形状表示与描述

shape的用法搭配

shape的用法搭配一级标题：介绍shape的定义和基本含义（150字）Shape是一个英语单词，通常用作名词，表示物体或事物的形状、外形或轮廓。

当用作动词时，它表达整理、改变或调整物品的形状。

在日常交流和写作中，我们经常会使用shape这个词来描述物体的外观、特征和良好的适应性。

二级标题1：描述物体形状（200字）一个人对于事物形状的描述可以帮助读者了解到更多细节和特征。

形容词可以被运用到"shape + 名称"这种结构上，以准确地表达专属于某种形状的事物。

1. 圆形：圆形（circular）是最简单也是最基本的一种几何形状。

圆环、转盘和球都属于圆形。

2. 方形：方形（square）指具有四条相等边且四个角都是直角的图像。

桌子和建筑方块就是方形。

3. 三角形：三角形（triangular）拥有三个边与三个角。

山脉尖峰和道路标志就可以被描述为三角形。

4. 矩形：矩形（rectangular）与方形特征相似，不同之处在于矩形的各对边是平行且等长。

大部分照片和纸张都是矩形。

5. 梯形：梯形（trapezoidal）拥有两个平行边与两个非平行边的四边图形。

楼梯就是一个典型的梯形。

二级标题2：描述外观特征（500字）除了几何学术语以外，shape还可以用来描述物体或事物的具体特征，这些特征不一定与几何关系相关联，而更注重细节和整体印象。

1. 外观线条：当我们谈论器物时，经常会提到外观线条的好看或精美。

某些线条设计使得物品具有独特、流畅甚至潇洒的感觉。

例如，一部豪华轿车可能因为它优雅的外观线条而倍受赞赏。

2. 轮廓与剖面：我们可以使用“shape + 物体”来描述物体的整体轮廓或剖面。

房屋建筑师常常关注建筑物剖面以完美实现其设计构想。

一个人也可以使用轮廓这一描述方法来表达他/她对于身材或五官等的观察。

3. 适应性：形状也可以用来描述某人或某物的适应性。

例如，根据一个人的脸型，我们可以选择适合他们的眼镜形状。

精品课件-现代图像分析(高新波)-第4章

(4.1-15)
1 2
arctan
211 20 02
第四章形状描述与分析图4.1.4 图像椭圆
第四章形状描述与分析
图像椭圆的长短轴分别为
2[20 02
(20 00
02 )2
4121
]
1/
2
(4.1-16)
2[20 02
(20 02)2 00
4121
]
1/
2
(4.1-17)
tM N
M N
m3rπ / 4
t r P3π / 4 (t)
tM N
(4.1-23)
第四章形状描述与分析
3. 通过比较两个不同形状的傅氏变换，可以进行目标匹配，
图像函数f (i，j)的二维傅氏变换F(m，n)定义为：
M 1
F (m,m)
i0
N 1
j0
f
(i,
j)
exp
j2π
mi M
nj N
二维矩不变量理论是1962年由美籍华人学者胡名桂教授提出的，对于连续图像二维函数f(x, y)，其p+q阶矩定义为如下黎曼积分形式：
mpq
x p yq f (x, y)dx dy
其中， p+q=0, 1, 2, …
(4.1-6)
第四章形状描述与分析
将上述矩特征量进行位置归一化，得图像f(x, y)的中心矩(Central moment)：
第四章形状描述与分析
另一种方法是计算惯性主轴比，它基于边界线点或整个区域来计算偏心度。特南鲍姆(Tenenbaum)提出了计算任意点集R 偏心度的近似公式。为了得到近似公式，需作如下计算：
① 计算平均向量

