完整版粉笔数量关系听课笔记整理版
(完整版)粉笔数量关系听课笔记(整理版)
方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
粉笔资料分析听课笔记
粉笔资料分析听课笔记（整理版）一、常用分数、百分数、平方错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=%=625 26 2=676 272=729 28 2=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数X,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数X 等于这个数错位相加.3、一个数X 等于这个数错位相减.4、一个数一5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移5、一个数宁25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移6、一个数宁125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
11113 =%4 =25%5 =20% 6 =%1 7 =% 1 8 =% 1 9 =% 110 =10%错误! =%1 1 1乜=% 13 =% M =%1 15 =%错误！ =44% 错误！ =40% 错误！ =% 错误！ =22% 错误！ =%错误!=% 错误!=% 错误! =%错误! = %22=2 3 2 2 2=9 4 =16 5 =252 2 2 2 26 =367 =498 =649 =81 10 =100 2 2 211 = 121 12=144 13=169142=196 152=225 162=256 172=289182=324 192=361 202=400 21 2=441 22 2=484 232=529 242=576 2521位。
2位。
10、 同比: 同比看年, 今年与去年同期比。
环比: 环比看尾,“年” “月”“日”等。
12、 顺差: 也叫出超, 出口大于进口。
13、 逆差: 也就入超, 出口小于进口。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小 ＞分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为1,再比较。
四、统计术语倍数：A 是B 的多少倍；A 为B 的多少倍，等于增长率加1。
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔判断推理听课笔记（整理版）第一章图形推理、位置规律：元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同）1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针）②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题2、翻转、旋转:①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度: 540、900、1800②翻转：左右、上下、对称轴二、样式规律元素组成相似特征：线条重复出现）1 、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相减；2）特征：线条重复出现2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同2）方法：相同位置运算；3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快）三、属性规律特征：元素组成不相同、不相似1 、对称性：（属性优先考虑对称）；（ 1 ）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。
2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。
3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。
（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等四、特殊规律——功能元素1 、点：（ 1 ）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可以连城直线与原图的关系;2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显1、考点：点、线、面、素;2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点）（1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）；4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多;5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。
粉笔数量关系听课笔记(整理版)
方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
数量关系个人笔记整理(word)
和差倍比问题难度指数★★★☆☆例题1、由水果糖和巧克力糖混合成一推糖，增加10克水果糖之后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖之后，巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中的巧克力糖有（？）颗。
A.20B.30C.35D.40解析：方法一：增加10颗水果糖后，水：巧=2：3再增加30颗巧之后，水：巧=25%：75%=2：6按份数来计算，则30颗就是原先的3份方法二：尝试“数值代入法”根据第一个条件，60%的占比数值里，必须是3的倍数；答案只有B例题2、某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍，现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单位产品的生产能耗降低了20%，而每日工厂生产甲和乙产品的总能耗降低了10%，则改进后，甲、乙两种产品的生产能耗之比是（？）解析：设甲产品产量为X，乙产品产量为Y得方程1.5X+0.8Y=0.9（X+Y）→X：Y=2：3改进后：2：3*0.8=5：6例题3、某办公室有一桶37.8升矿泉水，6位职员8天喝完，后新来一位职员，则7人6天就喝完了，则新来的职员所喝的水量是原来的几人分量？（假设原来6人每人每天喝水量相同）（？）解析：方法一：计算得到6人1天喝4.725升新来1人6天喝水9.45升，正好是原来人的2倍方法二：跳过总量不看，新来的1人6天相当于原来的6人2天，所以，每天喝水量正好是原来的人的2倍。
