请问滚动摩擦力方向如何判断

刚体平面滚动摩擦力的分析

在一个物体相对于沿着另外一个物体滚动或者有滚动趋势时，滚动的物体与接触面之间存在摩擦力。

如果物体在滚动的过程中有滑动，称为有滑滚动;如果滚动过程中没有滑动。

称为无滑滚动，或纯滚动。

刚体在地面上滚动，不打滑，是无滑滚动。

根据摩擦力的定义，这个过程中刚体受到静摩擦力的作用。

如果刚体在地面上滚动的时候还有滑动，则刚体与地面之间就存在相对运动，就会受到滑动摩擦力的作用。

一、滚动中的滑动摩擦在滚动中，接触面间的摩擦力也是由“阻碍相对滑动”舶原则来确定的。

如图，一个半径为R的轮子在地面上滚动，设它的质心O平动速度为移，绕质心O转动的角速度为ω，则在Δt时间内，轮子将向前平移vΔt，轮子的Z低点将向后移动ωΔt，转动与移动同时发生时，轮子与平面接触点A的相对滑动距离将是vΔt-ωRΔt。

1、若vΔt-ωRΔt>0，即v>ωR。

平动速度大于滚动速度，则轮子向前滑动。

此时刚体所受的滑动摩擦力f滑将与v方向相反，f滑对质心O的转矩，使转动加速;f滑使刚体平动减速。

2、若vΔt-ωRΔt<0，即v<ωR。

平动速度小于滚动速度，此时刚体所受的滑动摩擦力f滑将与v方向相同，f滑对质心O的转矩，使转动减速;f滑使刚体平动加速。

3、若vΔt-ωRΔt=0，即v=ωR。

平动速度等于滚动速度，此时刚体作纯滚动所受的滑动摩擦力f滑=0，刚体受到的是静摩擦力。

由上面的分析可知，摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度。

使向v=ωR 的状态转变。

二、刚体滚动中的静摩擦力刚体在作纯滚动的时候，刚体和地面之间的摩擦力是静摩擦力。

如图3若有质量为m、转动惯量为I、半径为R的匀质实心圆柱体受到一水平向右的力F的作用在水平面上作纯滚动，力F的作用线到质心转轴的垂直距离为r、且与平面之间的夹角为θ，刚体与地面之间的静摩擦因数为μ静。

圆柱体的运动是向右的平动与顺时针绕轴转动的叠加。

设地面对A点的静摩擦力f的方向向左，分别运用牛顿第二定律和刚体转动定律有：F-f=ma (1)f=μ静(mg-Fsinθ) (2) fR-Fr=Iβ(3) 式中β=a/R联立(1)(2)(3)方程可知，当固定时：1、若F<mg/sinθ，则f>0，即摩擦力方向向左，同刚体的运动方向相反;2、若F=mg/sinθ，则f=0，即刚体不受静摩擦力;3、若F>mg/sinθ，则f<0，即静摩擦力方向向右，同刚体的运动方向一致。

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法作者：陈伟李少华王璟来源：《教育教学论坛》2020年第36期[摘要] 把剛体的平面运动分解为随质心的平移和绕质心的转动两部分叠加，然后通过假设接触面光滑，得到接触点的相对运动趋势，进而得到均质圆轮在纯滚动时的多种情况的摩擦力方向，为具体求解摩擦问题，快速判断静摩擦力方向提供依据。

[关键词] 圆轮;纯滚动;静摩擦力方向[作者简介] 陈伟（1982—），女，江苏连云港人，力学博士，江苏科技大学船舶与海洋工程学院讲师，主要从事复合材料的力学性能研究;李少华（1980—），男，河南南阳人，力学博士，西安科技大学理学院讲师，从事载荷反演研究;王璟（1986—），女，江苏镇江人，工学博士，江苏科技大学船舶与海洋工程学院讲师，主要从事船舶制造方向研究。

[中图分类号] O313.3 ; ;[文献标识码] A ; ;[文章编号] 1674-9324（2020）36-0274-03 ; ;[收稿日期] 2020-03-12在理论力学的教学过程中，发现摩擦力方向的判断是一个难点，为了方便学生的理解，教师们尝试过各种方法，刘小妹和刘立厚等[1]指出，在教学中应强调摩擦力作用在接触处，应考虑接触处的相对运动。

姜芳和赵冬[2]用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力方向进行了推导判断。

甄钊[3]对纯滚动时摩擦力方向判断的两种常用方法做了一个简单介绍。

本文从理论力学动量矩定理章节中的刚体的平面运动思想入手，把刚体所受外力系往质心进行平移，得到一个合力和一个合力偶，合力作用在质心处仅引起刚体的平移，合力偶引起刚体绕质心的转动;假设接触面是光滑接触面，从而来判断接触点处圆轮的速度方向，最终得到接触面非光滑时各种主动力下的摩擦力的方向。