图形的特征的概念

图形的特征的概念图形的特征指的是图形所具有的独特的属性和性质，在描述和分析图形时，我们可以从多个方面去观察和研究图形的特征。

通过理解图形的特征，我们能够更好地认识和理解图形，并能够运用这些特征来解决与图形相关的问题。

下面我将从几个方面介绍图形的特征。

首先，图形的形状是图形的一个重要特征。

形状是指图形的外形和轮廓，它可以用来区分不同的图形。

图形可以分为点、线、面。

点是一个没有大小和形状的位置，线是由一系列点连接而成的，具有长度但没有宽度，而面是由一系列相连的线所围成的，具有长度和宽度且能够封闭。

常见的图形形状有圆形、三角形、正方形、长方形等，它们具有不同的边和角的特征，因此在描述和研究图形时，我们可以通过观察和分析图形的形状来了解它们的特征。

其次，图形的大小是图形的另一个重要特征。

大小是指图形的尺寸和范围，通常可以用长度、面积或体积来表示。

对于二维图形，我们可以用长度和面积来比较和描述不同的图形。

对于三维图形，我们可以用长度、面积和体积来比较和描述不同的图形。

图形的大小可以用具体的数值来表示，例如，一个正方形的边长为3厘米，一个圆的半径为5厘米等。

通过了解图形的大小特征，我们可以进行图形的比较和测量，并能够运用这些特征来解决与图形大小相关的问题。

第三，图形的对称性是图形的另一个重要特征。

对称性是指图形中存在的一种平衡和对称的关系，其中一部分与另一部分相对称。

对称可以分为轴对称和中心对称两种。

轴对称是指图形中存在一个轴，使得图形沿着该轴对称，例如一个等边三角形就是轴对称的。

中心对称是指图形中存在一个中心点，使得图形关于该中心点对称，例如一个正方形就是中心对称的。

图形的对称性可以帮助我们更好地理解和分析图形，在数学和几何学中有着重要的应用。

第四，图形的位置是图形的另一个重要特征。

位置是指图形在空间中的相对位置和方位，可以用坐标来表示。

对于二维图形，我们可以用平面直角坐标系或极坐标系来描述图形的位置。

对于三维图形，我们可以用空间直角坐标系来描述图形的位置。

第8章形状描述与识别(DOC)

第8章形状描述与识别描述形状特征参数的方法主要有两类：基于区域的特征参数和基于边界的特征参数。

8.1 区域描述参数区域特征参数主要是通过区域内的所有像素点的集合来获得对形状特征参数的描述。

这些参数可以是几何参数，也可以是密度参数，还可以是区域的二维变换（如傅立叶变换和小波变换）系数或能量谱等。

对于形状特征的描述，人们已提出了许多方法，比较典型的有不变矩法、傅立叶描述子、边缘直方图法、小波重要系数法、小波轮廓表示法、几何参数法等。

1．基于区域的不变矩对于二维连续函数 ()y x f ,，其 ()q p +阶矩定义为(,),0,1,2,p q pq m x y f x y dxdyp q ∞∞-∞-∞==⎰⎰（8-3）根据唯一性定理说明，如果 ()y x f ,分段连续，且只在 xy 平面的有限部分有非 0值，则所有各阶矩皆存在，并且矩序列 pq m 唯一地由 ()y x f ,所确定。

反之，pq m 也唯一地确定了()y x f ,。

()y x f ,的中心矩可表示如下：dxdy y x f y y x x q p pq ),()()(--=⎰⎰∞∞-∞∞-μ（8-4）式中1000m x m =，0100my m=。

对于数字图像，用求和代替积分：∑∑--=xyq p pq y x f y y x x ),()()(μ（8-5） ∑∑=xyq p pq y x f y x m ),(（8-6）零阶矩∑∑=xyy x f m ),(00为()y x f ,的均值，对于二值图像即为区域的面积。

∑∑=xyy x xf m ),(10，∑∑=xyy x yf m ),(01除以零阶矩00m 后得：10010000,m m x y m m ==是图像的重心坐标。

中心矩是反映图像相对于重心分布的度量。

例如，20μ和02μ分别表示图像围绕通过重心的垂直和水平轴线的惯性矩；30μ和03μ可以度量图像对于垂直和水平轴线的对称性等。

第8章形状描述与识别

第8章形状描述与识别描述形状特征参数的方法主要有两类：基于区域的特征参数和基于边界的特征参数。

8.1 区域描述参数区域特征参数主要是通过区域内的所有像素点的集合来获得对形状特征参数的描述。

这些参数可以是几何参数，也可以是密度参数，还可以是区域的二维变换（如傅立叶变换和小波变换）系数或能量谱等。

对于形状特征的描述，人们已提出了许多方法，比较典型的有不变矩法、傅立叶描述子、边缘直方图法、小波重要系数法、小波轮廓表示法、几何参数法等。

1．基于区域的不变矩对于二维连续函数 ()y x f ,，其 ()q p +阶矩定义为(,),0,1,2,p q pq m x y f x y dxdyp q ∞∞-∞-∞==⎰⎰（8-3）根据唯一性定理说明，如果 ()y x f ,分段连续，且只在 xy 平面的有限部分有非 0值，则所有各阶矩皆存在，并且矩序列 pq m 唯一地由 ()y x f ,所确定。

