统计过程控制图
统计质量管理第五章 统计过程控制(1)
❖ 这两天的变异原因消除后，失控点会从数据中消除。 ❖ 点的消除改变了过程的平均值和标准差。 ❖ 同时，中心线，上下控制限和各分区都会产生变化。
p15/428000.055
UCL(0p.)05350.0505.9450.123
100
LCL(0p.)0-5350.050.59450.0103.000
100
Number Cracked 的 P 控制图
0.14
0.12
+3SL=0.1234
0.10
+2SL=0.1006
比率
0.08
+1SL=0.0778
0.06
_ P=0.055
0.04 0.02 0.00
-1SL=0.0322
-2SL=0.0094 -3SL=0
❖ 如果一个过程的某个特征值是5%，拥有20个单位 的子组的平均计点数是1。而且每一个子组有一个 整数点，产出比例增加5%，那么中心线是0.05， 控制下限是0，控制上限是0.196。
❖ 子组的比例值只有四种情况（0，0.05，0.1，0.15） 是落在控制限以内。利用之前所述之方法寻找失 控点则是毫无意义的。
1
4
7
10
13 16 19 22 25 28
样本
❖ 通过改变过程，消除失控点，重新计算控制限和 区域界限，此时，最初判断为一般变异的点现在 可能会变成缺乏控制的状态。
❖ 这种现象发生时，需要再次进行评估，并消除变 异点。
❖ 但是，这种做法重复得多会产生两个问题，一是 数据库会因此萎缩，控制图的建立会基于越来越 少的子组，不能很好地描述原来的过程。
SPC统计过程控制图
30
25 25
21 20 20 17
15 15
12
10 6
5
0 0
8 1 0
极差 1.1192
0.500
0.000
1
2
3
4
5
6
UCLr
AveR
LCLr
Data Values
1
27.52 27.61 28.52
2
26.85 27.53 27.32
3
27.92 26.85 26.93
4
27.40 28.35 28.30
28.5600
26.6200
均值 27.6335
28.000 27.500 27.000 26.500 26.000 25.500
1
3.000 2.500 2.000 1.500 1.000
LSL
USL 极差均值
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (R)
D2 值
(n=4)
能力指数
上限
(CPU) 能力指数
下限
(CPL) 能力参数
过程能力
性能比率
标准差异
标准差异
变差 (n变差 (n) 性能参数
性能比率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 性能指数
数据点
统计过程控制SPC
0.256
1.744
3.258
0.283
1.717
3.336
0.307
1.693
3.407
0.328
1.672
3.472
0.347
1.653
3.532
0.363
1.637
3.588
0.378
1.622
3.640
0.391
1.608
3.689
0.403
1.597
3.735
统计技术应用(连载十一)统计过程控制(SPC)图
将有助于长期保持过程稳定性和对过程加以改进。 通过采 用附加准则解 释所绘数据 的趋 势和形态 ，可改 善控 制 图的使用 ，以便更 迅速地展示 过程变化 ，或提高识别微 小变
化的灵敏度 。
以及理解过程变差来源 的关键 。
短期过程很少能提供足够数据 ， 故难 以建立适宜 的控制 限。 在解 释控制 图时存在 “ 假报警 ”的风险 ，（ 即实 际未发生变 化而作出变化已经发生的结论 ） ，也存在 已经发生变化而未查 明 的风险。这些风 险都能被减少 ，但不能被消除 。
性（ 计数 数据 ） 都可以绘制成 图。在存在计 量数据的情况下 ，一
个控制 图通常用来 监控过 程中心 的变化 ，另一 控制 图则 用于监 控过程变异的变化 。
对于计 数数据 ，控制 图通常包 含不合格 品数 或不合 格品率 控制 图 ， 或包含从过程所抽取 的样本 中发现 的不合 格数控制图 。 计 量数据摔 制 图的常规形式称 为 “ 休哈特 ”图。还有其 它 形式 的控制 图 ，每种控 制 罔都 有适合特定 情况而 应用 的特 点。 例如 ， “ 累积和控制 图”可提高检测过程发生小 漂移 的灵敏度 ； “ 移动均值 图” 均匀或加权 ） （ 可平滑掉短期变差 ， 揭示长久趋 势。 计量型控制 图的基础是 正态分布。 对 于正态分 布 ，无论均值 和标准 差 取何值 ，产品质 量特性 值落在 ± 之 间的概率 为 ９ ． ％，落在 ± 之 ３ ９３ ７ ３
２０ ．２ ４ １１０ ３
技术创新 ・ ｅｈｏ ｇ ｄｎ ｏａｏ Ｔｃｎｌ ｙ ｎ ｎｖｔｎ ｏ ａ Ｉ ｉ
Ｅ １ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｒ ａ ｌ Ａ ｐ １ １ ｃ ｐ ａ ｎ ｅ ｓ
表 １
标准号 Ｇ ／ ０ １ ＢＴ４９—
统计过程控制之通用控制图
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章通用控制图世界各国的控制图大多采用3σ方式。
在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。
这两项都需要一定的工作量,尤其是p图与pn图、u图与c图,由于控制界限计算公式中含有样本大小n,控制界线随着n的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。
