高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计
1-3简谐运动的图像和公式公开课教学设计
（1）任一时刻的位移
（2）T、A、f
(3)恢复力和加速度大小方向的变化
(4)速度方向和大小的变化
3．简谐运动的表达式：
结合教材，了解简谐运动的相位、相位差
【课堂小结】
1．简谐运动的图像：正弦或余弦曲线
2．物理图像的意义：偏离平衡位置的位移随时间变化的关系
3．图像中的信息：
（1）任一时刻的位移
（2）T、A、f
（3）恢复力和加速度大小方向的变化
（4）速度方向和大小的变化
4．简谐运动的表达式：
学生观察，动手尝试
a.可用双线摆
3．知道简谐运动的公式表述，如何从公式中找出简谐运动的振幅和周期。
（二）过程与方法
通过探索图形的物理意义，培养学生的读图能力。
（三）情感与价值观目标
创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的创新精神，多提问，多想。
重点
简谐运动图象的物理意义。
问：①振动图象是不是质点的运动轨迹？
②一个周期后的振动图象是怎样的?
3．简谐运动的图像的应用
下图表示一质点做简谐运动的图像：
二、简谐运动的表达式
由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用X=Asin(ωt+φ)来表示。因为ω=2π/T，f=1/T所以
物体从不同的位置振动，φ值不同。ωt+φ叫相位，φ叫初相位。
通过实验使学生对如何获得简谐运动的位移时间图像有所了解。
通过实验认识简谐运动的形状
了解得到简谐运动的多种方法
通过讨论和例题的讲解，理解简谐运动图像的基本应用。
三角函数与单位圆的关系。
落实表达式的应用。
高中物理精品教学设计：《简谐运动》教学设计
选择性必修第一册：第二章机械运动第1节《简谐运动》教学设计一、教学分析1.课标分析《简谐运动》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》选择性必修第一册模块中的“机械运动与机械波”主题下的一节内容。
【课程标准要求】：“1.2.1通过实验，认识简谐运动的特征。
能用公式和图像描述简谐运动。
”【课程标准分析】：本节内容是以简谐运动的特征探讨为载体，进一步提升物理学科核心素养，进一步步形成运动与相互作用观念必要的一部分。
在教学中注意联系生产生活实际，从多个角度创设情境，提出有关的问题，引导学生思考讨论，理解简谐运动的特征。
注意联系生活实际，拓展视野，渗透STSE教育，进一步形成对科学和技术应有的正确态度和责任感。
2.内容分析机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。
因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。
《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础；通过列举生活中的多个实例，通过让学生归纳共同点来引出机械振动的概念；而后运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动，从而从运动学的角度认识弹簧振子。
通过实验得到弹簧振子的位移-时间图像；再通过数据进行分析发现弹簧振子的位移-时间图像时正弦函数。
简谐运动可以根据运动学和动力学特征分别进行定义，本节根据运动学特征给出了简谐运动的定义。
3.学情分析高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。
为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。
在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论应用描点、描迹法、验证法、拟合法、类比法等科学方法得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。
高中物理.《简谐运动的图像和公式》教案教科版选修解析
《简谐运动的图像》一、教学三维目标（一）知识与技能1、知道振动图像的物理含义。
2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。
3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。
（二）过程与方法1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。
2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。
2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。
二、重点、难点、疑点及解决办法1、重点（1）简谐运动图像的物理意义。
（2）简谐运动图像的特点。
2、难点（1）用描点法画出简谐运动的图像。
（2）振动图像和振动轨迹的区别。
（3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。
3、疑点能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。
4、解决办法（1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。
（2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。
三、课时安排1课时四、教具、学具准备自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。