反之，pq m 也唯一地确定了()y x f ,。

()y x f ,的中心矩可表示如下：dxdy y x f y y x x q p pq ),()()(--=⎰⎰∞∞-∞∞-μ（8-4）式中1000m x m =，0100my m=。

对于数字图像，用求和代替积分：∑∑--=xyq p pq y x f y y x x ),()()(μ（8-5） ∑∑=xyq p pq y x f y x m ),(（8-6）零阶矩∑∑=xyy x f m ),(00为()y x f ,的均值，对于二值图像即为区域的面积。

∑∑=xyy x xf m ),(10，∑∑=xyy x yf m ),(01除以零阶矩00m 后得：10010000,m m x y m m ==是图像的重心坐标。

中心矩是反映图像相对于重心分布的度量。

例如，20μ和02μ分别表示图像围绕通过重心的垂直和水平轴线的惯性矩；30μ和03μ可以度量图像对于垂直和水平轴线的对称性等。

形状表示与描述技(译文)

关键词：
形状，图像检索，CBIR（基于内容的形状检索），Review，形状描述子
1、介绍
信息对象的数字化产生了越来越多的数字图像。人们对用于图像搜索的有效工具的需求很迫切。从大量的图像集合或者从远程的分布式数据库中搜索相似图像不仅是研究人员，教育界人士和专业人员的目标，同样也是普通使用者的需求。形状是一种重要的视觉特征，也是一种用来描述图像内容的基本特征。但是形状的表示和描述是一个困难的任务。这是因为当三维世界中的物体投射到二维图像平面的时候，物体信息的其中一维丢失了。结果从图像中提取出的形状只部分的表示了原来被投射的物体。而形状因噪声，缺陷，任意的扭曲变形，以及遮挡等原因的破坏会使问题更加复杂。形状的表示一般使用视觉上重要而且有效的形状特征，这些特征或者基于形状的边界信息，或者基于边界信息加上图像内部区域的信息。人们曾经设计出了很多种特征，如 shape signature，signature 直方图, 形状不变量，矩，曲率，shape context，形状矩阵，频域特征，等等。一般人们以从指定数据库中搜索相似形状的正确率来评价这些不同的形状特征，但是仅凭所用的特征的有效性来评价一种形状表示技术是不够的，因为这样做忽视了形状表示技术的其他重要的属性，例如，在一个新的多媒体应用，基
形状表示与描述技术综述
摘要：
世界各地产生了愈来愈多的数字图像。怎样从大容量的图像集合或从远程的图像数据库中搜索图像引起了越来越多的兴趣。要找出一幅图像，这幅图像必须用某些特征来描述或表示。形状是图像的一种重要的特征。用形状特征来搜索图像已经引起了很多注意。各种文献中有很多形状表示和描述的技术。这篇文章将对这些重要的技术分类并给出评价。我们将讨论每一种技术的实现和他们的优缺点。这篇文章也包括了一些最近的研究结果。最后我们将根据标准的原则指出一些最有前途的图像检索技术。

工程制图-03形状参数表示法

（d）回转体( )3Y60°
返回
形状参数表示法描述立体
一、投影体系与坐标二、用形状参数描述立体
F
F
平面立体常见回转体拉伸体同轴回转体
圆柱(Φ,H)Z 圆柱(Φ,H)Y 圆柱(Φ,H)X
拉伸体(F)LZ
拉伸体(F)LY
（L为拉伸长度）
下一页
拉伸体(F)LX
退出
用形状参ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ描述立体
1.圆柱、圆锥、圆球、圆环
表基本回转体的形状参数
回转体
形状参数
圆柱（，）
圆锥（，）
圆台（，，）
注：形状参数右上角角标表示回转体轴线的放置方向。
圆球（）
圆环（，）
返回
用形状参数描述立体
2.平面立体的形状参数
平面体
形状参数
长方体（，，）
表1 基本平面体的形状参数
棱柱（，）棱柱（，）
棱锥（，）棱锥（，）
棱台（，，）棱台（，，）
返回
用形状参数描述立体
3.拉伸体的形状参数
()
（a）拉伸体（）（b）拉伸体（）（c）拉伸体（）
（d）拉伸体（）
返回
不同拉伸方向的拉伸体
用形状参数描述立体
4.任意回转体的形状参数
（a）回转体( )3X60°
（b）回转体( )360°
（c）回转体( )360°

