2020高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题的技巧
高考数学压轴题的技巧高考数学压轴题，是指在高考数学卷纸面末尾出现的试题，通常是难度较大、综合性较强、需要历年来所学知识的综合应用、思维难度较高的试题。
对于考生来说，这道题目有可能会成为考试的拦路虎，也有可能在不经意间成为抢分的机会。
下文将从几个角度来述说高考数学压轴题的技巧。
一、掌握数学知识这个听起来是肯定的，但是却有证据表明，有些考生在数学考试中，只是抱着会做17、18道题就过得思路。
数学题目的解法是脱离不了知识的，特别是对于中高难度的数学题目而言，所需要的知识点并不能仅限于该知识点名称，而是要理解知识点彼此的联系、相互影响，以及它们在复杂问题中的应用，相信这样做至少会让压轴题的难度降低很多。
二、提前研究到高考数学卷压轴题时，考生的头脑多半已经处于极度疲劳的状态。
如果此时才开始考虑如何解决难度较大的问题，那么一定会让自己更加紧张，甚至使自己惨遭失败。
所以，提前熟悉历年高考压轴题往往有助于压轴题的解决。
通览历年高考卷，可以发现有不少考题在难度和思维层次上有诸多相似之处，所以如果能在平时分析这些题目的解题思路，积累一些数学的解题经验，对于高考时的应对更是有益。
三、针对性解题针对性解题的方法是针对高考数学卷压轴题的特点，通过分析题目的难度，选用高考数学笔试中比较好掌握的部分解决高考数学卷压轴题这样一种方法。
特别是对于前三个题目的解决，往往关系到难题求解的过程，因此需要我们重点把握。
四、保持冷静由于高考数学卷压轴题的难度比较大，所以很容易让考生失去信心、紧张、焦虑等负面心理，甚至难以理解题目中的要点。
因此，保持冷静是解决高考压轴题的关键。
只有冷静下来，不慌不忙地分析题目，找到解题思路，才能顺利地解决该题。
五、动脑筋数学是一门学科，而不是简单的运算，高考数学卷压轴题的解题过程需要有创造性，需要考生在解题过程中运用自己的智慧，灵活运用数学知识。
所以，在解决高考数学卷压轴题的过程中，我们要学会动脑筋，灵活去解决问题。
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。
遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。
这都是能大大简化运算的。
还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足具体方法较多，如果有时间，我会举实例进行分析。
最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：1,高一. 方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。
3. 转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等4. 数形结合思想高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。
高考数学压轴题答题技巧
⾼考数学压轴题答题技巧很多⾼中⽣都会⾯临⾼考数学130分上不去的瓶颈，这其中很⼤⼀部分的原因都出在压轴题上。
那么接下来给⼤家分享⼀些关于⾼考数学压轴题答题技巧，希望对⼤家有所帮助。
⾼考数学压轴题答题技巧1.圆锥曲线圆锥曲线题，第⼀问求曲线⽅程，注意⽅法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数⽅程法等等)。
⼀定检查下第⼀问算的数对不，要不如果算错了第⼆问做出来了也⽩算了。
第⼆问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联⽴完事⽤联⽴”，第⼀步联⽴，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因⼀般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。
第⼆步也是最关键的就是⽤联⽴，关键是怎么⽤联⽴，即如何将题⾥的条件转化成你刚才联⽴完的x1+x2和x1x2，然后将结果代⼊即可，通常涉及的题型有弦长问题(代⼊弦长公式)、定⽐分点问题(根据⽐例关系建⽴三点坐标之间的⼀个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建⽴圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式⼊⼿解决)、点对称问题(利⽤两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。
2.⽴体⼏何⽴体⼏何题，证明题注意各种证明类型的⽅法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，⼀般都是对⾓线、中点、成⽐例的点、等腰等边三⾓形中点等等，理科其实证明不出来直接⽤向量法也是可以的。
计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);线⾯距离⽤等体积法。
理科还有求⼆⾯⾓、线⾯⾓等，⽤建⽴空间坐标系的⽅法(向量法)⽐较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。
3.导数⾼考导数压轴题考察的是⼀种综合能⼒，其考察内容⽅法远远⾼于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，⾮单调，极值，极值点，最值，恒成⽴，任意，存在等。
1.⼀般题⽬中会有少量⽂字描述，所以就会涉及⽂字的简单翻译。
2.题⽬中最核⼼的描述为各类式⼦：主要为普通类型：⼀般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三⾓函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。
高考数学压轴题解法与技巧
高考数学压轴题解法与技巧高考数学压轴题，一直以来都是众多考生心中的“拦路虎”。
然而，只要我们掌握了正确的解法与技巧，就能在这场挑战中脱颖而出。
首先，我们要明确什么是高考数学压轴题。
通常来说，压轴题是指在高考数学试卷的最后几道题目，它们综合性强、难度较大，往往涵盖了多个知识点，对考生的思维能力、计算能力和综合运用知识的能力都有很高的要求。
一、掌握扎实的基础知识要解决高考数学压轴题，扎实的基础知识是关键。
这包括对数学概念、定理、公式的深入理解和熟练掌握。
例如，函数的性质、导数的应用、数列的通项公式与求和公式、圆锥曲线的方程与性质等。
只有在基础知识牢固的基础上，我们才能在复杂的题目中找到解题的突破口。
以函数为例，要理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并且能够熟练运用求导的方法来研究函数的单调性和极值。
如果对这些基础知识掌握不扎实，在面对压轴题中涉及函数的问题时，就会感到无从下手。
二、培养良好的数学思维1、逻辑思维在解决压轴题时，清晰的逻辑思维至关重要。
我们需要从题目中提取关键信息，分析已知条件和所求问题之间的逻辑关系，逐步推导得出结论。
比如，在证明一个数学命题时，要先明确证明的方向，然后根据已知条件选择合适的定理和方法进行推理。
在推理过程中，要保证每一步都有依据，逻辑严密，不能出现跳跃和漏洞。
2、逆向思维有时候，正向思考难以解决问题，我们可以尝试逆向思维。
即从所求的结论出发，反推需要满足的条件，逐步逼近已知条件。
例如，对于一些存在性问题，我们可以先假设存在满足条件的对象，然后根据假设进行推理，如果能够推出与已知条件相符的结果，那么假设成立；否则，假设不成立。
3、分类讨论思维由于压轴题的综合性较强，往往需要根据不同的情况进行分类讨论。
比如，对于含参数的问题，要根据参数的取值范围进行分类，分别讨论在不同情况下的解题方法。
在分类讨论时，要做到不重不漏，条理清晰。
每一类的讨论都要独立进行，最后综合各类的结果得出最终答案。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第13招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第13招 遇到参数浑不怕 留的导数在人间利用导数与函数单调性的关系求解参数问题的题型，是高考命题的一种趋势，它充分体现了高考 “能力立意”的思想．本文将探讨一下用导数求参数范围的几种常见题型及求解策略．策略一：分离变量法所谓分离变量法，是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同，解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法．若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围．这种方法本质也还是求最值，并且思路更清晰，操作性更强．问题1：设函数()|1|f x x x m =-+，()ln g x x =．若函数()()()p x f x g x =-有零点，求实数m 的取值范围．解：函数()p x 有零点， 即方程()()|1|ln 0f x g x x x x m -=--+=有解， 即ln |1|m x x x =--有解．令()ln |1|h x x x x =--， 当(0,1]x ∈时， 2()ln h x x x x =-+．因为1'()2110h x x x =+-≥>，当且仅当12x x =即2x =时取到等号．所以函数()h x 在(0,1]上是增函数，所以()(1)0h x h ≤=． 当(1,)x ∈+∞时，2()ln h x x x x =-++．