第二章 质点动力学
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KK f = fxi fx = −kx
式中k是弹簧的劲度系数, 其值由实验测定, 单位是 N•m-1.
O
x G f
G f
负号表示该力总是指向坐标原点(平衡点)，即指向 要恢复弹簧原长的方向。
四、摩擦力
两个相互接触的物体沿着接触面发生相对运动 或有相对运动趋势时，在接触面之间产生的一对阻 碍相对运动或相对运动趋势的力。 条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。
普通物理
黄武英
物理与电子信息学院
第二章 质点动力学
§2.1 牛顿定律 一.牛顿第一定律 二.牛顿第二定律
§2.2 常见的力
三.牛顿第三定律
一.万有引力 二.重力 三.弹力
四.摩擦力
五.四种基本力 牛顿定律应用举例 §2.3 单位制和量纲 §2.4 动量定理和动量守恒定律
§2.5 动能定理和功能原理 §2.6 能量守恒定律 §2.7 角动量定理和角动量守恒定律
§2.6 能量守恒定律
一、机械能守恒定律 二、守恒定律(机械能与动量) 的综合应用 三、能量转化及守恒定律 四、碰撞
§2.7角动量守恒定律
一、力矩 二、角动量
三、角动量守恒定律
本
一、牛顿第二定律
章
小 结G dp =
G d (mv)
=
G F
dt dt
二、质点系的动量定理
∫ ∑ ∑ G
I=
t2 t1
G F合 外 dt
ωห้องสมุดไป่ตู้
m G F
G h R 地心 W
M
F
=
G0
Mm r2
忽略地球自转的影响, 物体的 重力就等于地球对它的引力,由
牛顿第二定律有
mg
=
G0Mm r2
⇒
g
=
G0M r2
当h<<R时, 有
g
=
G0M r2
=
G0M (R + h)2
≈
G0M R2
g = G0M = G0M ≈ G0M r2 (R + h)2 R2
方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
（1）滑动摩擦力： fk = μk N
（2）最大静摩擦力： fs = μs N
G
K
N
f
G mg
其中μs为静摩擦系数，μk为滑动摩擦系数。它们与 接触面的材料和表面粗糙程度有关。 μk < μs < 1
摩擦在实际中的意义
¾ 害处: 消耗大量有用的能量, 使机器运转部分发热等. ¾ 减少摩擦的主要方法:
由于地球半径R≈6400km,因此在地球表面附近,不同 高度处的重力加速度可以视为常量. 重力与重力加速度的方向都是竖直向下。
应当明确,地球并不是严格的圆球,而是椭球, 而且地球 上各部分的质量也不是均匀分布的,这些因素使得不同 地区的地球引力产生差异,进而使测得的重力加速度也 略有差异. 因而,同质量的物体在不同地区的重量可能不同. 如果 某一地区测得的重力加速度值出现异常, 则说明地球 在该地域部分的质量分布存在着特异性. 重力探矿法 就是根据这一道理进行矿藏勘探的.
=
i
G mivi (t2 ) −
i
G mivi (t1 )
三、质点系的动量守恒定律
若系统不受外力作用，或所受外力的矢量和为零（条件）
nK
K
K
K
∑ 则：
miVi＝m1V1 + m2V2 + "mnVn = 恒量
i =1
∫ 四、动能定理
Wab =
K rb K ra
G f
⋅
K dr
=
1 2
mVb2
−
1 2
这里pG 的= “m运vG动”指物体的质量和速牛牛度顿顿矢第第量二二的定定乘积。
牛顿ddpGt第=二定FG律实或质d上pG是=：FGdt
速度远低于光速时，过渡为
律律的的微微分分形形 式式
G F
=
maG
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，
适用于高速运动情况与变质量问题。
三、牛顿第三定律
1.定律的表述：
说明：1.作用力与反作用力分别作用于不同的物体上；
2.它们是同一性质的力；同时存在，同时消失。 区别：平衡力是作用在同一物体上大小相等方向相反的
一对力，平衡力可以是不同性质的力。
§2.2 常见的力
一、万有引力----存在于一切 物体间的相互吸引力
m
1
G F12
GK r12 F21
m2
牛顿万有引力定律:
二、牛顿第二定律
1、定律的表述：
在惯性系中一个质点G的“动量”
G p
=
G mv
的变化率等于作
用在该质点上的力GF ，即：G dp = d (mv)
=
G F
dt dt
The rate of change of momentum of a body is equal to the
impressed force and takes place in the direction of that
表示各个力产生的加速度。
∑ ∑ G
F=
G Fi
=
K ma
=
m
G ai 是矢量式
i
i
直角坐标系
KKKK F = Fxi + Fy j + Fzk
K a
=
K axi
+
ay
K j
+
K az k
⎧ ⎪ Fx ⎪
=
max
=
m
dVx dt
=
m
d 2x dt 2
，
⎪ ⎨
F
y
⎪
= may
= m dVy dt
=
m
d2y dt 2
地面系: 坐标轴固定在地面上的参考系.
