1 ) 4
(
1 2
)
知识链接
knowledge link
2.算一算。
1 2
+
1 4
=
3 4
1 4
8
三年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
3. 一块正方形地面，共铺了169块地砖。其 中四角和中央各铺9块花地砖，其余的是 白地砖。
铺了多少块白地砖？
9×5=45（块） 169-45=124（块）
答：铺了124块白地砖。
乒乓球每袋的个数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
2.四灶小学体育组一共81人，已知田径组有35人，篮球组有22人， 剩下的都是足球组，那么足球组有多少人。可以先算（ ）
A、田径组和篮球组一共有多少人 B、田径组比篮球组多多少人 C、田径组人数是篮球组人数的几倍 D、篮球组比田径组少多少人
解决问题的策略
—从问题想起
带300元，买一套运动服和 一双运动鞋，剩下多少元？ 剩下的钱=带来的钱-用去的钱
剩下的钱怎么不一样多呢? 你知道为什么吗?
148+108=256(元) 300-256=43(元)
130+108=238(元) 300-238=62(元)
148+85=233(元) 300-233=67(元)
梨树每行的棵数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
1. 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 （2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮 球的几倍？ 数量关系式： 乒乓球的个数÷篮球的个数=乒乓球的个数是篮球的几倍 缺少的条件：
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
3. 一块正方形地面，共铺了169块地砖。其 中四角和中央各铺9块花地砖，其余的是 白地砖。
铺了多少块白地砖？
9×5=45（块） 169-45=124（块）
答：铺了124块白地砖。
乒乓球每袋的个数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
2.四灶小学体育组一共81人，已知田径组有35人，篮球组有22人， 剩下的都是足球组，那么足球组有多少人。可以先算（ ）
A、田径组和篮球组一共有多少人 B、田径组比篮球组多多少人 C、田径组人数是篮球组人数的几倍 D、篮球组比田径组少多少人
解决问题的策略
—从问题想起
带300元，买一套运动服和 一双运动鞋，剩下多少元？ 剩下的钱=带来的钱-用去的钱
剩下的钱怎么不一样多呢? 你知道为什么吗?
148+108=256(元) 300-256=43(元)
130+108=238(元) 300-238=62(元)
148+85=233(元) 300-233=67(元)
梨树每行的棵数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
1. 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 （2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮 球的几倍？ 数量关系式： 乒乓球的个数÷篮球的个数=乒乓球的个数是篮球的几倍 缺少的条件：
数学六《解决问题的策略》PPT课件之一 省一等奖课件
5只大船
6只小船
两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。
五（1）班48人
你知道每只大 船和每只小船 各能坐几人？
5只大船
6只小船
10＋6＝16（只）
两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。 5×2=10（只） 48÷16＝3（人） 3×2= 6（人） 答：每只大船坐6人，每只小船坐3人。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
(优)五级下册数学课件-73 解决问题的策略——转化∣苏教版ppt文档
通过练习，进一步理解并掌握运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 8x2+4x2+2x2+1
（16-2）x2+1 计算：1+3+5+ ……+25+27+29。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
=29（场） 该计算中用了什么策略呢？
有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。 =30x7+15=225。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即洲冠军联 赛冠军巴塞罗那
16支球队只有1支球队获得冠军，也就是 =宽（相1当+2于9要）圆+淘的（（3汰+271）5+支（）5,球用+2字5队）母+，表（示6其+是24他（） 淘+…）…汰。+ （赛13分+17主）+客15 场2 8x2+4x2场+2x，2+1决赛为1场，所以比赛场数为
课后习题
5.求涂色部分面积：（单位：厘米）
6
12 【参考答案】18 讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、 平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。
课堂练习
5.有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛
有没有更简单的计算方法呢？ 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。
淘汰1支球队）进行。 一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 【参考答案】120 80 。