因为1'()21h x x x=-++221(1)(21)0x x x x x x -++-+==-<， 所以函数()h x 在(1,)+∞上是减函数，所以()(1)0h x h <=． 所以方程ln |1|m x x x =--有解时0m ≤． 即函数()p x 有零点时实数的取值范围是(],0-∞．在上题中使用等号将参数与变量进行连接，得到参数的取值即为等式右侧的值域，转化为最值进行求解．下面问题2利用不等式进行连接．问题2：已知函数()221f x x ax =-+．当0x >时，恒有不等式()ln f x x x>成立，求实数a 的取值范围．解: 当0x >时，不等式()ln f x x x >等价于12ln x a x x -+>，即12ln a x x x<+-， 设()1ln g x x x x=+-，则()2221111x x g x x x x --'=--=．令()0g x '=，得x =，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∈251,0x 时，()x f 单调减，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+∈,251x 时，()x f 单调增， ()min ln g x g ==⎝⎭12ln 2a ∴<，所以实数a的取值范围是11,ln 222⎛⎫+-∞- ⎪ ⎪⎝⎭． 一般地,以已知x 的范围，求a 的范围为例有以下结论： 1）,()()x f x g a ∀<恒成立⇔max ()()f x g a < 2）,()()x f x g a ∀>恒成立⇔min ()()f x g a > 3）,()()x f x g a ∃<⇔min ()()f x g a <4）,()()x f x g a ∃>⇔max ()()f x g a >问题3：已知函数()()e (21)R x f x x ax a a =--+∈，e 为自然对数的底数． （1） 若存在实数x ，满足()0f x <，求实数a 的取值范围；（2） 若有且只有唯一整数0x ，满足0()0f x <，求实数a 的取值范围． 解：（1）由()0f x <得()()e 211x x a x -<-． 当1x =时，不等式显然不成立；当1x >时，()e 211x x a x ->-；当1x <时，()e 211x x a x -<-.记()()e 211x x g x x -=-，()()()()()()222e e e ()232112111x x x g x x xx x x x x '=-+---=--，令()0g x '>，解得()3,0,2x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭，∴ ()g x 在区间()0-∞，和3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，()0,1和31,2⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数．∴ 当1x >时，32e 342a g ⎛⎫>= ⎪⎝⎭，当1x <时，()01a g <=．综上所述，所有a 的取值范围为()32,14e ,⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭． （2） 由（1）知1a <时，0(,1)x ∈-∞，由0()0f x <，得0()g x a >，又()g x 在区间()0-∞，上单调递增，在()0,1上单调递减，且()01g a =>， ∴()1g a -≤，即e32a ≥，∴e 312a <≤.当324e a >时，0(1,)x ∈+∞，由0()0f x <，得0()g x a <，又()g x 在区间312⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，且32e 342g a ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，∴()()23g a g a<⎧⎪⎨⎪⎩≥，解得32e 532a <e ≤.综上所述，所有a 的取值范围为3235e ,13e ,2e 2⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎣⎭⎝⎦．分离变量法是近几年高考考查和应用最多的一种．解决问题时需要注意：（1）确定问题是恒成立、存在、方程有解中的哪一类；（2）确定是求最大值、最小值还是值域. 高三复习过程中，很多题目都需要用到分离变量的思想，除了基础题目可以使用分离变量，很多压轴题也可以用这种方法去求解．问题4：已知函数()()2e ,R x f x a x bx a b =⋅+-∈，其导函数为()y f x '=． （1）设1a =-，若函数()y f x =在R 上是单调减函数，求b 的取值范围； （2）设0b =，若函数()y f x =在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围； 解：（1）当1a =-时，2()e x f x x bx =-+-，∴()e 2x f x x b '=-+-， 由题意()e 20x f x x b '=-+-≤对x ∈R 恒成立﹒ 由e 20x x b -+-≤，得e 2x b x +≥-，令()e 2x F x x =+-，则()e 2x F x '=+-，令()0F x '=，得ln2x =．当ln2x <时，()0F x '>，()F x 单调递增，当ln2x >时，()0F x '<，()F x 单调递减， 从而当ln2x =时，()F x 有最大值2ln22-，所以2ln22b -≥． （2）当0b =时，2()e x f x a x =+，由题意2e 0x a x +=只有一解﹒由2e 0xa x +=，得2e x x a -=，令2()e x x G x =，则(2)()e xx x G x -'=，令()0G x '=，得0x =或2x =．当0x ≤时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为[)0+∞，， 当02x <<时，()0G x '>，()G x 单调递增，()G x 的取值范围为240e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 当2x ≥时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为240e ⎛⎤ ⎥⎝⎦，， 由题意，得0a -=或24e a ->，从而0a =或24e a <-， 所以当0a =或24e a <-时，函数()y f x =只有一个零点． 策略二：主次元变换法处理含参不等式恒成立的某些问题时，若能适时的把主元变量和参数变量进行“换位”思考，往往会使问题降次、简化．问题5：已知定义在R 上的函数.52(23+-=x x x f ）若]1,1[-∈t 时，0(≤+'tx x f ）恒成立，求实数x 的取值范围.分析：题中的不等式是关于的一元二次不等式，但若把t 看成主元，则问题可转化为一次不等式043)(2≤-+=x x xt t g 在]1,1[-∈t 上恒成立的问题．解： ∵x x x f 43)(2-='，∴0(≤+'tx x f ）等价于0432≤+-tx x x ， 令x x xt t g 43)(2-+=，则问题就是0)(g ≤t 在]1,1[-∈t 上恒成立时，求实数x 的取值范围，为此只需()()1010g g -≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，即⎩⎨⎧≤-≤-005322x x x x ，解得10≤≤x ，所以所求实数x 的取值范围是[]0,1.x注：一般地，一次函数在上恒有的充要条件为．策略三、极值法有些函数问题，若能适时地借助函数的图象，巧妙地利用函数的极值来求解，可使问题豁然开朗．问题6：已知函数32()69f x x x x =-+-，若过点(1,)P m -可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．解：设切点Q (,())t f t ，,()()()y f t f t x t -=-232(3129)()(69)y t t x t t t t =-+--+-+- 222(3129)(3129)(69)t t x t t t t t t =-+-+-+--+22(3129)(26)t t x t t t =-+-+-过(1,)m - 232(3129)(1)26m t t t t =-+--+-，32()221290g t t t t m =--+-=，令22'()66126(2)0g t t t t t =--=--=， 求得：1,2t t =-=，方程()0g t =有三个根．需：(1)0(2)0g g ->⎧⎨<⎩23129016122490m m --++->⎧⇒⎨--+-<⎩1611m m <⎧⇒⎨>-⎩ 故：1116m -<<；因此所求实数m 的范围为：(11,16)-．问题7：设函数()()320f x x mx m m =-+->．)0()(≠+=k b kx x f ],[βα0)(>x f ⎩⎨⎧>>0)(0)(βαf f（1）设()()g x f x =，求函数()g x 在区间[]0,m 上的最大值；（2）若存在0t …，使得函数()f x 图象上有且仅有两个不同的点，且函数()f x 的图象在这两点处的两条切线都经过点()2,t ，试求m 的取值范围．解：（1）因为()32f x x mx m =-+-，所以()()23232f x x mx x x m '=-+=-+．令()0f x '>，得20,3m x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．