若n变化不大,虽可用n 的平均数n代替n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。
1981年我国张公绪教授与阎育苏教授提出的通用控制图解决了上述问题。
在通用控制图上,控制界线是直线,而且判断异常的结果也是精确的。
通用控制图已于1986年发布为国家标准GB6381。
通用控制图主要包括两个内容:标准变换和直接打(描)点法。
一、标准变换与通用图所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成0、方差变成1的变换,即：变换后的随机变量=(随机变量一μ)/σ这是可以理解的。
随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为1。
现在,对3σ控制界限的一般公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ进行标准变换,于是得到UCLt=（UCL-μ）/σ=3CLt=（UCL-μ）/σLCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下标t表示标准变换后,也表示通用的“通"。
这样,任何3σ控制图都统一变换成式(3.6. 1一2)的控制图,称为通用控制图。
通用图的优点是控制界限统一成3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节省管理费用,在图上容易判断稳态和判断异常。
通用图的缺点是在图中打(描)点也需要经过标准变换,计算要麻烦些。
为了解决这个问题,需要应用直接打点法。
二、直接打点法控制图判断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界内点子的排列非随机。
前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。
统计过程控制SPC图
统计过程控制（SPC）图4.11.1 什么是统计过程控制图SPC图或控制图是根据定期从一个过程中抽取样本的数据而按时间序列画制的图表。
而SPC图上的“控制限”表征了党过程处在稳定状态时过程的固有变差。
控制图的功能是通过检查控制图上所描的点同控制限的关系以评估过程的稳定性。
任何表征所关注的产品或过程特性的变量（计量型数据）或属性（计数型数据）都可以被描点。
对于计量型数据，控制图通常被用于监控基于过程中心的变化，另一个单独的控制图被用于监控过程的变差。
对于计数型数据，控制图一般被用于监控抽取自过程的样本的不合格品数或不合格品率。
传统的控制图被称为“修哈特控制图”。
同时还存在其他形式的控制图，它们适用于特定的使用环境。
例如“累积和图”，由于其对变差的敏感性而用于监控过程的微小变差，“移动平均图”（不加权的或加权的）被用于表征短期变量的趋势。
4.11.2 控制图的用途SPC图用于检测过程的变化。
所描的点，它可能是一个单独的读数或统计上的数值，如样本均值，被同控制限进行比较。
在最简单的情况下，一个描点落入控制限之外可能就意味着过程发生了变化，这可能是归于“可指明的”原因。
这意味着需要对产生“失控”读数的原因进行调查，并在需要的情况下对过程进行调整。
这将在长期上有助于保持过程的稳定和改进过程。
在控制图的使用中，通过增加额外的对描点和趋势的解释准则，可以产生对过程变化更迅速的反应和对微小变化的敏感程度。
4.11.3 收益除了以可视化的方式向使用者表征数据，控制图可以帮助使用者通过区分稳定过程固有的随机变差和那些可能来自“可指明原因”（例如可指明某个特定的原因）的变差来对过程变差进行适当的反应。
对“可指明原因”变差的及时发现和纠正可有助于过程的改进。
下面是控制图在与过程相关的活动中所发挥的作用和价值。
——过程控制：计量型数据的控制图可用于探测过程中心的变化或过程的变差以引发纠正措施，进而保持或重建过程的稳定性；——过程能力分析：如果过程处于稳定状态，控制图中的数据可以随后被用于计算过程能力；——测量系统分析：与反映测量系统内部固有变差的控制限相结合，控制图可以表明某测量系统是否有足够的能力来对某过程或产品的变差进行测量。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
测量过程的统计控制-控制图
测量过程的统计控制—控制图1、控制图的概念控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。
它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。
2、核查装置测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推断出测量过程是否处于统计控制状态。
因此采用控制图方法来对测量过程进行统计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。
3、控制图的分类根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值—标准偏差控制图（x–s图）和平均值—极差控制图（x–R图）。
控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。
标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。
标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。
而极差控制图一般要求n≥5，因此在测量过程考核中推荐采用平均值—标准偏差控制图，也可以采用平均值—极差控制图。
