人教版九年级数学上册 第24章 圆 单元测试卷(含答案)

2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷

一、选择题

1．已知⊙O 的半径是4，OP=3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．点P 在圆内

B ．点P 在圆上

C ．点P 在圆外

D ．不能确定

2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ）

A ．AC=A

B B ．∠C=12

∠BOD C ．∠C=∠B D ．∠A=∠BOD 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．下列说法正确的是（ ）

A ．平分弦的直径垂直于弦

B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角

C ．相等的圆心角所对的弧相等

D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交

5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E.若∠AOB=3∠ADB ，则（ ）

A ．DE=E

B B.2DE=EB C.3DE=DO D ．DE=OB

6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ）

A ．24cm

B ．48cm

C ．96cm

D ．192cm

7．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）

A．12mm B．123mm C．6mm D．63mm

8．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（）

A．70° B．105° C．100° D．110°

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）

A.4π

3

－ 3 B.

4π

3

－2 3 C．π－ 3 D.

2π

3

－ 3

10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC内切圆，则PQ长是（）

A.5

2

B. 5

C.

5

2

D．2 2

二、填空题

11．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=________°.

12．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O的直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为_______.

13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_________.

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC的长为_______.

15．一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为__________.

16．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为__________.

17．如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线交圆O于点D，则CD的长是____________cm.

18．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且4AE=AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG∶EF=5∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是______.

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm.求直径AB的长．

20.(8分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

(1)若∠B=70°，求∠CAD的度数；

(2)若AB=4，AC=3，求DE的长．

21．(8分)如图，已知四边形ABCD 内接于圆O ，连接BD ，∠BAD=105°，∠DBC=75°.

(1)求证：BD=CD ；

(2)若圆O 的半径为3，求BC ︵的长．

22．(10分)如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC=CD ，∠ACD=120°.

(1)求证：CD 是⊙O 的切线；

(2)若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．

23．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在圆上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作⊙O 的切线，分别交OA 的延长线与OC 的延长线于点E ，F ，连接BF.

(1)求证：BF 是⊙O 的切线；

(2)已知⊙O 的半径为1，求EF 的长．

24．(10分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB=8.

(1)利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O 于点D(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接CD ，OD.若AC=CD ，求∠B 的度数；

(3)在(2)的条件下，OD 交BC 于点E ，求由线段ED ，BE ，BD ︵所围成区域的面积(其中BD ︵表示劣弧，结果保留

π和根号)．