所以()f x 在20,3m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数，在2,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数； 所以，()3max 24327m f x f m m ⎛⎫==- ⎪⎝⎭．由()()00f f m m ==-<， 所以()min f x m =-，所以()g x 的最大值为m 或者3427m m -． ①当3427m m-…②当3427m m -<（2）设两切点的横坐标分别是1x ，2x ．则函数()f x 在这两点的切线的方程分别为()()()3221111132y x mx m x mx x x --+-=-+-，()()()3222222232y x mx m x mx x x --+-=-+-．将()2,t 代入两条切线方程，得()()()32211111322t x mx m x mx x --+-=-+-，()()()32222222322t x mx m x mx x --+-=-+-．因为函数()f x 图象上有且仅有两个不同的切点，所以方程()()()322322t x mx m x mx x --+-=-+-有且仅有两个不相等的实数根． 整理得()32264t x m x mx m =-++-． 设()()32264h x x m x mx m =-++-，则()()()()26122432h x x m x m x m x '=-+-=--．①当6m =时，()()2620h x x '=-…，所以()h x 单调递增，显然不成立． ②当6m ≠时，令()0h x '=，解得2x =或3mx =． 列表可判断单调性，可得当2x =或3mx =时，()h x 取到极值， 分别为()238h m =-，或32123273m h m m m ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭．根据图像，当38t m =-或3212273t m m m =-+-时， 关于x 的方程()32264t x m x mx m =-++-有且仅有两个不相等的实根． 因为0t …，所以936,⎤⎡+⎥⎣⎦936,⎤⎡+⎥⎣⎦上面的几题中，都是讲题中的数量转化为方程解的个数，最后转变为函数交点个数，通过导数对函数走向进行分析，从而求出变量取值范围．策略四、零点的存在性定理问题8：已知函数2()(2) x f x ax x e =++，其中e 是自然对数的底数，0a >． 当1a =时，求整数t 的所有值，使方程()4f x x =+在[,1]t t +上有解．解：1a =，设()()22e 4x h x x x x =++--，()()233e 1x h x x x '=++-． 令()()233e 1x x x x ϕ=++-，()()256e x x x x ϕ'=++． 令()0x ϕ'=，解得2x =-或3x =-．()()33310e x ϕϕ=-=-<极大值，()()21210ex ϕϕ=-=-<极小值， ()1110eϕ-=-<，()020ϕ=>，∴存在()01,0x ∈-，()0,x x ∈-∞时，()0x ϕ<，()0,x x ∈+∞时，()0x ϕ>，()h x ∴在()0,x -∞上单调递减，在()0,x +∞上单调递增， 又()41440e h -=>，()38310e h -=-<，()020h =-<，()14e 50h =->， 由零点的存在性定理可知：()0h x =的根()14,3x ∈--，()20,1x ∈，即4,0t =-．策略五、构造新函数法对于某些不容易分离出参数的恒成立问题，可利用构造函数的方法，再借助新函数的图像、性质等来求解，可以开拓解题思路、化难为易．问题9：已知函数.设，如果对任意，≥，求的取值范围．1ln )1()(2+++=ax x a x f 1-<a ),0(,21+∞∈x x |)()(|21x f x f -||421x x -a解：不妨假设，求导得()xax a ax x a x f 22121'++=++=，而1a <-，知在()0,+∞单调减，从而，．等价于，…… ①令，则． ①等价于在()0,+∞单调减，即. 从而，设并设， ∴，∴288829293322t y t t t t---===--++-+-…． 故a 的取值范围为(],2-∞-.策略六、二次函数法若所求问题可转化为二次不等式，则可考虑应用判别式法解题．一般地，对于二次函数，有1）对恒成立;2）对恒成立问题10：已知函数()()2ln mg x x x m x=--∈R 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <．求实数m 的取值范围；解：()g x 的定义域为()0,+∞，()222221m x x mg x x x x -+'=+-=．由题意可知，关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的正根，12x x ≥1ln )1()(2+++=ax x a x f 12,(0,)x x ∀∈+∞1212()()4f x f x x x -≥-12,(0,)x x ∀∈+∞2211()4()4f x x f x x +≥+()()4g x f x x =+1'()24a g x ax x+=++()g x 1240a ax x+++≤24121x a x --≤+241()(0),21x h x x x --=>+411t x =+>14t x -=),0()(2R x a c bx ax x f ∈≠++=0)(>x f R x ∈⎩⎨⎧<∆>⇔00a 0)(<x f R x ∈.00⎩⎨⎧<∆<⇔a所以0440m m >⎧⎨∆=->⎩，解得01m <<．策略七：利用集合与集合间的关系在给出的不等式中，若能解出已知取值范围的变量，就可利用集合与集合之间的包含关系来求解，即：[]()(),,m n f a g a ⊂⎡⎤⎣⎦，则()f a m ≤且()g a n ≥，不等式的解即为实数a 的取值范围．问题11：设22(),1x f x x =+()52(0)g x ax a a =+->．若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈，使得01()()g x f x =成立，求a 的取值范围．解：求导()()()()222241224011x x x x x f x x x +-+'==≥++，在[0,1]x ∈恒成立．由()()0011f f =⎧⎪⎨=⎪⎩得()f x 值域[0，1]．()52(0)g x ax a a =+->在[0,1]x ∈上的值域[52,5]a a --.由条件，只须[0,1][52,5]a a ⊆--，∴52054512a a a -⎧⇒⎨-⎩…剟….导数是研究函数的重要工具，借助导数，可以对函数进行更加透彻的研究．在利用导数求参数的取值范围问题时，分离变量、主次元变换、极值法、构造新函数等都是行之有效的方法．在教学中要充分穿插、渗透，并及时加以总结、应用和巩固，促进知识的网络化、系统化．。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题是所有数学题目中最重要的一道题目，考察的不仅仅是学生的数学能力，还考查学生对于数学思想和思维能力的掌握情况。
因此，在考场上若要顺利完成这道题，学生不仅需要对于数学基础知识有扎实的理解掌握，还需要拥有一定的解题技巧。
本文旨在介绍高考数学压轴题的解题技巧，帮助广大考生在考场上顺利解答。
第一，审题应当仔细。
在进行高考数学压轴题解题之前，考生首先要仔细审题。
了解所给出的题目内容以及题目所要求的答案，这将对学生的解题过程起到关键作用。
如果考生没有对题目进行仔细审阅，就会导致对题目的主题和核心思想没有深入的认识，因此，无论如何都不会成功地进行解答。
所以我们在考试最初的时候要耐心地阅读，仔细研究每一个问题，弄清题目的要求，并牢记题目信息，不遗漏任何重要的条件。
第二，多思考并构思问题。
高考数学压轴题都是由一些较为抽象的问题组成的，在考试期间，只凭空造作很难得到正确的答案。
因此，我们需要花时间构思问题。
在阅读完题目之后，我们应该停下来，思考一下。
通过思考，可以使我们更快的解决问题。
并且要注意的是，做题思考不光在解决这道题时有用，随时思考和练习也能启发我们，从而提高我们的思考能力，让我们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
第三，运用合适的公式和方法。
在考试中，我们需要善于运用公式和方法，寻找最优解方案。
可以先把题目中的数据列出来，然后尝试用刚学过的公式去套用。
通过这样的方式，我们可以找到最合适的解题方法。
同时，在进行数学压轴题的过程中，我们也可以将所学的知识进行紧密的结合，各种知识点之间的联系也是需要学生进行深入的思考的。
最后，做高考数学压轴题的时间是比较紧张的，因此我们需要合理分配时间来解答。
在考试期间，学生必须坚定自己的信念，保持镇静，不要慌乱，冷静分析题目，在规定时间内尽可能地得到答案。
总之，高考数学压轴题是考察学生数学素养的重要环节之一，在考试期间，如果我们能够采用上述的方法，注重审题，多思考构思，运用合适的公式和方法解题，以及合理分配时间，相信我们一定能够顺利地完成数学压轴题目，取得好成绩。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第6招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第6招 数列函数性（单调性与周期性）一、函数的单调性与单调数列函数的单调性的证明一般有两类，定义法或者导数法；而对于数列而言，证明其单调性或求最大最小值，常见的思路是利用n a 与1+n a ，及n a 与1-n a 的大小关系来判断，除此之外，还可以用函数的一些思路来证明数列的单调性.例1、求数列1562+=n na n 的最大项 解析：此题如果用常规的求最大项的方法，无论是“作差”或者“作商”，计算量都会比较大，而若是考虑其函数性，将数列看做函数156)(2+=x xx f ，那么可以看出来，这个函数化简后，分母其实是一个“勾函数”的形式，显然在156=x 时取得最大值。
