5.5 磁介质中磁场的基本方程
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M 0( a)
（4）求磁化电流。磁化电流的体密度为
e
J m M 0
01:52
e rM
ez
z 0
8
0
a 时，磁介质内的磁化电流为
Im J m d S M d S
S S
L
M dl
If = ( 1) e d e ( 1) I f L 0 2 0
铁磁材料的磁性和温度也有很大 关系，超过某一温度值后，铁磁 材料会失去磁性，这个温度称为 居里点。 01:52
磁滞回线
6
例1：磁导率为 ,半径为a的无限长的磁介质圆柱，其中 心有一无限长的线电流If，整个圆柱外面是空气，求各处 的磁感应强度、磁化强度和磁化电流。 解：（1）可由安培环路定律求出磁场强度 H
B
0
M
磁场强度矢量
1
H J
利用斯托克斯公式，可得上式的积分形式 即
H dl H d S J d S I 安培环路定律的积分形式 H dl I
l S S l
实践中孤立的磁荷至今还没有被发现，磁场中磁通 连续性方程保持不变，
B 0
5.6 磁介质中磁场的基本方程
一、磁介质中的场方程
真空中磁场的基本方程是：
B 0
B 0 J
在磁介质中，有 B 0 ( J J m )
J m M
(
B
0
M ) J H J
介质中安培环路 定律的微分形式
式中：H
01:52
H B
S
B dS 0
H dl I
C
0
M 或
B 0 ( H M )
在真空中，
M 0
B 0 H
01:52 3
二、B, H , M 间的关系 实践证明，除铁磁材料外， M 和H 之间的线性关系为
M = m H
其中 m 称为磁化率，是无量纲的常数。于是有
B 0 (H m H ) 0 (1 m )H 0 r H H
1 m r ，称为相对磁导率， 式中，
0 r ，称为物质的磁导率
M =m H (r 1)H
01:52 4
三、 磁介质的分类
磁介质可分为：抗磁质、顺磁质、铁磁质和亚铁磁质等。
（1）抗磁质：其磁化率 m 为负，其相对磁导率略小于1， 即 r 1 m 1 且 r 1 如金、银和铜等属于抗磁质。 （2）顺磁质：磁化率为正，相对磁导率略大于1，即 1 1 且 r 1 r m 如镁、锂和钨等属于顺磁质。 （3）铁磁质：其磁化率非常大，其相对磁导率远大于1，
H dl H 2 I
l
f
H
If 2
e ( 0)
（2）Hale Waihona Puke Baidu磁感应强度
I f B H e (0 a) 2
0 I f B 0 H e ( a) 2
01:52 7
（3）求磁化强度 M
M =(r 1) H
If M =(r 1) H ( 1) e (0 a) 0 2
01:52
故有
Ism I m 0
9
磁介质圆柱中的磁化电流与ρ 无关，而圆柱内磁化电流 的体密度又等于零，因此Im一定是位于圆柱轴线(ρ =0) 处的线磁化电流，方向与If方向一致，所以介质中的磁 感应强度比圆柱外空气中的大。 磁介质圆柱表面磁化电流的面密度为
If If J ms M n =(r 1) H n ( 1) e e ( 1) ez 0 2 a 0 2 a ( 1) I f I m 总的磁化电流为 Ism =Jsm 2 a 0
即 r 1 如铁、镍和钴等属于铁磁质。
01:52 5 在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。
（4）亚铁磁质：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比 铁磁材料的要小，铁氧体属于一种亚铁磁质。
四、剩余磁化
剩余磁化：铁磁性物质被磁化 后，撤去外磁场，部分磁畴的 取向仍保持一致，对外仍然呈 现磁性。
由高斯散度定理，得
BdS 0
S
1)空间中磁力线是连续的； 2)恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源； 3)磁场的散度与磁感应强度是不同的物理量，磁场的散度 01:52 2 描述磁力线的分布特点，而不是磁场本身。
介质中磁场基本方程为
B0 H J
（4）求磁化电流。磁化电流的体密度为
e
J m M 0
01:52
e rM
ez
z 0
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0