一、一个主动力的情况1.主动力F通过质心。

均质圆轮的纯滚动问题是一个刚体在固定接触面（此时固定接触面用虚线表示）上的平面运动问题，圆轮所受重力和支持力都通过质心且在竖直方向，对圆轮水平运动无贡献，以下在受力图中，不再画出。

如何判断摩擦力的方向

如何判断摩擦力的方向作者：薛国华来源：《新校园·学习（中旬刊）》2011年第12期关于摩擦力方向的判断，是高一学生在学习物理过程中遇到的一个难点，如何结合课本和具体例子来破解这一难点，今天来探讨一下：教材中关于摩擦力方向的判断是这样说的：“静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反”，“滑动摩擦力方向与相对运动方向相反”，学生在实际作题时，很难把握，往往把问题混在一起，动静不分，相对谁运动分不清，从而增加了解决问题的难度。

下面通过一些具体的例子来解决这一难点。

例1．如图（一）所示，一块砖放在一木板上，用力迅速抽出木板，判断砖所受摩擦力的方向。

分析：显然在抽出木板的过程中，砖被向右带动了一段距离，由于木板快砖慢，故砖相对木板是向左运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，故砖所受滑动摩擦力方向向右，错误的看法是：砖向右运动，摩擦力向左，这是没有正确把握概念，“摩擦力方向与相对运动方向相反”中的“相对”二字。

例2．如图（二）木块放在小车上，小车突然向前加速运动，木块随小车一起运动，判断木块所受摩擦力的方向。

分析：木板和小车一起加速运动，木块受到的是静摩擦力，木块虽然向右运动，但具有相对小车向左运动的趋势，因此摩擦力方向向右。

错误的理解：（1）没有相对小车滑动，无摩擦力。

（2）木块向右运动，摩擦力方向向左。

（3）木块没有相对小车滑动，但有相对运动趋势，但在趋势的方向上判断不准，因此出现了摩擦力方向判断的错误。

例3．如图（三）一人骑自行车，前轮上一点B和后轮上一点A，此二点均与地面接触，判断自行车向前运动时，A、B两点所受地面所给的摩擦力方向。

分析：A是主动轮，B是被动轮，地面给A点的摩擦力方向向前，而给B点的却向后，在这一点上学生极易混淆，原因是没有分清摩擦力是动力还是阻力。

例4．如图（四），儿童乐园有一娱乐工具——转盘，小朋友站在上面，当转盘逆时针方向转动时，分析此时小朋友所受摩擦力的方向。

分析：转盘转动时，人随转盘一起转动，若不受摩擦力，人将向转盘边沿滑去，要做离心运动，现在没有滑向边沿，但有向外滑动的趋势，对转盘来说，是沿转盘的直径向外滑动的趋势，由于摩擦力方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向指向圆心O点。