（16-2）x2+1 计算：1+3+5+ ……+25+27+29。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
=29（场） 该计算中用了什么策略呢？
有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。 =30x7+15=225。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即洲冠军联 赛冠军巴塞罗那
16支球队只有1支球队获得冠军，也就是 =宽（相1当+2于9要）圆+淘的（（3汰+271）5+支（）5,球用+2字5队）母+，表（示6其+是24他（） 淘+…）…汰。+ （赛13分+17主）+客15 场2 8x2+4x2场+2x，2+1决赛为1场，所以比赛场数为
课后习题
5.求涂色部分面积：（单位：厘米）
6
12 【参考答案】18 讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、 平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。
课堂练习
5.有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛
有没有更简单的计算方法呢？ 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。
淘汰1支球队）进行。 一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 【参考答案】120 80 。
问题与问题解决过程PPT课件
第27页/共69页
步骤 一 二
三 四
任务
具体工作
备注说明
“为什么”
具体化 精确化
找到关键
重新表述
“为什么这个问题该我/我们来解决？”
问题所有权
“为什么这个问题显得很重要？”
重要性
“为什么要在这个时候解决这个问题？”
紧迫性
“为什么要提出这个问题？”
原因与背景
“用什么方式解决问题？”
手段的规定
“什么时间与期限完成？”
Neville Smith &Murray Ainsworth 问题重新定义术
针对主题，提 出各式各样的问题
向问题的范围 提出挑战
问“为什么” 使用推论法与 暗喻法
第15页/共69页
英国人瑞卡兹设计的问题定义表
简略地叙述一下你所需要解决的问题，并且使它成为开放式的问题，它是： ————————————————————————— 现在，请回答以下问题：
B、策略规划解决问题过程
• 1）1963年，头脑风暴法的创始人A. F. Osborn作为BBDO广告公司副总裁， 针对广告策划工作的特点，提出解决问题的三个步骤：
寻找事实
寻找构想
第7页/共69页
寻求解答
• 2）90年代，心理学家亚瑟.凡甘第（Arthur Vangandy）整理了前人的 成果，系统地提出有效的解决问题过程。这样的过程应当包含六个步骤：
1． 这个问题之所以重要的原因在于：—————————————————— —————————————————————————————————— 2． 问题通常都会有一些不同的角度，这一问题如果从另外的角度来看，是什么 样子？——————————————————————————————— 3． 如果我能得到神助解决这个问题，我希望如何解决它？————————— — —————————————————————————————————
步骤 一 二
三 四
任务
具体工作
备注说明
“为什么”
具体化 精确化
找到关键
重新表述
“为什么这个问题该我/我们来解决？”
问题所有权
“为什么这个问题显得很重要？”
重要性
“为什么要在这个时候解决这个问题？”
紧迫性
“为什么要提出这个问题？”
原因与背景
“用什么方式解决问题？”
手段的规定
“什么时间与期限完成？”
Neville Smith &Murray Ainsworth 问题重新定义术
针对主题，提 出各式各样的问题
向问题的范围 提出挑战
问“为什么” 使用推论法与 暗喻法
第15页/共69页
英国人瑞卡兹设计的问题定义表
简略地叙述一下你所需要解决的问题，并且使它成为开放式的问题，它是： ————————————————————————— 现在，请回答以下问题：
B、策略规划解决问题过程
• 1）1963年，头脑风暴法的创始人A. F. Osborn作为BBDO广告公司副总裁， 针对广告策划工作的特点，提出解决问题的三个步骤：
寻找事实
寻找构想
第7页/共69页
寻求解答
• 2）90年代，心理学家亚瑟.凡甘第（Arthur Vangandy）整理了前人的 成果，系统地提出有效的解决问题过程。这样的过程应当包含六个步骤：
1． 这个问题之所以重要的原因在于：—————————————————— —————————————————————————————————— 2． 问题通常都会有一些不同的角度，这一问题如果从另外的角度来看，是什么 样子？——————————————————————————————— 3． 如果我能得到神助解决这个问题，我希望如何解决它？————————— — —————————————————————————————————
北师大数学六下《解决问题的策略》教学参考课件
4、假设的策略
鸡兔共20只，共有腿70只。问鸡、兔 各几何？
学校有象棋和跳棋共27副，正好可供 98名同学同时进行活动。象棋每2人下 一副，跳棋每6人下一副。学校有象棋 和跳棋各几副？
5、还原的策略
1 两杯果汁共有720毫升，小杯容量是大杯的 。 3 大杯和小杯各有多少毫升？ 有 10 个大盒和 4 个小盒，共装球 164 个。已知 每个大盒比每个小盒多装 8个球。每个大盒、 小盒各装几个球？
6、转化的策略
1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图 形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周 长是多少cm?