根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。
(1) 分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析，以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。
(2) 控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。
具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制图。
第4章统计过程控制图
统计过程控制与产品检查的区别
统计过程控制虽然会带来一定程度的 预防成本的提高，但却能及早发现异常， 采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅 度降低。因此对比产品检查，统计工序控
控制图的产生与定义
产生：控制图是由美国贝尔（Bell）
通信研究所的休哈特（W.A Shewhart）
博士发明的，因此也称休哈特控制图。
∴由偶然因素造成的质 量波动称为正常的 波动，这种波动一般通过公差加以反映，此
1. 在一定时间内对生产过程起作用的因素。 如材料成份、规格、 硬度的显著变化；设备、 工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡 磨损；工人违反操作规 程等；
2. 因素造成较大的质量波动，常常超出了规 格范统计量为纵坐标的平面坐 标系；
2
控制线：中心线CL、上控
制线UCL和下控制线LCL
3
控制图的类型
控制界限的确定原理—3σ原理
确定方法
休哈特控制图控制界限是以3σ原理确 定的。即以质量特性统计量的均值作为控 制中线CL； 在距均值±3σ处作控制上、 下线。由3σ原理确定的控制图可以在最 经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目 的控制界限的重要性。
2 3 收集预备数据 4
各种控制图控制界限的计算方法及计算
(1)计算各样本参数(见控制图系数表) (2)
绘制程序
5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳 定状态
6 与规格比较，确定控制用控制图 7
应用控制图制好后，即可用它控制工序， 使生产过程保持在正常状态。
步骤3：收集准备数据
收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状 态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总 体状况，数据应在10～15天内收集 ，并应详细地记录 在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参下表。
统计过程控制(SPC)之分析用和控制用控制图
定义/说明/要求/目的：
能力是指：一个稳定过程中固有变差的总范围。
区分分析用控制图和控制用控制是从控制图的使用功能区分。
一般情况下，需要将非稳定状态的过程调整到稳定状态，这就是使用分析用控制图。
过程稳定后，延长控制图的控制线，使用的将是控制用控制图。
检查表：
14
每次只需要一组子组数
15
控制用控制图也称为控制图的第二阶段
16
目的是验证过程持续运行的稳定性
8
分析用控制图也称为控制图的第一阶段
9
目的是为了让过程稳定
10
控制用控制图
根据之前的历史数据，或质量稳定时的控制上下限，界限来衡量近期的产品质量状态
12
控制用控制图一般在过程参数已知的状态中使用
13
控制用控制图使用后，可能出现异常，需要调查原因，排除异常；重新维持稳定状态
编号
检查内容
1
分析用控制图
根据实际测量出来的数据，经过计算得出控制的上下限之后画出的
2
主要用于对初期质量的测定和监控，了解初期产品的过程能力
3
质量不断改进的过程也是分析用控制图不断调整的过程
4
分析过程是否为统计控制状态
5
分析过程能力是否满足要求
6
分析用控制图一般在过程未知状态时使用
7
一般需要每次20组到25组的子组数
统计过程控制与休哈特控制图完整版
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图（完整版） 目录：统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(一)第一章 统计过程控制（SPC ） 一、什么是SPC二、SPC 发展简史三、什么是SPCD 与SPCDA? 四、SPC 和SPCD 的进行步骤五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC 和SPCD 的关系第二章 控制图原理 一、控制图的重要性 二、什么是控制图三、控制图原理的第一种解释 四、控制图原理的第二种解释 五、控制图是如何贯彻预防原则的 第三章两类错误和3σ方式 一、两类错误 二、3σ方式第四章分析用控制图与控制用控制图 一、分析用控制图与控制用控制图 二、哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(二)第五章休哈特控制图一、特控制图的种类及其用途 二、应用控制图需要考虑的一些问题 三、-R(均值-极差)控制图 四、-s(均值-标准差)控制图 五、Xmed-R(中位数-极差)控制图x