10结晶化学导论

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第7章结晶化学导论概论

3
以称为“密堆积”。它的空间利用率为68.02%，配位数为8，习惯上称为A2型。-铁就采用此结构。
7.1.2 空间利用率
构成晶体的原子、离子、或分子在整个晶体空间
中占有的体积百分比叫做空间利用率。这个概念
可表示原子、离子、分子在晶体结构中堆积的紧
密程度。下面以六方最密堆积为例说明这个问题。
②把第三层放在堵住头二层透光的三角形空隙上，这样第三层位置与前两层都不一样。然后第四层再与第一层、第五层再与第二层一样无限堆积下去。这样的密堆积不能透光。由于能从中取出一立方面心单位来，故称为立方最密堆积（图7-5）。
习惯上我们称立方最密堆积为A1型，六方最密堆积为Ａ型。立方体心密堆积不是最紧密堆积，所
这种情况还是一个科学之谜。
冠柱状雪花
这些晶体首先长成短而粗的柱，之后被膨胀成盘状似的云，结果是二个盘状晶体长在一个冰柱头上。
罕见的12条枝杈雪花
这确实是二朵雪花连在一起，一朵雪花相对另一朵雪花旋转了30度。这种雪花非常罕见。
三角晶状雪花
霜晶状雪花
在温度接近零下2摄氏度时，当晶体盘云是由无数水珠组成的，有时这些水珠长成去了角的三角形时，三角形晶体相互碰撞，粘在雪花晶体上。冻结的水雪花就形成了。这些晶体也非常罕见。表叫霜。
在六方最密堆积中选出的六方单位中，每个单位
有两个球，球心的坐标是（000）,（32
1 3
12）。
从图7–6可见a=2r,
边长为a的正四面
体的高可以从
图7-7中求出。
由图可知，立方体边长为a′,立方体体对角线长为
四面3 a体′,的体高对为角立线方为体（对111角）线平的面一，2分即为三，所以正
c=2× 2 3a′,但a′= a ,2这样c= 3 2a,6

中科大《结晶化学导论》第8章——唐凯斌2015

具有该结构的化合物：AlPt, AuBe, CoGe, CoSi, FeGe, GaPd, GeMn, GeRh, HfSb, HfSn, RhS, SbZr, SiTc
2、FeS2（黄铁矿）结构
S2-占据Cl-位置, 空间群Pa3。
具有该结构的化合物： MgO2，CdO2，ZnO2等
3、CaC2结构
纤锌矿ZnS：S离子为A3最密堆积，Zn离子填在一半的四面体空隙。堆积方式为：沿[001]方向：Aa Bb Aa
Bb Aa Bb…..
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。－闪锌矿或纤锌矿无序或有序超结构的化合
物。
－闪锌矿或纤锌矿无序或有序缺陷超结构的化合物。
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。
1、过渡金属硫化物、硒化物、碲化物，如TiS，FeS， VSe，NiSe，CrTe，MnTe等。
2、合金体系，如CuSn，MnBi，NiSb，PdSn等。
3、六方NiAs结构的正交变体结构，如CrP，FeP， MnP，MnAs，VAs，CoAs等。
4、NiAs型有序超结构化合物 1) 阳离子交替占据在阴离子层间，对称性由 P63/mmc降低为P3m1, 如LiCrS2 等。 2) 阳离子空位有序, 如Cr2S3，Cr5S6等。
LiInO2结构, 空间群I41/amd, aac, c 2ac
LiNiO2结构, 空间群R3m, a ac/21/2, c 2•31/2ac
－ NaCl型结构衍生相 1、FeSi结构(空间群P213)
(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/23;x,1/2-x,-x), (1/2-x,-x,1/2+x), (-x,1/2+x,1/2-x)