滚动问题中的摩擦力

滚动问题中的摩擦力摘要:滚动问题是工程力学中常见的问题,摩擦力的研究是其中的重要课题,深刻理解摩擦力的概念、摩擦力产生的原因，正确判断摩擦力的方向对分析和解决滚动问题至关重要. 分别分析了滚动物体在不受外力作用及受外力作用两种情况下,如何判断滑动摩擦力的类型及方向,最后讨论了滚动问题中滑动摩擦力的功.关键词:滚动滑动摩擦力引言在滚动问题中,物体的运动既有滑动又有转动,因此,在判断摩擦力的类型及方向时,既要考虑滑动还要考虑转动,但是接触面间的摩擦力由“阻碍接触面之间相对运动或相对运动趋势”来确定的原则是不变的.1物体滚动时摩擦力的产生原因两物体相互接触并发生相对运动时，有两种基本的运动形式，即滑动和滚动.在滑动时，该物体的运动形式为平动，即运动过程中该物体内所有质点具有相同的速度和加速度，表现出相同的运动规律.在滚动时，一种情形是纯滚动，即两物体的接触点具有共同速度，若与固定面接触，则接触点速度为零，称为速度瞬心，运动过程中该物体的运动形式为绕连续变化的瞬心的转动，物体内各点的速度可按照瞬心的圆周运动来确定，这也称为相对接触点的无滑滚动；此外还有一种情形是有滑滚动，此时该物体的运动可看作绕接触点的转动与随接触点的滑动两种运动的合成.如果这两物体的接触面是绝对的光滑的，就无需考虑两物体间的摩擦力.但在现实中，理想的完全光滑面是不存在的，因此需要分析这两物体之间的摩擦力.下面首先对接触面间的摩擦力产生进行分析.在支持面M上作滑动的半径为R、重量为W的轮子，如图1所示，由于轮子与支持面之间的压迫作用而发生形变，使得支持面与轮子的接触部分产生了各个方向上的约束反力，这些力可以简化成一个垂直分力、一个水平分力及已个力偶.根据主动力的不同情形，这些约束反力的大小也会相应的变化，其中垂直分力即支持力N，水平分力即静摩擦力F，力偶即滚动摩擦力偶m.（图1）在轮子静止时，水平方向的静摩擦力满足F≤Fmax=fsN，滚动摩擦力偶满m≤mmax=δN,方向与轮子的运动趋势相反，并与主动力构成静力平衡条件.其中Fmax为最大静摩擦力，fs为静摩擦系数，mmax为最大滚动摩擦力矩，δ为滚动摩擦系数.静摩擦系数fs及滚动摩擦系数δ取决于接触面的性质，它们决定了接触面可能产生的最大静摩擦力及滚动摩擦力偶矩.轮子在滑动时，水平方向的滑动摩擦力满足F=fN，方向与轮子的运动方向相反，滚动摩擦力偶满足m≤Mmax=δN,方向与轮子的转动趋势相反，并与主动力够成动力平衡条件.其中f为动摩擦系数，不仅仅取决于接触面的性质，还与轮子的运动速度有关.在轮子滚动时，滚动摩擦力偶的方向与轮子转动方向相反，水平方向摩擦力取决于轮子是否相对于支撑面产生滑动.如果轮子与支撑面之间没有相对滑动，则轮子作纯滚动，此时水平方向的摩擦力为静摩f，即可能取值在0到Fmax之间，需满足动力平衡条件；如果轮子与支撑面存在相擦力，满足F≤Fmax=Nf，其中f为动摩擦系数，不仅仅取决于接触面的对滑动，则水平方向的摩擦力为滑动摩擦力，满足F=N性质，还与轮子的运动速度有关.此时也需满足动力平衡条件.可见，滚动时接触面间的摩擦力是由于物体相互接触而产生的，本质上是一种约束反力，因此其方向和大小会因主动力的不同而不同，与物体的运动形式密切相关.2滚动问题中摩擦力的类型及方向的判断2. 1 物体不受外力作用的滚动如图2所示,一个轮子在地面上滚动,其质心平动速度为v,轮子转动角速度为ω,轮子在△t时间内向右平移v△t, 同时轮子的最低点将向左移动ωr△t ( △t为无限小量) 当平动和转动同时发生时, 轮子与地面的接触点A 相对于地面的滑动距离是v△t - ωr△t.（图2）若v△t - ωr△t > 0 (1)则表示轮是向右运动, 轮所受的摩擦力将指向左;若v△t - ωr△t < 0 (2)则表示轮是向左运动, 轮所受的摩擦力将指向右;以上两种情况下轮子做又滚又滑的滚动, 既存在滑动摩擦力也存在滚动摩擦力.若v△t - ωr△t = 0 (3)则表示轮子，做纯滚动,仅存在滚动摩擦力.消去(1) 、(2) 和(3) 式中的△t,则对不受外力作用的轮子, 其滚动形式和摩擦力方向的判据可改为如下形式:v >ωr, f与v相反,如图3所示.（图3）f = 0 也就是纯滚动的情况. 由以上分析可知,摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度,使轮子达到v =ωr的状态.s <ωr, f与v相同,如图4所示.（图4）v =ωr, f = 0,如图5所示.（图5）2.2 物体受外力作用的滚动在很多问题中,轮子的运动情况未知,而它所受外力的情况已知, 如图6所示, 半径为R 的轮子,在离质心O 的上方r 处受拉力F 作用而滚动,这时地面与轮子间的摩擦力如何呢?