当然，对于数列而言，我们的自变量必须为正整数，所以必须对156附近的两个正整数进行代入检验，可得13,12=n 时，都为最大项。
例2、已知数列{}n a 是以a 为首项，a 为公比的等比数列)1,0(≠>a a ，令n n n a a b lg =若{}n b 中每一项总小于它后面的项，求a 的范围。
解析：a na a a b n n n n lg lg ==，那么即1+<n n b b 对于*,1N n n ∈≥恒成立。
即a a n a na n n lg )1(lg 1++<对于*,1N n n ∈≥恒成立。
①1>a 时，上述不等式等价于a n n )1(+<即1+>n na ，显然成立，所以),(a +∞∈1； ②10<<a 时，上述不等式等价于a n n >+1，设1)(+=x xx f ，显然这个是单调递增函数，*N x ∈时，有21)1()(min ==f x f ，所以)21,0(∈a综上，),1()21,0(+∞⋃∈a这里需要注意的是：函数单调是数列单调的充分不必要条件，用函数的单调性处理数列的单调性问题时，必须检验其必要性。
高考数学压轴题分析方法
高考数学压轴题分析方法在高考中，数学是一个非常重要的科目，而数学的压轴题更是决定考生命运的关键所在。
因此，分析数学压轴题的方法是非常重要的。
本文将介绍一些帮助考生分析数学压轴题的方法。
一、熟悉题目在做数学压轴题之前，考生必须对题目有深刻的理解。
如果考生不熟悉压轴题的要求和特点，将很难准确地解题。
因此，考生需要将所有的题目都阅读一遍，并弄清楚题意。
二、分析题目在熟悉题目之后，考生需要仔细分析题目。
在分析的过程中，考生需要将题目中的各个要素联系起来，找出关联。
这样做可以帮助考生更好地理解题目，并且在解题过程中更有把握。
三、确定解题方法在分析题目之后，考生需要根据题目的要求来确定解题方法。
通常情况下，数学压轴题需要考生使用新颖的方法来解决问题。
考生需要掌握各种解题方法，并且在选择解题方法时要灵活应用。
四、解题过程在掌握了解题方法之后，考生需要开始解题。
要想正确解决数学压轴题，考生需要保持冷静，并且认真答题。
考生需要注意排版，必须将解题过程清晰地表达出来，并且书写规范。
在解题时还需注意准确性，特别是在计算中，要尽量避免粗心错误。
五、复查作答当考生完成所有的解题工作之后，需要在限定的时间内复查答案，以确保没有错漏。
在复查答案时，考生应当重点检查一些常见的错误，比如细节错误、计算错误等。
如果发现错误，考生需要尽快改正。
总之，要想在高考数学中拿到高分，除了要掌握数学基础知识之外，还必须掌握数学压轴题的解题方法。
考生需要认真分析题目，并灵活应用各种解题方法来解决问题。
在解题过程中，要保持冷静，注意准确性，完成之后还要及时复查答案。
只有这样，考生才能在高考数学中取得优异的成绩。
高考数学压轴题必用的6个技巧+5大思路
高考数学压轴题必用的6个技巧+5大思路解题技巧1、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性{转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！}。
2、数列题1）证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2）最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
）利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3）证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
3、立体几何1）证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2）求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3）注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
4、概率问题1）搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2）搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3）记准均值、方差、标准差公式；4）求概率时，正难则反（根据P1+P2+...+Pn=1)；5）注意计数时利用列举、树图等基本方法；6）注意放回抽样，不放回抽样；7）注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8）注意条件概率公式；9）注意平均分组、不完全平均分组问题。
5、圆锥曲线问题1）注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2）注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝m y+b （斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3）战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
高考数学压轴题的答题技巧
高考数学压轴题的答题技巧在高考数学中，压轴题往往是考察学生综合能力和运用能力的重要一环。
良好的答题技巧不仅可以在紧张的考场上提高答题效率，也能够帮助我们在平时的备考中更好地掌握数学知识。
以下是一些关于高考数学压轴题的答题技巧，希望能够对广大学生有所帮助。
一、认真审题高考数学压轴题通常具有较大的难度和复杂度，因此在解题时需要认真审题。
不同的题目可能会有不同的条件和限制，我们首先需要理清题目所给的条件和背景，确定所求的量或答案，并考虑问题的解决方法。
对于一些有条件的（条件比较多）的题型，写下或画出给出的条件和限制，能够帮助我们更容易地理清思路，从容而答。
二、选比做当我们在看到一道题目时，首先要想到的是应该按什么方法来解答。
总结一下，解一道高考数学题的主要方法有以下几种：1.数论方法2.代数方法3.几何方法4.统计方法5.逻辑方法根据自身的优势，我们可以根据题目的特点选择最合适的方法来解题。
在选择方法时，我们不应当一味追求难度，而是应该借助我们自身的优势，满足题目所给出的条件，选择更简洁、更直观的方法。
三、画图辅助分析在一些几何题目中，我们可以通过画出几何图形的方式更直观地理解题目，并为下一步的解题提供帮助。
我们可以在空白页上用简单的尺规画出几何图形，标出每个角度和线段长度，以便于后序的分析和计算。
当我们画图时，应该注意几点：1.图形应尽量简洁，不要过于复杂。
2.图中的角度和线段长度应该用尺规标明，保证清晰可见。
3.可以通过在图中标明各个角的度数或者边的长度来推导出未知角度或长度。
通过画图加深对问题的理解，有利于我们更快地开展解题工作。
四、熟练掌握公式和算法高考数学考试中，我们需要掌握大量的公式和算法。
由于压轴题具有较高的难度，更加考察我们的基本能力和应用能力。
因此，我们需要在平时的学习中，熟练掌握各项公式和算法，并能熟练地运用到解题中，才能在考场中更加从容应对。
五、不要忽视细节在做题时，我们应该注意到所有细节，并尽可能地避免犯错。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第5招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第5招三维立几空间立，平行垂直总相宜一、平行与垂直的相关定理及关系图1.平行相关的定理：①由线面平行⇒线线平行a a a bbαβαβ⎫⎪⊂⇒⎬⎪=⎭ ②由线线平行⇒线面平行a b a b b ααα⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭③由线面平行⇒面面平行a b a b a b P ααβαββ⎫⎪⎪⎪⊂⇒⎬⎪⊂⎪=⎪⎭④由面面平行⇒线面平行a a αβββ⎫⇒⎬⊂⎭⑤由面面平行⇒线线平行a ab b αβαγβγ⎫⎪=⇒⎬⎪=⎭注意：由线线平行不可以直接推出面面平行，必须要经过线面平行，才可以得到面面平行.2.垂直的相关定理：①由线线垂直⇒线面垂直a m a n m a n m n O ααα⊥⎫⎪⊥⎪⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊂⎪=⎪⎭②由线面垂直⇒线线垂直a ab b αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭③由线面垂直⇒面面垂直 l l ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭④由面面垂直⇒线面垂直l l a l aαββααβ⊥⎫⎪⊂⎪⇒⊥⎬=⎪⎪⊥⎭3.