数字图像处理-形状表示与描述

7
数第 3. 从c开始按顺时针方向行进，令b的8个邻点为
字十图一
n1, n2, …, n8。找到标为1的第一个nk。
像章处表
4.
令b＝nk和c＝nk－1。
理示和
5.
重复步骤3和步骤4，直到b＝b0且找到的下一
描
个边界点为b1。
述
6. 当算法停止时，所找到的b点的序列就构成了
排列后的边界点的集合。
和描述
(a) 大小为566×566的二值图像；
(b) 8连接边界；
(c)～(i) 使用大小分别为2, 3, 4, 6, 8, 16和32的方形单元得到的MPP（为显示方便，用直线将这些顶点连接起来）。
图(b)中边界的顶点数量为 1900。图(c)到图(i)中的顶点数量分别为 206, 160, 127, 92, 66, 32和13。
➢ 以这种方向性数字序列表示的编码称为佛雷曼链码。
13
链码的方向编号
数第
1
字十
图一
像章
处表 2
0
理示
和
描
述
3
4向链码
2
3
1
4
0
5
7
6
8向链码
14
数第字十图一像章处表理示
和描述
➢ 数字图像通常以一种网格形式来获取并处理，在这种网格形式中，x和y方向的间距相等。
➢ 所以，链码可以通过追踪一个边界产生，也就是说，以顺时针方向，并且对连接每对像素的线段赋予一个方向的方法产生。
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
School of Instrumentation Science & Optoelectronics Engineering

认识数字的基本形状

认识数字的基本形状数字是我们日常生活中不可或缺的元素，我们几乎无时无刻不在与数字打交道。

然而，你是否曾思考过数字的基本形状，以及它们在我们周围的应用呢？本文将介绍数字的基本形状，以及它们在现实生活中的应用。

一、数字0的形状数字0通常被描述为一个圆圈。

这个形状没有开始和结束，它意味着无穷无尽、没有边界。

数字0在数学中具有特殊的意义，代表着零、空集或无。

在现实生活中，数字0也常常出现在时间、温度、数量等方面的测量中，表示没有或完全缺少。

例如，在温度计上，当温度为0摄氏度时，表示零度，意味着非常寒冷的环境。

在时钟上，午夜12点被表示为数字0，标志着一天的开始和结束。

因此，数字0的形状和含义在我们的生活中起着重要的作用。

二、数字1的形状数字1通常被描述为一根竖直的直线。

它是最简单的数字形状之一，也是所有其他数字的基础。

数字1在数学中代表着最小的正整数，也可以表示单一的、孤立的事物。

在现实生活中，数字1在各个领域都有广泛的应用。

例如，在计算机科学中，二进制系统中的数字1代表着“打开”或“存在”。

在体育比赛中，当一个队伍获得一分时，我们用数字1表示。

此外，在秩序、排名、序列等方面，数字1也经常被使用。

三、数字2的形状数字2通常被描述为两条相连的直线，它们相互平行。

这个形状可以看作是一种相对平衡和稳定的结构。

数字2在数学中代表着一个中等的、适度的数量，也可以表示两个相互关联的事物。

在现实生活中，数字2的形状和含义可以在很多事物中找到。

例如，在时钟上，数字2表示下午或上午2点钟。

在计量学中，数字2可以表示二度量或二次计量，桥梁上的标志也常常使用数字2来表示最大载荷限制。

同时，在合作关系、竞争关系和对立关系等方面，数字2也具有重要的意义。

四、数字3的形状数字3通常被描述为一个弯曲的形状，上有一条弧线，下有两条弯曲的直线。

这个形状可以看作是某种流动和连续的结构。

数字3在数学中代表着一个相对较小的数量，也可以表示三个相互关联或组合的事物。

简论形状文法及其在工业设计中的应用

接下来，需要将DNA序列编码为DNA分子。这可以通过合成DNA片段来实现。根据映射关系，将形状文法的符号映射到相应的DNA碱基片段，然后将这些片段连接起来形成完整的DNA分子。在形成DNA分子时，需要考虑碱基互补的原则，即A总是与T配对，G总是与C配对。这样可以保证DNA分子的稳定性和正确性。
三、基于形状文法的电动汽车品牌继承性设计方法
1、建立品牌形状基因库：首先，需要从品牌形象、产品特点和市场定位等多个角度来提取和归纳品牌的形状基因，形成一个形状基因库。这些形状基因应具有代表性、辨识度和可扩展性。
2、制定形状文法规则：根据形状文法，我们需要制定出一套适合品牌形象的规则。这些规则包括形状的组合方式、演变规律以及应用场景等。
简论形状文法及其在工业设计中的应用
目录
01 引言
03
形状文法在工业设计中的应用
02
形状文法的定义和基本原理
04 参考内容
引言
随着技术的不断进步，工业设计领域对于形状文法的需求日益增长。形状文法作为一种描述形状语言的工具，对于设计师来说具有重要的意义。本次演示将简要介绍形状文法及其在工业设计中的应用，旨在帮助读者了解该领域的基本概念和实践。
总之，基于形状文法的DNA推理方法是一种利用DNA结构来表达和推理形状文法的方法。它可以将形状文法转化为DNA序列并编码为DNA分子，利用DNA分子的结构和性质进行推理，以指导产品的设计和优化。这种方法具有广泛的应用前景，可以为现代产品设计提供更有效的推理和汽车在全球范围内持续流行。然而，对于消费者来说，除了车辆的性能和续航里程之外，品牌形象和设计也是决定购买的重要因素。因此，对于电动汽车制造商来说，品牌继承性的设计变得越来越重要。