(图6)一般情况下轮子是由静止开始滑动和转动的,即v 0 = 0,ω0 = 0,而v = a t, ω =αt, a 和α分别是质心加速度和角加速度. 因此要比较v 和ωR,实际上只要比较a 和αR 即可.为了简单起见,在判断摩擦力的方向时,先假设没有摩擦力,再按运动定律写出质心加速度a ′及转动角加速度α′M Fa =' （4）J rF a .=' （5）式中M 和 J 分别是轮的质量和绕质心的转动惯量, (4) 、(5) 式消去F 后可得:a J r M a '⋅=' 即 a JR r M R a '⋅⋅=' （6）若:M r R/J > 1,则:α′R > a ′表示转动大于滑动,摩擦力将使转动减速,使滑动加速,故f 与F 是同向的,如图7所示.(图7)若:M r R/J < 1,则:α′R < a′表示转动小于滑动,摩擦力将使转动加速,使滑动减速,故f与F是反向的,如图8所示.（图8）以上两种情况下轮子做又滚又滑的滚动, 地面与轮子间既存在滑动摩擦力也存在滚动摩擦力.从(6) 式可以看出对确定的轮子来说,M、R、J均已确定, 这样就可以找到一个r, 使M r R/J =1,则此时α′R = a′.上述讨论中轮子的拉力在质心O 的上方, 若轮子的拉力在质心O 的下方, 由于转动和平动都使轮子与地面的接触点向前移动, 因此地面与轮子间摩擦力必然是向后的.最后需要强调的是,上述讨论中α′和a′是在假设没有摩擦力时可能的角加速度和线加速度,在摩擦力判定以后, 求解问题列运动方程时应考虑f,这样求出的α及a才是真正的角加速度和线加速度,这个真正的α及a的正负号(表示方向)有可能与α′和a′不同.3 物体滚动时的滚动摩擦力偶由于滚动摩擦系数很小，所以通常在分析问题时忽略滚动摩擦力偶的作，不予考虑.例如在某一斜面上自然搁置一个重量为W的轮子，如图9 所示若不考虑摩擦力，轮子将沿斜面向下滑动，如图9（a）所示，若仅考虑静摩擦力或滑动摩擦力，轮子将沿斜面向下作纯滚动或有滑滚动，如图9（b）所示，若轮子在斜面上某一位置静止，则必然是静摩擦力与滚动摩阻力偶共同作用的结果，如图9（c）所示.(图9)4 滚动问题中滑动摩擦力的功4. 1 物体做纯滚动的运动由上述讨论知,轮子在不受外力作用,或虽受外力作用但M r R/J = 1时, 最终所做的滚动是纯滚动,其滑动摩擦力为零,则做功也为零.轮子虽受外力作用但仍然做纯滚动, 此时所受摩擦力是静摩擦力. 如图10所示, O 是轮子的圆心, F是外力, f是出现于轮与地面接触点A的静摩擦力.(图10)f 对轮子做的功如何?平移f的作用点到质量中心O,设质量中心位移为s,则f对轮子做的功为- f s,同时f对O点的转矩为f r,这个转矩在转动过程中也做功,若转动的角度为θ, 则转矩做的功为f rθ. 由于是纯滚动,θ= s / r必成立,则f rθ= f s. 因此平动的负功- f s和转动的正功f rθ相加结果为零.4. 2 物体做又滚又滑的运动由上述分析知, 滚动的轮子无论是否受外力,初期的运动都是又滚又滑的情况.当轮子质心的平动速度大于滚动速度, 即v>ωr,此时s > rθ,如图3和图8所示. 由于f·s >f rθ,即f做的负功数值大于转动力矩做的正功数值. 摩擦力对轮子做的总功为- f s + f rθ,这个功将使轮子的动能减少. 若s′= rθ表示轮子转θ角时质心应该滚过的距离, s - s′表示轮子相对滑动的距离,则总功可以表示为- f ( s - s′) ,因此,轮子在有滑动的情况下,摩擦力将对轮子做负功,数值是相对滑动的距离与摩擦力的乘积, 系统的总耗散功也正是这个数值.当轮子质心的平动速度小于滚动速度, 即v<ωr ,此时s < rθ, 如图4和图7所示. 上述的结论依然正确.4. 3 物体在原地滚动作为极端情况,当轮子只转而质心不平动,这时相对滑动的距离就是rθ, 摩擦力的功是- f rθ.参考文献:[ 1 ] 宁雅丽滚动问题中摩擦力的研究[ J ] 兰州工业高等专科学校学报 2008 (6) 52～54[ 2 ] 刘海无滑滚动中静摩擦力的作用[ J ] 六盘水师范高等专科学校学报 2001 (4) 45～46[ 3 ] 胡辉无滑动滚动时摩擦力的功[ J ] 力学与实践 2001 (4) 64～65[ 4 ] 周衍柏理论力学[M ] 北京: 高等教育出版社 2003[ 5 ] 戴国平试析刚体做滚动运动时摩擦力的方向[ J ] 读与写(教育教学刊) 2007 (11) 39～40[ 6 ] 贾书惠理论力学[M ] 北京: 清华大学出版社 2005。