平行与垂直相结合的定理 ①垂直于同一平面的直线和平面互相平行a a a αββαα⊥⎫⎪⊥⇒⎬⎪⊄⎭②垂直于同一平面的两条之间平行a ab b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭③垂直于同一直线的两个平面平行l l ααββ⊥⎫⇒⎬⊥⎭④两平面平行，一条直线垂直于其中一个平面，则垂直于另一个平面l l αββα⎫⇒⊥⎬⊥⎭⑤两条直线平行，其中一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面a bb a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭⑥一条直线和一个平面平行，和另一个平面垂直，则这两个平面垂直l lβαβα⎫⇒⊥⎬⊥⎭二、平行与垂直性质和判定的应用立体几何部分的公理、定理和推论相对较多，互相之间有着非常密切的联系，需要学生在分析题目的时候能熟练运用，通过他们之间的关系，对题目能正向、逆向的分析，从而选择准确的定理进行每一步的证明，下面我们将利用几个例题对上述这些定理进行梳理，找出题目的关键点，学会对题目的分析.命题点1直线与平面平行的性质和判定线面平行的性质和判定，在近十年的高考当中有八年进行了考查，是一个考查频次相当高的考点，主要是立体几何大题的第一问，难度不大，但需要快速、准确的找到解题思路进行解题，并在答题的规范上要严格要求，做到快、准、全的完成题目.我们通过两个例题来分别来看下直线与平面平行的判定和性质的分析技巧，以及答题时的注意点.例1如图，四棱锥P ABCD－中，AD BC，1 2AB BC AD==，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点．(1)求证：AP平面BEF；(2)求证：GH平面PAD.证明(1)如图，连结EC，AD BC，12BC AD=，BC AE∴，∴四边形ABCE是平行四边形，∴O为AC的中点．又F是PC的中点，FO AP∴，FO ⊂平面BEF ，AP ⊄平面BEF ，AP 平面BEF .(2)连结FH ，OH ，F ，H 分别是PC ，CD 的中点，FH PD ∴， PD ⊂平面PAD ，FH ⊄平面PAD FH ∴平面PAD . 又O 是BE 的中点，H 是CD 的中点，OH AD ∴，AD ⊂平面PAD ，OH ⊄平面PAD OH ∴平面PAD . 又FH ⊂平面OHF ，OH ⊂平面OHF ,FH OH H ＝，∴平面OHF 平面PAD .又GH ⊂平面OHF ，GH ∴平面PAD . 【名师点拨】判断或证明线面平行的常用方法： （1）利用线面平行的定义（无公共点）；（2）利用线面平行的判定定理（a α⊄，b α⊂，a b a α⇒）； （3）利用面面平行的性质定理（αβ，a α⊂a β⇒）； （4）利用面面平行的性质（αβ，a β⊄，a αa β⇒）．其中（2）中线线平行，多用到平面几何中的一些证明来得到，如：平行四边形对边平行，中位线，平行线截线段成比例的逆用等等.在分析题目的时候可以用尺子将所要证明的线面平行中的线平移到面内，即在面内先找到所需要的线，再证明线线平行，由后向前的推导，分析起来会相对简单一些.例2 如图所示，在三棱柱111ABC A B C －中，若1D ，D 分别为11B C ，BC 的中点，求证：平面11A BD 平面1AC D .证明:如图所示，连结1A C 交1AC 于点M ， 四边形11A ACC 是平行四边形，∴M 是1A C 的中点，连结MD ，D 为BC 的中点，1A B DM ∴.1A B ⊂平面11A BD ，DM ⊄平面11A BD ，DM ∴平面11A BD .又由三棱柱111ABC A B C －的性质知，11D C BD ，∴四边形11BDC D 为平行四边形，11DC BD ∴.又1DC ⊄平面11A BD ，1BD ⊂平面11A BD ，1DC ∴平面11A BD ，又1DC DM D ＝，1DC ⊂平面1AC D ，DM ⊂平面1AC D ，∴平面11A BD 平面1AC D .【名师点拨】面面平行是在线面平行的基础之上的更进一步，考试中也经常会涉及，部分学生会通过“两个平面内分别有两组直线互相平行则两个平面平行”即“由线线平行⇒面面平行”这个定理在苏教版的课本里没有提供，因此在证明时不能直接使用该定理，必须是“线线平行⇒线面平行⇒面面平行”.命题点2 直线与平面垂直的性质和判定在近十年的江苏高考中，立体几何大题的第二问多以考查线面垂直和面面垂直为主，根据前面的垂直关系图可以看出，线面垂直在关系图的中间，起到一个关键的中转的作用，面面垂直只能通过线面垂直来证明，因此线面垂直是整个垂直关系的关键部分，只有熟练掌握了线面垂直的性质和判定，才能快速、准确、完整的做出题目，得到分数.例1 如图,四边形ABCD 为矩形,平面ABCD ⊥平面ABE ,BE BC = ,F 为CE 上的一点,且BF ⊥平面ACE .（1）求证：AE BE ⊥；（2）求证：AE 平面BFD . 证明:（1）平面ABCD ⊥平面ABE ,AD ⊂平面ABCD 平面ABCD 平面ABE AB =,AD AB ⊥ ,AD ∴⊥平面ABE ,AE ⊂面ABE AD AE ∴⊥. AD BC ,则BC AE ⊥.又BF ⊥平面ACE ,AE ⊂面ACEBF AE ∴⊥. BCBF B =,BC ⊂平面BCE ,BF ⊂平面BCEAE ∴⊥平面BCE ,BE ⊂平面BCE AE BE ∴⊥ （2）设ACBD G =,连接FG ,易知G 是AC 的中点,BF ⊥平面ACE ,CE ⊂平面ACEBF CE ∴⊥.而BC BE =,∴F 是EC 中点 在ACE 中,FG AE ,AE ⊄平面BFD ,FG ⊂平面BFD ,AE ∴平面BFD .例2 如图，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，AB =1BC =，E ，F 分别是AB ，PC 的中点，DE PA ⊥.（1）求证：EF 平面PAD ； （2）求证：平面PAC ⊥平面PDE.C证明: （1）取PD 中点G ，连结AG ， FG ，因为F 、G 分别为PC 、PD 的中点，所以FG CD ，且12FG CD =.又因为E 为AB 中点，所以AE CD ，且12AE CD =，所以AE FG ，AE FG =.故四边形AEFG 为平行四边形 所以EF AG ，又EF ⊄平面PAD ，AG ⊂平面PAD ， 故EF 平面PAD . （2）设ACDE H =，由H AEH CD ∽及E 为AB 中点得12AH AE CH CD ==，又因为AB =1BC =，所以AC =13AH AC ==.所以AH AB AE AC ==BAC ∠为公共角，所以BAC HAE ∆∆∽. 所以90AHE ABC ∠=∠=︒，即DE AC ⊥.又DE PA ⊥，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，PA AC A =，所以DE ⊥平面PAC .又DE ⊂平面PDE ，所以平面PAC ⊥平面PDE .【名师点拨】（1）线面垂直的性质，常用来证明线线垂直．（2）证明线面垂直的核心是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质．因此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想．（3）证明直线和平面垂直的常用方法：①判定定理；②垂直于平面的传递性（a b ，a α⊥b α⇒⊥)；③面面平行的性质（a α⊥，αβa β⇒⊥）；④面面垂直的性质． （4）证明线面垂直的时候，需要证明直线垂直于平面内的两条相交直线，一般情况下会有一条直线比较容易证明，另一条较难，主要分两种情况，一种是异面垂直，需要再证一次线面垂直，再利用线面垂直的性质得到线线垂直；另一种是共面垂直，菱形、正方形的对角线；等腰、等边三角形中的三线合一、还有几个特殊矩形中的线段关系，如例2中的（2），下面对两种常见的特殊矩形进行讲解.图1中矩形ABCD,AB =,E 为AB 中点，AC 与DE 交于O 点，证明：AC DE ⊥ 证明：法一：在矩形ABCD ，设AD BC a ==，则AB CD ==，2AD AB ∴=又122AE AB a == 2AE BC ∴= AE AD BC AB∴= DAE ABC ∠=∠ABC DAE ∆∆∴∽ADE BAC ∴∠=∠90ADE AED ∠+∠=︒ 90BAC AED ∴∠+∠=︒ AC DE ∴⊥法二：以D 为原点，DC 为x 轴建立平面直角坐标系，如图所示， 由题意，设AD BC a ==，则()0,A a ，),Ba ，),0C，()0,0DE 是AB 重点 ,2E a a ⎛⎫∴ ⎪⎪⎝⎭DE k ∴==2ACk ==-1AC DE k k ∴⋅=-，即AC DE ⊥.图2中矩形ABCD ,2AB BC =,E 为AB 上的点，且满足14AE AB =，AC 与DE 交于O 点，证明：AC DE ⊥.本题与图1的题目非常相似，故均可以用图1题目的两种方法来证明，各位可自行尝试，在此不做赘述.。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第7招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第7招 数列通项与函数表达式数列是一种特殊的函数。
其特殊性主要表现在其定义域上。
数列可以看作一个定义域为正整数集*N 或其有限子集},,3,2,1{n 的函数.既然是一种特殊的函数，那么函数所具备的的很多性质数列也都具备。
比如单调性、对称性、周期性等在一些数列里也都有体现，等差数列、等比数列的通项公式与函数表达式之间也有一些关联.下面，本文就函数与基本数列的共同性质及其常见的一些解题方法做一个简单的分析与描述.本文如无特殊说明，特指除了常数列之外的数列.1、等差数列()0≠d通项公式()d a nd d n a a n -+=-+=111，显然，其通项公式为关于n 的一次函数，一次项系数为公差，系数之和为首项。
前n 项和()n d a n d d n n na S n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+=2221121,其表达式为关于n 的没有常数项的二次式，二次项系数为公差的一半，系数之和为首项。
注意到n n a S ,的系数之和相等，我们可以利用以上规律在n S 和n a 的表达式中迅速切换。