例题4、某公司为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置设备，收取2%的服务费。
某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备。
已知公司共收取该客户服务费200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是（？）元A．3880 B．4080 C．3920 D．7960解析：物品售价X元，购置设备Y元，→3%X+2%Y=200 ①97%X=102%Y ②→运算较复杂，直接用排除法此题答案应该是102的倍数∴选择C行程问题难度指数★★☆☆☆例题1、甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米，两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇，则A、B两地相距（？）千米。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方1 3=33.3%14=25%15=20%16=16.7%17=14.3%18=12.5%1 9=11.1%110=10%111=9.1%112=8.3%113=7.7%114=7.1%1 15=6.7%116=6.3%1 1.5=66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%14.5=22%1 5.5=18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%19.5=10.5%1 10.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.5=7.4%114.5=6.9%1 15.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484 232=529242=576252=625 262=676272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
数量关系笔记
数量关系笔记数量关系是数学中一个重要的概念，它描述了不同物体、概念或者事件之间的数量上的联系和变化规律。
在数学中，我们常常通过建立数学模型来研究和描述数量关系。
本文将介绍数量关系的基本定义、常见表达方式以及求解方法，并举例说明。
一、基本定义数量关系是指不同量之间的联系和相互作用。
在数量关系中，我们通常会涉及到几个基本概念，包括：1. 量：量是表示事物多少的概念。
可以用具体数字表达，如5只苹果，也可以用代数符号表达，如x个苹果。
2. 单位：单位是表示量的大小的一种标准。
常见的单位有长度单位（米、厘米等）、时间单位（秒、分钟等）、质量单位（千克、克等）等。
在数量关系中，单位的选择和使用十分重要，它可以使得不同量之间具有可比性。
3. 数量比较与量化：在数量关系中，我们经常需要对不同的量进行比较和量化。
通过比较可以确定它们的大小关系，通过量化则可以将它们转化为具体的数值。
二、常见表达方式在数量关系中，我们可以通过不同的表达方式来描述和表示。
常见的表达方式有：1. 数表：数表是将具有数量关系的不同量按照一定的顺序排列起来，以清晰地展示它们之间的变化规律。
数表可以是一维表格、二维表格或者更高维的表格。
2. 图表：图表是使用图形来表示数量关系的方式。
常见的图表有折线图、柱状图、饼图等。
图表可以更加直观地展示不同量之间的关系和变化趋势。
3. 方程式：方程式是使用代数符号和运算符表示数量关系的方式。
通过建立方程式，我们可以推导和求解不同量之间的关系。
三、求解方法在研究数量关系时，我们通常需要通过求解问题来得到所需的结果。
下面介绍几种常见的求解方法：1. 分析法：通过观察和分析数量关系的特点和规律，我们可以推导出一些重要的结论。
分析法常常包括归纳和演绎两个方面，通过推理和辩证的思维来解决问题。
2. 代数法：通过建立方程式来描述和求解数量关系。
代数法通常需要将问题中的各个量用代数符号表示，然后通过方程的运算来求解未知量的值。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方13 =33.3% 14 =25%15 =20%16 =16.7%17 =14.3%18 =12.5%19 =11.1% 110 =10%111 =9.1%112 =8.3%113 =7.7%114 =7.1%115 =6.7% 116 =6.3%11.5 =66.7%12.25 =44%12.5 =40%13.5 =28.6%14.5 =22%15.5 =18.2%16.5 =15.4%17.5 =13.3%18.5 =11.8%19.5 =10.5%110.5 =9.5%111.5 =8.7%112.5 =7.8%113.5 =7.4%114.5 =6.9%1 15.5 =6.5%1 16.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法逍遥龙舞公考笔记1三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加.3、一个数×0.9 等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
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方法精讲-数量（笔记）第二节数字特性法一、奇偶特性【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整数的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法。
1•奇偶特性的加减关系：（1）加减运算：①在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
②a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。
什么时候用：知和求差, 知差求和。
2•奇偶特性乘法。
在乘法中，全奇为奇，一偶则偶。
3•什么时候用？（1）不定方程，首先考虑奇偶特性。
（2）知和求差、知差求和，用和差同性做题。
(3)平分成2份、偶数份。
4.怎么用？(1) 和差同性。
(2) 逢质必2。