中科大《结晶化学导论》第5章——唐凯斌2015

1、晶粒择优取向生长
2、非单相
无明显取向晶粒衍射峰相对强度的变化与PDF卡数据基本一致。
（100）晶面的多级衍射增强。
六方ZnO hkl I 100 57 002 44 101 100 102 23 110 32 103 29 200 4 112 23 201 11
第三节粉末衍射指标化
• 立方晶系指标化
• 粉末衍射图指标化示例
取立方晶系： a = 3.899Å 100 3.899 110 2.763 111 2.253 200 1.956 201 1.747 211 1.598 220 1.383
取四方晶系: at = 21/2 a = 5.514Å ct = 2a = 7.798Å
电子衍射 210
• 空间群判断示例
GdPS4的指标化结果：四方I格子，a = 1.072, c = 1.9096nm
考虑特殊衍射类型： 1、c方向：
hk0型衍射为200、 220、400、420、440、 620、640等，垂直c方向可能存在a，b滑移面。对于I格子，a、b 共存，垂直c方向的滑移面为a。
00l型衍射只出现004、 008，对于四方晶系，对应41螺旋轴，可初步判断c方向对称元素为 41/a。
样品竖直测角仪
、连动
样品水平型测角仪
粉末衍射要求样品是十分细小的粉末颗粒，使试样在受光照的区域中有足够多数目的晶粒，且试样受光照区域中晶粒的取向是随机的，以得到强度相对准确的衍射峰。
粉末衍射要求样品表面是尽可能平整的平面，制样过程中，样品应尽可能地与样品板参考面平齐，以得到位置相对准确的衍射峰。如样品高于参考面，测得的值比真实值大，衍射峰d值变小；反之d值变大。
CsCl Pm3m -Fe Im3m Cu Fm3m

中科大《结晶化学导论》第4章——唐凯斌2015剖析

• P.P. Ewald 博士论文－－晶体光学性质当Ewald 和Laue讲师讨论博士论文时， Laue产生一个想法，X光和晶体作用又如何？
• 在这些基础上，劳埃提出一个设想：在人工做的狭缝光栅上，X光衍射失败是因为狭缝太宽，X 光波长太短，而三维周期排列的晶体是一个理想的天然立体光栅。
第一次衍射实验
第二节 Laue方程
• 1889年，俄国的费多罗夫推导出晶体的230种空间群。成为现代结晶学的奠基人。 • 1895年Wilhem Conrad von RÖntgen发现了X射线。 • 1912年慕尼黑大学结晶学权威Prof. Paul von Groth : 晶体是三维周期排列结构。 • 光学权威Prof.A.Sommerfeld (和Koch)认为： X光是波，且在Walter和Paul的X射线通过不同狭缝的实验上测X光波长，未成。
光程差 = AC – BD = 0
连续波长的X射线照射晶体表面，在反射方向上只能接收特定波长的光，说明对X射线的散射作用不仅限于晶体表面。
光程差 = AB + BC = dsin + dsin = 2dsin
满足衍射的条件为： 2dsin = n d为等同原子面/点阵面间距，为Bragg角。这就是Bragg方程。
• 衍射指数与晶面指数或点阵面指数的关系
如某一平行点阵面族的面指数为 (hkl), 则离原点最近的点阵面在三个轴矢的截距分别为a/h, b/k, c/l。
则： a • H = nh b • H = nk c • H = nl
4、衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象。
• Laue方程与Bragg方程的等价关系
H = s – s0 |H | = 2sin 产生衍射时，光程差 = OP • (s – s0) = OP • H = n OP • H = d • H = d • 2sin 即：2dsin = n X射线作用于晶体，在空间某一方向上产生的衍射，可以归结为X射线照射到晶体某一晶面，在反射方向上产生的衍射。