例1、已知数列}{n a 为等差数列，，首项为a ，公差为)0(≠d d ，前n 项和为n S ； （1）若,,n a m a m n ==则n m a +等于多少？ （2）若m S n S n m ==,，则n m S +等于多少？ （3）若n m S S =，则n m S +等于多少？（4）⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是否为等差数列（5）nm nm S S S n m n m -+=-+ （6）等差数列{}n a ，n S 是其前n 项和，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a S 也为等差数列，则新的等差数列的公差是多少？解析：（1）设b kn a n +=,由题可得：m b n k n m m n k nb km mb kn =+-⇒-=⇒-=-⇒⎩⎨⎧=+=+1)(，又b n m k a n m ++=+)(，所以0)(=++-=+b n m a n m .（2）设bn kn S n +=2。
压轴题的解题技巧
压轴题的解题技巧
压轴题通常是指数学、物理等科目中难度较大、综合性较强的题目。
在考试中，压轴题往往能拉开分数差距，因此掌握压轴题的解题技巧对于提高成绩至关重要。
以下是一些常见的压轴题解题技巧：
1. 分析题目条件：仔细阅读题目，理解并分析给出的条件，包括已知量、未知量、等式或不等式等。
2. 寻找等量关系：在数学问题中，等量关系是解决问题的关键。
通过已知条件和未知量之间的关系，建立等式或方程。
3. 运用数学模型：根据问题类型，选择合适的数学模型进行解答。
例如，几何问题可以使用相似三角形、勾股定理等；代数问题可以使用一元二次方程、不等式等。
4. 化简问题：将复杂问题分解成若干个简单的小问题，逐一解决。
例如，物理中的复杂运动可以分解为多个简单运动。
5. 利用图形辅助：在解决几何、函数等问题时，可以借助图形来帮助理解和分析问题。
6. 逆向思考：对于一些难以直接解决的问题，可以从结论出发，逆向思考，寻找解题思路。
7. 总结答案：在得出最终答案之前，要仔细检查答案是否符合题目的要求，并确保答案的完整性和准确性。
掌握这些技巧需要大量的练习和经验积累。
建议多做一些压轴题的练习，通过不断总结经验来提高自己的解题能力。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题通常是整套试卷中难度最大、综合性最强的题目，对于考生的数学素养、思维能力和解题技巧都有很高的要求。
很多同学在面对压轴题时会感到无从下手，或者在解题过程中出现失误。
其实，只要掌握了正确的解题技巧和方法，并且经过适当的训练，我们是完全有可能在压轴题上取得较好的成绩的。
下面我将为大家介绍一些高考数学压轴题的解题技巧。
一、扎实的基础知识是关键要想攻克高考数学压轴题，首先必须具备扎实的基础知识。
这包括对数学概念、定理、公式的深刻理解和熟练掌握。
只有在基础知识牢固的前提下，我们才能够在解题时灵活运用各种知识和方法。
例如，函数是高考数学中的重点内容，对于函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质，我们必须要清楚地知道它们的定义和判定方法。
在解决函数相关的压轴题时，这些基础知识往往是解题的关键。
再比如，数列也是高考常考的内容之一。
等差数列和等比数列的通项公式、求和公式，以及数列的递推关系等，都是我们必须熟练掌握的。
二、认真审题，理解题意在做压轴题时，认真审题是至关重要的。
很多同学往往因为急于解题，没有仔细阅读题目，导致对题目的理解出现偏差，从而影响解题的思路和结果。
在审题时，我们要逐字逐句地阅读题目，理解题目中所给出的条件和要求。
特别要注意题目中的关键词、限制条件和隐含条件。
对于一些复杂的题目，可以通过画图、列表等方式来帮助我们理解题意。
例如，有一道压轴题是关于立体几何的，题目中给出了一个多面体的顶点、棱和面的数量关系。
我们在审题时就要仔细分析这些数量之间的关系，并且画出相应的图形，以便更直观地理解题目。
三、善于转化和化归高考数学压轴题往往比较复杂，直接求解可能会很困难。
这时，我们要善于将问题进行转化和化归，将复杂的问题转化为简单的问题，将陌生的问题转化为熟悉的问题。
比如，对于一些不等式的证明问题，我们可以通过构造函数，利用函数的单调性来证明。
再比如，对于一些几何问题，我们可以通过建立坐标系，将几何问题转化为代数问题来求解。
高考数学压轴题解题技巧和方法
高考数学压轴题解题技巧和方法错题重做:临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。
错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。
回归课本:结合考纲考点，采用对账的方式，做到点点过关，单元过关。
对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题;结合题型革新，从预防冷点突爆、实施题型改善出发回归课本。
2高考解题技巧一高考数学压轴题解题技巧和方法：大量的看题。
不做，就是审完脑海里想思路!如果有思路就过掉，看下一个题!有点模糊的思路看看答案思路印证一下，对了，过掉，不对，抄到错题集上，按上面提到的两个本子分别填写，扩充错题库! 第二阶段的最后一步跟第三阶段的第一步是紧密联系的，如果没有那个把思路写下来的过程，你这个阶段凭空想思路也是很难受的! 但想想考试时也是凭空想思路，所以这个想思路的过程是必须要做的! (第三阶段的第一步属于脑部休息，可以做题做烦的时候，心情不好不想做题的时候，天气不好没有状态的时候，快放假没有心情复习的时候去做!不浪费时间还对提升数学有帮助!)经过前面的积存，大概一个月左右吧!就开始实战了，天天做一套模拟卷!限时，而且是100或90分钟!因为必须练到给自己预留检查时间的做题速度!不要死啃难题，果断放弃，一道大题最后一问四分可能用15分钟做不出来，如果用这15分钟检查出一道选择或填空你就不亏了，检查两个你就赚大了!保证写出来的都是对的!空下的都是不会的!把粗心丢的分作为自己提升分数的主要方向，加上前一阵对知识点的查漏补缺，你的知识死角会越来越少，只要把握住会的，就一定有庞大飞跃!每套真正考场做的卷子(指老师批改过给过分的)都储存在一个文件夹里(几块一个)用于第一阶段的归纳分析总结用，而且考前看这个效果会好的惊人，一是让你看到了你当时粗心被扣分的题，让你联想到你后悔的咬牙切齿的时候，会增加你考试的细心度。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第4招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第4招 动点轨迹问题的探究解析几何的相关题型中，常有一类题，需要考生挖掘出题目中动点的轨迹，然后再运用曲线的相关性质去求解.这类题目的解题思路隐藏较深，有时并不会给出明确的提示，考生较难准确的挖掘出其内在信息.本文着力于分析此类求轨迹或者需要先求轨迹再解题的题型，力求帮助考生挖掘隐藏条件，顺利找到解题的切入点.本文所指轨迹方程，在特殊情况或者题型下，也可以能为不等式.本文不研究比较浅显的轨迹，如到定点的距离为定值的点的轨迹（圆），到两个点距离相等的点的轨迹（直线）等.一、轨迹为直线1、（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆15922=+y x 的右顶点为B ，右焦点为F ，设动点P 满足422=-PB PF ,求点P 的轨迹方程.解析：本题是一个动点到两个定点的距离之差为定值，直接按照求轨迹方程的基本方法来解决即可.设点()y x P ,，由已知得()()0,3,0,2B F ，由422=-PB PF 得()[]()[]4322222=+--+-y x y x ，化简得29=x ，即P 的轨迹是直线，轨迹方程是29=x .2、在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC Rt ∆满足A 在x 轴上，B 在y 轴上，点()2,2C 是直角顶点，M 是斜边上的中点，则OM 最小值是 .解析：两直角三角形共斜边，可得斜边上的两个中线均相等.若两个直角顶点为定点的话，则斜边上的中点应该是在两定点连线段的中垂线上.CAB OAB ∆∆,均为直角三角形，且AB 均为斜边，故AB CM OM 21==,设()y x M ,，得()()222222-+-=+y x y x ，化简得02=-+y x ，所以OM 最小值即O 到02=-+y x 的距离222==d . 3、在平面直角坐标系xOy 中，()()()800,8,0,<<t B t A ，第一象限内取点N M ,，使得NABMOA ∆∆,均为正三角形，若Q 为MN 中点，则BQ OQ +最小值为 .解析：B O ,均为定点，若找出Q 的轨迹，则可以轻松的运用线段和差最值的相关技巧解决. 如图，分别过N Q M ,,做x 轴的垂线，垂足分别是G F E ,,，则G 是EF 中点，且QG 是直角梯形EMNF 的中位线，故()324323232121==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=OB AB OA NF ME QG . ()()()8022821212121<<+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=+==t tt t x x x x F E G Q ，32==QG y Q 故Q 的轨迹方程为().6232<<=x y如图，作()0,8B 关于32=y 的对称点()34,8'B ，连接'OB ，直线方程为xy 23=与Q 的轨迹交于点()32,4，642<< ，故当()32,4Q 时，QB OQ +取得最小值为74'=OB .4、已知定点()1,2A ,动点P 在直线4-=x 上，若将P 绕O 顺时针旋转2π到Q ,OQ 中点为B ，则AB 的最小值为 .