闭合及符合导线测量内业计算方法

导线测量的内业工作

（一）闭合导线内业计算

已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。

1、角度闭合差的计算和调整

闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件：

角度闭合差：

图6—8闭合导线算例草图

角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算

BC边的方位角

CD边的方位角

…………………………………………

AB边的方位角（校核）

右角推算方位角的公式：

右角推算方位角的公式：

3、坐标增量计算

设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：

4、坐标增量闭合差的计算与调整

因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：

但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：

缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：

图6—9闭合导线全长闭合差

导线相对闭合差。

对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：的改正数＝

的改正数＝

的改正数＝米

的改正数＝米

5、导线点的坐标计算

根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：

起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：

（二）附合导线的内业计算

图6—10附和导线算例草图

1、角度闭合差的计算和调整

2、坐标增量闭合差的计算

由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：

通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量，用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差：

闭合导线坐标计算表（点击放大图）

附合导线坐标计算表（点击放大图）