太阳系
Z
地面系
Y
X 地心系
5. 相互作用力
O
静止在光滑水平地面上的小球，保持速度值为零的静平衡 状态。如果让可绕点转动的细棒撞击小球，棒与小球将发 生短暂的相互作用，使小球的速度由零变为某个不等于零 的值，即产生加速度。 若小球是完美无缺的，水平地面是完全光滑的，则小球与 棒分开后将保持作匀速直线运动的状态。
K
G
F12 = − F21 =
万有引力常数
G0
m1m2 r132
G r12
说明：
G0 = 6.67 ×10−11 N ⋅ m2 ⋅ kg-2
引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是 二者相等，因此不必区分
二、重力
重力：在地球表面的物体，受到 地球的吸引而使物体受到的力。
注意，由于地球自转，重力 并不是地球的引力，而是引力沿 竖直方向的一个分力，地球引力 的另一个分力提供向心力。
三、弹力（正压力、拉力或张力、恢复力等）
弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原
状而彼此互施作用力。
条 件：物体间接触、物体的形变。
方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。
三种表现形式：
(1)正压力-两个物体通过一定接触面相互挤压
G N′
大小:取决于挤压程度。
方向:垂直于接触面指向受力物体。
牛顿简介
全面丰收的时期
1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位
1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢卡斯数 学讲座”的职务
1669年发明了二项式定理 1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员 1672年进行了光谱色分析试验
1680年前后提出万有引力理论 1687年出版了《自然哲学的数学原理》
自然坐标系
⎪ ⎪ Fx =
⎩K
maz =
G
m
dVz
dt
G
F = Ftet + Fnen
=
m
d 2z dt 2
aK
=
G at et
+
G anen
Ft
=
mat
=
m
dv dt
=
mrα
Fn
=
man
=
m v2 r
=
mrω2
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时
的，同时存在，同FG时消= 失m。dvG dt
(3)矢量性的理解：力与加速度都是矢量，二者
方向相同，满足叠加原理。
叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物
体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加
速分度别的表叠力示加FG合1。、力FG、2、"合、加F速Gi 度同，时a作G1、用在aG2物、"体、上，aGFiG、分aG别
化滑动摩擦为滚动摩擦, 化干摩擦为湿摩擦. ¾ 摩擦的必要性:
人行走, 车辆启动与制动, 机器转动（皮带轮）, 弦乐器演奏等.
失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员, 因几乎受 不到摩擦力将遇到许多问题. 若他去拧紧螺丝钉, 自 己会向相反的方向旋转, 所以必须先将自己固定才行.
五、四种基本力——万有引力、电磁力、强力、弱力
force acts on it.
K 数学形式：F
=
0
G 时，v
=常矢量
说明：1.牛顿运动定律中的物体是指质点。
2. 任何物体都有保持其运动状态不变的性质----惯性。
3.力是物体运动状态发生变化的原因。
4. 惯性系 ¾惯性(参考)系 在一个参考系观察，一个不受力作用或处 于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态， 这个参考系叫惯性系。
ω
m G F
G R 地心 W
M
在一些精确度要求不太高的计算中,可 W: 重力 忽略地球自转的影响，认为重力约等 于地球对地球表面附近的物体的引力。 F: 地球的引力
设地球的质量为M, 地球的半径为R,物体的质量为m, 物体距地面的高度为h, 即物体到地心的距离为 r=R+h, 则物体受到地球的引力的大小为
force.
