《电磁场与电磁波》经典例题

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电磁场与电磁波试题

电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。

A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。

A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。

这是因为电流是由（）极到（）极流动的。

A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。

2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。

3.电容的单位是（）。

4.电容和电容器的关系是：（）。

三、解答题1.简述电场的概念及其性质。

答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。

当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。

电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。

–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。

–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。

–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。

–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。

2.简述电流的概念及其特性。

答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。

电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。

–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。

–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。

3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。

当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。

电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。

电磁场与电磁波练习题

电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。

B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。

C.梯度的散度恒为零。

D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。

5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。

电磁场与电磁波大题

1、高斯定理求电场例2.2.2求真空中均匀带电球体的场强分布。

已知球体半径为a ，电荷密度为ρ0。

解：（1）球外某点的场强（2）球内某点的场强2、安培环路定理求均匀分布磁场例2.3.2 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。

解选用圆柱坐标系，则应用安培环路定理，得应用安培环路定律，得ar 0 r r E a V S E V S ⎰⎰=⋅d d 001ρε 03023414ρεπa E r r π=2303ra eE r ερ =( r ≥ a ) VS E V S ⎰⎰=⋅d d 001ρε 03023414ρεπr E r r π=003ερr eE r =（r < a ）a b c()B e B φρ=(1)0aρ≤<取安培环路，交链的电流为 ()a ρ<22122ππI I I a a ρρ=⋅=21022πI B aρρμ=0122πI B eaφμρ=(2)a bρ≤<202πB I ρμ=022πIB eφμρ=(3)b c ρ≤<222232222b c I I I I c b c b ρρ--=-=--220322()2πI c B c b μρρ-=-2203222πI c B e c b φμρρ-=⋅-(4)cρ≤<∞40I =40B =3、拉普拉斯方程点位电场强度书例3.1.3 习题3.74、双导体电容球型电容例3.1.5 同轴线内导体半径为a ，外导体半径为b 均匀介质，求同轴线单位长度的电容。

解设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为+ρl 和－ρl ，应用高斯定理可得到内外导体间任一点的电场强度为内外导体间的电位差故得同轴线单位长度的电容为练习：同心球形电容器的内导体半径为、外导体半径为b ，其间填充介电常数为ε的均匀介质。

求此球形电容器的电容。

解：设内导体的电荷为q ，则由高斯定理可求得内外导体间的电场同心导体间的电压球形电容器的电容εa b 同轴线 ()2πl E eρρρερ=1()d d 2πb b la a U E e ρρρρρερ=⋅=⎰⎰ln(/)2πl b a ρε=12π(F/m)ln(/)l C U b a ρε==a bεo 4π4πr r 22qqD e ,E er rε==0011d ()4π4πba q qb aU E r a b abεε-==-=⋅⎰4πab q C U b aε==-当时，∞→b 04πC aε=孤立导体球的电容5、电感例3.3.3b ，空气填充。

电磁场与电磁波例题

1、如图1－1，平板电容器间由两种媒质完全填充，厚度分别为1d 和2d ，介电常数分别为1ε和2ε，电导率分别为1σ和2σ，当外加电压0U 时，求分界面上的自由电荷密度。

解：设电容器极之间的电流密度为J ，则： 2211E E J σσ==11σJ E = ，22σJ E = 于是+=101σJd U 22σJd 即：22110σσd d U J +=分界面上的自由面电荷密度为：J E E n D n D s )1122(112212σεσεεερ-=-=-=)1122(σεσε-=22110σσd d U +2、一个截面如图2－1所示的长槽，向y 方向无限延伸，两则的电位是零，槽内∞→y ，0→ϕ，底部的电位为：0)0,(U x =ϕ。

求槽内的电位。

解：由于在0=x 和a x =两个边界的电位为零，故在x 方向选取周期解，且仅仅取正弦函数，即：)(sin an n k x n k n X π==在y 方向，区域包含无穷远处，故选取指数函数，在∞→y 时，电位趋于零，所以选取y n k e nY -= 由基本解的叠加构成电位的表示式为：∑∞=-=1sin n a y n e a x n n C ππϕ待定系数由0=y 的边界条件确定。