关于物体在滚动时摩擦力方向的判定

说来是不能判断该瞬时的摩擦力方向的。但是
我们通常有这样的条件，即轮子是由静止开始
平动和转动的，也就是说初始条件是已知的，有
ｖ０＝０， ω０＝０，因而有ｖ＝ａ，ｔ ω＝βｔ。要比较ｖ与 ωｒ，只要比较ａ和 βＲ就行了。并且，为了判断摩擦
力的方向，可以先假设没有摩擦力，按质心运动
中图分类号：Ｏ３１３
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３－２９２８（２００８）０２－０１００－０３
在物体的滚动问题中，摩擦力方向的判别是力学课程学习中的一个难点。对于平动，摩擦力总是阻碍接触面之间的相对滑动，我们就是据此原则判定摩擦力方向的，有“总是与物体运动方向相反或与相对滑动的趋势方向相反 ”的判定方法。在转动问题中，接触面间的摩擦力也是由 “阻碍相对滑动 ”的原则来确定的，但由于物体在滚动中既有质心的平动，又有绕质心的转动，因此判断相对滑动方向时，就不像平动问题那样简单，使得摩擦力方向的判定显得困难了。１物体的运动状况确定
为１０００ｋｇ，绕中心轴ｃ的转动惯量为３００ｋｇｍ２。
它的大轮半径Ｒ＝１．０ｍ，细轴的半径为ｒ＝０．４０ｍ。
现用Ｆ＝９８００Ｎ的力去拉绕在轴上的电缆，拉力
与水平方向成３０°角，轮与地面的摩擦系数为
０．５，试问轮子将如何运动，运动的加速度是多
（ａ）我们知道，物体在水平接触面上以速度做纯滚动时，会慢慢地停下来，这是由于它质心的平动与绕质心的转动分别受到了阻力、阻力矩的结果，这个阻力就是滚动摩擦力。滚动摩擦力的产生是由于物体在滚动时与接触面相互挤压使接触面发生形变的原因，其方向由接触面

关于滚动状态的摩擦性质、方向和大小的剖析

收稿日期：０９１－２０ —１０９作者简介：龚劲涛（９８～）女，１６，副教授，士，硕主要研究方向：物理基础理论与物理教育。
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２６・
绵阳师范学院学报（自然科学版）
第２９卷
趋势，所以受到斜面对其施加的沿斜面向上的静摩擦力厂的作用（如图ｌ所示）厂。对圆柱体的平动起阻碍作
的方法并讨论了滚动摩擦力矩的大小计算。关键词：滚动摩擦；方向；大小；剖析
中图分类号：Ｏ１４１文献标识码：Ａ文章编号：１７－１ｘ２１）２０２－６２６２（０００－０５０３
０导言
滚动是实际生活和技术中的一种极为常见的运动形式，但关于滚动状态下的摩擦问题，一部分书籍和相关文章的解释尚存在一些不足和误区。如滚动状态下摩擦的性质，同形式滚动状态下摩擦力的。不方向以及摩擦力矩的大小等，存在一定程度上的概念不清和模棱两可的现象。下面就对此进行进一步的
用：
ｍｓｎ厂＝ｍａｇｉａ一
得：
ｓｎａｆ＝ｍｇｉ２１ｒ．２
一
（１一１）
对圆柱的转动产生动力矩作用＝，又因为：＝，ａ式中ｒ为圆柱体半径，为圆柱体的转动惯量，，可解
（１—２）＼／
，
ｌ
。ｌＩｒ ‘Ｉ
由于厂是静摩擦力，有一个最大值， ≤ｔＮ＝ｍｃｓ，即１ｇｏｏ由此我们得到物体在斜面上作纯滚动的必要条．ｔ件为：
ｔｎｃａｚ≤ ｍ
—
Ｆ
（１—３）
为静摩擦系数，不难看出当斜面的倾角过大时沿斜面自由滚动的圆柱体不可能持续纯滚动。