知到网课答案结晶化学导论查题公众号.docx

知到网课答案结晶化学导论查题公众号问：将中西对照，可以说康熙大帝是封建主义的落日余晖，而凯撒大帝是资本主义的冉冉朝阳。

（）答：错误问：“生于忧患,死于安乐”是()的名言。

答：孟子问：“ 营魄抱一,能无离乎”表达了一种对人肉生命和精神生命两者应该合一的思想。

()答：√问：信息化战争是指以信息能为重点的新的战争形态，它包含信息战争在内。

（）答：正确问：文艺复兴时期艺术家的发明与创造的根源在（）。

答：古希腊问：中国传统家具的发展可分为（）阶段。

答：席地而坐时期家具过渡时期家具垂足而坐时期家具鼎盛时期家具问：毛泽东指出,社会主义阶段分为两个阶段,其中第二个阶段是()。

答：比较发达的社会主义问：道家认为要做到“明白四达,能无知乎”最重要的是做到用有智去看。

() 答：错误问：李鸿章在和谈期间遭遇（）开枪刺杀。

答：日本浪人问：中日和谈，除“割地”一项，其他要求李鸿章皆有权处理。

（）答：错误问：昏迷者呼吸道通畅的方法不包括（）。

答：心脏复苏平卧全身躺平问：老子认为无止境的去追求功名利禄也没有什么不好。

()答：×问：人们把应用于军事领域或从军事领域直接产生的高技术称之为军事高技术。

（）答：正确问：评价目标不涉及个人魅力。

（）答：错误问：认知偏差是一种常见的心理偏好现象。

答：正确问：比起统计数据，人们会更重视第一手经验。

答：正确问：下列中不属于老子认为的“五色”的是()。

答：蓝色问：《土耳其进行曲》是( )的钢琴奏鸣曲集中最为著名的。

答：莫扎特问：《道德经》十二章中提出的五件事情是()。

答：颜色太多让人眼花缭乱珍奇的宝贝让人为了得到它而不择手段声音太多让人耳朵分辨不出味道太多让人感觉失调问：太平天国农民起义的根本原因是地主阶级对农民阶级残酷的剥削与压迫。

() 答：正确。

《结晶化学》课程教学大纲(Cao)

《结晶化学》课程教学大纲课程内容及学时分配绪论（2学时）要求了解材料的组成－结构－性能基本原理,认识掌握材料结构理论知识对材料生产、性能和应用的重要影响。

第一章晶体结构（24学时）本章重点为晶体化学基本原理、典型晶体结构和硅酸盐晶体结构，难点为硅酸盐晶体结构。

第一节晶体几何特性与分类（8学时）本节要求了解各晶系晶体定向法则与结晶符号的表示方法(考核概率0%)，理解晶体的基本性质、晶胞与空间点阵的概念与区别(考核概率50%)，掌握七大晶系与十四种布拉维格子的划分与特征(考核概率40%)。

1 晶体及其基本性质2 晶胞与空间点阵3 晶体的宏观对称性与分类4 晶体的理想形态5 晶体定向与结晶符号6 晶体的微观结构几何特性第二节晶体中质点的相互作用（3学时）了解无机非金属材料中质点间的相互作用方式和规律，了解晶体中质点间的结合力与结合能，学会应用鲍林规则和离子极化作用分析材料的微观结构。

1 固体材料中的质点尺寸2 晶体中质点间的结合力与结合能3 离子键4 共价键5 结晶化学定律6 鲍林规则7 晶体场理论与配位场理论第三节晶体结构的描述（3学时）本章要求掌握晶体结构描述的三种基本方法：晶胞法、密堆法、多面体连接法。

理解球体最紧密堆积原理和影响离子晶体结构的因素(考核概率40%)，掌握同质多晶和类质同晶的概念以及鲍林规则的应用(考核概率100%)1 晶胞及其原子坐标2 密堆与空隙填充3 多面体单元及其连接第四节晶体的组成与结构变化（4学时）本节要求了解晶体中的化学组成变化与结构变化的关系，了解几种典型的组成结构特点。

1 晶体化学组成及其表述2 单质结构；非金属和金属结构13 AX型结构： CsCl型、NaCl型、β-ZnS（闪锌矿）型、α-ZnS（纤锌矿）型4 AX2型结构： CaF2（萤石）型、TiO2（金红石）型、CdI2型5 A2X3型结构：α-Al2O3（刚玉）型结构6 ABO3型结构：CaTiO3（钙钛矿）型结构7 AB2O4型结构： MgAl2O4（尖晶石）型结构8 类质同像9 同质异像第五节硅酸盐晶体结构（6学时）本节要求理解各类硅酸盐晶体的结构特点(考核概率20%)，掌握硅酸盐晶体的表示方法、结构特点及分类依据(考核概率80%)。