五、学生活动设计1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。
2、学生根据表格画出s-t图3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。
六、教学步骤［导入新课］提问1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （是一条过原点的直线）2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？（根据s＝at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线）那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？［新课教学］多媒体课件（或幻灯）显示。
《简谐运动的图像和公式》 学历案
《简谐运动的图像和公式》学历案一、学习目标1、理解简谐运动的图像是正弦曲线或余弦曲线。
2、掌握简谐运动的表达式，能根据给定的条件写出简谐运动的表达式。
3、会用简谐运动的图像和公式解决相关问题。
二、学习重难点重点：1、简谐运动图像的物理意义。
2、简谐运动表达式中各物理量的含义及求解。
难点：1、从简谐运动图像获取信息，并与实际物理过程相联系。
2、根据实际情况写出简谐运动的表达式。
三、知识回顾1、什么是简谐运动？物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
2、简谐运动的回复力表达式是什么？F ＝ kx ，其中 k 是比例系数，x 是偏离平衡位置的位移。
四、新课导入我们已经知道了简谐运动的定义和回复力的特点，那么如何更直观地描述简谐运动呢？这就需要用到简谐运动的图像和公式。
五、简谐运动的图像1、图像的绘制以水平放置的弹簧振子为例，将振子的位移随时间的变化情况记录下来，就可以得到简谐运动的位移时间图像。
实验装置：在光滑水平面上，有一个轻质弹簧一端固定，另一端连接一个质量为 m 的小球，组成一个水平弹簧振子。
在小球旁边放置一个可以记录小球位置的传感器。
实验过程：让小球从平衡位置向右运动，同时启动传感器开始记录小球的位移随时间的变化。
2、图像的特点（1）简谐运动的图像是一条正弦曲线或余弦曲线。
（2）图像反映了振子在不同时刻的位移大小和方向。
3、图像的物理意义（1）可以直观地看出振子的位移随时间的变化规律。
（2）可以确定振子在任意时刻的位移。
（3）可以判断振子的速度方向：位移时间图像的斜率表示速度，斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负。
4、从图像获取信息（1）振幅 A ：图像的最大值。
（2）周期 T ：完成一次全振动所用的时间，相邻两个最大值（或最小值）之间的时间间隔。
（3）频率 f ：单位时间内完成全振动的次数，f ＝ 1/T 。
六、简谐运动的公式1、表达式简谐运动的位移时间关系可以用正弦函数或余弦函数来表示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 或 x ＝A cos(ωt ＋φ)其中，x 表示位移，A 表示振幅，ω 叫做角频率，ω ＝2π/T ，t 表示时间，φ 叫做初相位。
《简谐运动的图像和公式》学历案
《简谐运动的图像和公式》学历案一、学习目标1、理解简谐运动的概念，能识别常见的简谐运动实例。
2、掌握简谐运动的图像特点，能根据图像分析简谐运动的物理量。
3、熟练运用简谐运动的公式，解决与简谐运动相关的问题。
二、知识回顾1、机械振动：物体在平衡位置附近做往复运动。
2、回复力：使物体回到平衡位置的力。
三、新课导入在生活中，我们常常能观察到一些物体做往复运动，比如钟摆的摆动、弹簧振子的振动等。
这些运动都有一定的规律，我们把这类运动称为简谐运动。
那么，如何来描述简谐运动呢？这就需要用到简谐运动的图像和公式。
四、简谐运动的图像1、图像的绘制以水平方向的位移为横坐标，以时间为纵坐标，通过实验测量或理论计算，可以得到简谐运动的位移随时间变化的图像。
例如，对于一个弹簧振子，我们可以用位移传感器记录其在振动过程中的位移，并将数据传输到计算机中，从而绘制出位移时间图像。
2、图像的特点简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线。
这表明简谐运动的位移随时间按正弦（或余弦）规律变化。
图像中，振幅 A 表示振动物体离开平衡位置的最大距离；周期 T 表示完成一次全振动所需的时间；频率 f 表示单位时间内完成全振动的次数，且 f ＝ 1/T 。
3、图像的应用通过简谐运动的图像，我们可以直观地了解振动物体在不同时刻的位移、速度和加速度的大小和方向。
比如，位移为正时，速度可能为正也可能为负；位移最大时，速度为零，加速度最大；位移为零时，速度最大，加速度为零。
五、简谐运动的公式1、简谐运动的位移公式x ＝A sin(ωt ＋φ)其中，x 表示位移，A 表示振幅，ω 称为角频率，ω ＝2π/T ，t 表示时间，φ 称为初相位。
2、公式中各物理量的含义振幅 A 反映了振动的强弱；角频率ω 决定了振动的快慢；初相位φ 决定了振动的初始状态。
3、公式的应用已知简谐运动的振幅、角频率和初相位，我们可以通过公式计算出任意时刻的位移。
例如，对于一个振幅为 5cm ，角频率为2π rad/s ，初相位为π/4 的简谐运动，当 t ＝ 1s 时，位移 x ＝5 sin(2π×1 ＋π/4) ＝5×√2/2≈354cm 。
高一物理§9—1简谐运动教案
高一物理§9—1简谐运动教案教学目标：1.理解简谐运动的概念和特征。