G 质点的质量不变时：F
=
m
G dv
=
G ma
dt
对应单位： N
kg m / s2
讨论：
(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保 持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加 速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度 越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做
惯性质量。（物体的质量m 是物体惯性大小的量度）
力学以及微积分学/光学、热学和天文学
§2.1 牛顿定律
一、 牛顿第一定律 每个物体都将保持静止或者沿直线做匀速运动状态，除
非对它施加作用力迫使它改变这种运动状态。
A body at rest remains at rest, and a body in motion
moves with uniform velocity in a straight line, unless a
说明：
G a
GM G G
G
T2
a T1′
T1
G F
G a
G F
①、若绳子的质量可略去不计时,绳中各处张力相等。
②、如果a = 0 ,则绳子内各点处的张力相等。
③、对于滑轮两边绳子的张力，若要相等必须同时满足： A 绳子轻质 B 无阻力 C 滑轮质量不计
(3)恢复力----弹簧的弹力
弹性限度内，弹性 力满足胡克定律：
若 M =0
角动量定理
G 则 dL = 0
G L = 常矢量
（条件）
dt
角动量守恒定律
牛顿的生平与主要科学活动
1642-1727
牛顿简介
少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制 作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言 等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然 现象极感兴趣。
青年牛顿
1661年考入剑桥大学三一学院 1665年获学士学位 1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家
¾此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不 能用实验严格验证；此定律的核心是指存在一个惯性系。
¾惯性系是整个牛顿力学的基础.
然而,从实验和测量的角度,我们至今还没有找到严格的 惯性系，只找到了近似的惯性系.
实用的近似的惯性系有:
FK4系: 以1535颗恒星平均静止位形作为基准的参考系. 太阳系:以太阳中心为原点, 坐标轴指向恒星的参考系. 地心系:以地心为原点, 坐标轴指向恒星的参考系.
mVa2
五、质点系的功能原理和机械能守恒定律
Ekb + E pb − (Eka + Epa ) = W外 + W非保守内力 功能原理
若外力和非保守内力都不作功或所作的总功为零（条件）
则： E kb + E pb = E ka + E pa
机械能守恒定律
六、角动量定理和角动量守恒定律
K M
=
K dL
G dt
§2.4 动量定理和动量守恒定律
一、质点的动量定理 二、动量定理的应用 三、质点系的动量定理 四、质心运动定理 五、质点系的动量守恒定律 六、变质量物体的运动方程
§2.5 动能定理和功能原理
一、动能及功的定义 二、动能定理
三、功率
四、功的计算举例
五、保守力和非保守力
六、质点的功能原理 七、质点系的动能定理和功能原理
K
N
(2)拉力(张力)
G F
拉力
G −F
当绳索、琴弦等弹性体被拉伸时,要 恢复因拉长而发生的形变,对拉伸它 的物体产生一种弹力作用, 这种弹 力称为拉力, 如图所示.
大小：取决于绳的收紧程度。
方向：沿着绳指向绳收紧的方向。
G T
张力
G −T
当弦、索产生拉力时,其内部各部分 之间也有相互弹力作用, 这种内部的 弹力, 称作张力. 如果在讨论的问题 中, 绳索的质量小到可以忽略的程 度,这时就认为其内部张力处处相等, 而且等于外力.
当两个质点相互作用时,作用在一个质点上的力与它反
作用于另一个质点上的K 力K, 大小K 相等而方向相反.
A
f′ f =−f′ B
When two particles interact, the force on one particle is equal and opposite to the force on the other.
式中k是弹簧的劲度系数, 其值由实验测定, 单位是 N•m-1.
