自动控制考试题三(与答案)

一、(6分) 判断题

1. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。（ ）

2. 传递函数中的s 是有量纲的。（ ）

3. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性，可作为系统的数学模型。（ ）

4. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。（ ）

5. 闭环系统的极点是稳定的实极点，则阶跃响应是无起调的。（ ）

6. 稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。（ ）

7.

幅频特性相同的系统相频特性必相同。（ ）

8. 单位负反馈系统的开环传递函数为2

)

1(s

ts k +，式中0,0>>t k ,则该系统的稳定性与的大小无关（ ）

9. 当系统输入正弦信号时，系统的稳态输出称之为频率特性。（ ） 10. 由最大相位系统的Bode 图，当0=L 时，若 180->ϕ，则由该系统所得的单位负反馈系统必稳定。（ ）

11. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。（ ） 12. 串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。（ ）

二、(10分) 求图示系统的传递函数)()(s R s C 。

三、(18分) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为)

5(100

)(+=

s s s G ，

1．试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致 图形，在图上表出性能指标s v p t t t ,,，%σ的定义(∆取5%)；

2．为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为0.7，速度反馈系数为多少？

四、(18分) 设某控制系统如图所示，误差定义为)()()(t C t r t e -=，试选择参数z

和b 的值，使系统对速度输入信号)()(t a t r =的稳定误差为0。

五、(10分) 该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分

小于-1，试确定传递函数k 的数值围。

六、(15分) 设单位负反馈系统的开环传递函数为)3()2()()(2

*

++=s s k s H s G ，试作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数2≥k 且系统增益裕度3≥的*k 值的围。

七、计算作图题(10分)

已知单位负反馈的开环传递函数如下：试画出极坐标图，要求画出相角裕量和幅值裕量。 1.2

)

1(10)(.2)

12.0(100)(s

s s G s s s G +=

+=

七、计算作图简答题(10分)

已知某单位负反馈系统，矫正前的开环传递函数为)

11.0(100

)(+=

s s s G ，矫正后的

开环传递函数为)

0112.01)(11.0()

004471(100)('s s s s s G +++=

，试求：

1． 矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率c ω及相位裕度。 2． 矫正装置是那种类型？

3． 说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面会多出新问

题？

答案：

一．（12分）

1.F;

2.T

3.T

4.F

5.T 6F 7.F 8.T 9.F. 10.T 11.F 12.F

二（10分）

5

23432

433321)1()()

(k k k s k k s T k k s T k k k s k k s R s C s s +++++= 三．（18分）

解：

1． ;)5(100)(+=

s s s G 100

5100

)(2++=s s s φ为典型二阶系统，

10=

n ω（弧度/秒）

，25.010

*25

==ξ；

)

(2.110

*25.03

3

%

5.44%100*%2

1s t e

n s =====--ξωσξπξ

2． 100

10015(100

)()2

+++=

s k s s t φ 10=

n

ω（弧度/秒），

7.010

*21005=+=

t

t k ξ

得09.0=t k

四．（10分）

解：

)

(1)()

1()()

()()()

()()(1)()()()

()(1

212

21111212211

212211s R k s T T s T T bk k s z k T T s T T s R s s R s C s R s E k s T T s T T k b zs s R s C s ++++-++-++=

-=-=+++++==

φφ

当

at t r =)(时，2)(s

a t R =

, a

s k bk k k z k T T s a

k s T T s T T bk k s z k T T s T T s s sE e s s ss ])1(11[

1)()1()(lim )

(lim 11

111212

1212211112122100

+-+++-+=++++-++-++==→→

∴当1

1

1211,k k b k T T +=+=

τ时，0=ss e 五．（10分） 188<

解：开环极点3,232,1-=-=p p

实轴上根轨迹]3,(--∞

渐进线

180,6037

3223±=-

=---=

a a φσ

与虚轴交点

01216723=++++*K s s s

3s 1 16 2s 7 12+*K