2.掌握周期、频率、振动数、角频率等简谐运动重要物理量的概念和计算方法。
3.了解简谐运动在物理学和生活中的应用。
教学重点：1.简谐运动的概念和特征。
2.周期、频率、振动数、角频率等物理量的计算方法。
教学难点：1.简谐运动与其他运动的区别。
2.角频率和频率之间的转换。
教学方法：1.概念讲解与举例说明相结合的方法。
2.板书讲解和示例分析相结合的方法。
教学过程：1、概念引入通过一张图片，让学生猜测“简谐运动”是什么运动，并引出简谐运动的概念。
2、简谐运动的特征结合图示，讲解简谐运动的定义和特征：周期性、单向性、可叠加性。
3、周期、频率、振动数、角频率的概念及计算①周期的概念：一个周期是完成一次完整的运动所需要的时间。
②频率的概念：单位时间内完成的周期数。
③振动数的概念：完成某个相位点到达该相位点的总次数。
④角频率的概念：弧长相对于半径的变化率。
4、简谐运动中角频率和频率的关系①角频率与频率之间的关系②计算例题5、应用实例分析通过应用实例，让学生了解简谐运动在物理学和生活中的应用。
6、板书总结在板书上总结重点内容，让学生掌握本节课的要点。
教学资源：1.简谐运动的图片。
2.板书及书写工具。
3.教学PPT。
教学评估：课堂小测：通过给出一张简谐运动的图示，让学生计算出该运动的周期和频率。
拓展练习：让学生在家自己找到一些简谐运动的实例，并计算出相关物理量。
教科版选修3-4 1.3 简谐运动的图像和公式 说课稿
简谐运动的图像和公式说课稿给位老师好：我叫武亚雄，来自首都师范大学。
今天我说课内容的题目是《简谐运动的图像和公式》。
下面我将围绕本节课“教什么“，“怎样教“，“为什么这样教“三个问题，从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，以及说板书设计六个方面加以说明。
教材分析：（一）教材所处的地位及前后联系：1）教材所处的地位及前后联系《简谐运动的图像和公式》是教科版选修3-4第一章《机械振动》第三节的内容。
本节的学习为下一章《机械波》的教学做铺垫，起着链条作用。
2）教学目标1. 知识与技能目标（1）．理解振动图像的物理意义（2）．通过利用图像获得信息（3）.理解简谐运动表达式（4）.通过实验法得到简谐运动的图像2. 过程与方法目标：通过探索图形的物理意义，培养学生的读图能力。
3. 情感与价值观目标：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求问题的激情，强化学生参与意识及主体作用。
3）教学重点、难点本节课教学重点为：简谐运动图象的物理意义和特点；运用简谐运动的图象解决有关位移、周期、频率、加速度等问题。
本节课的难点为：用实验法描绘出简谐运动的图象；运用简谐运动的图象求解实际问题。
（二）学情分析本学段学生已通过相应阶段的数学学习，正弦或余弦曲线已有了一定的认识，初步掌握了正弦或余弦曲线的性质和特点，这有助于更好地学习本节内容。
（三）说教法物理学是一门以实验为基础，崇尚理性，重视逻辑推理的学科。
基于以上对教材、学情的分析和新课改的要求，本节课我们主要采用实验演示的方法，辅之以启发探究的方法，从而达到培养能力，养成良好学习态度的目的。
（四）说学法新课标强调以学生为主体，结合本节课的教学重难点，我确定本节课的学法为：自主探究法、合作交流法。
通过让学生对演示实验进行观察，同时利用已学知识，积极参与讨论总结规律，从而达到接受知识的目的，提高学生的观察、分析和逻辑思维能力。
（五）说教学过程1.导入创设情境。
引导学生回顾常见描述物体运动规律的方法，公式法和图像法。
高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计
高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计教学目标1．理解振动图象的物理意义。
2．通过利用图象得到的信息，例如判断物体的位移、速度、加速度等物理量的大小与方向的变化规律，培养学生的抽象思维能力。
3．理解简谐运动的表达式，进一步使学生掌握解决物理问题的两种方法：公式法和图象法。
4．通过实验法得到简谐运动的图象，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。
重点难点重点：简谐运动图象的物理意义和特点；运用简谐运动的图象解决有关位移、周期、频率、加速度、回复力等问题。
难点：用实验法描绘出简谐运动的图象；运用简谐运动的图象求解实际问题。
设计思想在高考中对本节的考查重点在于由振动图像获得振动的信息，并能理解振动方程，学生学习过程中重点在于理解振动图像的物理意义，并能很好得寻找出图像中包含的信息。
这些重点知识，重要方法的学习，本课采用了学习自主探究的方式，培养学生的观察习惯，提高学生处理图像的能力。
教学资源《简谐运动的图像和公式》多媒体课件、、实验器材：沙漏，悬挂支架，可拖动的长板，单摆教学设计【课堂引入】质点做直线运动时，x-t图象能形象地说明质点的位移随时间变化的规律。
物体做简谐运动时，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？问题1：思考能否也用x-t图象来形象的描述简谐运动，还是你有其他的想法，并说明如何获得你想要的图像？（学生分析、讨论：可以仍然作x-t图像，但此处的x与以往的位移不同，是指相对于平衡位置的位移；可以用拍照的方式，记下很多时刻做简谐运动的物体的位置，再用测量、描点的方式得到图像。
）老师引导：老师小结：这位同学提的方案非常好，我们就以他的想法来画简谐运动的x-t图像，不过课堂上实验条件有限，下面我们就用最简便的装置来描绘x-t图像。