结晶化学简介

7 crystal systems & 14 Bravais Lattices
单斜三斜六方
α
三方
β
γ
Monoclinic (P、A) a≠b≠c α=γ=90o ≠β
Triclinic (P) a≠b≠c α≠γ≠β≠90o
Hexagonal (P) a = b ≠c α=β=90o γ=120o
hcp
c/a=1.63
fcc bcc scp
后记：
密堆六方(hcp)、或密堆六方(fcc)、或次密堆立方 (bcc)是纯金属的三种典型结构。周期表中各种金属的结构类型分布没有明显的规律性。某种金属为什么偏好于某种结构，原因目前尚不十分清楚。从能量角度，点阵能计算结构显示，hcp和ccp很接近。说明一定条件下，某种金属的结构（类型）很可能与其原子的核外电子结构和成键要求有关。本节要求：熟练掌握等径球fcc, hcp, bcc, scp的结构特征，尤其是fcc和hcp。
i) 岩盐 (NaCl，rock salt or halite)结构： ——Anions ccp，O occupied; T+ and T− empty
Cl− Na+
NaCl型结构特征：阴离子ccp/fcc密堆，阳离子占据所有八面体间隙，四面体间隙全空。结构由阴离子 fcc-lattice和阳离子fcc-lattice穿插而成，阴离子和阳离子的尺寸差别不大。
岩盐、闪锌矿和反萤石型离子化合物，其结构都是大的阴离子立方密堆（ccp/fcc)，阳离子占据由阴离子形成的八面体或四面体间隙位，不同的只是： NaCl：O occupied; all T (T+ and T−) empty ZnS: T+ (or T−) occupied; O and T−(or T+) empty Antifluorite: all T (T+ and T−) occupied; O empty

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记【最新版】目录1.钱逸泰的《结晶化学导论》概述2.结晶化学的基本概念与理论3.结晶化学的实际应用4.读书笔记的心得体会正文一、钱逸泰的《结晶化学导论》概述《结晶化学导论》是著名化学家钱逸泰所著的一部关于结晶化学的经典教材。

本书系统地阐述了结晶化学的基本概念、理论和方法，以及其在实际应用中的重要性。

书中所涉及的内容广泛且深入，适合化学及相关专业的本科生、研究生及科研人员阅读和参考。

二、结晶化学的基本概念与理论1.结晶化学的定义：结晶化学是研究晶体结构、性质、形成和变化的化学分支。

2.晶体与非晶体：晶体是具有高度有序排列的原子、离子或分子的固态材料，与之相对的是非晶体，其原子、离子或分子排列相对无序。

3.晶体结构：晶体结构是指晶体内部原子、离子或分子的空间排列方式。

常见的晶体结构有离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。

4.结晶化学的基本原理：包括晶体生长、晶体形态、晶体结构测定、晶体学点阵、空间群等。

三、结晶化学的实际应用1.材料科学：结晶化学在材料科学中具有重要应用，如研究材料的晶体结构与性能关系、相图与相变行为等。

2.药物研究：药物的晶体形态和晶体结构与其生物活性、稳定性和可溶性密切相关，因此结晶化学在药物研究和开发中具有重要作用。

3.矿产资源：结晶化学在矿产资源的勘探、开发和利用中具有关键地位，如通过矿物的晶体学特征来鉴定和研究矿产资源。

4.环境保护：结晶化学在环境污染物的去除和治理中也发挥着作用，如有机污染物的吸附和固定等。

四、读书笔记的心得体会阅读《结晶化学导论》一书，让我对结晶化学有了更加全面和深入的认识。

钱逸泰先生在书中运用通俗易懂的语言，系统地阐述了结晶化学的基本概念和理论，以及实际应用。

通过学习本书，我对晶体的结构、性质和形成等方面有了更加清晰的理解，为今后的学习和研究奠定了坚实的基础。

中科大《结晶化学导论》第6章——唐凯斌精品PPT课件

ABABAC chhhch
• 等径球的密堆积
A2密堆积(bcp) 晶胞中的原子坐标为(0,0,0), (1 /2, 1 /2, 1 /2) 空间群为Im3m，代表性晶体为-Fe，碱金属等
• 密堆积的空间利用率
以A1为例：4r = 21/2a VS = 4•(4/3)r3 VC = a3 = (4r/21/2)3 VS/VC = /(3•21/2) = 74.05%
一些堆积类型的空间利用率：
A2
68.02%
A3 多层最密堆积
74.05% 74.05%
• 密堆积与金属结构
• 密堆积的其它类型
金刚石型堆积，空间群 Fd3m，空间占有率34.01%, 晶胞中点的坐标为(0,0,0),
(1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),
(0,1/2,1/2), (1/4,1/4,1/4),
(3/4,3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)。通常为共价型晶体，代表性晶体有C， Si，Ge，-Sn等
白锡型结构，空间群为
I41/amd，晶胞中点的坐标为(0,0,0), (1/2,1/2,1/2), (0,1/2,1/4), (1/2,0,3/4)。代表性晶体为-Sn。
对每一层可看其上下两层的情况，如果上下两层一样，则
中间这一层用h(hexagonal)来表示；如果上下两层不一样，则中间一层用c(cubic)来表示。
如六层堆积的情况：
（1）…ABCACB ABCACB
…hcchcc
hcchcc
（2）…ABABAC ABABAC
…chhhch
chhhch
ABCACB… hcchcc
2 layers