x六、x-Rs(单值-移动极差)控制图七、p{不合格晶率)控制图八、pn(不合格晶数)控制图九、c(缺陷数)控制图十、u(单位缺陷数)控制图十一、计量值控制图与计数值控制图的比较统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章通用控制图一、标准变换与通用图二、直接打点法三、Pt(通用不合格晶率)控制图和pnt(通用不合格品数)控制图四、Ct(通用缺陷数)控制图和Ut(通用单位缺陷数)控制图第七章两种质量诊断理论一、两种质量诊断理论二、两种质量三、两种质量诊断理论的思路四、两种控制图的诊断五、两种工序能力指数的诊断统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四)第八章排列图法和因果图法一、排列图法三、其它常用的图表第九章直方图法一、什么是直方图二、直方图的作法三、直方图的观察分析四、直方图的定量描述五、直方图与分布曲线六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项第十章散布图法一、什么是散布图二、散布图的作图方法三、散布图的判断分析四、散布图法在应用中应注意的事项统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(一)这里介绍SPC，控制图的重要性，控制图原理，判稳及判异准则，休哈特控制图，通用控制图。
【统计过程控制图】统计过程控制图 都有哪些种类？
【统计过程控制图】统计过程控制图都有哪些种类？关键词：统计过程控制图导语：统计过程控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，问世数十年来，统计过程控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
图示：统计过程控制图都有哪些种类统计过程控制图是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图。
SPC统计过程控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，是质量控制的行之有效的手段，是SPC技术的核心工具。
那么统计过程控制图都有哪些种类？下面我们将做详细介绍：统计过程控制图有以下几种：XBar-S控制图：XBar(平均值控制图)反映变量X随时间的集中趋势及分组样本之间的变动性。
这个同XBar-R控制图。
对于S控制图是值标准差，标准差控制图监测的是分组样本内部随时间的变动。
该图的中心线代表长期的分组样本之标准偏差的平均值，标准差图可适用于分组样本容量(即n)大于2的任何场合。
(为验证过程是否稳定，每天采样10个数据值，一共采样10天。
)I-MR(Individuals and Moving Range)控制图：主要是反映连续的单值数据随时间的变化。
使用范围在过程的特性值较少，每次都只能够得到一个数据。
I-MR图由于使用个体数值，与X bar-R图比较更易受干扰。
比如我们要记录车辆来回AB两点的时间是否受控，可以记录一系列连续的数据值进行I-MR控制图分析。
P图和nP图(离散数据的不合格数)：P图是一种计数型控制图，它绘制的是每个样本的不合格品率。
每个分组样本可以有相同的样本量或者不相同的样本量。
此图通用性最强，在计数型控制图中用途最广。
P图一般需要较大的样本容量。
质量越好，那么要检测出过程失控就需要越大的分组样本。
(记录每天的焊点数和焊点的不良个数，焊点数为分组样品每天是可以不同的。
)nP图：是一种计数型控制图，它绘制的是每个分组样本中的不合格品数。
第三章 统计过程控制(SPC)与控制图
级别 I II
过程能力评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定) 过程能力过高(应视具体情况而定)
过程能力充分, 过程能力充分,表示技术管理能力已很 好,应继续维持 过程能力较差, III 过程能力较差,表示技术管理能力较勉 强,应设法提高为II级 应设法提高为II级 过程能力不足, IV 过程能力不足,表示技术管理能力已很 差,应采取措施立即改善
TL
TU
TL
TU
TL
TU
无偏移单侧规范情况
只有上限要求，无下限要求
CPU＝（TU－ µ）/3 σ ＝（T
只有下限要求，无上限要求
CPU＝（µ－ TL ）/3 σ ＝（µ
过程能力指数C 过程能力指数CP值的评价参考
Cp值范围 >1.67
[1.33,1.67) [1.0, 1.33) [0.67, 1.0)
控制图是如何贯彻预防原则的
对生产过程不断监控，有苗头就能够被察 觉
控制图是如何贯彻预防原则的
无预先征兆，突 然出现，采用20 然出现，采用20 字方针：
查出异因，采取 措施，保证消除， 不再出现，纳入 标准
统计控制状态
只有偶因 没有异因 控制的基准 是生产追求的目标
对产品的质量有99.73％的把握 对产品的质量有99.73％的把握 生产最经济 过程的变异最小
Tu +TL 18.025 +17.99 M= = =18.0075 = µ 2 2 T T −TL 18.025 −17.99 Cp = = U = = 0.897 6σ 6σ 2 p = 2Φ(−3Cp ) = 2Φ(−3×0.897) = 2Φ(−2.691) = 0.0072 q =1− 0.0072 = 0.9928
SPC_U_Chart 统计过程控制U图
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
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7
7
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7