解析：考虑到图形上所有点都按照一定的规则变动，等价于图形按照该规则变动.旋转与放缩均不会改变曲线的形状，只会改变曲线的位置与大小..Q ∴点的轨迹为P 的轨迹绕O 顺时针旋转2π可得，即为4=y ，则B 的轨迹方程为2=y ，则AB 的最小值为()1,2到2=y 的距离，得AB 最小值为1.5、（2015江苏改），如图1，圆1O 的半径是1，圆2O 的半径是2，,421=O O 过动点P 分别作圆21,O O 的切线PN PM ,（N M ,分别为切线的切点），使得PN PM =，试建立适当的坐标系，并求动点P 的轨迹方程.解析：本题给了切线长之间的等量关系，转化成21,PO PO 之间的等量关系去处理. 以21O O 为x 轴，21O O 的中点为原点，则()()0,2,0,221O O -.由题可得22PN PM =,即()()42122222-+-=-++y x y x ，化简可得83-=x 其本质与题1一致.二、轨迹为圆1、（2008，江苏）满足条件BC AC AB 2,2==的ABC ∆的面积的最大值是______.解析：此题是一道非常典型的轨迹问题题型，背景是阿波罗尼斯圆，也是近几年高考的热点.建系，令()()0,1,0,1B A -，设()y x C ,，由题可得()()2222121y x y x +-=++，化简得()8322=+-y x .则面积最大时，即C 离x 轴最大时，此时22max ==y h .故2222221max =⋅⋅=S .2、（2015江苏），如图1，圆21,O O 的半径都是1，,421=O O 过动点P 分别作圆21,O O 的切线PN PM ,（N M ,分别为切线），使得PN PM 2=，试建立适当的坐标系，并求动点P 的轨迹方程.解析：本题是切线长成比例，依然可以转化为点到两个圆心距离之间的等量关系去处理. 以21O O 为x 轴，21O O 的中点为原点，则()()0,2,0,221O O -.由题可得222PN PM =,即()()[]122122222-+-=-++y x y x ，化简可得()33622=+-y x .3、已知点P 是直线01:1=++y kx l 与直线01:2=--ky x l 的交点，定点()2,2C ，则PC 的最大值为 .解析：深入发现可得两直线分别过定点，且互相垂直，可以此求出交点的轨迹方程.21,l l 分别过定点()()0,1,1,0-，且两者互相垂直，则P 的轨迹是以这两个定点为直径的两个端点的圆的一部分（除去点()0,0），得P 的轨迹方程为()()011=++-y y x x 即21212122=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x （除去原点）.本题即转化为点到圆上任意点的最大值.r d PC +=max =222342221221222+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-.()()2,2,21,21,0,0⎪⎭⎫⎝⎛- 不共线，故此点可以取到.4、如图所示，()0,4P 是圆3622=+y x 内一点，B A ,是圆上两动点，且满足BP AP ⊥,则AB 弦长的取值范围为 .解析：设AB 中点()y x M,，由BP AP ,垂直可得MP AB 2=.222OM OA MA AB MO -=⇒⊥，PM 是ABP Rt ∆斜边上的中线MA MP =⇒，2222MP OM AO AM =-=∴即()()2222436y x y x +-=+-，化简可得()14222=+-y x ，即M 的轨迹是以()0,2为圆心，14为半径的圆.P 到()0,2距离为2.[]214,214+-∈∴PM .本题可以得到：到两个定点的距离平方和为定值时，点的轨迹为圆（如果存在的话）.5、已知圆()()411:22=-++y x C ，若直线t y x =+上存在动点P 向圆C 引两条切线PB PA ,，切点分别为B A ,，当分别满意以下条件时，求t 的取值范围.①；解析：设()y x P ,，由题得PAC ∆是直角三角形，且 90=∠PAC ， 在直角三角形PAC 中，4,2,30=∴==∠PC AC APC ,.所以动点P 的轨迹方程为()()161122=-++y x ，同时P 又在t y x =+上，可得41111≤+-+-t ，得[]24,24-∈t .②四边形PACB 面积为16；解析：设()y x P ,，由题得PAC ∆是直角三角形，且 90=∠PAC ，8=∆APC S ,4=∴PA ,由勾股定理可得24=PC ,P ∴点轨迹方程为()()81122=-++y x .同时P 又在60APB ︒∠=224(1)(1)16x y =∴++-=t y x =+上，可得221111≤+-+-t 得[]4,4-∈t .③6=⋅；解析：设d PC =,由勾股定理得42-==d PB PA ，且CPA APB ∠=∠222281221sin 21cos d d CPA APB -=⎪⎭⎫⎝⎛-=∠-=∠∴，代入可得()681422=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⋅d d PB PA .解得22=d (舍)或162=d ，得P 点轨迹方程为()()161122=-++y x ,即[]4,4-∈t .6、在ABC ∆中，C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若82222=++c b a ，则ABC ∆面积的最大值为________.解析：本题中变量较多，将c 看作参量，则可以判断C 到B A ,距离平方和为定值，根据题4的结论，可以初步判断C 的轨迹为圆（部分）.设()()),(,0,,0,y x C c B c A -，由82222=++c b a ，可得822222222=++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+c y c x y c x ,化简可得0445222=-++c y x ，4544542222c x c y -≤--=⇒. 2max 454212121c c y c ch S -=⋅==45258455164522=⋅≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c ，当且仅当5102=c 时取等号.7、已知圆()322=-+t y x 上存在点P ，过P 向椭圆1222=+y x 作切线，切线互相垂直，则t 的范围是 .解析：先考虑特殊情况，其中一条切线斜率不存在时，易得()1,2±P ；再考虑一般情形，研究两条切线斜率均存在的情况设()n m P ,，切线方程为()n m x k y +-=，与椭圆联立可得()1222=+-+n km kx x ，化简得()()01221222=-+-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+n km x n km k x k ，由相切可得0=∆即()[]()[]012142222=-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-n km k n km k()()[]1212222-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-⇒n km k n km k ()222121n km k +-=+⇒()0122222=-++-⇒n mnk k m ，又因为两切线垂直，即此方程两根121-=⋅k k ，故31212222=+⇒-=--n m m n ，即P 点轨迹方程为322=+y x . 又P 在圆()322=-+t y x 上，故[]32,32-∈t .结论：若过()y x P ,向椭圆12222=+by a x 所作两条切线互相垂直，则P 的轨迹方程为2222b a y x +=+.8、已知B A ,是圆4:22=+y x O 上两动点，若动点()y x P ,满足 60=∠APB ，则22y x +的取值范围是 .解析：画图分析可得，1当P 在圆O 内时，(]π,0∈∠APB ，此时显然符合. 2当P 在圆O 上时，()π,0∈∠APB ，此时也符合.3当P 在圆O 外时，当B A ,分别为过P 的两条切线的切点时，APB ∠取得最大;当B A P ,,共线时，APB ∠取得最小，值为 0.故只需切线的夹角APB ∠不小于 60即可.30≥∠∴OPB ，得212sin ≥=∠OP OPB ，4≤∴OP ，16422≤+<∴y x 综上，()y x P ,满足16022≤+≤y x .三、轨迹为椭圆（双曲线、抛物线）1、已知在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆坐标分别为()()0,2,0,1B A -,若C 在直线13+-=x y 上，且满足A B 2=，求C 的坐标.解析：本题给的是角之间的倍数关系，在解析几何中，与角联系最紧密的就是倾斜角，继而可以与斜率产生关联.设()y x C ,，由题直线CA 满足1tan +==x y A k CA ，直线CB 满足()22tan tan -=-=-=x yA B k CB π，根据二倍角公式得211122⎪⎭⎫⎝⎛+-+=--x y x yx y ， 由于C 不与AB 共线，得0≠y ，继而化简可得()01322≠=-y y x .轨迹为双曲线的一部分. 与13+-=x y 联立求解可得()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1,332,y x ，此即C 点坐标. 