(3) X=2a( a为整数)，X为偶数。
5•奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性【知识点】倍数特性：1•从题型上可以分为三种题型：(1)整除型。
(2)余数型。
(3) 比例型。
2. 整除型基础知识：(1)如果，A二B*C( B、C均为整数)，那么，A能被B整除，且A 能被C 整除。
(2)例如：10=2*5，2和5都是整数，那么10能被2整除，也能被5整除。
但是10=2.5*4, 2.5不是整数，不能说10能被4整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C均为整数。
【知识点】整除判定法则：1. 一般用口诀：(1)4/8 看末2/3 位。
(2)2/5看末位。
(3)3/9看各位和：2. 没口诀的用拆分法。
将721拆分，72仁700+213•复杂倍数用因式分解：注意分解后的2个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：1. 如果答案二ax ±,b则答案?b能被a整除(a、x均为正数)。
例：(1)苹果每人分10个，还剩3个，则苹果个数？答：假设人数为x,贝卩总数=10x+3,通过移项转化为总数-3=10x，说明(总数-3)是10的倍数。
(2)苹果每人分10个，还缺3个，则苹果个数？答：总数= 10x-3,通过移项转化为总数+3=10x,说明(总数+3)是10 的倍数。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记( 整理版) 一、常用分数、百分数、平方1 3 =33.3%14=25%15=20%16=16.71 9 =11.1%110=10%111=9.1%112=8.3%1 15 =6.7%116=6.3%1 1.5 =66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%1 5.5 =18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%=10.5%110.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.51 14.5 =6.9%115.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=2 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36 7 2=498 2=649 2=81102=100112= 121 1 22=144 1 32=169 142=196 152=225 162=256 172=289182=324 192=361 202=400 212=324 192=361 202=40021 2=441 22 2=484 232=529 24 2=576 252=625 26 2=676 272=729 28 2=784 2 92=841 二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5 ，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加.3、一个数×0.9 等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版 )一、常用分数、百分数、平方1 1 1 1 1 13 =33.3%4 =25%5 =20%6 =16.7% 7=14.3% 8 =12.5% 1 1 1 1 1 19 =11.1% 10 =10% 11 =9.1% 12 =8.3% 13 =7.7% 14 =7.1% 1 115 =6.7% 16 =6.3%1=66.7% 1=44%1=40%1=28.6%1=22%1.52.25 2.53.54.51=18.2%1=15.4%1=13.3%1=11.8%1=10.5%5.56.57.58.59.51=9.5% 1=8.7%1=7.8%1=7.4%1=6.9%10.511.5 12.5 13.5 14.51 115.5 =6.5%16.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法逍遥龙舞公考笔记 1三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加 .3、一个数×0.9 等于这个数错位相减 .4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小 >分子小分母大。
粉笔资料分析报告听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 18 =12.5% 19 =11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 114 =7.1% 115 =6.7% 116=6.3% 11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 15.5 =18.2% 16.5 =15.4% 17.5 =13.3% 18.5 =11.8% 19.5 =10.5% 110.5 =9.5% 111.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4%114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 116.5=6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
粉笔资料分析听课笔记(整理版).docx
粉笔资料分析听课笔记（整理版）一、常用分数、百分数、平方1 1 11113=33.3% 4 =25% 5 =20% 6= 16.7% 7= 14.3% 8=12.5%1 1 11119 =11.1%10 =10% 11=9.1%12 =8.3% 13 =7.7% 口=7.1%1115=6.7%16 =6.3%111111.5=66.7%2.25 =44% 2.5=40%3.5=28∙6%4.5 =22%111115.5= 18.2%6.5 =15∙4%7.5 =13.3%8.5 =11∙8%9.5=10.5% 1111110.5 =9.5%11.5 =8.7%12.5 =7.8%13.5 =7.4% 14.5=6.9%1115.5 =6.5%16.5 =6∙1%22=2 32=9 42=16 52=2562=3672=49 82=6492=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196152=225 162=2562 2 217=289 18 =324 19 =361220 =400 212=441 2 222 =484 23 =5292 2242=576 252=625 262=676 272=729 282=7842292=841、截位直除速算法选顶首位不同*a两位噬顼首位相同.怛第二位不同.____________ （'次位⅛±⅛于首位截几位H 选项首恒相同・但第二T2不局.観三位次位差小于警于首位一歩⅛⅜法：貝載冷田截谁^⅛i+M :分子打母都戡三、其他速算技巧1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
