混合运算导学案
连乘、连除、乘除混合运算(导学案)青岛版(五四学制)二年级上册数学
连乘、连除、乘除混合运算（导学案）青岛版（五四学制）二年级上册数学知识点概述本节主要学习连乘、连除和乘除混合运算。
其中，连乘指的是连续相乘的运算，例如：$2\\times3\\times4$。
连除指的是连续相除的运算，例如：$12\\div3\\div2$。
而乘除混合运算则是乘法和除法相互交错的运算，例如：$2\\times3\\div4$。
在进行这些运算时，需注意运算顺序。
根据乘法和除法的性质，连乘和连除可按照从左往右或从右往左的顺序进行计算；而乘除混合运算则需要根据运算法则进行转换，先计算乘法，再计算除法。
知识点详解一、连乘的运算在进行连乘的运算时，可以将式子中的数从左到右一一相乘，也可以从右往左一一相乘。
例如：$$2\\times3\\times4\\times5=(2\\times3)\\times(4\\times5)=6\\times20 =120$$$$2\\times3\\times4\\times5=2\\times(3\\times4)\\times5=2\\times12\\ times5=120$$二、连除的运算与连乘类似，连除的运算也可以从左到右或从右往左进行。
例如：$$12\\div3\\div2=(12\\div3)\\div2=4\\div2=2$$$$12\\div3\\div2=12\\div(3\\div2)=12\\div1.5=8$$需要注意的是，如果除数为分数，则应将除法转化为乘法进行计算。
例如：$$16\\div\\frac{4}{5}\\div2=16\\times\\frac{5}{4}\\div2=20$$三、乘除混合运算在进行乘除混合运算时，应先计算乘法部分，然后再进行除法运算。
例如：$$2\\times3\\div4=(2\\times3)\\div4=6\\div4=1.5$$需要注意的是，如果运算式中有括号，则应先计算括号内的部分。
例如：$$2\\times(1+3)\\div5=2\\times4\\div5=1.6$$拓展练习1.计算 $6\\times7\\div3\\div2$。
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。
二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。
三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。
1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。
2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。
3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。
4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。
具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。
四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。
第16课时 《混合运算2》导学案
第16课时 《混合运算2》导学案知识目标：1、典型的分配律计算题；2、可转化为分配律的计算题；能力目标：分配律的灵活使用。
知识点一： 利用分配律进行简便运算 1、阅读下列对：（41+61－21）×12的两种解法，哪种解法显得更简单。
解法一：原式=（123+122－126）×12=－121×12=－1解法二：原式=41×12+61×12－21×12=3+2－6=－1解法二运用了分配律，把12分别与括号里每个数相乘，得到的都是整数，从而显得简单。
2、阅读下面对：（41+61－21）×13的两种解法，使用分配律是否还是一样的简单。
解法一：原式=（123+122－126）×13=－121×13=－1213解法二：原式=41×13+61×13－21×13=413+613－213=1239+1226－1278=－1213解法二，同样运用了分配律，但计算显得更为复杂，因为通分之后，分子变得非常大，不如解法一，通分之后，分子并没变大，所以解法一显得简单。
为什么第一题运用分配律解题显得简便，而第二题运用分配律却显得不那么方便？这是因为，第一题中12是4、6、2三个分母的倍数，而第二题中的13不是。
因此，并非所有题都是用分配律简单，而要分析题目特点。
练习：一、观察下题特点，采取合适的方法计算： 1、（109－151）×30 2、（61－21）×6学习方法指导判断一种运算是否简单，主要有：一、整数运算相对于分数运算简单； 二、分数运算中，分子分母数字较小则简单。
三、符号较少的运算比较简单。
1、2题适合用分配律，原因是：30是 与 的倍数，6是 与 的倍数。
3、（31－41）×11 4、（51－32）×7二、采取合适的方法进行计算： 1、（107－51）×（－20） 2、（31－21）×（－12）3、（－31+41）×(－11) 4、（41－32）×（－7）知识点二：可转化为分配律的计算题 题型一：含带分数的乘除计算题。