O
x G f
G f
负号表示该力总是指向坐标原点(平衡点)，即指向 要恢复弹簧原长的方向。
四、摩擦力
两个相互接触的物体沿着接触面发生相对运动 或有相对运动趋势时，在接触面之间产生的一对阻 碍相对运动或相对运动趋势的力。 条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。
普通物理
黄武英
物理与电子信息学院
第二章 质点动力学
§2.1 牛顿定律 一.牛顿第一定律 二.牛顿第二定律
§2.2 常见的力
三.牛顿第三定律
一.万有引力 二.重力 三.弹力
四.摩擦力
五.四种基本力 牛顿定律应用举例 §2.3 单位制和量纲 §2.4 动量定理和动量守恒定律
§2.5 动能定理和功能原理 §2.6 能量守恒定律 §2.7 角动量定理和角动量守恒定律
§2.6 能量守恒定律
一、机械能守恒定律 二、守恒定律(机械能与动量) 的综合应用 三、能量转化及守恒定律 四、碰撞
§2.7角动量守恒定律
一、力矩 二、角动量
三、角动量守恒定律
本
一、牛顿第二定律
章
小 结G dp =
G d (mv)
=
G F
dt dt
二、质点系的动量定理
∫ ∑ ∑ G
I=
t2 t1
G F合 外 dt
ωห้องสมุดไป่ตู้
m G F
G h R 地心 W
M
F
=
G0
Mm r2
忽略地球自转的影响, 物体的 重力就等于地球对它的引力,由
牛顿第二定律有
mg
=
G0Mm r2
⇒
g
=
G0M r2
当h<<R时, 有
g
=
G0M r2
=
G0M (R + h)2
≈
G0M R2
g = G0M = G0M ≈ G0M r2 (R + h)2 R2
方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
（1）滑动摩擦力： fk = μk N
（2）最大静摩擦力： fs = μs N
G
K
N
f
G mg
其中μs为静摩擦系数，μk为滑动摩擦系数。它们与 接触面的材料和表面粗糙程度有关。 μk < μs < 1
摩擦在实际中的意义
¾ 害处: 消耗大量有用的能量, 使机器运转部分发热等. ¾ 减少摩擦的主要方法:
由于地球半径R≈6400km,因此在地球表面附近,不同 高度处的重力加速度可以视为常量. 重力与重力加速度的方向都是竖直向下。
应当明确,地球并不是严格的圆球,而是椭球, 而且地球 上各部分的质量也不是均匀分布的,这些因素使得不同 地区的地球引力产生差异,进而使测得的重力加速度也 略有差异. 因而,同质量的物体在不同地区的重量可能不同. 如果 某一地区测得的重力加速度值出现异常, 则说明地球 在该地域部分的质量分布存在着特异性. 重力探矿法 就是根据这一道理进行矿藏勘探的.
=
i
G mivi (t2 ) −
i
G mivi (t1 )
三、质点系的动量守恒定律
若系统不受外力作用，或所受外力的矢量和为零（条件）
nK
K
K
K
∑ 则：
miVi＝m1V1 + m2V2 + "mnVn = 恒量
i =1
∫ 四、动能定理
Wab =
K rb K ra
G f
⋅
K dr
=
1 2
mVb2
−
1 2
这里pG 的= “m运vG动”指物体的质量和速牛牛度顿顿矢第第量二二的定定乘积。
牛顿ddpGt第=二定FG律实或质d上pG是=：FGdt
速度远低于光速时，过渡为
律律的的微微分分形形 式式
G F
=
maG
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，
适用于高速运动情况与变质量问题。
三、牛顿第三定律
1.定律的表述：
说明：1.作用力与反作用力分别作用于不同的物体上；
2.它们是同一性质的力；同时存在，同时消失。 区别：平衡力是作用在同一物体上大小相等方向相反的
一对力，平衡力可以是不同性质的力。
§2.2 常见的力
一、万有引力----存在于一切 物体间的相互吸引力
m
1
G F12
GK r12 F21
m2
牛顿万有引力定律:
二、牛顿第二定律
1、定律的表述：
在惯性系中一个质点G的“动量”
G p
=
G mv
的变化率等于作
用在该质点上的力GF ，即：G dp = d (mv)
=
G F
dt dt
The rate of change of momentum of a body is equal to the
impressed force and takes place in the direction of that
表示各个力产生的加速度。
∑ ∑ G
F=
G Fi
=
K ma
=
m
G ai 是矢量式
i
i
直角坐标系
KKKK F = Fxi + Fy j + Fzk
K a
=
K axi
+
ay
K j
+
K az k
⎧ ⎪ Fx ⎪
=
max
=
m
dVx dt
=
m
d 2x dt 2
，
⎪ ⎨
F
y
⎪
= may
= m dVy dt
=
m
d2y dt 2
地面系: 坐标轴固定在地面上的参考系.