a 时，磁介质内的磁化电流为
Im J m d S M d S
S S
L
M dl
If = ( 1) e d e ( 1) I f L 0 2 0
铁磁材料的磁性和温度也有很大 关系，超过某一温度值后，铁磁 材料会失去磁性，这个温度称为 居里点。 01:52
磁滞回线
6
例1：磁导率为 ,半径为a的无限长的磁介质圆柱，其中 心有一无限长的线电流If，整个圆柱外面是空气，求各处 的磁感应强度、磁化强度和磁化电流。 解：（1）可由安培环路定律求出磁场强度 H
B
0
M
磁场强度矢量
1
H J
利用斯托克斯公式，可得上式的积分形式 即
H dl H d S J d S I 安培环路定律的积分形式 H dl I
l S S l
实践中孤立的磁荷至今还没有被发现，磁场中磁通 连续性方程保持不变，
B 0
5.6 磁介质中磁场的基本方程
一、磁介质中的场方程
真空中磁场的基本方程是：
B 0
B 0 J
在磁介质中，有 B 0 ( J J m )
J m M
(
B
0
M ) J H J
介质中安培环路 定律的微分形式
式中：H
01:52
H B
S
B dS 0
H dl I
C
0
M 或
B 0 ( H M )
在真空中，
M 0
B 0 H
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二、B, H , M 间的关系 实践证明，除铁磁材料外， M 和H 之间的线性关系为
M = m H
其中 m 称为磁化率，是无量纲的常数。于是有
B 0 (H m H ) 0 (1 m )H 0 r H H
1 m r ，称为相对磁导率， 式中，
0 r ，称为物质的磁导率
M =m H (r 1)H
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三、 磁介质的分类
磁介质可分为：抗磁质、顺磁质、铁磁质和亚铁磁质等。
（1）抗磁质：其磁化率 m 为负，其相对磁导率略小于1， 即 r 1 m 1 且 r 1 如金、银和铜等属于抗磁质。 （2）顺磁质：磁化率为正，相对磁导率略大于1，即 1 1 且 r 1 r m 如镁、锂和钨等属于顺磁质。 （3）铁磁质：其磁化率非常大，其相对磁导率远大于1，
H dl H 2 I
l
f
H
If 2
e ( 0)
（2）Hale Waihona Puke Baidu磁感应强度
I f B H e (0 a) 2
0 I f B 0 H e ( a) 2
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（3）求磁化强度 M
M =(r 1) H
If M =(r 1) H ( 1) e (0 a) 0 2
01:52
故有
Ism I m 0
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磁介质圆柱中的磁化电流与ρ 无关，而圆柱内磁化电流 的体密度又等于零，因此Im一定是位于圆柱轴线(ρ =0) 处的线磁化电流，方向与If方向一致，所以介质中的磁 感应强度比圆柱外空气中的大。 磁介质圆柱表面磁化电流的面密度为
If If J ms M n =(r 1) H n ( 1) e e ( 1) ez 0 2 a 0 2 a ( 1) I f I m 总的磁化电流为 Ism =Jsm 2 a 0
即 r 1 如铁、镍和钴等属于铁磁质。
01:52 5 在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。
（4）亚铁磁质：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比 铁磁材料的要小，铁氧体属于一种亚铁磁质。
四、剩余磁化
剩余磁化：铁磁性物质被磁化 后，撤去外磁场，部分磁畴的 取向仍保持一致，对外仍然呈 现磁性。
由高斯散度定理，得
BdS 0
S
1)空间中磁力线是连续的； 2)恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源； 3)磁场的散度与磁感应强度是不同的物理量，磁场的散度 01:52 2 描述磁力线的分布特点，而不是磁场本身。
介质中磁场基本方程为
B0 H J