实验仪器介绍、分析：如图所示，沙摆装置，漏斗相对于绳子的长度是比较小的，并且摆动时角度较小，所以它的摆动近似可以看成是简谐运动，当它摆动时在沙漏的下方有一块可以拖动的薄板，薄板匀速拖动时接收漏下的沙子，就可以在板上留下一张图。
高中物理简谐运动图像教案
高中物理简谐运动图像教案
一、教学目标
1. 了解简谐运动的概念和特点；
2. 能够描绘简谐运动的图像；
3. 掌握简谐运动的相关公式；
4. 能够分析简谐运动的规律。
二、教学重点和难点
1. 简谐运动的概念和特点；
2. 描绘简谐运动的图像；
3. 掌握简谐运动的相关公式。
三、教学准备
1. 教材：高中物理教材；
2. 工具：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器等。
四、教学步骤
1. 热身引入（5分钟）
通过举例子和实验引入简谐运动的概念和特点。
2. 理论讲解（15分钟）
讲解简谐运动的定义、特点和公式，并说明简谐运动的图像是正弦或余弦函数。
3. 实例分析（15分钟）
以弹簧振子为例，分析它的简谐运动图像，并进行实验演示。
4. 知识巩固（10分钟）
设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。
5. 总结反馈（5分钟）
对学生的学习情况进行总结，强调简谐运动的重要性和应用。
六、课堂延伸
可以组织学生进行简谐运动的相关实验，并对实验结果进行分析和讨论，加深学生对简谐运动的理解和应用。
七、作业布置
布置一些与简谐运动相关的练习题，让学生巩固所学知识。
八、教学反思
通过观察学生在课堂上的表现和听说材料的反馈，对教学内容和方法进行反思和调整，以提高教学效果。
简谐运动的图像和公式PPT学习教案
解析：选 BC.由两振动的表达式可知，它们的振幅 分别为 3 cm 和 5 cm，振幅不同，A 错；它们的周 期 T1＝120π0π＝0.02 s＝T2 相同，B 对；它们的相位 差 Δφ＝φ2－φ1＝π4－π3＝－1π2为一常数，故 C 对； 振动步调不一致，D 错．
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课堂互动讲练
简谐运动图像的应用 例1 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s ，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期 内的振动图像如图1－3－4所示，关于这个图像，下 列哪些说法正确( )
图1－3－4
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A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正 B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负 C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最 大值 D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最 大值 【精讲精析】 由振动图像可以获取相关信息：某 时刻振子的位移、加速度方向、速度等．例如t＝ 1.25 s时，位移为正，则加速度为负，且振子向平衡 位置移动，速度为负，故A错，同理B、D错，C正 确． 【答即时突破，小试牛刀) 1．一质点做简谐运动的图像如图1－3－3所示 ，下列说法正确的是( ) A．质点的振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度为零 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等 、方向相同
图1－3－3
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二、简谐运动表达式的理解 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：
x＝Asin(ωt＋φ) 1．式中x表示振动质点相对平衡位置的位移． 2．式中A表示振幅，描述的是振动的强弱． 3．式中ω叫做圆频率，它与周期、频率的关系为ω ＝ 2π ＝2πf.可见ω、T、f相当于一个量，描述的都
学案：第一章3简谐运动的图像和公式.doc
学案3简谐运动的图像和公式［目标定位］1.知道所有筒谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线2会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息.基础自学落实重点互动探究知识•探究一、简谐运动的图像［问题设计］1.我们研究直线运动时，经常使用工-7图像和0-，图像来描述物体的运动，对于简谐运动也可以用运动图像来描述它的运动情况.甲、乙两同学合作模拟简谐运动的X」图像如图1所示，取一•张白纸，在正中间画一•条直线,将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从。
点沿垂宜于。
'方向振动画线，乙同学沿。
’。
