重力仪原理与结构解析

2.重力勘查的仪器

从原理上说，凡是与重力有关的物理现象都可以用于设计制造重力仪器，并用它们来测定出重力全值10－7~10－19量级变化，因此要求重力仪要有高敏度、高精度等良好性能。

2.1重力仪基本原理

根据测量的物理量的不同，重力测量分为动力法和静力法两大类，动力法观测的是物体的运动状态（时间与路径），用以测定重力的全值，即绝对重力值（早期的摆仪也可用于相对测量）；静力法则是观测物体在重力作用下静力平衡位置的变化。以测量两点间的重力差，称相对重力测定，重力仪是一种精密、贵重的仪器。

2.1.1绝对重力测量仪器

绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运动规律，在固定或移动点上测量时有单程下落和上抛下落两种行程，自由落体为一光学棱镜，利用稳定的氦氨激光束的波长作为迈克尔逊（michelson ）干涉仪的光学尺，直接测量空间距离：时间标准是采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对比。观测时，仍然还有许多干扰因素影响重力值的精度测定，如大地脉动、真空度、落体下落偏摆等等，因此必须加以分析、控制和校正。

1）自由下落单程观测

图2.1表示自由落体在真空中的下落，其质心在时刻t 1、t 2、t 3相对经过的位置分别为h 1、h 2、h 3，时间间隔为T 1、T 2，经过的距离为S 1、S 2 ，则由自由落体运动方程式最后可导出重力值的公式：

1

21122)(

2T T T S T S g --=

（2.1.1）

精确测定S 1、S 2是采用迈克尔逊干涉仪的原理，当物体光心在光线方向上移动半波长（21λ）时 ，干涉条纹就产生一次明暗变化，显示干涉条纹数目直接代表下落距离（2λN S =，N 为半干涉条纹数）

。这些干涉条纹信号由光电倍增管接受，转化成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与条纹数目，从而精确到S 1、S 2、T 1、T 2。

2）上抛下落双程观测

上抛下落对观测可避免残存空气阻力、时间测定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，其质量中心所走的路程先铅垂向上而后下，其时间与距离的关系如图2.2。

图2.1 自由下落单程绝对重力测量示意图

图2.2 上抛下落双程绝对重力测量示意图

图2.3 上抛下落棱镜的光程

图中c 和c´、B 和B´、A 和A´在空间都是一点。

从运动学公式可以导出

21

228T T S S -= （2.1.2） 式中 T 2=t 4—t 1，T 1=t 3—t 2，S=h C —h B 。

上抛下落光程如图2.3所示，用以抛射运动棱镜的机件必须使该棱镜上抛时，平移与旋转角不超过一定限度。绝对重力测量的准确性是一项复杂精细的工作，它有赖于几种物理量的精密测定，涉及到光学、电子学和精密机械的有关技术。我国是为数不多的能生产绝对重力测量仪器的国家之一。80年代中期研制的单程下落可移式仪器在国际对比中，准确度为±0.14g.u.，世界上最先进的可移式上抛法仪器，其准确度约为±0.05g.u.。这类仪器重达数百公斤，安装、调试、测定是一项十分复杂的工作。

国家计量科学院从1964年开始研制下落式绝对重力仪,1979年制成准确度为±1g.u.的固定式仪器。1980年制成NIM-I 型可移式仪器，准确度为±0.2g.u 。1985年制成NIM-Ⅱ型，NIM-Ⅲ型可移式仪器,准确度为±0.14g.u 。目前世界上最先进的可移式仪器为法国和意大利的产品,均采用上抛法,准确度为±0.05g.u 。

MICROG_LACOSTE 公司生产的A10 绝对重力仪是唯一可用于流动测量的绝对重力仪

在国际单位制中，1m/s2=106 g.u

在以前的资料中，也用伽作单位，1gal(伽)=1cm/s2

1gal =104g.u

2.1.2相对重力测量仪器概述

用于重力勘探工作中的重力仪，都是相对重力测量仪器，即只能测出某两点之间的重力差，由于重力差比重力全值小几个数量级以上，因而要使用测量值达±（1~0.0n）g.u.精度，其相对精度就比绝对重力仪小得多了，这样使仪器轻便，小型化就较为实现，但即便如此，为能正确反映重力极微小的变化，在仪器设计、材料选取、各种干扰的消除等方面仍非易事。

1）工作原理

一个恒定的质量m在重力场内的重量随g的变化而变化，如果用另一种力（弹力，电磁力等）来平衡这中重量或重力矩的变化，则通过对物体平衡状态的观测，就有可能测量出两点间的重力差值，按物体受重力变化而产生位移方式的不同，重力仪可分为平移（或线位移）式或旋转（或角位移）式两大类。日常生

活中使用的弹簧称从原理上说就是一种平移式重力仪。设弹簧的原始长度为S0，弹力系数为k ，挂上质量为m 的物体后其重量为mg ，当由弹簧的形变产生的弹簧与重量大小相等（方向相反）时，重物静止在某一平衡位置上，此时有 mg =k （S —S 0） （2.1.3）

式中S 为平衡时弹簧的长度，若将系统分别置于重力值为g 1和g 2的两个点上，弹簧形变后的长度为S 1和S 2，可类似得到上述两个方程，将它么们相减便有

S C S S g g g m k ∆•=-=-=∆)(1212 （2.1.4）

系数C 称为格值，因此测得重物的位移量就可以换算出重力差。

将上式全微分后并除以该式，可得到相对误差表达式

S

dS C dC g dg

∆∆+=（2.1.5） 设Δg=1000·u ，dg 取0.1g.u.。则相对误差为10—4，平均地说，对格值与ΔS 测定的相对误差不能超过0.5×10—4，可见要求实施是相当困难的。

2）构造上的基本要求

不同类型重力仪尽管结构上差异很大，但任何一台重力仪都有两个基本的部分：一是静力平衡系统，又叫灵敏系统，用来感受重力的变化，因而是仪器的“心脏”；二是测读机构，用来观测平衡系统的微小变化并测量出重力变化，对前者来说。系统必须具备足够高的灵敏度以便能准确地感受到重力的微小变化，对后者来说，应有足够大的放大能力以分辨出灵敏系统的微小变化，同时测量重力变化的范围较大，读数与重力变化间的换算要简单。

图2.5旋转式重力仪灵敏系统

对弹簧称式重力仪的分析：

全值重力场下(=107g.u.)，弹簧伸长10cm