平面直角坐标系的对称和平移

•(2,3)
x
(2,3) (-1,5) (-3,5)
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ • (4,-2) -3 -4 -5
B (4,5) 向下平移7个单位 (4,-2) 比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律.
坐标变化
横坐标 纵坐标
你能总结出点平移变化规律吗?
B'
5 6
(2)把线段AB向上平移2.5单 位,作出所得的线段A'B',线 段A'B'任意一点的坐标怎样 表示? (3)把线段CD向左平移3个单 位,作出所得的线段C'D',线段 C'D'上任意一点的坐标怎样 表示?
C' -1 A
C
B
例3、如图：（1）分别求 出点A，A’的坐标；点B， B’的坐标，并比较A与A’， B与B’之间的坐标变化； （2）从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换？
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再 向上平移2个单位，则所得的点与点（5，4）关于x轴对称 ，求点P的坐标。
这节课你有什么收获和体会？
(2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从 图甲到图乙,经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位, 另一次是向上平移5个单位.
课堂提升
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点
(1)左、右平移：
原图形上的点（a,b) ， 向左平移｜h｜个单位 原图形上的点（a,b) ， 向右平移｜h｜个单位 (a-|h|,b) (a+|h|,b)
(2)上、下平移：
原图形上的点（a,b) ， 向上平移｜h｜个单位 (a,b +|h|,)
原图形上的点（a,b) ， 向下平移｜h｜个单位
(a,b -|h|,)
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7 6 5 A' 4 B' 乙 3 2 １ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -１ 0 １ 2 3 4 5 6 A B -１ -2 甲 -3 从图甲到图乙可以看做只经 -4
y
x
过一次平移变换吗?请描述 这个平移变换.
可以看做沿AA’的方向,移动距离为 50 的平移
解(1)点A,A’的坐标分别为(-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的 坐标分别为B(-3,-1),B’(2,4),由A到A’横坐标增加5, 纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5;
例2、如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有 点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段 AB上任意一点的坐标可以用（x，-1）（ 1≤x≤5）表示，按 照这样的规定，回答下面的问题：
D'
4
3
D
(1)怎样表示线段CD上任 意一点的坐标？
2
1 -2 -1 0 -2
A'
1 2 3 4
4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移
y
如图:将点A(-3,3)、B（4，5） 分别作以下平移变换，作出 相应的点，并写出点的坐标：
A(-3,3) B (4,5) A(-3,3)
向右平移５个单位 向左平移５个单位 向上平移2个单位
(-3,5) •
A • (-3,3)
•５ (-1,5)
４ ３ ２ １
(4,5) B •