方向水平向右匀速拖动白纸.(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？(2)乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的? 答案(1)是一条垂直于的线段.(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线.2.绘制简谐运动的工- /图像X如图2所示，使漏斗在竖直平面内做小角度摆动，并垂直于摆动平面匀速拉动薄板，则细沙在薄板上形成曲线.若以漏斗的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立x轴，垂直于振动方向建立/轴，则这些曲线就是漏斗的位移一时间图像.(1)为什么这就是漏斗的位移一时间图像？E10 (2)位移一时间图像与什么函数图像类似？答案(1)当单摆摆动时，薄板从左向右匀速运动，所以薄板运动的距离与时间成正比，因此 可用薄板运动的距离代表时间轴，图像上每一个点的位置反映了不同时刻摆球(漏斗)离开平 衡位置的位移，即位移随时间变化的规律.(2)与正弦(或余弦)函数图像类似.［要点提炼］1. 图像的建立 以横轴表示做简谐运动的物体的运动时间t,纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平 衡位置的位移X2. 图像的特点-条正弦(或余弦)曲线,如图3所示.3. 图像的应用(1)确定振动物体在任一时刻的位移.如图4所示，对应小先时刻的位移分别为x 】 = 7 cm, 、2=—5 cm.(2) 确定振动的振幅.山图可知，振动的振幅是10cm.(3) 确定振动的周期和频率.由图可知，T=0.2s,频率/=|=5 Hz.(4) 确定各质点的振动方向.例如图中的九时刻，质点正远高平衡位置向正方向运动；在b 时 刻，质点正向着平衡位置运动.(5) 比较各时刻质点加速度的大小和方向.例如在图中人时刻质点位移为为正，则加速度％ 为负，时刻质点位移巧为负，则加速度。
高中物理第一章机械振动第3节简谐运动的图像和公式教学案教科版选修
第 3 节简谐运动的图像和公式1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦 )曲线，描绘了质点做简谐运动时位移x 随时间 t 的变化规律，其实不是质点运动的轨迹。
2．由简谐运动图像能够直接得出物体振动的振幅、周期、某时辰的位移及振动方向。
2π3．简谐运动的表达式为x＝Asin( T t ＋φ)或 x＝ Asin(2 ftπ2π＋φ)，此中A为质点振幅、(T t＋φ)为相位，φ为初相位。
对应学生用书P7简谐运动的图像[ 自读教材·抓基础]1．成立坐标系以横轴表示做简谐运动的物体的时间t ，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡地点的位移x。
2．图像的特色一条正弦 ( 或余弦 ) 曲线，如图1－ 3－ 1 所示。
图 1－ 3－13．图像意义表示物体做简谐运动时位移随时间的变化规律。
4．应用由简谐运动的图像可找出物体振动的周期和振幅。
[ 跟从名师·解疑难]1．图像的含义表示某一做简谐运动的质点在各个时辰的位移，不是振动质点的运动轨迹。
2．由图像能够获取哪些信息？(1)可直接读取振幅、周期。
(2) 随意时辰质点的位移的大小和方向。
如图1－ 3－2 所示，质点在t 1、 t 2时辰的位移分别为 x1和－ x2。
图 1－ 3－2(3) 随意时辰质点的振动方向：看下一时辰质点的地点，如图1－3－ 3 中a点，下一时刻离均衡地点更远，故 a 现在向上振动。
图 1－ 3－3(4)随意时辰质点的速度、加快度、位移的变化状况及大小比较：看下一时辰质点的地点，判断是远离仍是凑近均衡地点，若远离均衡地点，则速度愈来愈小，加快度、位移越来越大，若凑近均衡地点，则速度愈来愈大，加快度、位移愈来愈小。
如图中 b 点，从正位移向着均衡地点运动，则速度为负且增大，位移、加快度正在减小； c 点从负位移远离均衡地点运动，则速度为负且减小，位移、加快度正在增大。
[ 学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 小试身手 )一质点做简谐运动，其位移x 与时间 t 关系曲线如图1－3－ 4 所示，由图可知()图 1－ 3－4A．质点振动的频次是 4 HzB．质点振动的振幅是 2 cmC．在t＝ 3 s 时，质点的速度最大D．在t＝ 4 s 时，质点所受的合外力为零1分析：选 BC从振动图像可知振幅A＝2 cm，周期 T＝4 s，则频次为 f ＝T＝0.25 Hz。
《简谐运动的图像和公式》教学设计
《简谐运动的图像和公式》教学设计《《简谐运动的图像和公式》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标1.在物理知识方面的要求：(1)理解振动图象的物理意义;(2)利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移;(3)会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。
(速度v，加速度a，恢复力F。
)2.观察砂摆(或弹簧振子)演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。
3.渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。
二、重点、难点分析1.重点：简谐运动图象的物理意义。
2.难点：振动图象与振动轨迹的区别。
三、教具演示弹簧振子实验：弹簧振子、塑料板、毛笔、墨水四、主要教学过程【引入新课】视频和图片：由地震危害讲到研究振动的必要性，研究振动有图像和公式方法。
质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。
若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。
提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何?并画出位移-时间的图象。
(答案见图)。