滑动摩擦与滚动摩擦的判断方法

滑动摩擦与滚动摩擦的判断方法摩擦是物体之间相对运动时产生的一种力，它可以分为滑动摩擦和滚动摩擦两种形式。

滑动摩擦是指物体表面之间的相对滑动所产生的摩擦力，而滚动摩擦是指物体在滚动过程中与地面或其他物体之间的摩擦力。

为了判断摩擦形式，我们可以从不同的角度进行观察和分析。

一、观察物体运动形式我们可以通过观察物体的运动形式来判断是滑动摩擦还是滚动摩擦。

如果物体是沿着表面滑动的，那么摩擦力是滑动摩擦；如果物体是在表面上滚动的，那么摩擦力是滚动摩擦。

例如，我们观察一个滑雪板在雪地上滑行的情况。

如果滑雪板是沿着雪地滑动的，那么摩擦力是滑动摩擦；如果滑雪板是在雪地上滚动的，那么摩擦力是滚动摩擦。

二、观察物体接触面积我们可以通过观察物体接触面积的变化来判断摩擦形式。

滑动摩擦通常是由于物体表面之间的相对滑动所产生的，接触面积相对较小；而滚动摩擦通常是由于物体与地面或其他物体之间的滚动接触所产生的，接触面积相对较大。

例如，我们观察一个圆柱体在地面上滚动的情况。

圆柱体与地面接触的面积较大，因此摩擦力是滚动摩擦；如果圆柱体是在地面上滑动的，接触面积较小，那么摩擦力是滑动摩擦。

三、观察摩擦力的大小我们可以通过观察摩擦力的大小来判断摩擦形式。

滑动摩擦通常比滚动摩擦产生的摩擦力要大。

例如，我们观察一个人推动一个箱子的情况。

如果箱子是沿着地面滑动的，推动箱子所需的力较大，这是因为滑动摩擦力较大；如果箱子是在地面上滚动的，推动箱子所需的力较小，这是因为滚动摩擦力较小。

我们可以通过观察物体的运动形式、接触面积的变化以及摩擦力的大小来判断是滑动摩擦还是滚动摩擦。

这种判断方法可以帮助我们更好地理解和应用摩擦力的知识，在实际生活和工作中准确判断摩擦形式，从而更好地解决问题和改进设计。

刚体纯滚动时静摩擦力方向的判据

刚体纯滚动时静摩擦力方向的判据
刚体纯滚动是指刚体在不滑动的情况下沿着地面滚动。

在这种情况下，静摩擦力的方向是很重要的，因为它决定了刚体的滚动方向和速度。

下面是判断静摩擦力方向的几个判据。

1. 判断刚体滚动方向
首先需要判断刚体的滚动方向，也就是刚体的运动方向。

如果刚体向前滚动，则静摩擦力的方向应该与刚体的运动方向相反，即向后。

如果刚体向后滚动，则静摩擦力的方向应该与刚体的运动方向相同，即向前。

2. 判断刚体转动方向
其次需要判断刚体的转动方向，也就是刚体围绕自身中心点的旋转方向。

如果刚体顺时针旋转，则静摩擦力的方向应该垂直于刚体的运动方向，向左。

如果刚体逆时针旋转，则静摩擦力的方向应该垂直于刚体的运动方向，向右。

3. 判断刚体的运动状态
最后需要判断刚体的运动状态，也就是判断静摩擦力是否足以使刚体保持纯滚动。

如果静摩擦力的方向与刚体的运动方向相反，但是静摩擦力的大小不足以抵消刚
体的滑动摩擦力，则刚体将会滑动而不是纯滚动。

在这种情况下，需要增加静摩擦力的大小，或者减小刚体的滑动摩擦力，才能使刚体保持纯滚动。

总之，判断静摩擦力方向的关键是要考虑刚体的运动方向、转动方向和运动状态。

只有在考虑清楚这些因素之后，才能确定静摩擦力的方向，使刚体保持纯滚动。

滚动摩擦力的方向

滚动摩擦力的方向
以转动中心为平衡中心来判别时，外力作用线通过转动中心时，滚动摩擦力的方向与滚动方向相反；外力作用为力矩或力偶时，滚动摩擦力的方向与滚动方向相同。

滚动摩擦力产生原因
滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。

物体受重力作用而压入支撑面，同时本身也受压缩而变形，因而在向前滚动时，接触前方的支承面隆起，这使得支承面对物体的弹力N的作用点从最低点向前移，所以弹力N与重力G不在一条直线上，而形成了一个阻碍滚动的力偶矩，这就是滚动摩擦。

滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比，比例系数δ叫做滚动摩擦系数，它在数值上相当于弹力对于滚动物体质心的力臂，因此它具有长度的量纲；它跟滚动物体和支承面的材料、硬度等因素有关，与半径无关。

既然滚动摩擦的大小是由滚动摩擦力偶矩决定的，所以对“滚动摩擦比滑动摩擦小”，我们不能理解为滚动摩擦力矩比滑动摩擦力小，因为力矩跟力是无法比较大小的，也不能说：“滚动摩擦力比滑动摩擦力小，因为并不存在一个“滚动摩擦力””。

一般我们所说的“滚动摩擦比滑动摩擦小”，指的是在其他条件相同的情况下，克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。