第8章形状描述

第8章形状描述8.1 概述图像分析和图像合成中的一个重要的问题就是形状描述。

用图像分析技术获得的形状描述可以用于目标识别。

在图形学中，通过目标建模获得的二维和三维形状描述，可以用于数字图像合成。

下面讨论几种二维形状描述方法，以及这些方法在图像分析，计算机视觉和模式识别中的应用。

二维形状可以用两种不同的方式来描述。

第一种方式是用目标的边界和边界的特征来描述目标形状，如边界长度、曲率等。

这种方法与边缘和直线检测有直接关系，得到的描述结果称为外部描述。

外部形状描述简洁，因而应用广泛。

第二种方法是用目标在图像内所覆盖的区域描述形状。

这种方法来自区域分割，其描述结果称为内部描述。

一些图像分割技术本身就包含了目标描述技术，如区域分裂法的四叉树。

一般地说，形状描述手段应当具有下面的性质： 1．单一性：对每个目标具有一个专一的描述。

2．完备性：可以描述所有的目标。

3．几何变换不变性：几何变换，如平移、旋转、缩放和镜像之后描述不变。

4．灵敏性：能容易地反映相似目标的差异。

5．概括性：能从细节中抽取概括形状的基本特征。

8.2 链码假设二值图像中某一目标的边界用值为1的像素构成的连通路径（包括四连通径和八连通路径）来表示。

这里路径可以看成是由连接两个相邻像素线段组成，如图8.1所示。

每一条线段都有一个方向，当沿着边界顺时针遍历目标边界时，边界链上的方向可以按照图8.2的方式编码。

这样，边界上相连线段的方向码便构成一个链码。

如图8.1所示的从路径左上角开始的四连通路径链码为00300333212232211011。

可以看出，链码的形式与起点的设置有关。

因为路径是闭合的，所以，由于起点设定不同而得到的不同链码仍然表示同一形状。

为了满足目标识别时单一性的要求，可以循环移动链码，使由链码构成的整数数值最小，取这个最小整数为确定的链码。

用链码表示边界的优点是具有平移不变性；缩放不变性，可以通过改变采样栅格的大小来实现；旋转不变性可以用差分链码来实现。

第八讲几何建模

2.形体表示方法
• 分解表示
–立方体网格，八叉树，四面体网格
• 构造表示
–扫描表示，构造实体几何(CSG)，特征表示
• 边界表示
分解表示－立方体网格
这种模型将包含实体的空间分割成均匀的小立方体，建立一个三维数组，使数组中的每一个元素与 (i,j,k) 的小立方体相对应。当该立方体被物体所占据时，的值为 1 ，否则为 0 。很容易实现实体的集合运算以及体积计算等。但是这种方法不是一种精确的表示法，其近似程度完全取决于分割的精度，与几何体的复杂程度无关。另外更重要的是要存储全部的有关信息需要大量的存储空间。
非正则形体
• 一些非正则形体的实例
(a)有悬面
(b)有悬边
（c）一条边有两个以上的邻面（不连通）
图3.2.1 非正则形体实例
集合运算，正则集合运算
• 集合运算（并、交、差）是构造形体的基本方法。正则形体经过集合运算后，可能会产生悬边、悬面等低于三维的形体。 • Requicha在引入正则形体概念的同时，还定义了正则集合运算的概念。正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体，即丢弃悬边、悬面等。
分解表示－四面体网格
四面体网格模型是将包含实体的空间分割成四面体单元的集合，与六面体网格模型相比，四面体网格模型可以以边界面片为四面体的一个面，模型精度高，能够构建复杂形体的网格模型，在复杂对象的科学计算和工程分析中具有重要的应用。但四面体网格模型数据结构复杂，实现复杂空间域边界一致的四面体剖分是近年来的研热点。
• Brep表示覆盖域大，原则上能表示所有的形体，而且易于支持形体的特征表示等； • Brep表示已成为当前CAD/CAM系统的主要表示方法。
3. 边界表示模型