在电位表示式，令0=y ，得：∑∞==1sin 0n a x n n C U π⎰-==a n n aUdx a x n U a n C 0)cos 1(0sin 02πππ 当n 为奇数时， πn U n C4=，当n 为偶数时，00=C 。

最后，电位的解为：a y n e n a x n n U πππϕ-∑∞==5,3,1sin 043、在两导体平板（0=z 和d z =）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量)cos()sin(0x x k t z dE y e E -=ωπ其中x k 为常数。

试求：（1）磁场强度矢量H 。

（2）两导体表面上的面电流密度s J 。

电磁场与电磁波例题集合

带电体位于真空，计算该带电圆柱内、外的电场强度。
z S1

L y
S
E dS
q
0
E dS
S
S1
EdS E dS 2πrLE
S1
x a
当 r < a 时，则电荷量q 为 q πr 2 L , 求
得电场强度为
r E er 2 0
当 r > a 时，则电荷量q 为 q πa 2 L , 求
功率损耗密度分别为
pl1 1E12 ,
2 pl 2 2 E2
两种特殊情况：若 1 0 ， + U –
d1 d2
1= 0
E2 = 0
则 E2 0
we 2 0 pl 2 0
+ E1 U / d1 U –
d1 E1 = 0 d2 2 = 0
若 2 0，则 E1 0
1E1 2 E2
边界垂直，求得又
E1d1 E2d2 U
求出两种介质中的电场强度分别为 2 1 E1 U E2 U d1 2 d 2 1 d1 2 d 2 1
两种介质中电场储能密度分别为
1 we1 1 E12 , 2 1 2 we2 2 E2 2
2I H1 e π r ( 1 2 )
H2 I ( 1 2 ) I e e 2π r 2π r ( 1 2 )
B1 1H1
B2 2 H2
例1 计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。
设线圈与导线平行，周围介质为真空，如图所示。

q 4π 0 r l cos 2 q 4π 0 r
2

电磁场与电磁波经典例题

电磁场与电磁波
6
在无源（ 0, J 0）的自由空间中，已知时
时谐电磁场
变电磁场的磁场强度的复矢量为： j z H 2e eyA/m，式中β为常数。试求： 1）磁场强度的瞬时表达式？ 2）电场强度的复矢量表达式、瞬时表达式？ 3）瞬时坡印廷矢量，平均坡印廷矢量？
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波
小测3：时谐电磁场分析
5
时谐电磁场 Maxwell方程组的应用
已知理想介质（4 0 , 0）中均匀平面波电磁场的电场分量瞬时表达式为： 5 E ( z , t ) 2 cos(6000 t - 4 10 z )e y V / m 试求：（）电场强度的复矢量？ 1 （2）伴随的磁场强度的瞬时表达式？复矢量？（3）该电磁波的瞬时坡印廷矢量S？平均坡印廷矢量S av？
电磁场与电磁波
小测11参数为1 0 ,1 0 , 1 0，
且媒质1中的磁场强度为： 1 1 8 H1 ( z , t ) ey [ cos(15 10 t 5 z ) cos(15 108 t 5 z )] A/m； 2 6 z 0区域的媒质2参数为 2 5 0 ,2 20 0 , 2 0，且媒质2中的电场强度为:E2 ( z , t ) ex 80 cos(15 108 t 50 z ) V/m。 1、请写出时域积分、微分形式的Maxwell方程组；一般形式的边界条件。 2、用Maxwell方程组求解媒质1的电场强度，媒质2的磁场强度,给出求解依据。 3、验证z 0的分界面电磁场满足边界条件。
小测3：电磁场与电磁波综合分析
7
电磁场与电磁波综合分析
已知理想介质（4 0 , 0）中均匀平面波的电场强度的 5 瞬时表达式为：E ( z , t ) 2 cos(6000 t - 4 10 z )ey V / m （）利用时域Maxwell方程组求解伴随的磁场强度H ( z, t )？ 1 （2）利用频域Maxwell方程组求解伴随的瞬时表达式H ( z, t )？（3）利用均匀平面波的性质求解伴随的磁场强度H ( z, t )？（4）求该电磁波的瞬时坡印廷矢量S？平均坡印廷矢量S av？