粉笔国省申论听课专业笔记整理版
粉笔申论听课笔记题型一：单一题（建议20分钟）要素明确：问题、意义、危害、对策；答题时不写事例。
题型二：综合题（建议20分钟）要素较模糊：问题、意义、危害、对策；可写点事例。
题型三：公文题（建议20分钟）有格式、语言等多要素规定：问题、危害、意义、对策。
题型四：文章写作。
（建议60分钟）一、单一题（一）单一题之问题1、常用问法：问题、局限性、困境、瓶颈、挑战、难点等。
2、答题技巧：寻找负面旳标志词：不科学、不到位、不合理、不均衡、不完善、不健全、局限性、缺少、缺少、流失、少、低、差、弱、陈旧、单一等。
3、答案来源：（1）直接抄——寻找标志词；（2）归纳概括——对于实例、数据等，一方面看有无总结句，有就直接抄，没有就概括；（3）遇到数据可以转化为“多”“少”“高”“低”等思维挖掘要点。
4、一般状况下，答题只需要写第一层面，要不要写第二层面，就看字数允不容许，容许可以写。
5、口语体现转化规范简洁体现。
例：（1）只宣传一方面，却不宣传另一方面；规范体现：信息宣传不到位。
（2）直到......才/还没有......；规范体现：不及时、反映慢（3）回绝透露信息；规范体现：不尊重知情权（4）内定、低调旳方式；规范体现：不公开、不透明（5）不好回答问题，做事不走心......；缺少诚信、搪塞敷衍（二）单一题之影响1、常用问法：正面影响、负面影响（1）正面：意义、效果、成果、积极作用等；（2）背面：后果、危害、弊端等。
2、措施：积极方面可以通过问题、目旳进行推导；标志词：了、着、将、让、使、成为、变为、可以等。
3、答案来源：（1）危害类：破坏了、阻碍了、加剧了......；（2）意义类：增进了、以便了、弘扬了......；4、特别注意：“体现”一词，当题干问某事件旳体现时，一般是指看得见摸得着旳东西，例如说：“感冒”这件事，其发热、流鼻涕、打喷嚏等症状就是指“体现”，其发热导、流鼻涕、打喷嚏等现象伤害到自身身体、影响到她人健康、有损个人形象等就是“不好旳成果”、“危害”、“不良影响”。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方13=33.3% 14=25%15=20%16=16.7%17=14.3%18=12.5%19=11.1% 110=10%111=9.1%112=8.3%113=7.7%114=7.1%115=6.7% 116=6.3%11.5=66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%14.5=22%15.5=18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%19.5=10.5%110.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.5=7.4%114.5=6.9%115.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484232=529 242=576252 =625 262=676272=729 282=784292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
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方法精讲-数量（笔记）
第二数字特性一、奇偶特
【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法
1奇偶特性的加减关系
）加减运算
在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇
②a+ba-b的奇偶性相（和差同性）。
什么时候用知和求差知差求和2奇偶特性乘法
在乘法中，全奇为奇，一偶则偶
3什么时候用
）不定方程，首先考虑奇偶特性
）知和求差、知差求和，用和差同性做题（．
份、偶数份。
）平分成2 （3怎么用？4.）和差同性。
（1 。
）逢质必2（2 为整数），X 为偶数。
a （3）X=2a（5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性【知识点】倍数特性：）2）余数型。
（31.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（比例型。
2.整除型基础知识：A 整除，且均为整数），那么，A 能被B 、（1）如果，A=B*C（BC
C整除。
能被
整除，也2 都是整数，那么10 能被2（）例如：10=2*5，2 和5 整4 10 能被整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说能被5 均为整数。
B、C 除。
所以整除的运用，大前提必须是
【知识点】整除判定法则：一般用口诀：1.
2/3 位。
4/8 （1）看末
2/5 看末位。
（2）3/9 看各位和：（3）721=700+21 拆分，2.没口诀的用拆分法。
将721
个数必须互质。
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2
【知识点】余数型基础知识：、x 均为正数）。
=ax±b，则答案?b 能被a 整除（a1.如果答案3 个，则苹果个数？1）苹果每人分10 个，还剩例：（，说-3=10x x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数答：假设人数为10 的倍数。
）是明（总数-3 3 ）苹果每人分10 个，还缺个，则苹果个数？2（10 +3+3=10x=10x-3答：总数，通过移项转化为总数，说明（总数）是
的倍
第三方程【知识点】方程法：普通方程。
设未知数的技巧
1设小不设（减少分数计算A=3ABx/出现分数不好计算，故而B，A3 2设中间量（方便列式）高照欠志10元，吴越欠志20元徐来欠志30元，设关联多的志哥可以方便列式
3问谁设谁（避免陷阱）如=10，求乙设甲容易误选
【知识点不定方程第一类未知数一定是整数的不定方（限定如：未知数是车、人、个数，是不可分割的整体，一定是整数。
．。