提问2：x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么?物体运动的轨迹是什么?答2：横轴表示时间;纵轴表示位移;坐标原点表示计时、位移起点。
物体运动的轨迹是直线。
物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢?这正是本节要解决的问题。
【教学过程设计】【视频一】：沙摆讲解：1、质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。
如何将不同时刻的位移分别显示出来呢?2、让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的纸条让学生观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。
【动画二】：弹簧振子【演示实验】：实验操作一、作图方法1、建坐标2、描点连线讨论图线：(请同学们相互讨论)1.图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量?2.曲线是不是质点的运动轨迹?质点做的是什么运动?3.图象的物理意义是什么?4.这条图线的特点是什么?请同学回答，并讨论得出正确结果。
2020-2021学年高中物理 第一章 机械振动 3 简谐运动的图像和公式教案1 教科版选修3-4
教学目标知识与技能：1、理解简谐运动图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。
2、学会从图像中求出质点振动的有关物理量。
过程与方法：1、学习利用图像法表示简谐运动的位移随时间的变化规律，加深领悟用图像描绘运动的方法；提高学生运用数学工具解决物理问题的能力；2、通过利用图像得到的信息，例如判断物体的位移、速度、加速度等物理量的大小与方向的变化规律，培养学生的抽像思维能力。
情感、态度与价值观1、通过观察演示实验，亲身体验画出笔尖在各个时刻的位移图像，以及描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度；2、进一步使学生掌握解决物理问题的两种方法：公式法和图像法。
教学重点1、简谐运动图像的物理意义和特点；2、简谐运动的图像对位移、周期、频率、加速度、回复力等运动情况的反映。
教学1、简谐运动位移——时间图像的建立及其物理意义；教学过程一、导入新课：1、从运动学的观点来看，简谐运动属于（ CD ）A匀速直线运动B匀变速直线运动C 变速运动D 变加速运动2、下列位移图像分别表示直线运动的质点做什么形式的运动？A 匀速直线运动B 加速直线运动思考回答图像法是研究物理问题的重要方法之一。
简谐运动物体的位移随时间在做周期性变化，位移与时间的关系也可以用图像和公式来表示。
引出新课内容。
物理选修3-4人教新课标简谐运动的图象教案
简谐运动的图象【【教教学学目目标标】】1．正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．能根据图象直接读出振动的振幅、周期（频率）和任一时刻的位移，分析运动速度和加速度的变化及方向，从而由图象了解物体的运动情况。
【【重重点点难难点点】】1．简谐运动图象的物理意义。
2．简谐运动图象的应用。
【【教教学学方方法法】】讲练结合【【教教学学用用具具】】课件【【教教学学过过程程】】一、简谐运动的图象1、振动图象：简谐运动的位移 —— 时间图象通常称为振动图象（振动曲线）。
2、理论和实践都证明：所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
3、物理意义：表示振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化规律。
△ 表示某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移（录像）。
4、振动图象不是振动物体的运动轨迹。
二、振动图象反映的信息1、振幅（A ）：图象的峰值。
2、周期（T ）：3、任意一时刻质点的位移（x ）：4、任意一时刻质点的振动方向（速度方向）：判断方法：根据后一时刻质点离平衡位置的位移变化来判断。
5、速度、加速度的变化情况：【例1】弹簧振子的振动图象如图所示，由图可知：（1）振幅是多少？（2）周期是多少？（3）哪些时刻振子经过平衡位置？（4）哪些时刻振子的速度最大（动能最大或势能最大）？（5）哪些时刻振子的加速度最大？（若k 、m 已知，求a m ）（6）哪些时间内速度方向沿正方向？（质点做什么运动）（7）哪些时间内加速度沿正方向？（质点做什么运动）【例2】如图所示的是某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是：（ ）A. 质点是从平衡位置开始沿x 轴正方向运动的。
B. 2s 末速度最大，沿x 轴的负方向。
C. 3s 末加速度最大，沿x 轴的负方向。
D. 质点在4s 内的路程是零。
【例3】下图为一简谐运动图象，由图可知，振动质点的频率是_________Hz ，质点需经过_________s 通过的路程为0.84m ；在图中画出B 、D 时刻质点的运动方向。
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高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计教学目标1．理解振动图象的物理意义。
2．通过利用图象得到的信息,例如判断物体的位移、速度、加速度等物理量的大小与方向的变化规律,培养学生的抽象思维能力。
3．理解简谐运动的表达式,进一步使学生掌握解决物理问题的两种方法：公式法和图象法。