电磁场与电磁波姚毅版考试例题及习题精简版

1、例2.2.4（38P ）半径为0r 的无限长导体柱面，单位长度上均匀分布的电荷密度为l ρ。

试计算空间中各点的电场强度。

解：作一与导体柱面同轴、半径为r 、长为l 的闭合面S ，应用高斯定律计算电场强度的通量。

当0r r <时，由于导体内无电荷，因此有0=⋅⎰→→SS d E ，故有0=→E ，导体内无电场。

当0r r >时，由于电场只在r 方向有分量，电场在两个底面无通量，因此2ερπlrl E dS E dS a a ES d E l r Sr r Sr r r rS=⋅=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰→→→→ 则有：rE l r 02περ=例 2. 2. 6 圆柱坐标系中, 在 r = 2 m 与 r = 4 m 之间的体积内均匀分布有电荷, 其电荷密度为ρ/C ·m- 3。

利用高斯定律求各区域中的电场强度。

解：当 0≤r ≤2m 时, 有即Er = 0当 2 m ≤r ≤4 m 时, 有因此当r ≥ 4 m 时, 有例 2. 3. 1 真空中, 电荷按体密度 ρ= ρ0 ( 1 -r2/a2) 分布在半径为 a 的球形区域内, 其中 ρ0为常数。

试计算球内、外的电场强度和电位函数。

解由于电荷分布具有球对称分布, 电场也应具有球对称分布, 因此, E_沿半径方向, 且只是 r 的函数。

作一半径为 r 的同心球面 S, 应用高斯定律的积分形式可得。

当 r > a 时而 Q 为球面 S 包围的总电荷, 即球形区域内的总电荷。

因此当 r < a 时取无穷远的电位为零, 得球外的电位分布为球面上( r = a ) 的电位为当 r < a 时由于 Q = ( 8 /15 ) πρ0 a3, 在球外, 电场和电位还可以写成由此可见, 具有球对称分布的电荷, 在球外的电场和电位与点电荷的电场和电位具有相同的分布。

例 2. 5. 1 在图 2. 5. 3 中的电介质分界面附近,E_1 = a_x2 - a_y3 + a_z5V/m, 分界面上没有自由电荷分布, 求D_2 、角 θ1 和 θ2 。

电磁场与电磁波(必考题)

1 / 91.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy A/m ，求①该平面波角频率ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。

解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=yk ，π4=z k ；)/(5)4()3(22222m rad k k k k z y x πππ=+=++=；λπ2=k ，)(4.02m k ==πλ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74.010388Hz c f ⨯=⨯==λ；)/(101528s rad f ⨯==ππω②)/(31),()43(m A e e z x H z x j y +-=ππ； )/()243254331120),(),(),()43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+⨯⨯=⨯=⨯=πππππππηη（③ ()[])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy （A/m ） ()[]()[])/()43(cos 322431)]43(cos[31)43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+⨯+--=⨯=πωππωππωy ())43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ()())/(322461312432Re 21Re 212*)43()43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+-+-ππππ2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。

电磁场与电磁波习题及答案

1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂u v u u v u v ,BE t ∂∇⨯=-∂u v u v ,0B ∇=u v g ,D ρ∇=u v g2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰u v u u v g Ñ S D ds ρ=⎰u v u u vg Ñ3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H rr r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=uv u v5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ∂∇=-∂r g6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。

12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。

8.电场强度E ϖ的单位是V/m ，电位移D ϖ的单位是C/m2 。

9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=g D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v，并令B A =∇⨯u v u v 的依据是（ 0B ∇=u vg ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E ϖ”的说法是（错误的）。