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记【原创实用版】目录一、前言二、《结晶化学导论》概述1.作者简介2.内容简介三、结晶化学的基本概念1.结晶与非晶2.晶体结构与空间点阵3.晶体的基本单元四、晶体生长的基本原理1.晶体生长的条件2.晶体生长的过程3.晶体生长的影响因素五、结晶化学的应用领域1.材料科学2.药物研究3.环境科学六、总结正文【前言】在我国，结晶化学作为一门学科，得到了广泛的关注和研究。

钱逸泰教授的《结晶化学导论》一书，对结晶化学的理论和实践进行了深入浅出的阐述，为广大科研工作者和学生提供了宝贵的学习资源。

【《结晶化学导论》概述】《结晶化学导论》是由我国著名结晶化学家钱逸泰教授所著，是一部系统全面地介绍结晶化学基本原理和应用的教材。

书中详细介绍了结晶化学的基本概念、晶体结构的测定、晶体生长的基本原理以及结晶化学在材料科学、药物研究等领域的应用。

结晶化学是一门研究晶体结构、性质和形成规律的科学。

在书中，钱逸泰教授首先介绍了结晶与非晶的区别，阐述了晶体结构与空间点阵的关系，以及晶体的基本单元。

通过这些基本概念的学习，读者可以更好地理解晶体的本质和特性。

【结晶化学的基本概念】1.结晶与非晶：结晶是指原子、离子或分子按照一定的规则排列形成的具有空间周期性的固态物质，非晶则是指没有明显晶体结构的固态物质。

2.晶体结构与空间点阵：晶体结构是指晶体内部原子、离子或分子的排列方式，空间点阵是描述晶体结构的数学模型。

3.晶体的基本单元：晶体的基本单元是晶胞，它是晶体内部原子、离子或分子排列的基本重复单元。

【晶体生长的基本原理】晶体生长是结晶化学研究的重要内容。

钱逸泰教授在书中详细介绍了晶体生长的条件、过程以及影响晶体生长的因素。

1.晶体生长的条件：过饱和度、适宜的温度、适当的压力和合适的生长速率是晶体生长的基本条件。

2.晶体生长的过程：晶体生长过程通常包括晶核形成、晶核生长、晶体长大等阶段。

3.晶体生长的影响因素：晶体生长的影响因素包括溶液的浓度、温度、压力、生长速率等。

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记

《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记摘要：一、钱逸泰的《结晶化学导论》读书笔记概述二、读书笔记的主要内容1.结晶化学的定义和研究对象2.晶体结构的基本类型及其特征3.晶体生长与结晶过程的影响因素4.结晶化学的应用领域三、读书笔记的感悟与启示正文：一、钱逸泰的《结晶化学导论》读书笔记概述钱逸泰的《结晶化学导论》读书笔记是一部关于结晶化学领域的著作。