03 形状参数表示法

形状参数
圆柱（，）
圆锥（，）
圆台（，，）
圆球（）
圆环（，）
返回
注：形状参数右上角角标表示回转体轴线的放置方向。
用形状参数描述立体
2.平面立体的形状参数
表1 基本平面体的形状参数
平面体
形状参数
长方体（பைடு நூலகம்，，）
棱柱（，）棱柱（，）
棱锥（，）棱锥（，）
形状参数表示法描述立体
一、投影体系与坐标二、用形状参数描述立体
F
F
平面立体常见回转体拉伸体同轴回转体
圆柱(Φ,H)Z 圆柱(Φ,H)Y 圆柱(Φ,H)X
拉伸体(F)LZ
拉伸体(F)LY
（L为拉伸长度）
拉伸体(F)LX
退出
用形状参数描述立体
1.圆柱、圆锥、圆球、圆环
表
基本回转体的形状参数
回转体
棱台（，，）棱台（，，）
返回
用形状参数描述立体
3.拉伸体的形状参数
()
（a）拉伸体（）（b）拉伸体（）（c）拉伸体（）
（d）拉伸体（）
返回
不同拉伸方向的拉伸体
不同拉伸方向的拉伸体图
（）拉伸体（）
（）拉伸体（）
（）拉伸体（）
返回
用形状参数描述立体
4.任意回转体的形状参数
（a）回转体( )3X60°
（b）回转体( )360°
（c）回转体( )360°
（d）回转体( )3Y60°
返回

形状与形认识基本几何形状

形状与形认识基本几何形状几何学是研究形状、大小、相对位置和性质等的一门科学。

而形状是指物体在空间中所呈现出来的外观特征。

在几何学中，我们可以将形状分为基本几何形状和复杂几何形状。

本文将重点讨论基本几何形状及其认识。

一、点在几何学中，点是最基本的图形，它是没有长度、宽度和厚度的。

点可以用一个小圆圈来表示，通常用大写字母表示，例如A、B、C等。

点通常有一个名称，以便于在描述中使用。

二、线段线段是由两个点A和B之间的所有点组成的，可以看作是两个点之间的距离。

可以用两个小圆圈来表示起点和终点，用一条直线表示线段本身，通常用大写字母表示，例如AB。

线段的长度可以通过测量来确定。

三、直线直线是由无限多个点组成的，这些点在同一条直线上，且没有端点。

直线可以用一条带箭头的线表示，箭头表示直线的延伸方向。

直线通常用小写字母表示，例如l、m、n等。

四、射线射线是有一个起点的直线，延伸方向上有无限多个点。

射线可以用起点和一条带箭头的线表示，箭头表示射线的延伸方向。

射线通常用小写字母表示，例如AB。

五、角角是由两条射线共享相同起点的两个部分组成的。

起点称为角的顶点，而两个射线称为角的边。

角可以用其顶点的大写字母来表示，例如∠A。

六、多边形多边形是由两条或更多线段组成的，每条线段都与两条相邻的线段相连。

多边形的顶点是线段的端点，边是多边形的边界。

多边形可以根据其边的数量来命名，例如三角形、四边形等。

七、圆圆是由所有到圆心距离相等的点组成的。

圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上的任意一点的距离。

圆通常用大写字母表示圆心，用小写字母表示圆上的点，例如O表示圆心，r表示半径。

八、椭圆椭圆是由平面上到两个固定点之和距离恒定的点组成的。

这两个固定点称为椭圆的焦点，恒定距离称为椭圆的长轴。

椭圆通常用大写字母E来表示。

九、正方形正方形是边长相等的四边形，且每个角都是直角的。

正方形具有4条边和4个角，可以用大写字母表示，例如ABCD。

十、矩形矩形是边相等且相邻两边之间的角为直角的四边形。

三年级英语颜色与形状识别与描述单选题30题

三年级英语颜色与形状识别与描述单选题30题好的，以下是根据你的要求生成的1-5 题：1. 当你想表达“这把尺子是蓝色的”，应该说：A. This ruler is a blue.B. This ruler is blue.C. This ruler are blue.D. This rulers is blue.答案：B。