3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。

4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。

5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

电子科技大学_电磁场与电磁波_典型例题

E2
J
2
I
2 2r
er
(b r c)
b
c
U a E1 dr b E2 dr
I (ln b ln a) I (ln c ln b)
21
2 2
I
21 2U0
2 ln(b / a) 1 ln(c / b)
J
1 2U0
(a r c)
[ 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
若在球心处存在一点电荷Q，求极化电荷分布。
解：由高斯定律，可以求得
D dS Q S
D
Qer
4 r2
在媒质内：
E
Qer
4 r2
P
D 0E
30E
3Qer
16 r2
体极化电荷分布:
P P
1 r2
r
(r2Pr )
0
面极化电荷分布: SP P er 3Q16 a2
在球心点电荷处：Qp QSP sp 4 a2 3Q 4
4 0
例半径为a的带电导体球，已知球体电位为U，
求空间电位分布及电场强度分布。
解法一：导体球是等势体。
r
a
时：E
U
0
r a时：
2 0 ra U r 0
1
r
2
d dr
(r 2
ra U
r 0
d
dr
)
0
c1 r U
ra
0
r
c2
aU r
E
(er
r
e r
e
r sin
E1 E2
D / 1 D / 2
U
l
c
b
a E1 dr c E2

电磁场与电磁波精彩试题问题详解

《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ϖ和磁场H ϖ满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S ϖϖϖ⨯=称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A ϖϖ穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。

8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ϖϖ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=ϖ是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=ϖ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=ϖ，求（1）B A ϖϖ+ （2）B A ϖϖ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆϖ（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1）球任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。

电磁场与波典型例题。值得大家看

半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。例半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。
v v v v 求：（1）E (r ) ：（1 （ 2） E ( r ) ∇ v v （3）∇ × E (r )
分析：电场方向垂直于球面。分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与r有关。电场大小只与r有关。取如图所示高斯面。解：1) 取如图所示高斯面。在球外区域：在球外区域：r≥a
p SP sp
4
v 在线性均匀媒质中，例在线性均匀媒质中，已知电位移矢量的z分量为 v v v v D 2 Dz = 20nC / m 2，极化强度P = ex 9 − ey 21 + ez 15nC / m v v 求：介质中的电场强度 E 和电位移矢量 D 。
解：由定义，知：由定义，
v v v ε0 v v D = ε0E + P = D + P ε v v Dz 1 ∴ P = (1 − ) D ⇒ ε r = =4 εr Pz − Dz v εr v 4 v ∴ D= P = P =… ε r −1 3 v 1 v E= D 4ε 0
2）解为球坐标系下的表达形式。解为球坐标系下的表达形式。
Q v 0 ( r ≥ a ) ∇( ⋅ er ) (r ≥ a) 4πε r 2 v 0 = 1 ∂ 2 Qr ∇ E= Qr v r 2 ∂r (r ⋅ 4πε a 3 ) (r ≥ a) ∇ ( ⋅ er ) (r ≥ a) 0 3 4πε 0 a 0 v ρ ∴∇ E = 3Q = 4πε a 3 ε 0 0
v v Qer v v ∫ S D dS = Q ⇒ D = 4π r 2 v v Qer 在媒质内：在媒质内： E= 4πε r 2 v v v v v 3Qer P = D − ε 0 E = 3ε 0 E = 16π r 2 v 1 ∂ 2 体极化电荷分布: 体极化电荷分布: ρ P = ∇ P = 2 (r Pr ) = 0 r ∂r v v 3Q 面极化电荷分布: 面极化电荷分布: ρ SP = P er = 16π a 2 表面极化电荷量：表面极化电荷量： = −Q = ρ ⋅ 4π a 2 = − 3Q Q

电磁场与电磁波习题及答案

11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式是：J . H =J JD,\ E = _。

「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。

6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。

7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是。

8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。

9.静电场的两个基本方程的微分形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。

3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。

5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零）。

9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。

10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。

三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。

《电磁场与电磁波》试题含答案

ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。。。。。场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是位函数的旋度来表示。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为场。。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图 1 所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》试题 1
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 µ ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的方程为：。
2
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中， ∇ φ = 0 称为

电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。

答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。

答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。

答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。

求该电磁波的波长和频率。

解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。

代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。

电磁场与电磁波试题

电磁场与电磁波一、填空题。

1.已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v,则电流密度的表达式为：_________________.2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为∈,电荷体密度为零，电位所满足的方程为__________________________.3.时变电磁场中，平均坡印延矢量的表达式为_________________________.4.时变电磁场中，变化的电场可以产生_________________________.5、位移电流的表达式为______________________.6、两相距很近的等值异性的点电荷称为_______________________.7、恒定磁场是______场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。