在这部作品中，作者详细阐述了结晶化学的基本概念、晶体结构的类型、晶体生长与结晶过程的影响因素以及结晶化学在实际应用中的重要性。

通过阅读这部作品，可以让我们对结晶化学有一个全面的认识，为我们在相关领域的研究和实践提供理论指导。

二、读书笔记的主要内容1.结晶化学的定义和研究对象结晶化学是研究晶体物质的组成、结构、性质及其变化规律的化学分支。

其研究对象主要是晶体物质，包括无机晶体、有机晶体以及量子晶体等。

在读书笔记中，作者详细介绍了结晶化学的研究对象和范围，为读者提供了一个清晰的认识。

2.晶体结构的基本类型及其特征晶体结构是晶体物质内部原子、离子或分子排列规律所表现出的空间点阵结构。

读书笔记中，作者详细介绍了晶体结构的基本类型，包括简单晶体结构、复杂晶体结构和超结构等，并分析了各类结构的特征。

通过这部分内容，我们可以了解不同类型的晶体结构及其特点。

3.晶体生长与结晶过程的影响因素晶体生长与结晶过程是结晶化学研究的核心内容。

在这部读书笔记中，作者详细阐述了晶体生长与结晶过程的影响因素，包括温度、压力、浓度、溶剂、杂质等。

同时，作者还介绍了不同条件下晶体生长与结晶的特点，为我们在实际应用中优化晶体生长条件提供了理论依据。

4.结晶化学的应用领域结晶化学在许多领域都有广泛的应用，如材料科学、生物学、环境科学等。

在读书笔记中，作者列举了结晶化学在各个领域的具体应用，如药物晶体研究、材料晶体性能优化等。

通过这部分内容，我们可以看到结晶化学在实际生活中的重要作用。

三、读书笔记的感悟与启示钱逸泰的《结晶化学导论》读书笔记让我们对结晶化学有了更加深入的了解。

结晶化学概论

第六章结晶化学概论第一节等径球的密堆积第二节不等径球的密堆积第三节分子的堆积第四节密堆积与同质多象晶体结构的描述以及晶体结构关联，结构与性能关系球体的紧密堆积理论解释晶体结构由无方向性的金属键、离子键、范德瓦尔斯键构成的晶体，其原子、离子或分子都堆积得十分紧密。

原子或离子既然可以看作具有一定作用范围的球体，因此原子或离子的相互结合可以看作球体的相互堆积。

从物理上说，晶体中质点的相互结合遵循着内能最小原则；从球体堆积的角度，满足体积最小，这便是球体的最紧密堆积。

第一节等径球的密堆积• 等径球的最密堆积3个球构成一个三角形空隙，每个球有1/3个，每个球周围有6个三角形空隙，因此每个球就有6 1/3=2个空隙。

一层最密堆积中球数：三角形空隙数目=1： 2四面体空隙八面体空隙2 layers半数的三角形空隙上方放了球另一半的三角形空隙上方是第二层的空隙3 layersABA Hexagonal close-packing (HCP)ABC Cubic close-packing (CCP)把第三层放在与第一层一样的位置把第三层放在堵住头二层漏光的三角形空隙上A1最密堆积(ccp)A3最密堆积(hcp)晶胞中的原子坐标为(0, 0, 0) (0, 1/2,1/2) (1 /2, 0, 1 /2) (1 /2, 1 /2, 0)空间群Fm3m ，代表性晶体有Cu ，Ag ，Au 等晶胞中的原子坐标为 (0, 0, 0) (2/3, 1 /3, 1 /2)空间群P63/mmc ，代表性晶体有Mg ，Os 等c/a=1.633HCP• 等径球的多层最密堆积ABAC (金属La ，Ce ，Pr ，Nd 等)四层堆积五层堆积： ABCAB六层堆积： ABCACB (金属Tb)九层堆积：ABABCBCAC(金属Sm)(0,0,0) (0,0,1/2)(1/3,2/3,1/4) (2/3,1/3,3/4) ABABAC对于多层最密堆积，可用另一种办法表示如下：对每一层可看其上下两层的情况，如果上下两层一样，则中间这一层用h(hexagonal)来表示；如果上下两层不一样，则中间一层用c(cubic)来表示。

结晶化学简介(陈春华).