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7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
5
7 12 4
3
4
3
3
4
3
3
0
1
1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
1
3
6
1
2
3
9
1
1
0.9 0.9 0.9 0.7 1.0 1.7 0.6 0.4 0.6 0.4 0.4 0.7 0.5 0.5 0.0 0.2 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
1111111111111111 1111111111111111 2222222222222222
1-Jan 2-Jan 3-Jan 4-Jan 5-Jan 6-Jan 7-Jan 8-Jan 9-Jan
10Jan
11Jan
SPC统计过程控制图简介
1．控制图—过程控制的工具。
●什么是控制图——一种统计工具●控制限的确定原则：兼顾成本前提下的错判率。
●控制图与正态分布曲线的关系。
●控制图使用的两个阶段◆建立控制图、确定控制限◆应用控制图，对过程进行监控。
●控制图的作用◆预知不合格◆向生产者及顾客提供质量稳定的证据。
◆减少普通原因变差来改进过程，降低成本◆区分普通原因及特殊原因的变差◆为操作者之间提供沟通的语言●计量型控制图◆计量型控制图的概念a ）用于可量化质量特性的监视，b)可分别观察分布宽度及分布位置，c)该控制图总是成对出现的。
◆典型的计量型控制图有：（均值）——R （极差）图 （均值）——S （标准差）图 （中位数）——R （极差）图x （单值）——MR （移动极差）图◆其中： 、 、x 用于观察位置，R ，S ，MR 用于观察宽度。
三、计量型控制图（均值—极差图）1．准备阶段●建立适合的环境●确定作图的特性：重点工序的重点特性，特别是特殊特性。
●确定测量系统，并进行MSA●减少不必要的变差●监测过程中，要记录重要的过程事件。
2．制图阶段（8个步骤）●确定子组大小、频率及子组数◆子组大小（子组容量）：每次抽样时连续抽取的产品数（相同条件下） ◆频率：隔多长时间抽一个子组（考虑生产节拍）◆子组数：在一张控制图上要描述多少个子组（一般为25个）●建立控制图，并记录原始数据（均值图在上，极差图在下）●计算每个子组的平均值 和极差R~ x — x~ x —x —x — x— x — R — — X x 1＋x 2＋……＋x n X=—————————— K — x— — x 1＋x 2＋……＋x n X=—————————— ,n 为样本容量，R=X max －X min n并将结果写入数据表中。
●选择控制图的刻度。
图：刻度范围至少为全部均值中的（X max －X min ）×2 R 图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，R max ×2.● 将值及R 值描于图上，并连线，可见图行趋势。
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工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必
•生产过程的几种状态
•图a •图c
•公差上限 •公差下限
•公差上限 •公差下限
•图b •图d
•公差上限 •公差下限
•公差上限 •公差下限
什么是SPC
• 统计过程控制（Statistical
Process
统计过程控制图
2020年4月29日星期三
问题
某车间生产一种共抽取了 25个子组。标准要 求其电阻值在 [77.9, 86.1]之间 为合格。请问生产 过程是否受控？
工序与质量波动
• 一、工序 • 工序，实际上是在产品制造过程的某一环节上
• 二是过程能力是否充足。 ➢ 通过过程能力查定来实现
• 统计过程控制必须同专业技术相结合，才 能最终实现过程控制目标。
什么是SPC
• 统计过程控制与产品检查的区别：
➢ 检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除 不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据 分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素 造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先 预防。
• 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图的类型
控制界限的确定原理—3σ原 理
•休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的 。即以质量特性统计量的均值作为控制中线 CL； 在距均值±3σ处作控制上、下线。由 3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下 达到保证生产过程稳定的目的控制界限的重 要性。
调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规
程等；
2. 因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围
或存在超过规格范围的危险；
3. 因素的影响在经济上是必须消除的；
• 4. 在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避 免的；