在三角形问题中，通过建系可以把角处理成为倾斜角及其相关角，继而转化为斜率，并利用三角函数公式得到斜率之间的等量或者不等关系，进一步求出动点的轨迹方程2、已知6=AB ，B A ,分别在y x ,轴上，若直线k y x =+上存在一点M 满足MB AM =2，求k 的范围.解析：题目中给到了AB 长度及B A ,所在的位置，可以求出两点横纵坐标之间的关系，再利用向量之间的关系找到M 坐标与B A ,坐标之间的关系，即可求出M 的轨迹方程.设()()()y x M b B a A ,,,0,0,，由题可得3622=+b a ，且()()y b x y a x --=-,,2得⎪⎩⎪⎨⎧==yb xa 323，代入并化简可得141622=+y x .即求直线k y x =+与该椭圆有公共点即可. 联立得()16422=-+x k x ，即01648522=-+-k kx x ，()()016454822≥-⋅⋅--=∆k k得[]52,52-∈k .3、（2010北京理改）在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点()1,1-A 关于原点对称，动点P 满足直线AB 与BP 的斜率之积等于31-,求动点P 的轨迹方程.解析，本题比较简单，直接根据题目意思，表示出斜率并列出等式即可.但要注意的是完备性.设()y x P ,，则有()1311111±≠-=-+⋅+-x x y x y ，化简得()113422±≠=+x y x . 4、已知点A 在圆2221:R y x C =+上，过A 作x AB ⊥轴于点B ，以A 为圆心，AB 为半径的圆交1C 于点D C ,，又CD 与AB 交于点P ，求点P 的轨迹方程.解析：设()00,y x A ，则圆A 方程为()()202020y y y x x =-+-，AB 方程0x x =，联立两圆方程可得CD所在直线方程02222000=--+R x y y x x ，与AB 方程0x x =联立可得P 点坐标⎪⎭⎫ ⎝⎛2,00y x ，又22020R y x =+，故()y x P ,满足2224R y x =+.5、线段AB 与CD 互相垂直平分于点O ，()()()()0,1,0,1,0,2,0,2--D C B A ，若对于任意的非零实数m ，直线m kx y +=上总存在动点P 满足PB PA PD PC ⋅=⋅，求k 所取得值的集合.解析：本题应该尝试求出P 的轨迹方程，再根据其图像与直线恒有交点去处理为宜.如图建系，设()y x P ,，则有()()()()222222222211y x y x y x y x +-⋅++=++⋅-+整理后可得1232322=-y x . 即方程组⎩⎨⎧+==-m kx y y x 32222，当m 取任意非零实数时，方程组均有解.代入化简可得()032422222=+++-m kmx x k .①当1±=k 时，mm x m 432,02+±=≠，符合;②当1±≠k 时，()()()322244222+--=∆m k km ()()332833222822222222+-=+-+-=k m k m m k m k0≥∆即33222-≥k m ，可得0332≤-k 得11≤≤-k ，11<<-∴k综上，[]1,1-∈k . 总结：常见轨迹为直线的情况有以下几种： 1、到两个定点的距离平方之差为定值；2、到两个定点的距离相等；3、计算或几何图形可以判断出为直线；常见轨迹为圆的情况有以下几种：1、到两个定点的距离之比为定值（不为1）；2、到两个定圆的切线长之比为定值；3、到定点的距离与到定圆的切线长之比为定值；4、到两个定点的距离平方和为定值；5、与两个定点连线互相垂直；6、与两个定点各自连线斜率乘积为-1（同5，圆的一部分）；7、向定圆作两条切线：①切线夹角为定值；②围成的四边形面积为定值；③切线对应向量数量积为定值（此处可能轨迹为一组同心圆）；8、向椭圆所作切线互相垂直；常见轨迹为椭圆、双曲线、抛物线：1、与两个定点连线斜率乘积为定值（除了-1和0之外）；2、将圆上所有的点的横纵坐标分别按照确定的规律进行放缩可得椭圆.另外，定义法、相关点法、消参法都可以求出轨迹方程，如果题目中有此类信息，可以考虑先求轨迹方程.还有一类情形，将曲线上所有的点都按照统一的规则进行旋转、平移、放缩，得到的图形与原图形相似，如题4.。
多角度破解高考数学压轴题
高考数学压轴题往往是难度最大的题目，需要学生具备扎实的数学基础和较高的思维水平。
以下是一些多角度破解高考数学压轴题的方法：
1. 掌握基础知识：压轴题往往涉及到多个知识点，因此学生需要熟练掌握基础知识，包括代数、几何、概率统计等方面的知识。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和解答压轴题。
2. 训练思维方法：压轴题往往需要运用多种思维方法，包括归纳、演绎、分析、综合等。
学生需要通过练习，掌握这些思维方法，提高自己的思维能力和解题能力。
3. 掌握解题技巧：压轴题往往需要运用一些特殊的解题技巧，如构造反例、数形结合、参数设定等。
学生需要认真学习和掌握这些技巧，并在实践中加以运用。
4. 多做模拟题：模拟题是接近高考的题目，学生可以通过多做模拟题来熟悉压轴题的出题方式和解题思路。
同时，也可以通过模拟题来检验自己的学习成果和发现自己的不足之处。
5. 善于总结经验：学生需要总结自己在解题过程中的经验和教训，发现自己的不足之处并加以改进。
同时，也需要总结不同类型压轴题的解题思路和技巧，形成自己的解题方法和策略。
总之，破解高考数学压轴题需要学生具备扎实的基础知识、灵活的思维方法和丰富的解题经验。
只有通过多角度的训练和实践，才能提高自己的数学水平和解题能力。
三种方法破解2020天津高考导数压轴题
1 2 x t 2三种方法破解 2020 天津高考导数压轴题1.（2020 天津高考第 20 题）已知函数 f (x ) = x 3 + k ln x (k ∈ R ) ， f ' (x ) 为 f (x ) 的导函数． （Ⅰ）当 k = 6 时，（i ） 求曲线 y = f ( x ) 在点(1, f (1)) 处的切线方程；（ii ） 求函数 g (x ) = f (x ) - f'(x ) + 9的单调区间和极值；x（Ⅱ）当 k - 3 时，求证：对任意的 x 1 , x 2 ∈[1, +∞) ，且x 1 > x 2 ，有f ' ( x ) + f ' ( x ) 2 f ( x 1 ) - f ( x 2 ) ． x 1 - x 2【分析】（Ⅱ）原不等式等价于 3 (x 2 + x 2 ) + k ⋅ x 1 + x2 > x 2 + x x + x 2 + k ⋅ ln x 1 - ln x 2 ，2 12 2 x x 1 1 2 2 x - x即证： (x x 2 - x 2 - x )3+ k ⋅12> 2k ⋅ ln x 1 。
1 2 1 2x 1 x 2 x 2法一：（控制变量法）令t = x > x ≥ 1 ， g (t ) = (t - x )3 + k ⋅ ( 1 t - x ⋅ 1) - 2k ⋅ ln t + 2k ln x ，1 2 2 2 2211 2k (t - x )2 (t - x )2 (3t 2 x + k ) 则 g '(t ) = 3(t - x )2+ k ⋅ ( + x ⋅ ) - = 3(t - x )2 + k ⋅ 2 = 2 2> 0 ， 2 x 2 t 2 t 2x t 2 x t 222 2所以 g (t ) 在(x 2 , +∞) 单增，则 g (t ) > g (x 2 ) = 0 。
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2020高考数学压轴题解题技巧
2018高考数学压轴题解题技巧
1.高考数学的压轴题如何练习
如果实力可以做到除了后三道大题其余均会做，那么先不做最后三道题，这样可以节约出大量的时间(因为后三道的任何一道都够做
一套选择题了)训练准确度与做题速度，高考数学考生前考生先找来
近三年不同省市高考试卷的后2-3题，把它们按六大专题归类，分
别为：三角函数、立体几何、概率统计、数列、导数、解析几何。
每周一个专题，先做一半的题目，随后总结一下方法，再做另一半
的题目。
这样又花了一个半月的时间搞定了。
需要注意的是，即使能做出的题目，或是难题中比较简单的前几小问也要比较认真地参考一下答案，很多时候虽然能将题目做出来，但是可能方法不是最直接的，表述也不是最严密的，模仿标准答案
的思路对于解决答题标准性问题帮助很大。
压轴题的难度一般较大，因此计算能力的练习是必要的。
这里的计算能力不仅仅指数字计算，还有化简带有一堆符号的等式不等式。
所以，扎实的基本功是前提。
压轴题的思路往往要繁琐一些，做压轴题的时候，思维就要调整为
压轴题模式，不要怕思维绕和计算量大，只要认为方法正确就做。
每一个专题的压轴题都可以分为几个类型，而每个类型会有一点共性，做的时候多总结会大有很大的帮助。
2.高考数学压轴题的解题技巧
通过一个既有的模型，数学结论，物理实验，物理现象，通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以用教材知识思考的程度，
有时候干脆直接出成理想实验题目或者资料类题目，这类题目往往
突出的是细节，因为元素众多。
解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
若题目有两问，第(1)问想不出来，
可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，如果一时不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。
总之，退到一个能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。
顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。