Trigonal (R) a=b=c α=β=γ ≠90o < 120o
晶体结构的描述：
晶胞：高度抽象，但不够形像（3-D结构特征)。 3-D结构描述方法： ¾ 等径球密堆 (close packing) ：导向因素是结构中球形粒子堆积密度最大化。金属结构描述（hcp，fcc，bcc等） ¾ 配位多面体堆积 (space-filling polyhedra) ：强调结构中阳离子与阴离子的配位关系，3D堆砌配位多面体（离子晶体、共价键晶体结构描述）。 ¾ 价键网络 (covalent network) ：突出中心原子与相邻原子之间的价键连接关系（共价键晶体结构描述）。
2rA−O t= , 1 < t ≤ 1.06 2rB −O
Case III： 12配位A离子更小，但满足：
t=
2 R A− O 2 RB − O
, 0 .85 ≤ t < 0 .9
——稳定的正交或单斜结构。
如果 t<0.85 或 t > 1.06, ABO3将不再呈钙钛矿型结构。例如：LiNbO3和FeTiO3，结构为O=-hcp，两种阳离子都是6配位，占据2/3的八面体空隙。
第 3 章：结晶化学(回顾)
第1节：几个基本概念
1. 晶体（Crystal）：原子、离子、分子三维周期排列所构成的集合体。 2. 点阵、晶格 (Lattice) 、格点( Lattice point) 点阵、 3. 晶胞（Unit cell）： The smallest repeatingunit which shows the full symmetry of the crystal structure.格位 (Lattice site)原子坐标(a,b,c)晶面指数[ h k l ]晶向指数(h k l） 4. 晶体的宏观对称性：7个晶系，14种平移群，32点群 5. 晶体的微观对称性：230 space groups 6. 结构： Structure and Texture

结晶化学导论》笔记---方聪_203.2.3（PDF）

结晶化学导论2013年9月《结晶化学导论》课程笔记目录序言： (3)第一部分：晶体宏观对称性 (4)1.1 晶体的投影 (4)1.2 晶体的对称原理 (6)1.3 10种宏观对称元素组合原理 (13)1.4 晶体的32点群—晶体共有32种宏观对称类型 (19)1.5 依据32种点群进行晶体分类 (27)1.6 32种点群符号对应关系： (28)1.7 晶体的定向： (31)1.8 Bravais定律（决定晶体生长形态的内因） (33)1.9 晶体的晶形 (34)第二部分晶体的微观对称性 (39)2.1 7大晶系（讨论平行六面体（格子）的形状和对称性） (40)2.2 14种布拉维格子 (43)2.3 晶体的独立微观对称元素（共26种） (51)2.4 微观对称元素组合原理 (58)2.5 单位晶胞的投影及其符号表示 (61)2.6 晶体的230种空间群（空间对称群） (62)2.7 等效点系 (69)2.8 晶体微观对称性总结 (72)第三部分晶体X射线衍射基本原理 (74)3.1 X射线的产生 (74)3.2 X射线与物质的相互作用 (77)3.3 X射线衍射原理 (79)3.4 Laue方程 (81)3.5 布拉格方程 (86)3.6 Bragg方程和Laue方程的等价推导（以立方晶系为例） (89)3.7 倒易点阵 (89)g（倒格矢） (92)3.8 倒易点阵的向量推导—倒易矢量hkl3.9 7大晶系的面间距公式 (94)3.10 衍射的Ewald作图与衍射方法 (95)3.11 非单质结构的衍射 (98)3.12 X射线衍射的强度分析（消光） (100)第四部分：X射线粉末衍射及应用 (113)4.1 X射线粉末衍射原理及仪器构造 (113)4.2 X射线粉末衍射样品制备 (114)4.3 测定晶胞参数需要注意的两个问题 (116)4.4 X射线物相分析 (117)4.5 粉末衍射指标化 (121)4.6 粉末衍射结构分析 (127)第五部分：结晶化学概论 (130)5.1 等径球的密堆积 (130)5.2 其他密堆积类型 (134)5.3立方最密堆积A1，体心立方密堆积A2，六方最密堆积A3分析 (137)5.4 多层堆积的表示方法 (145)5.5 不等径球的密堆积 (146)5.6 分子的堆积 (156)5.7 结晶化学定律 (159)第六部分：典型结构化合物的结晶化学 (167)序言：这本《结晶化学导论笔记》是我自己在学习过程中整理的，笔记的整体框架以老师上课的PPT为基础。