8、如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互______________________.9、对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的____________三者符合右手螺旋关系。

10、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可以用磁矢位函数的__________来表示。

11、静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为________________.12、变化的磁场激发__________是变压器和感应电动机的工作原理。

13.从矢量场的整体而言，无旋场的___________不能处处为0。

14.________________方程式经典电磁场理论的核心。

15.如果两个不等于0的矢量的点乘等于0，则此两个矢量必然相互________16.在导电媒质中，电磁波的传播速度随_____________变化的现象称为色放。

17.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的_____________称为极化。

18.两个相互靠近，又相互_____________的任意形状的导体可以构成电容器。

电磁场与电磁波典型习题及答案(恒定磁场)

4-5 一根细的圆铁杆和一个很薄的圆铁盘样品放在磁场 B0 中，并使它们的轴与 B0 平行(铁的磁导率为 µ )。求样品内的 B 和 H；若已知 B0=1T，µ = 5000µ0 ，求两样品内的磁化强度 M。
解：对于极细的圆铁杆样品，根据边界条件有
H = H 0 = B0 / µ0
B = µH
=
µ µ0
+ π (r 2
− a12 )J 2 ] ⇒
B
=
eφ
⎜⎜⎝⎛
10 3
r
− 10−5 r
⎟⎟⎠⎞
当r
>
a2 时，有 B
= eφ
µ0I 2π r
=
eφ
2 ×10−5 r
4-8 已知在半径为 a 的圆柱区域内有沿轴向方向的电流，其电流密度为
J
= ex
J0r a
，其中 J0 为常数，求圆柱内外的磁感应强度。
解：用安培环路定律，
当计算的点位于柱内（r<a），
B
=
µ0 J 0 3a
r 2eφ
r>a
时， B
=
µ0 J 0 3r
a 2eφ
4-9 有一圆截面的环形螺线管，其圆形截面积为 S，平均半径为 l，铁环的相对磁导率为 µr，环上绕的线圈匝数为 N，通过恒定电流 I。假设铁心内部的磁场均匀分布且空气中没有漏磁，求：(1)铁心内磁场强度 H 和磁感应强度 B； (2)环内的总磁通；(3)计算该螺线管的电感。(4)磁场能量。
B ≈ µ0M
4-11 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为 H0，若此平面电流回路位于磁导率分别为 µ1 和 µ2 的两种均匀磁介质的分界平面上，试求两种磁介

高三物理练习题：电磁场与电磁波

高三物理练习题：电磁场与电磁波
电磁场与电磁波是高三物理学习中的重要内容，通过合理的练习题可以提高学生
对这一知识点的理解和应用能力。

本文将为高三物理学生提供一些针对电磁场与电磁
波的练习题，帮助他们巩固知识点，提升解题能力。

1. 一根长直导线上有电流I，求与导线在同一平面上距离为d处的磁感应强度B的
大小和方向。

2. 一匀强磁场的磁感应强度B为0.1T，一带电粒子以速度v垂直于磁场方向运动，请计算该粒子所受到的洛伦兹力大小和方向。

3. 一束电磁波通过真空传播，如果波长为λ，频率为f，请问光速与波长、频率之
间是否有固定的数学关系？如果有，请给出相应的数学表达式。

4. 一平面电磁波的电场强度和磁感应强度分别为E和B，请问这两个矢量场的相
对振动方向是什么？它们之间有何种固定的关系？
5. 一平行板电容器充电后，拔掉电源连接线，电场强度逐渐减小。

请问此时电场
强度的减小是否会产生电磁波？如产生，请解释原因。

6. 离子加速器是一种将带电离子加速的装置，常用于核物理实验。

请问离子加速
器的基本构造和工作原理是什么？
7. 磁共振成像（MRI）是医学诊断中常用的一种高精度影像技术。

请简单介绍
MRI的原理及其在医学上的应用。

以上是一些针对高三物理学生的电磁场与电磁波练习题，通过解答这些题目，学
生可以更好地掌握相关知识，提高解题能力。

在学习过程中，建议多动手实践，结合
实际情境进行思考和探索，以加深对电磁场与电磁波的理解。

祝愿所有高三物理学生
在备战高考中取得优异的成绩！。