《测量物体的高度》教案

1.5 测量物体的高度

【学习目标】能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 【重点】进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

【难点】记住30°、45°、60°角的三角函数值

【学习过程】

一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：

探究一：1、自学课本27页-29页活动一、活动二、活动三，小组讨论每个活动的活动原理.

探究二：1、如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)

2、(辽宁)如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建

筑物ABCD.且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物

顶端宽度AD和高度DC都可以直接测得。从A、D、

C三点可看到塔顶端H.可供使用的测员工具有皮尺，

测倾器(即测角仪).

(1)清你根据现有条件，充分利用矩形建筑物.设计

一个测量塔顶端到地面高度HG的方案.具体要求如下：

①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计

的测量的平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测

A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n

F D A

H

表示；如果测角，用α、β、γ等表示.测倾器高度不计)

(2)根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度HG(用字母表示),

二、我的课堂我做主

1、(黑龙江哈尔滨)今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位.一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A 处测得航标C 在北偏东60°方向上.前进100米到达B 处，又测得航标C 在北偏东45°方向上.在以航标C 为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩.如果这条航继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险?( 3≈1.73)

三、看我有多棒 1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）。

2、（2007湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得 68=∠ACB .

（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）；

（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形

.

四、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：

五、作业：（必做）习题1.7第1、2、3题