中科大《结晶化学导论》第2章——唐凯斌2015

第二节晶体的宏观对称元素
• 宏观对称元素(symmetry element)和对称操作 (symmetry operation)
对称动作类型对称元素反映面对称中心旋转轴反轴对称操作反映反演旋转旋转反演
简单
复合
反映面(reflection/mirror plane)：对称物体或图形中，存在一平面，作垂直于该平面的任意直线，在直线上距该平面等距离两端上必定可以找到对应的点。这一平面即为反映面。相应的对称操作为反映。
L3 3L2
3L2 4L3
二、旋转轴型与反映面的组合旋转轴型与反映面组合的基本原则是，对称类型不能在新的方向上产生旋转轴，否则组合结果将与欧拉定理矛盾，或产生重复的对称类型。因此，反映面应与旋转轴垂直、或穿过旋转轴、或平分两个相同旋转轴的夹角。对于具有多个旋转轴的对称类型，反映面垂直或穿过的旋转轴，一般选取与两个（以上）相同旋转轴垂直的旋转轴。 1、垂直2次轴，穿 1、垂直4次轴，穿过4次轴，穿过2次过2次轴。轴。 2、穿过4次轴，垂 2、穿过2次轴，垂直2次轴，穿过2次直4次轴。轴。 3、穿过4次轴，平分2次轴间夹角。
反轴(inversion/rotainversion axis)：物体或图形中存在一直线，当图形绕直线旋转一定角度后，再继之以对此直线上的一个定点进行反演，其最后结果可使图形相同部分重合。相应的对称操作为旋转和反演的复合对称操作。
2(3’) 1(2’) 1(3’) 2(4’)
3(4’) 4(1’) 4(2’)
L6PC
L33L24P
3L24L33PC
3L44L36L29PC
L3 3L2 4P
3L2 4L3 3PC

结晶学基础晶体化学基本原理

• C+4的CN = 3，静电键强=4/3 • 每一个O2-贡献4/3即平衡 • 每一个O2-剩下2/3电荷，所以[CO3]-2 孤立的。
h
35
电价规则用途
其一，判断晶体是否稳定；其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
例1：在CaTiO3结构中，Ca2+、Ti4+、O2-离子的配位数分别为 12、6、6。O2-离子的配位多面体是[OCa4Ti2]，则O2-离子的电荷数为4个2/12与2个4/6之和即等于2，与O2-离子的电价相等，故晶体结构是稳定的。 rSi4+/rO2-=0.041/0.140=0.293 CN=4 例2：SiO晶体。一个[SiO4]四面体顶点的O2-离子还可以和另一个[SiO4]四面体相连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体相连接（4个配位多面体共用一个顶点），这样可使O2-离子电价饱和。
h
21
表正负离子半径比和配位数的关系
r/R
正离子
配位数
0～0.155
2
0.155～0.225 3
0.225～0.414 4
0.414～0.732 6
0.732～1
8
1
12
负离子多面体形状哑铃形三角形四面形八面体立方体立方八面体
实例
干冰 B2O3 SiO2 GeO2 NaCl MgO ZrO2 CaF2 Cu
➢ 解决了多面体如何构成的问题
h
29
表正负离子半径比和配位数的关系
r/R
0～0.155 0.155～0.225 0.225～0.414 0.414～0.732 0.732～1 1
Hale Waihona Puke 正离子配位数 2 3 4 6 8 12

结晶化学-中科大课件

1/m : 1/n : 1/p = h : k : l
h : k : l为互质整数比，称为米勒指数（miller indices)，记为(hkl)。它代表一族相互平行的点阵平面，该指数用于表征相应的晶面，也称为晶面指数。
截距：x=2，y=3，z=2 晶面指数：(323)
平行于c轴的不同点阵面(hk0)
晶带定律：在晶体中每一个晶面至少同时属于两个晶带，每一个晶带至少包含两个互不平行的晶面。任何两个晶带相交处的平面，必定是晶体上的一个可能晶面。
晶带方程：hu + kv + lw = 0 即：晶面(hkl)属于带轴[uvw]的条件。
晶带方程可证明如下：晶面（hkl）的平面方程为：x/m + y/n + z/p =1 平行于该晶面，并通过原点的平面方程为： x/m + y/n + z/p = 0 即: hx + ky +lz = 0 （1）
金刚石的晶体结构中，结构基元为两个C。结构基元的原子坐标：C (0,0,0), (1/4,1/4,1/4)。晶胞中原子坐标为结构基元的原子坐标按面心格子平移得到。面心格子阵点坐标： (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) 晶胞原子坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2), (14,1/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)
第一节对称性基本概念第二节晶体的宏观对称元素第三节宏观对称元素组合原理第四节晶体的三十二点群
第一节对称性基本概念
银晶体在不同生长条件下的部分形态