练一练
2、计算下面图形的周长，怎样计算简便？
（3+5）×2=16（cm）
练一练
3、用分数表示各图中的涂色部分（来自（） ）（ （
） ）
（ （
） ）
练一练
画图能帮助我们分析问题中的数量关系
第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的 1 成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少？ 5 第一天 1 比第一天增加 5 第二天
？辆
1 一条公路已经修了它的 5 ，再修300 1 米，就能修好这条公路的 。这条公 3
路全长多少米？
1 一条公路第一次修了它的 5 ，第二
4、计算下面图形的周长
1m
1m
1×4=4（m)
黑：2π×4÷2=12.56(m) 红：π×4=12.56(m)
试一试
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
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你能把长和宽一一列举出来，找 出一共有多少种不同的围法吗？
６ ５ ２ ３ ４
一共有四种不同的围法
√
苏教版六年下《解决问题的策略》ppt课件
案例二
运用假设策略进行科学实验。在科学研究中，科学家经常提出假设并通过实验来验证。例如，在化学实验中，可以假 设某种物质具有某种性质，然后通过实验来验证这一假设是否成立。
案例三
使用假设策略解决生活中的实际问题。例如，在解决交通拥堵问题时，可以先假设某种交通方案能够有 效缓解拥堵，然后通过实际运行来验证这一方案的效果。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学 生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，增强数学应 用意识，培养创新精神和实践能力。
教学方法与手段
02
01
03
教学方法
情境教学法、探究式教学法、小组合作学习等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作品展示等。
注重学生的数学思维训练，强调数学与生活的联系，培养学生的 数学应用意识。
六年级下册《解决问题的策略》的内容
主要包括用列举、画图、转化等策略解决生活中的实际问题，以 及运用所学知识解决稍复杂的数学问题。
教学目标与要求
知识与技能
使学生掌握用列举、画图、转化等策略解决生活中 的实际问题的方法，能运用所学知识解决稍复杂的 数学问题。
THANK YOU
感谢聆听
整理信息
将问题中的信息进行分类、 排序和整合，以便更好地 呈现问题的本质和关系。
分析列表
通过对列表中的信息进行 分析和比较，找出问题的 规律和特点，为解决问题 提供思路和方法。
列表策略在问题解决中的案例分析
案例一
通过列表策略解决购物问题。在购物前，可以制定一个购物清单，列出需要购买的物品、 数量、价格等信息。在购物时，可以根据清单进行选择和购买，避免遗漏或重复购买。
运用假设策略进行科学实验。在科学研究中，科学家经常提出假设并通过实验来验证。例如，在化学实验中，可以假 设某种物质具有某种性质，然后通过实验来验证这一假设是否成立。
案例三
使用假设策略解决生活中的实际问题。例如，在解决交通拥堵问题时，可以先假设某种交通方案能够有 效缓解拥堵，然后通过实际运行来验证这一方案的效果。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学 生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，增强数学应 用意识，培养创新精神和实践能力。
教学方法与手段
02
01
03
教学方法
情境教学法、探究式教学法、小组合作学习等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作品展示等。
注重学生的数学思维训练，强调数学与生活的联系，培养学生的 数学应用意识。
六年级下册《解决问题的策略》的内容
主要包括用列举、画图、转化等策略解决生活中的实际问题，以 及运用所学知识解决稍复杂的数学问题。
教学目标与要求
知识与技能
使学生掌握用列举、画图、转化等策略解决生活中 的实际问题的方法，能运用所学知识解决稍复杂的 数学问题。
THANK YOU
感谢聆听
整理信息
将问题中的信息进行分类、 排序和整合，以便更好地 呈现问题的本质和关系。
分析列表
通过对列表中的信息进行 分析和比较，找出问题的 规律和特点，为解决问题 提供思路和方法。
列表策略在问题解决中的案例分析
案例一
通过列表策略解决购物问题。在购物前，可以制定一个购物清单，列出需要购买的物品、 数量、价格等信息。在购物时，可以根据清单进行选择和购买，避免遗漏或重复购买。
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• （苏教版）五年级下册数学
解决问题的策略
—转 化
他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上 做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头 搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请 大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！
想一想：下面哪个图形的面积大？
数不准，算又难！怎么办？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
转化
回顾：
在以前的学习中，我们经常运用转 化的策略解决问题，比如说一些图形的 面积公式的推导，你能想起来吗？
自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流。
s平
s三
s梯
数的计算
回顾感知 我们是怎么推导平行四边形面积公式的？
平行四边形
剪切、平移 转化
长方形
回顾感知 我们是怎么推导三角形面积公式的？
回顾感知 我们是怎么推导三角形面积公式的？
三角形
旋转、拼 转化
平行四边形
回顾感知 我们是怎么推导梯形面积公式的？
梯形
1 2
+
1 3
=
2.41×3＝
3.84 ÷1.6=
说说下面计算中的转化！
1 2
+
1 3
2.41×3＝7.23 3.84 ÷1.6=2.4
=6
2.41 ×3
7.23
) 241
×3 723
1.6
2.4 3.8.4 32
64
64
0
说说下面计算中的转化！
1 2
+
1 3
=
3 6
+
2 6
用转化的策略解决问题
学习数学的过程就是不断转化的过程。 复杂 转化 简单 陌生 转化 熟悉 抽象 转化 具体 未知 转化 已知
=
5 6
异分母分数
2.41×3＝7.23 3.84 ÷1.6=2.4
2.41 ×3
7.23
241 ×3
723
小数乘法
2.4
1.6)3.8.4
32 64 64
0
除数是小数的除法
同分母分数
整数乘法
除数是整数的除法
探究应用
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图 形的周长，怎样计算比较简便？
如果每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少厘米?
