完整版粉笔数量关系听课笔记整理版

方法精讲-数量（笔记）

第二数字特性一、奇偶特

【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法

1奇偶特性的加减关系

）加减运算

在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇

②a+ba-b的奇偶性相（和差同性）。什么时候用知和求差知差求和2奇偶特性乘法

在乘法中，全奇为奇，一偶则偶

3什么时候用

）不定方程，首先考虑奇偶特性

）知和求差、知差求和，用和差同性做题（．

份、偶数份。）平分成2 （3怎么用？4.）和差同性。（1 。）逢质必2（2 为整数），X 为偶数。a （3）X=2a（5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。二、倍数特性【知识点】倍数特性：）2）余数型。（31.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。（比例型。

2.整除型基础知识：A 整除，且均为整数），那么，A 能被B 、（1）如果，A=B*C（BC

C整除。能被

整除，也2 都是整数，那么10 能被2（）例如：10=2*5，2 和5 整4 10 能被整除。但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说能被5 均为整数。B、C 除。所以整除的运用，大前提必须是

【知识点】整除判定法则：一般用口诀：1.

2/3 位。4/8 （1）看末

2/5 看末位。（2）3/9 看各位和：（3）721=700+21 拆分，2.没口诀的用拆分法。将721

个数必须互质。3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2

【知识点】余数型基础知识：、x 均为正数）。=ax±b，则答案?b 能被a 整除（a1.如果答案3 个，则苹果个数？1）苹果每人分10 个，还剩例：（，说-3=10x x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数答：假设人数为10 的倍数。）是明（总数-3 3 ）苹果每人分10 个，还缺个，则苹果个数？2（10 +3+3=10x=10x-3答：总数，通过移项转化为总数，说明（总数）是

的倍

第三方程【知识点】方程法：普通方程。设未知数的技巧

1设小不设（减少分数计算A=3ABx/出现分数不好计算，故而B，A3 2设中间量（方便列式）高照欠志10元，吴越欠志20元徐来欠志30元，设关联多的志哥可以方便列式

3问谁设谁（避免陷阱）如=10，求乙设甲容易误选

【知识点不定方程第一类未知数一定是整数的不定方（限定如：未知数是车、人、个数，是不可分割的整体，一定是整数。．