判断摩擦力方向6种方法

判断摩擦力方向6种方法
摩擦力是一种通过相互接触的物体之间相互作用的力。

其方向与两个物体的相对运动方向有关。

以下是判断摩擦力方向的六种方法：
1. 观察滑动物体的运动方向：如果一个物体相对于另一个物体向前滑动，摩擦力的方向将与其运动方向相反。

2. 观察静止物体受到的施力方向：如果一个静止物体受到一个施力，并且不开始运动，摩擦力的方向将与施力方向相反。

3. 判断物体表面之间的接触方式：如果两个物体之间没有相互嵌入，摩擦力的方向将与两个物体相对运动的方向相反。

4. 注意施力的类型：如果施加的力是一个拉力（例如拉绳子），摩擦力的方向将与力的方向相反。

如果施加的力是一个压力（例如压住一个物体），摩擦力的方向将与力的方向相同。

5. 观察施力物体的运动方向：如果一个物体相对于另一个物体向后运动，摩擦力的方向将与运动方向相同。

6. 判断施加力的位置：如果力是从下往上施加，摩擦力的方向将向下；如果力是从上往下施加，摩擦力的方向将向上。

需要注意的是，在上述方法中，摩擦力的方向指的是与两个物体接触表面垂直的方向。

纯滚动轮所受静摩擦力方向的确定

故
Ｖ一一ｙｃＰ，（）２
向［尽管纯滚动轮所受到的静摩擦力的方向卜朝，
与二物体表面间相对滑动趋势的方向相反，际实
因为与ｙ是沿同一直线方向的两个矢量，对沿着该直线的坐标轴，以写可
５２
－联合大学学报（自然科学版）帝肃
第２卷２
同质心Ｃ平动运动所作功，。Ｉ，Ｖｐｔ令Ａ一 ‘ ・ｔ，ｄ
√ ‘ １
足条件
Ｅ，１
Ａ。为静摩擦力，对轮绕质心Ｃ转动运动所作
功．
ＥＦ
２
一Ｌ一２’ ，
动动能与平动动能之间的能量转换．
：Ｌ＞２， ’
种功一正一负、数值相等，静摩擦力所起的作用是实现转动动能与平动动能之间的能量转换．根据这一规律，得出判断纯滚动轮所受静摩擦力方向的原理．对若干典型的纯滚动轮所受静摩擦力方向确定的问题进行分析．关键词：纯滚动・摩擦力Ｉ向｝静方功
中田分类号：３３５Ｏ１．文献标识码：Ａ
点Ｐ，即在任意时刻，点相对平面Ｍ的速度ｙＰ，一Ｏ在ｗ上建立以质心Ｃ速度，
由速度合成定理
ｙＰ — ｙＰ＋Ｖｃ，（）１
平动的动坐
标系Ｘ设Ｐ点相对坐标系ＸＹ速度ｙ，ＣＹ，Ｃ，
轮ｗ的速度瞬心为轮ｗ与平面Ｍ的接触

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法

纯滚动问题中摩擦力方向判断的一种方法陈伟1，李少华2，王璟1（1.江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003；2.西安科技大学理学院，陕西西安710054）在理论力学的教学过程中，发现摩擦力方向的判断是一个难点，为了方便学生的理解，教师们尝试过各种方法，刘小妹和刘立厚等[１]指出，在教学中应强调摩擦力作用在接触处，应考虑接触处的相对运动。

姜芳和赵冬[２]用刚体平面运动微分方程和动能定理两种方法对摩擦力方向进行了推导判断。

甄钊[３]对纯滚动时摩擦力方向判断的两种常用方法做了一个简单介绍。

本文从理论力学动量矩定理章节中的刚体的平面运动思想入手，把刚体所受外力系往质心进行平移，得到一个合力和一个合力偶，合力作用在质心处仅引起刚体的平移，合力偶引起刚体绕质心的转动；假设接触面是光滑接触面，从而来判断接触点处圆轮的速度方向，最终得到接触面非光滑时各种主动力下的摩擦力的方向。

一、一个主动力的情况1.主动力F 通过质心。

均质圆轮的纯滚动问题是一个刚体在固定接触面（此时固定接触面用虚线表示）上的平面运动问题，圆轮所受重力和支持力都通过质心且在竖直方向，对圆轮水平运动无贡献，以下在受力图中，不再画出。

刚体的平面运动可以看成随着质心的平移和绕着质心的转动两部分的合成，那么如果圆轮所受主动力F 通过质心，且假设固定接触面光滑的情况下（此时固定接触面用实线表示，如图1（a ），圆轮将只做平移，但是已知圆轮是纯滚动，即接触点的速度大小为零，则此时所受摩擦力必然向左，如图1（b ），见表1中①。