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的 周长，怎样计算比较简便？
(3+5)×2=16 （cm）
下面两个图形的周长相等吗?
明明和冬冬在同样大小的长方形 纸上分别画了一个图案（图中直条 的宽度都相等）。这两个图案的面 积相等吗？为什么？
29
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成9 块。草坪的面积是多少平方米？
8+4+2+1=15（场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15（场）
如果有64支球队参加比赛，产生冠 冠军要比赛多少场？
64-1=63（场）
自主评价
谁愿意总结一下这节课我们 学习了哪些知识？你们的收获 是什么？还有哪些疑问？
米
47米
分层练习 （独立完成）
用分数表示各图中的涂色部分。
（） （）
（） （）
（） （）
• 计算下面图形的周长
1m
1m
1×4=4（m)
黑：2π×4÷2=12.56(m) 红：π×4=12.56(m)
周长:12.56＋12.56=25.12(m)
还有更聪明的解法 !
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制 (即 每场比赛淘汰1支球队,如下图)进行。数一数,一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？
旋转、拼 转化
平行四边形
转化链：
三角形 转化 梯形
平行四边 形
转化 长方形
学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在图形 的世界 里常常应用转化的策略解决问题，而且，在 看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习 数的计算 时，有些地方也用到了转化的策略。
动笔算一算，体会转化的作用，看看从中能发现 什么，在小组内交流。
解决问题的策略
—转 化
他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上 做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头 搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请 大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！
想一想：下面哪个图形的面积大？
数不准，算又难！怎么办？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
想一想：下面哪个图形的面积大？
转化
回顾：
在以前的学习中，我们经常运用转 化的策略解决问题，比如说一些图形的 面积公式的推导，你能想起来吗？
自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流。
s平
s三
s梯
数的计算
回顾感知 我们是怎么推导平行四边形面积公式的？
平行四边形
剪切、平移 转化
长方形
回顾感知 我们是怎么推导三角形面积公式的？
回顾感知 我们是怎么推导三角形面积公式的？
三角形
旋转、拼 转化
平行四边形
回顾感知 我们是怎么推导梯形面积公式的？
梯形
1 2
+
1 3
=
2.41×3＝
3.84 ÷1.6=
说说下面计算中的转化！
1 2
+
1 3
2.41×3＝7.23 3.84 ÷1.6=2.4
=6
2.41 ×3
7.23
) 241
×3 723
1.6
2.4 3.8.4 32
64
64
0
说说下面计算中的转化！
1 2
+
1 3
=
3 6
+
2 6
用转化的策略解决问题
学习数学的过程就是不断转化的过程。 复杂 转化 简单 陌生 转化 熟悉 抽象 转化 具体 未知 转化 已知
=
5 6
异分母分数
2.41×3＝7.23 3.84 ÷1.6=2.4
2.41 ×3
7.23
241 ×3
723
小数乘法
2.4
1.6)3.8.4
32 64 64
0
除数是小数的除法
同分母分数
整数乘法
除数是整数的除法
探究应用
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图 形的周长，怎样计算比较简便？
如果每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少厘米?
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的 周长，怎样计算比较简便？
(3+5)×2=16 （cm）
下面两个图形的周长相等吗?
明明和冬冬在同样大小的长方形 纸上分别画了一个图案（图中直条 的宽度都相等）。这两个图案的面 积相等吗？为什么？
29
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成9 块。草坪的面积是多少平方米？
8+4+2+1=15（场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15（场）
如果有64支球队参加比赛，产生冠 冠军要比赛多少场？
64-1=63（场）
自主评价
谁愿意总结一下这节课我们 学习了哪些知识？你们的收获 是什么？还有哪些疑问？
米
47米
分层练习 （独立完成）
用分数表示各图中的涂色部分。
（） （）
（） （）
（） （）
• 计算下面图形的周长
1m
1m
1×4=4（m)
黑：2π×4÷2=12.56(m) 红：π×4=12.56(m)
周长:12.56＋12.56=25.12(m)
还有更聪明的解法 !
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制 (即 每场比赛淘汰1支球队,如下图)进行。数一数,一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？
旋转、拼 转化
平行四边形
转化链：
三角形 转化 梯形
平行四边 形
转化 长方形
学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在图形 的世界 里常常应用转化的策略解决问题，而且，在 看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习 数的计算 时，有些地方也用到了转化的策略。
动笔算一算，体会转化的作用，看看从中能发现 什么，在小组内交流。