【人教版二年级数学下册】第5章混合运算导学案
人教版二年级数学下册导学案第五单元混合运算计算。
（三）新课导入：1、引入课题。
以前我们在计算时，都是直接写出得数，为了看清运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式计算。
2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)二、自主探究、合作交流（导读探究）（一）仔细观察，收集信息，解决问题图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（三）学习脱式计算格式53－24＋38=29＋38=67问题：1. 这道题先算什么？再算什么？说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。
注意：把等号上下对齐。
问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序48－8＋17 15÷3×5问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?小结：脱式计算时，每道题第一步的计算结果都要写在第一行的下面，没有参加计算的数和运算符号要照抄下来。
左边的等号要上下对齐。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
第10单元 第4课时 混合运算(导学案)2023-2024学年二年级数学下册同步备课(人教版)
第10单元第4课时混合运算（导学案）2023-2024学年二年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算题目。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，让学生学会混合运算的解题方法，提高计算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生认真、严谨的学习态度，增强合作意识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 混合运算的顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。
2. 括号的作用：改变运算顺序，先算括号里面的运算。
3. 解决混合运算的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握混合运算的顺序，正确计算混合运算题目。
2. 教学难点：括号在混合运算中的作用，以及如何运用混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解混合运算的顺序，让学生通过观察、分析、归纳，总结混合运算的规律。
3. 括号的作用：通过实例讲解括号在混合运算中的作用，让学生理解并掌握括号的使用方法。
4. 练习：让学生独立完成混合运算题目，巩固所学知识。
5. 解决实际问题：将混合运算应用于解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调混合运算的顺序和括号的作用。
7. 作业布置：布置混合运算的练习题目，让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的疑问，及时解答，确保学生掌握混合运算的顺序。
2. 在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 课堂练习要注重层次性，由浅入深，让学生逐步掌握混合运算的解题方法。
4. 注重数学与生活的联系，让学生在实际问题中运用混合运算，提高解决问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用混合运算解决问题的能力。
《100以内连加、连减、加减混合运算》导学案(附答案)
《100以内连加、连减、加减混合运算》导学案学习目标：理解100以内连加、连减、加减混合运算的顺序，能正确进行连加、连减、加减混合运算的笔算。
学习流程：（复习回顾、探究新知（微课）、巩固练习三部分）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第一步：复习回顾列竖式计算。
56+27= 38+22= 24+65= 46+38=48-29= 65-57= 90-38= 64-46=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第二步：新知探究（课本64-65页）1.红点：用50元钱去买一个海螺和一个珊瑚标本，还剩多少元钱？（1）列出算式：为什么要这样列？（2）对于这个综合算式，先算什么？再算什么？你能试着列竖式算出得数吗？（3）你能尝试把这两个竖式合并成一个竖式吗？（看微课）（4）你还有其它的方法解决这个问题吗？先算：，列式为：再算：，列式为：2.绿点：要买海豚、贝壳和海螺，一共需要多少元？（1）列出算式：（2）用竖式计算。
或- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第三步：巩固练习1.这三个月一共有多少天？2.火眼金睛辨对错。
3. 文具店有80支铅笔，上午卖了23支，下午卖了27支。
还剩多少支？参考答案：1. 29+31+30=90（天）2.3. 80-23-27=30（支）。
100以内连加、连减、加减混合运算(导学案)-2022-2023学年数学 一年级下册 青岛版
100以内连加、连减、加减混合运算（导学案）一、知识点回顾1. 100以内的加法和减法运算在我们学习了100以内的加法和减法运算后，我们可以回顾一下其中一些重点知识点。
•把一个数拆分为10和个位，再进行加减运算。
•面对互不相同的两个数，我们需要找到其中较大或较小的一个数，再按题目要求加减运算。
•面对十位数相同但个位数不同的两个数，我们需要将这两个数看做是一个数进行加减运算，不要分别进行运算。
2. 100以内的连加和连减运算我们在之前也学过100以内的连加和连减运算，这里我们也可以回顾一下其中的重点知识点。
•对于连加运算，我们可以在心中进行“个十百千”的数位拆分，再逐一进行加法运算。
•对于连减运算，同样也可以按照“个十百千”的数位拆分，再逐一进行减法运算。
二、学习目标本次导学内容旨在让我们学生能够：掌握100以内的连加、连减、加减混合运算，能够熟练运用各种数学方法，拓宽我们的数学思维，提高我们的数学计算能力。
三、学习重点和难点学习重点：1.掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算方法。
2.熟练掌握数位拆分的方法。
学习难点：1.对于加减混合运算，需要灵活掌握不同的运算方法，千万不要死板的使用某一种方法。
2.对于连加、连减运算，需要注意计算顺序，及时将计算结果相加或相减。
四、学习方法及学习步骤学习方法：1.通过对知识点回顾，加深对基础知识的印象。
2.理解、记忆基本定理和运算法则。
3.掌握数学方法，熟练运用各种运算方法。
4.及时总结学习方法和重点。
学习步骤：1.学生自行思考问题，计算出题目中的数字，进行试算。
2.学生自由组合练习题，按照自己的能力分别完成不同难度的练习题，不断提高自己的数学计算能力。
3.学生分组合作，共同完成组合练习题，发现问题，相互交流，共同提高。
五、教学重难点教学重点：1.教会学生掌握100以内的加减运算和连加连减运算，提高计算速度。
2.让学生灵活掌握各种运算方法，尤其是加减混合运算。
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
第15课时 《混合运算》导学案
第15课时 《混合运算1》导学案知识目标：1、乘除的混合运算； 2、四则混合运算。
能力目标：1、会识别运算顺序； 2、会寻求简便运算。
知识点一：乘除的混合运算； 旧知识：计算：5×9÷2÷5解法一：原式= 45÷2÷5=22．5÷5= 4．5解法二：原式=5×9×21×51=5×51×9×21=29以上两种方法，哪种方法更简单？ （方法一或方法二） 理由是： 乘除法运算较为简便的方法一般是： 先 ，再 新知识： 计算：5×（－9）÷（－2）÷（－5）观察本题与上题，发现不同的地方是：本题中多了 。
因此计算本题，首先要确定的是：本题结果的符号，你认为本题结果的符号为： ，理由是： 。
也可先看以下解法再做决定： 解法一：原式= －45÷（－2）÷（－5）=22．5÷（－5）= －4．5解法二：原式=5×（－9）×（－21）×（－51）=－5×9×21×51=－5×51×9×21=－29练习：采取最简便的方法计算下列各题 1、－2．5÷85×（－41）学习方法指导因为乘除法是同一级别的运算，所以可以从左至右按顺序计算，这是最一般的方法。
除法运算可以转化为乘法运算，所以除法运算变成乘法运算后，就可以使用乘法交换律进行简便运算了。
观察这两种解法，发现：解法一，每一步运算都要确定一次符号， 解法二只在第二步确定符号，如果熟练，第一步可以省略。
带小数的题一般先化成分数再进行计算，这样比较简便。
2、（－32）×（－85）÷（－0．25）3、)11(9-⨯-÷3÷（－3）4、0)2033()1999(⨯-⨯-÷（－13）知识点二：四则混合运算 旧知识： 计算小学四则运算试题： 1、 6+5×2－18÷3 2、（6+5）×2－18÷3解：原式= 解：原式= 通过上面两题的解法，我们知道四则运算顺序是： 新知识： 初中四则运算中的数，只不过是多了一种负数，运算顺序是一样的。
四年级上册数学导学案-7.1、不含括号的三步混合运算-苏教版
四年级上册数学导学案-7.1、不含括号的三步混合运算-苏教版一、知识概述本节课主要讲解的是“不含括号的三步混合运算”。
一般而言，混合运算就是包含多个运算符和运算对象的运算。
在不含括号的三步混合运算中，主要包括加减乘除四种运算符的组合运算。
二、学习目标•掌握不含括号的三步混合运算的概念；•熟练掌握加减乘除四种运算符的组合运算；•学会运用所学知识解决实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点•掌握不含括号的三步混合运算；•熟练掌握加减乘除四种运算符的组合运算。
2. 教学难点•学生需要较高的逻辑思维能力，才能进行不含括号的三步混合运算；•学生需要掌握加减乘除四种运算符的优先级和顺序。