5. 由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的
变化可能发生各种变化。（图b、c、d）
•x(或x、R、S等 )
控制图的构造
•控制上线UCL
•控制中线CL
•控制下线 LCL
•0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
•样本号（或时间
• 1、以随时间推移而变）动着的样品号为横坐标，以质 量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；
• 2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制 线UCL和下控制线LCL
• 二、质量波动两因素
• 偶然因素 、异常因素
偶然因素（随机因素）
• 1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格 、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常 磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小 不均匀性等；
• 2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围； • 3、因素的影响在经济上并不值得消除；
Control 简称SPC），又称统计工序控制，
是过程控制的一种实施方法。它根据产品质
量的统计观点，运用数理统计方法收集、整
理和分析生产制造过程的数据，了解、预测
和监控过程的运行状态，排除隐患。
什么是SPC
• 统计过程控制要解决两个基本问题：
• 一是工序质量状况是否稳定。 ➢ 利用控制图作为工具进行测定
➢ 检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由 检查人员进行判定。而统计过程控制必须使用专门设计 的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于 正常状态。
➢ 统计过程控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高， 但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成 本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会 带来显著的经济效果。
3σ原理
设工序处于正常状态时，质量特性
总体的均值为μ0，标准偏差为σ。
三条控制线的位置分别为： CL = μ0 UCL = μ0 ＋ kσ， LCL = μ0 － kσ。
•控制图的分类
•（一）按用途分类
•1. 控制图三种用途 :一是诊断，针对已经完成的过 程或某一过程已经完成的阶段，用于分析过程是否正 常；二是控制，针对正在进行的过程实施质量控制， 用于判断过程进行中是否异常或发生异常先兆，以保 持过程的稳定；三是确认，针对改进工作已经完成的 过程，用于确认改进的效果。
•控制图的分类
•2. 按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图 和控制用控制图两大类。 •分析用控制图用于对已经完成的过程进行分析或确认（验 证）。分析的内容应包括：过程是否处于统计控制状态（ 统计稳态），即ISO9000标准要求的“管理受控”；过程能 力是否达到一定水平（技术稳态），即ISO9000标准要求 的“技术受控”。GB／T401—2001标准要求，ISO 8258： 1991标准要求；而国际先进企业要求；根据分析用控制图 的分析结果调整生产过程。 • 分析用控制图一般由质量控制工程师负责实施。而控制 用控制图一般应由工艺工程师负责实施。在交换过程中既 要用到控制图的“判稳准则”，又要用到“判异准则”。
，为保证生产出符合技术要求的合格品而应具 备的全部手段和条件的统称。 • 人（Man）、机器（Machine）、材料（ Material）、方法（Method）、测量（ Measure）、环境（Environment）是六大工序 质量因素，简称为“5MlE”。所以，工序就是这 些因素综合起作用的过程。产品的制造质量就 是由无数的工序加工过程决定的。
• 4、在技术上也是难以测量、难以避免的； • 5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变
化而变化。（图a）
• ∴由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种
波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状 态或受控状态。
异常因素（系统因素）
• 1. 在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料 成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、
控制图原理与观察
• 控制图的构造与类型 • 控制图的绘制与判断 • 控制图的两类错误分析 • 控制图的分类
控制图的产生与定义
• 产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信
研究所的休哈特（W.A Shewhart）博士发
明的，因此也称休哈特控制图。
• 定义：控制图是反映和控制质量特性值分
布状态随时间而发生的变动情况的图表。 它是判断工序是否处于稳定状态、保持生 产过程始终处于正常状态的有效工具。