4．通过实验法得到简谐运动的图象,培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。
重点难点重点：简谐运动图象的物理意义和特点；运用简谐运动的图象解决有关位移、周期、频率、加速度、回复力等问题。
难点：用实验法描绘出简谐运动的图象；运用简谐运动的图象求解实际问题。
设计思想在高考中对本节的考查重点在于由振动图像获得振动的信息,并能理解振动方程,学生学习过程中重点在于理解振动图像的物理意义,并能很好得寻找出图像中包含的信息。
这些重点知识,重要方法的学习,本课采用了学习自主探究的方式,培养学生的观察习惯,提高学生处理图像的能力。
教学资源《简谐运动的图像和公式》多媒体课件、、实验器材：沙漏,悬挂支架,可拖动的长板,单摆教学设计【课堂引入】质点做直线运动时,x-t图象能形象地说明质点的位移随时间变化的规律。
物体做简谐运动时,它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？问题1：思考能否也用x-t图象来形象的描述简谐运动,还是你有其他的想法,并说明如何获得你想要的图像？（学生分析、讨论：可以仍然作x-t图像,但此处的x与以往的位移不同,是指相对于平衡位置的位移；可以用拍照的方式,记下很多时刻做简谐运动的物体的位置,再用测量、描点的方式得到图像。
）老师引导：老师小结：这位同学提的方案非常好,我们就以他的想法来画简谐运动的x-t图像,不过课堂上实验条件有限,下面我们就用最简便的装置来描绘x-t图像。
实验仪器介绍、分析：如图所示,沙摆装置,漏斗相对于绳子的长度是比较小的,并且摆动时角度较小,所以它的摆动近似可以看成是简谐运动,当它摆动时在沙漏的下方有一块可以拖动的薄板,薄板匀速拖动时接收漏下的沙子,就可以在板上留下一张图。
下面我们就进行实验。
【课堂学习】学习活动一：探究描述简谐运动的图像实验演示：让砂摆振动,同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板（即平板匀速抽动,如图所示）。
实验现象：砂子在长木板上形成一条曲线。
现以板拖动的反方向为横轴,以垂直于拖动方向为纵轴,得到了如图所示的图像。
问题1：如图这样建立了坐标那么图线的横、纵坐标分别表示什么物理量？（学生答案：横坐标表示时间,纵坐标表示质点在不同时刻相对于平衡位置的位移。
）问题2：曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？（学生答案：不是,质点做的简谐运动）问题3：我们所描绘的图像,称为振动图像,那么图象的物理意义是什么？（学生答案：振动图象表示：某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移。
）问题4：这条图线的特点是什么？（学生答案：振动图象是正弦或余弦曲线,究竟是正弦曲线还是余弦曲线,决定于t＝0时刻的选择。
）老师说明：同学们刚才是凭经验和观察得出是正弦曲线、或余弦曲线的结论,实际在严格判定是应采用刚才同学提出的对做简谐运动物体进行拍照记录（如书本图1-3-3）,在用计算机描点画图,最后与标准的正弦或余弦曲线拟合。
科学家们通过严格的理论和实验最后证明所有简谐运动的运动图像（x-t图）都是正弦（或余弦）曲线。
学习活动二：从振动图象中分析有关物理量问题1：你可以在图像中找到哪些信息？（图像如图所示）（学生讨论得：1、振幅A：图像的峰值。
2、周期T：相邻两个振动状态完全相同的时刻间的间隔。
3、任一时刻t的位移x：总是背离平衡位置（平行于x轴背离t轴）,大小为t时刻对应的x值。
4、任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）,x＝0时,F＝0、a＝0；x＝±A时,F、a达最大值。
5、任一时刻t的速度：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向）,斜率为负时速度为负（沿－x方向）,x＝0时,v达最大值；x＝±A时,v＝0。
）学生回答不完整,老师可适当补充。
问题2：一个质点做简谐运动的图像如图所示,分析在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况（包括向哪个方向运动,速率、加速度如何变化等）。
（学生答案：向x轴正方向运动,速率变大,加速度变小,位移变小,回复力变小,回复力方向为x轴正方向。
）老师点评：通过本题的解答,我们可以感受到从x-t图不仅能得到某些时刻的位移、速度方向等信息,还可判断一段时间内的运动情况。
问题3：质点做简谐运动的图像如图所示,则下述说法中正确的是（）A、4s时速度为0,加速度为正向最大B、10s时振子的位移为-5cmC、前10s内振子通过的路程为50cmD、5s时振子的速度方向为-x方向（学生答案：BCD）学习活动三：探究简谐运动的表达式问题1：请根据某一简谐运动的振动图像（x-t图）（如图所示）写出振动物体离开平衡位置位移x与时间t的关系式。
（学生答案：t A x ωsin =,Tπω2=） 老师追问：如果将刚才的图像向右平移41个周期,即当t =0时刻,质点在正向振幅位置,则表示式又会如何？（学生答案：t A t A x ωπωcos )2sin(=+=）老师点评：对图像与公式联系的理解,同学们在数学上已学习得很棒了, 我们不难得出这种表达式书写的一般表示式为：()ϕπϕπ+=+=ft A t T A x 2sin )2sin(但在这请同学们还要注意表达式的物理意义。
式中的A 表示振幅,T 表示物体振动的周期,物体在不同的初始位置开始振动,φ值就不同。
说明：在上面式子中的（ϕπ+t T2）叫做简谐运动的相位,t=0时的相位φ叫做初相位,简称初相。