四、学习内容1. 加减乘除四种运算符的优先级和顺序在进行加减乘除四种运算符混合运算时，我们需要掌握运算符的优先级和顺序：•先乘除，后加减；•同级运算从左到右依次进行。
例如：2 +3 ×4 -5 ÷ 2 = ?按照优先级和顺序进行，先进行乘除运算，再进行加减运算，得到的结果为：2 + 12 - 2.5 = 11.52. 不含括号的三步混合运算不含括号的三步混合运算即指同时存在加减乘除四种运算符的运算。
四年级的学生需要逐步掌握这种运算方法。
例如：12 + 6 ÷ 3 + 2 × 5 = ?按照优先级和顺序进行，先进行乘除运算，再进行加减运算，得到的结果为：12 + 2 + 10 = 24五、课后作业1. 计算题（1）14 - 5 ÷ 5 × 3 + 6 = ?（2）25 ÷ 5 × 3 + 7 - 6 × 2 = ?（3）36 ÷ 6 × 2 - 3 + 5 × 4 = ?2. 应用题一家超市打折促销，标价为 40 元的面包打八五折，标价为 50 元的矿泉水打八折，标价为 20 元的糖果打五折。
如果小明带了 120 元去买，他一共买了多少钱的东西？六、教学反思从本节课教学的效果来看，学生初步掌握了不含括号的三步混合运算的概念和加减乘除四种运算符的组合运算。
三年级上册数学导学案-六 采摘节——混合运算 青岛版
三年级上册数学导学案-六采摘节——混合运算青岛版导学目标1.掌握混合运算的概念。
2.理解加减乘除运算优先级的概念。
3.能够熟练进行两步及以上的混合运算。
导学过程1. 引入上节课，我们学习了数的加减法，在今天的课程中，我们将学习数的混合运算。
在学习混合运算之前，我们需要先了解优先级的概念。
2. 优先级加减乘除运算在执行的时候是有一定的优先级的。
我们先看一个例子：5 + 3 × 2 = ?这个式子的运算结果为 11 还是 16 呢？如果没有了解优先级的概念，我们可能会得到错误的结果。
正确的运算顺序应该是先乘除后加减。
也就是说，需要先计算 3 × 2 的结果，然后再加上 5。
最终的运算结果为 11。
在数学上，乘号和除号的运算优先级要高于加号和减号。
如果一个式子中同时出现了加减乘除，应该按照以下顺序进行计算：1.先计算括号中的式子；2.先乘除后加减。
如果有连续的乘除运算，按照从左到右的顺序进行计算。
3. 混合运算混合运算指的是在一个式子中同时出现了加减乘除运算，需要按照优先级进行计算。
让我们看一个例子：4 + 2 × 3 ÷ 2 - 1 = ?按照优先级的顺序进行计算，应该先计算 2 × 3 和 3 ÷ 2 的结果。
得到的式子为：4 + 6 ÷ 2 - 1继续按照优先级顺序计算，得到的式子为：4 + 3 - 1最终的结果为 6。
4. 练习1.计算：3 + 4 - 5 × 2 ÷ 2。
2.计算：8 ÷ 2 + 5 × 2 - 4。
3.计算：5 + 4 × (6 - 3) ÷ 3。
总结在今天的课程中，我们学习了数的混合运算。
在进行混合运算时，需要了解运算符的优先级，按照一定的顺序进行计算，才能得到正确的结果。
参考资料1.《小学数学教育论文集》；2.《小学数学教育研究》。
《有理数的混合运算》导学案
2.6 有理数的混合运算 导学案学习目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算2、会灵活运用运算律简化运算3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题学习指导：1、我们已学过哪种运算？这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形.你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.2、 下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74-22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=03、例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13×(-9)2+324、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？引导分析：5、探索：“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋37）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或-24吗？7（-3-37）＝24.（3）丙同学抽到了，7、3、-7、-3，他能凑成24或-24吗？7（3＋-3-7）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24.24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式. 6、课内练习计算：（1）1.5-2×（-3）； （2）-12 ×（-2）2÷23（3）8-8×（32 ）2； （4）32 ÷（-34 ）＋（-27 ）2×21参考答案：7.5，-3，-10，-277、自我反思：对于有理数混合运算，关键要把握好什么？。