这道题考查的是be 动词的用法，因为ruler 是单数名词，所以be 动词应该用is，而A 选项中a blue 是形容词短语，不能直接作表语，C 选项中的rulers 是复数形式，与前面的This ruler 不匹配，D 选项中的is 应该与ruler 保持一致，所以B 选项是正确的。

2. 当你想问别人“这是什么颜色？”，应该说：A. What is colour this?B. What colour is this?C. What color is it?D. What are they?答案：B。

这道题考查的是特殊疑问句的语序，特殊疑问句的语序应该是“疑问词+一般疑问句语序”，在这个句子中，疑问词是what，colour 是名词，所以应该用be 动词is，A 选项中的is 应该放在colour 的前面，C 选项中的it 应该与前面的this 保持一致，D 选项中的they 是复数形式，与前面的this 不匹配，所以B 选项是正确的。

3. 当你想说“我喜欢红色”，应该说：A. I like red.B. I likes red.C. I am red.D. I liking red.答案：A。

这道题考查的是动词like 的用法，因为主语是I，所以动词不需要变成第三人称单数形式，B 选项中的likes 是第三人称单数形式，C 选项中的am 是be 动词，与like 不搭配，D 选项中的liking 是动名词形式，也不搭配，所以 A 选项是正确的。

4. 当你想说“这是一个黄色的橙子”，应该说：A. This is a orange.B. This is an orange.C. This are an orange.D. This are a orange.答案：B。

一种用区域直方图表示与描述形状的方法

一种用区域直方图表示与描述形状的方法谭明金;刘凯【期刊名称】《中国图象图形学报》【年(卷),期】2004(009)007【摘要】众所周知,形状的表示与描述是模式识别的中心内容.然而,大多数简单类型的二维形状描述算法,无论是基于边界特性还是基于区域特性的,都有一定的应用范围或者在性能上存在某些不足.针对这样的情况,基于区域边界上当前像素与前后两个相邻像素的坐标关系,提出了一种称之为区域直方图的用于区域形状表示与描述的通用方法.该区域直方图是按照一定的分类与计算规则将区域沿边界序列化而得到的水平间距形式,它在像素意义上表示了区域的边界长度与面积.利用Rosen与Gleason推荐的标准二维形状进行了形状描述能力的定量测试以及同类型算法的对比试验,结果表明,该方法在区域形状描述方面显得很有效,能满足复杂区域形状的表示与描述要求,并且表现出较好的鲁棒性.它为区域形状的表示与描述提供了一种新的有效手段,从而在模式识别等机器视觉方面表现出一定的应用价值.【总页数】6页(P804-809)【作者】谭明金;刘凯【作者单位】解放军理工大学工程兵工程学院计算机室,南京,210007;解放军理工大学工程兵工程学院计算机室,南京,210007【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.基于F直方图的形状全方向顺序特征描述 [J], 田泽宇;门朝光;刘咏梅;汤亚楠2.基于视觉词汇形状描述的图像表示方法 [J], 王红霞;杨克俭;张敏;艾浩军;陈先桥3.一种基于半径和角度直方图描述形状的图像检索方法 [J], 强振平;陈旭;林宏4.基于直方图的形状描述及骨架图匹配算法 [J], 汤进;江波;罗斌;孔敏5.基于形状描述直方图的声呐图像目标识别算法 [J], 田晓东;刘忠;周德超因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

《工程制图》形状参数表示法

回转体
形状参数
圆柱（，）
圆锥（，）
圆台（，，）
注：形状参数右上角角标表示回转体轴线的放置方向。
圆球（）
圆环（，）
返回
用形状参数描述立体
2.平面立体的形状参数
平面体
形状参数
长方体（，，）
表1 基本平面体的形状参数
棱柱（，）棱柱（，）
棱锥（，）棱锥（，）
形状参数表示法描述立体
一、投影体系与坐标二、用形状参数描述立体
F
F
平面立体常见回转体拉伸体同轴回转体
圆柱(Φ,H)Z 圆柱(Φ,H)Y 圆柱(Φ,H)X
拉伸体(F)LZ
拉伸体(F)LY
（L为拉伸长度）
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拉伸体(F)LX
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用形状参数描述立体
1.圆柱、圆锥、圆球、圆环
表基本回转体的形状参数
（d）回转体( )3Y60°
返回Βιβλιοθήκη 棱台（，，）棱台（，，）
返回
用形状参数描述立体
3.拉伸体的形状参数
()
（a）拉伸体（）（b）拉伸体（）（c）拉伸体（）
（d）拉伸体（）
返回
不同拉伸方向的拉伸体
用形状参数描述立体
4.任意回转体的形状参数
（a）回转体( )3X60°
（b）回转体( )360°
（c）回转体( )360°

iso10303-21 机械设计几何表示表达形状定义表达

iso10303-21 机械设计几何表示表达形状定义表达摘要：1.ISO 10303-21 标准概述2.机械设计几何表示表达的重要性3.形状定义表达的内容和作用4.应用实例正文：【1.ISO 10303-21 标准概述】ISO 10303-21 是国际标准化组织（ISO）颁布的一项关于机械设计几何表示表达的标准。