2.主动力F 通过圆轮上侧。

当主动力在通过圆轮上侧时，如图2（a ），在假定接触面为光滑的情况下，把主动力向质心平移后得到一个力F 和一个力偶M 如图2（b ），这个过质心的力作用下，刚体平移，这部分的加速度的大小为a =F/m ，t 时刻的速度的大小为v 1=at=Ft/m ，方向向右，因刚体此时在做平移，刚体上各点速度处处相同，则接触点的速度大小亦为此，如图2（c ）；力偶M 作用下，圆轮作定轴转动，角加速度的大小为α=FR/J =2F/（mR ），t 时刻接触点的速度的大小为v 2=αRt =2Ft/m ，方向向左如图2（c ）；则最终的速度为v=v 2-v 1=Ft/m ，方向向左，如图2（d ），则静摩擦力方向向右，如图2（e ）所示，见表1②。

关于纯滚动时静摩擦力方向的一点评论

关于纯滚动时静摩擦力方向的一点评论
在物理学中，静摩擦力是指两个物体表面接触时产生的摩擦力，而这种摩擦力的方向与两个物体表面之间的接触面相垂直，通常被称为法向力。

然而，在一些特殊情况下，如纯滚动的情况下，静摩擦力的方向会有所不同。

纯滚动是指物体在不滑动的情况下沿着一个表面旋转移动，而这种运动方式是由于物体表面的摩擦力和旋转惯性共同作用的结果。

在这种情况下，静摩擦力的方向并不垂直于表面，而是沿着物体表面与地面之间的接触面方向。

这种现象可以通过牛顿第二定律和角动量守恒原理进行解释。

静摩擦力的方向沿着物体表面与地面之间的接触面方向，是因为只有这个方向的力能够保持物体的前进方向和转动方向一致，从而使物体能够继续保持纯滚动的状态。

需要注意的是，这种现象只在纯滚动的情况下才会出现，如果物体存在滑动或者其他运动方式，静摩擦力的方向就会重新回到垂直于表面的方向。

总之，静摩擦力方向的特殊性质仅在纯滚动情况下才存在，这种现象不仅是物理学中的基本概念，也在实际生活中有着广泛的应用。

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纯滚动刚体所受静摩擦力的方向

纯滚动刚体所受静摩擦力的方向在物理学中，滚动摩擦是指当一个物体在另一个物体上滚动时，两者之间产生的摩擦力。

而纯滚动则是指物体在滚动过程中没有滑动的情况。

纯滚动刚体是指刚体在不与外界发生滑动的情况下进行滚动运动。

当一个纯滚动刚体在一个平面上滚动时，它受到的静摩擦力的方向与滚动方向相反。

这是为了保持物体的平衡和稳定性。

静摩擦力是一种阻碍物体滑动的力，它的方向始终与滑动方向相反。

在纯滚动的情况下，物体没有滑动，所以静摩擦力的方向与滚动方向相反。

为了更好地理解这个概念，我们可以以一个滚动的轮子为例。

当一个轮子在地面上滚动时，它与地面之间会产生静摩擦力。

这个静摩擦力的方向是向后的，与轮子的滚动方向相反。

这是因为静摩擦力的作用是阻碍轮子滑动，保持它的稳定性。

同样地，当一个小球在斜面上滚动时，它也会受到静摩擦力的作用。

静摩擦力的方向是沿着斜面向上的，与小球滚动的方向相反。

这是为了阻止小球滑动下坡，保持它的平衡和稳定性。

在日常生活中，我们可以观察到许多纯滚动刚体受到静摩擦力的例子。

比如，当我们骑自行车时，我们可以感受到脚踏板上的静摩擦力，它的方向是向后的，与我们踩脚踏板的方向相反。

这种静摩擦力的作用是阻止我们的脚从脚踏板上滑下来，保持我们的平衡。

另一个例子是滚动的汽车轮胎。

当汽车行驶时，轮胎与地面之间产生静摩擦力，它的方向是向后的，与车辆的行驶方向相反。

这种静摩擦力的作用是阻止轮胎滑动，保持车辆的平衡和稳定性。

总结起来，纯滚动刚体所受的静摩擦力的方向与滚动方向相反。

这是为了保持物体的平衡和稳定性，阻止物体滑动。

这个概念在日常生活中有很多应用，帮助我们保持平衡和控制运动的方向。

希望通过这篇文章，你对纯滚动刚体所受静摩擦力的方向有了更清晰的理解。

这个概念在物理学中很重要，也与我们的日常生活息息相关。

通过观察和理解这些现象，我们可以更好地认识物体的运动规律，并应用到实际生活中。