人教版小学二年级下册数学导学案 5 混合运算 第1课时 没有括号的同级混合运算
练习课▶教学内容完成教科书P111~112“练习二十一”第1、2、4~6题。
▶教学目标1.巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
2.让学生在练习中经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
3.培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学的美的意识。
▶教学重点掌握一些简单的推理知识。
▶教学难点体验逻辑推理的思想和方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、基础练习师：老师的两个手心里分别写着数字8和9,我左手写的不是8。
从这条线索中你得到了哪些信息?【学情预设】左手写着9，右手写着8。
师：能用上“因为……所以……”来表达你的观点吗？【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表达方式吗？【学情预设】因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述自己的推理和判断?【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师小结：根据一条线索，从不同的角度思考，都可以得到正确的结论。
二、巩固练习1.基础练习。
（1）完成教科书P111“练习二十一”第1题。
1.下面三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是兔、狗、猫，他们拿的各是什么动物卡片？小林说拿的不是猫，小风说拿的是兔。
我们可以用连线的方式帮我们解决问题。
【学情预设】因为小风说拿的是兔，（点）所以最先确定小风拿的兔卡片。
因为小林说拿的不是猫，就是（停顿）狗（点）。
剩下的猫就是（点）小青拿。
你有不一样的表达方式吗？因为小风说拿的是兔，（点）所以最先确定小风拿的兔卡片。
因为小林说拿的不是猫，猫就是（点）小青拿。
剩下的狗就是（点）小林拿。
（点）小林拿的是狗，小青拿的是猫，小风拿的是兔。
(2)完成教科书P111“练习二十一”第2题。
读题我们用列表格的方式帮我们解决问题。
（点）可以把排球个数和人名分别写成行和列，再打√和×。
含有小括号的四则混合运算(导学案)西师大版四年级下册数学
含有小括号的四则混合运算（导学案）一、知识梳理1. 四则混合运算在数学中，四则混合运算指的是加法、减法、乘法与除法四种运算相互结合的运算法则。
2. 小括号小括号是一种数学符号，用来改变运算次序以及表示一个整体。
例如：•(2+3)×4表示先算小括号内的加法，再乘以4。
•2×(3+4)表示先算小括号内的加法，再乘以2。
3. 含有小括号的四则混合运算当运算式中含有小括号时，应按照小括号内的运算先算，再根据运算顺序进行四则混合运算。
例如：•（2+3）×4−6÷2，先算小括号内的加法，得到5×4−6÷2，再按照乘法优先原则得到20−3=17。
•(10−2)÷2+5×2，先算小括号内的减法，得到8÷2+5×2，再按照乘法优先原则得到4+10=14。
二、小练习1.$(4+3)\\times(8-6)$ = ？2.$10 \\div (5-2)+1$ = ？3.$(6-2)\\div2+4\\times3$ = ？4.$3 \\times (4+7)-12$ = ？5.$(12-6)\\times(8\\div 4)+5\\times 2$ = ？三、思考题1.如果在小练习的第5题中，改变小括号内的运算顺序，那么得到的答案是否一样？四、归纳总结1.含有小括号的四则混合运算，要先计算小括号内的运算，再按照运算优先级进行四则混合运算。
2.小括号的作用是改变运算次序以及表示一个整体。
五、拓展练习1.$(4+5+3)\\times2-18\\div 3$2.$(10-3)\\times(4+3)-50\\div 5$3.$(20+5)\\div(5-3)\\times2$4.$2000-(1000-900)\\div 4\\times 6$5.$(5-2)\\div (1+1)\\times 4-2+(3-2)\\times 10$。
(导学案)分数乘除混合运算
2021——2022学年度第一学期青岛版六年级数学
6 分数乘除混合运算 导学案
内 容
1.计算。
6÷1
2= 3×1
3= 4×1
4= 6×12=
3÷13= 4÷14
=
2.阅读教材第36页例题。
(1)要求“送给幼儿园多少顶帽子”首先要知道( );要知道上面的量,就用到求一个数里有多少个另一个数,用( )计算。
(2)分步列式。
列综合算式:
3.分数乘除混合运算的法则:按照( )的顺序计算。
4.分数乘除混合运算的运算顺序和整数的相同,从( )到( )依次计算;分数的混合运算也可以先变( )为( ),再应用分数连乘计算。
5.预习完之后,你的困惑是什么?有哪些地方不明白?
6.脱式计算。
67÷2×13
12×58×2
5
4×14÷32
7.用3千克毛线织手套,每副手套需要毛线3
40
千克。
已经织了手套总数的35。
已经织了多少副手套?