问题2：如图所示,将两个摆长相同的单摆向同一方向拉开相同的角度,然后同时释放,这两个小球做简谐运动的相位差是多少？（学生答案：为0,应为同时从同一位置释放,并且周期一样,则ω也相等。
）问题3：将两个摆长相同的单摆向相反方向拉开相同的角度,然后同时释放,这两个小球做简谐运动的相位差是多少？（学生答案：为π）问题4：将两个摆长相同的单摆向同一方向拉开相同的角度,先释放其中的一个,当它摆到平衡位置时,再释放另一个,观察两个单摆所做的简谐运动的相位差是多少？（学生答案：为2π） 问题5：如图所示为水平放置的两个弹簧振子A 和B的振动图象,已知两个振子质量之比为m A ∶m B =2∶3,弹簧的劲度系数之比为k A ∶k B =3 ∶2,则它们的周期之比T A ∶T B = ；它们的最大加速度之比为a A ∶a B = 。
学习活动四：探究振动图像的实际应用问题：同学们想一下,在我们实际生活中你见过振动图像吗？它有什么实际的用途呢？ （学生答案：心电图仪、地震监测仪等,它们的图像都不是简谐运动的图线,但可看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的图线。
）【例】如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F 的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,求外力的大小.(g =10m/s 2)【解析】振动周期T =1/5s=0.2s,图中OA 、AB 、BC 三段运动时间均为t =1/5s=0.1s,玻璃板的运动为匀变速运动,设其加速度为a,由△s =at 2 得:由牛顿第二定律得F - mg =ma ,则F =mg +ma =24N.2222/2/101.0)14()49(s m s m a =⨯---=-（通过本题,提高学生灵活应用简谐运动特征的能力） 【课堂小结】 问题1：振动图像有什么物理意义？问题2：从振动图像中我们可以得到哪些信息？问题3：简谐运动的位移时间表达式？【板书设计】一、振动图像1、意义：描述某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移。
2、可获得的信息：周期（）T 、振幅（A ）,某一时刻的位移（x ）某一时刻或某段时间内的位移、速度、加速度、回复力的方向等。
二、简谐运动的表达式()()ϕπϕπϕω+=+=+=ft A t TA t A x 2sin )2sin(sin T πω2= ,（ϕπ+t T2）称相位,φ称初相位 课堂反馈1、一个质点做简谐运动的振动图象如图所示,则下列关于质点在t 1时刻的叙述,正确的是：（ ）A 、速度为正,加速度为负,回复力为负。
B 、速度为正,加速度为正,回复力为正。
C 、速度为负,加速度为负,回复力为正D 、速度为负,加速度为正,回复力为负。
2、如图所示,是一个质点的振动图象,据图象回答下列问题：①振动的振幅。
②振动的频率。
③在ｔ=0.1ｓ,0.3ｓ,0.5ｓ,0.7ｓ时质点的振动方向。
④质点速度首次具有最大负值的时刻和位置。
⑤质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置。
⑥在0.6ｓ到0.8ｓ这段时间内质点的运动情况。
3、如图所示,一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动,O 是平衡位置,以某时刻作为计时零点（t =0）,经过41周期,振子具有正方向的最大加速度,那么四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是（ ）4、如图为一质点作简谐运动的图象,则在图中t 1和t 2两个时刻,振子具有相同的物理量是（ ）A 、加速度B 、位移C 、速度D 、回复力5、一质点做简谐运动,如图所示,在0.2 s 到0.3 s 这段时间内质点的运动情况是（ ）A 、沿负方向运动,且速度不断增大B 、沿负方向运动,且位移不断增大C 、沿正方向运动,且速度不断增大D 、沿正方向运动,且加速度不断增大6、如图所示,是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象,则（ ）A 、甲、乙物体的振幅分别是2 m 和1 mB 、甲的振动频率比乙的大C 、前2 s 内两物体的加速度均为负值D 、第2s 末甲的速度最大,乙的加速度最大参考答案：1、B2、①A =5cm ②f =1.25Hz ③正、负、负、正④t =0.4s,x =0处⑤t =0.2s,x =5cm 处⑥向平衡位置做加速度减小的加速运动,速度、加速度都为正方向3、D4、C5、C6、BCD 课后测评1、甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知（ ）A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F 甲∶F 乙=2∶1C ．振子甲速度为零时,振子乙速度最大D ．振子的振动频率之比为f 甲∶f 乙=1∶22、一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动,O 为平衡位置,如下图a 所示,以某一时刻作计时起点（t 为0）,经41周期,振子具有正方向增大的加速度,那么在下图b 所示的几个振动图象中,正确反映振子振动情况（以向右为正方向）的是3、如图所示是一弹簧振子的振动图象,由图可知,该振子的振幅是 ,周期是 ,频率是 ,振子在0.8 s 内通过的路程是 ,若振子从A 时刻开始计时,那么到 点为止,振子完成了一次全振动,图象上B 点振子的速度方向是 ,D 点振子的速度方向是 。