该标准主要规定了如何使用几何形状定义来描述零件和产品的形状、尺寸及位置关系，以确保设计、制造和装配过程中的准确性和一致性。

在我国，该标准被广泛应用于机械制造业，以提高产品质量和生产效率。

【2.机械设计几何表示表达的重要性】机械设计几何表示表达是机械设计中至关重要的一环，因为它能够确保设计者、制造者和使用者之间对产品形状、尺寸和位置关系的理解一致。

准确的几何表示可以避免因沟通不畅或理解不一致而导致的设计修改、生产延误或装配错误等问题。

【3.形状定义表达的内容和作用】形状定义表达主要包括以下几个方面：（1）基本几何元素：如点、线、面等，它们是构成复杂几何形状的基本单元。

（2）几何关系：描述几何元素之间的相对位置和尺寸关系，如平行、垂直、相交等。

（3）几何尺寸：描述几何元素的尺寸，如长度、宽度、高度等。

（4）几何公差：描述几何尺寸的允许变动范围，以确保零件的互换性和装配精度。

形状定义表达在机械设计中的作用主要体现在以下几个方面：（1）确保设计准确性：通过明确的形状定义表达，可以减少设计错误和误解，提高设计质量。

（2）提高生产效率：准确的形状定义表达可以降低制造过程中的调整和返工次数，提高生产效率。

（3）保证装配质量：准确的形状定义表达有助于确保零件的互换性，提高装配质量和效率。

【4.应用实例】以一个简单的轴类零件为例，其机械设计几何表示表达可以包括以下内容：（1）基本几何元素：轴线、轴身圆柱面、轴承座圆柱面等。

（2）几何关系：轴线与轴身圆柱面的垂直关系、轴承座圆柱面与轴身圆柱面的平行关系等。

（3）几何尺寸：轴身圆柱面的直径、轴承座圆柱面的直径等。

ae形状表达式

ae形状表达式摘要：一、ae 形状表达式的概念与背景二、ae 形状表达式的基本语法与规则三、ae 形状表达式的应用领域与实例四、ae 形状表达式在我国的研究现状与前景正文：ae 形状表达式，全称为"Algebraic Expression Shape"，是一种基于数学表达式的形状描述方法。

它通过使用符号和规则来描述形状，避免了直接使用几何描述语言的复杂性，使得形状的描述和处理更加简洁和高效。

ae 形状表达式广泛应用于计算机图形学、计算机视觉和几何建模等领域。

一、ae 形状表达式的概念与背景ae 形状表达式是一种用于描述形状的数学表达式，它通过符号和规则来表示形状，而不是直接使用几何语言。

这种表达式的概念最早可以追溯到20 世纪70 年代，当时的研究者们为了简化形状描述和处理的复杂性，开始探索使用符号和规则来描述形状的可能性。

二、ae 形状表达式的基本语法与规则ae 形状表达式的基本语法包括变量、运算符和规则。

变量用于表示形状的各个部分，运算符用于表示形状的变换和操作，规则则用于描述形状的约束和关系。

在ae 形状表达式中，变量、运算符和规则都需要遵循一定的语法规则，以确保表达式的正确性和可读性。

三、ae 形状表达式的应用领域与实例ae 形状表达式的应用领域非常广泛，包括计算机图形学、计算机视觉、几何建模等。

例如，在计算机图形学中，ae 形状表达式可以用于描述三维模型的形状和纹理；在计算机视觉中，ae 形状表达式可以用于描述图像中的形状特征；在几何建模中，ae 形状表达式可以用于描述复杂数学形状的几何性质。

四、ae 形状表达式在我国的研究现状与前景ae 形状表达式在我国的研究起步较晚，但近年来已经取得了一些重要的研究成果。

我国的研究者们不仅在ae 形状表达式的基本理论和技术方面进行了深入的研究，而且在ae 形状表达式的应用领域也取得了一些重要的突破。