温馨
提示 知识准备:整数乘除混合运算、分数乘除运算。
参考答案：
1.12 1 1 3 9 16
2.(1)一共制作了多少顶帽子 除法 (2)6÷25
=15(顶) 15×23
=10(顶) 6÷2
5
×23
=10(顶)
3.从左到右
4.左 右 除法 乘法
5.略
6.17
18 23 7.3÷340×3
5
=24(副)。
第七单元带中括号的混合运算(导学案)-四年级上册数学青岛版
第七单元带中括号的混合运算（导学案）一、知识点梳理1. 括号的作用括号作为一种数学符号，通常用于改变数学式子的优先级和意义，以及增加可读性。
在混合运算中，括号的作用十分重要，可以帮助我们清晰地理解并计算式子。
2. 带有中括号的混合运算带有中括号的混合运算是指运算中出现了中括号的式子。
在计算带有中括号的混合运算时，我们需要注意以下几点：•先计算中括号内部的式子•根据先后顺序，依次计算其他部分的式子二、例题解析例题一求4×(5+3×2)的值。
解：首先要计算中括号中的式子5+3×2，得到 11，然后再将 11 带入原式重新计算，得到4×11，即 44。
因此4×(5+3×2)=44。
例题二求(12−4)×5−3×(8+6)的值。
解：按照运算顺序依次计算，先计算中括号中的式子8+6，得到 14，再计算括号内的式子3×14，得到 42。
然后依次计算其他部分的式子，得到(12−4)×5−42，即 34。
因此(12−4)×5−3×(8+6)=34。
三、练习题请计算以下式子的值，并将过程写出。
1.7−3×4+52.2×(7−3×2)+43.9+2×(4−1)×3−64.(5+3÷2)×45.10−2(3+1)÷4四、总结提高通过本节课的学习，我们了解了带中括号的混合运算的概念和计算方法，掌握了计算的基本技巧。
在接下来的学习中，我们要不断巩固练习，增强自己的计算能力，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
人教版小学数学二年级下册5.2 《混合运算 》解决问题导学案(含答案)
人教版小学数学二年级下册5.2 《混合运算》解决问题导学案课题解决问题课型新授课设计说明本节课是在“连续两问”问题的基础上的提升。
“连续两问”的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个已知条件。
本节课学生第一次接触两步计算的应用题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养，所以本节课的设计着重培养学生学会解题的步骤：1.认真地读题，多读几遍，直到把题意读懂。
2.找到已知条件和问题，先从问题出发，找到已知条件和问题之间的关系，要解决这个问题应该先求什么再求什么，理清解题思路，说出每一步的意义。
3.列式计算，写出单位名称和答语。
4.检验。
引导学生通过分析、发现并提出中间问题，找到解决问题的方法。
学习目标1.通过自学、互学和教师讲学等方式，引导学生在探究的过程中，深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强学生对两步计算的顺序和方法的掌握。
2.通过烤面包的情境，引导学生的感受教学与生活的联系，培养学生用教学的眼光观察并解决生活中的教学问题的意识和能力。
3.重视解题思路的独立思考与深入有效的合作交流，培养学生良好的学习意识、交流习惯、探究精神。
学习重、难点1.从情境图中抽象出条件和问题，能够用数学语言表达题意。
2.梳清数量关系，学会用混合运算的算式解决一些简单的问题。
学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。
（5分钟）1.补充问题，再解答。
(1)一共要烤90个面包，已经烤了36个，？(2)剩下54个面包没有烤，每次能烤9个，2.引导学生思考：能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？3.导入新课。
(板书课题)1.认真分析题意；根据已知条件提出问题，并列式计算。
(1)还有多少个面包没有烤？90-36=54(个)(2)还需烤多少次？54÷9=6(次)2.根据已有经验，把两道题合并成一道两步计算的应用题。
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练习五（2）
教学目标1．通过练习进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序:只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。
并按照顺序正确计算。
2．在辨析练习中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的习惯。
教学重点、
难点
理解混合运算的计算顺序，学会列综合式解答实际问题。
教学过程
活动方案导学策略个性调整
基本练习
1．口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 13×48 40÷21 360×2 65－17 2．计算下面各题。
指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
活动一：对比练习，发现规律。
1．按顺序计算下面两组题。
2. 仔细观察每组题的运算符号与结果，在小组内说说你发现的规律。
3．全班交流。
活动二：学会估算，培养数感。
1．弄清每排两组题的运算顺序，不计算比较两道题结果的大小。
2.小组内交流各自的想法。
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。
（板书课题）
2．完成基本练习
二、灵活运用
⒈完成练习五第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习五第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
三、实际应用
活动三：探索实践，解决问题。
先独立练习，再小组讨论，准备展示。
【检测反馈】
练习五第9、10题
⒈完成练习五第11题。
⑴同学们独立完成。
⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。
⒊完成练习五第12题。
⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。
⑵组织交流，说说是怎样思考的？
⒋完成思考题
⑴启发学生倒过来算：因为后算乘法，那么什么数乘5得500？而100有是怎样算出来的？
⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。
四、全课小结
通过练习，你有那些收获？
五、布置作业
完成家庭作业书相应内容
板书设计教学反思。