太阳系
Z
地面系
Y
X 地心系
5. 相互作用力
O
静止在光滑水平地面上的小球，保持速度值为零的静平衡 状态。如果让可绕点转动的细棒撞击小球，棒与小球将发 生短暂的相互作用，使小球的速度由零变为某个不等于零 的值，即产生加速度。 若小球是完美无缺的，水平地面是完全光滑的，则小球与 棒分开后将保持作匀速直线运动的状态。
K
G
F12 = − F21 =
万有引力常数
G0
m1m2 r132
G r12
说明：
G0 = 6.67 ×10−11 N ⋅ m2 ⋅ kg-2
引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是 二者相等，因此不必区分
二、重力
重力：在地球表面的物体，受到 地球的吸引而使物体受到的力。
注意，由于地球自转，重力 并不是地球的引力，而是引力沿 竖直方向的一个分力，地球引力 的另一个分力提供向心力。
三、弹力（正压力、拉力或张力、恢复力等）
弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原
状而彼此互施作用力。
条 件：物体间接触、物体的形变。
方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。
三种表现形式：
(1)正压力-两个物体通过一定接触面相互挤压
G N′
大小:取决于挤压程度。
方向:垂直于接触面指向受力物体。
牛顿简介
全面丰收的时期
1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位
1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢卡斯数 学讲座”的职务
1669年发明了二项式定理 1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员 1672年进行了光谱色分析试验
1680年前后提出万有引力理论 1687年出版了《自然哲学的数学原理》
自然坐标系
⎪ ⎪ Fx =
⎩K
maz =
G
m
dVz
dt
G
F = Ftet + Fnen
=
m
d 2z dt 2
aK
=
G at et
+
G anen
Ft
=
mat
=
m
dv dt
=
mrα
Fn
=
man
=
m v2 r
=
mrω2
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。
(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时
的，同时存在，同FG时消= 失m。dvG dt
(3)矢量性的理解：力与加速度都是矢量，二者
方向相同，满足叠加原理。
叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物
体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加
速分度别的表叠力示加FG合1。、力FG、2、"合、加F速Gi 度同，时a作G1、用在aG2物、"体、上，aGFiG、分aG别
化滑动摩擦为滚动摩擦, 化干摩擦为湿摩擦. ¾ 摩擦的必要性:
人行走, 车辆启动与制动, 机器转动（皮带轮）, 弦乐器演奏等.
失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员, 因几乎受 不到摩擦力将遇到许多问题. 若他去拧紧螺丝钉, 自 己会向相反的方向旋转, 所以必须先将自己固定才行.
五、四种基本力——万有引力、电磁力、强力、弱力
force acts on it.
K 数学形式：F
=
0
G 时，v
=常矢量
说明：1.牛顿运动定律中的物体是指质点。
2. 任何物体都有保持其运动状态不变的性质----惯性。
3.力是物体运动状态发生变化的原因。
4. 惯性系 ¾惯性(参考)系 在一个参考系观察，一个不受力作用或处 于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态， 这个参考系叫惯性系。
ω
m G F
G R 地心 W
M
在一些精确度要求不太高的计算中,可 W: 重力 忽略地球自转的影响，认为重力约等 于地球对地球表面附近的物体的引力。 F: 地球的引力
设地球的质量为M, 地球的半径为R,物体的质量为m, 物体距地面的高度为h, 即物体到地心的距离为 r=R+h, 则物体受到地球的引力的大小为
force.
G 质点的质量不变时：F
=
m
G dv
=
G ma
dt
对应单位： N
kg m / s2
讨论：
(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保 持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加 速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度 越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做
惯性质量。（物体的质量m 是物体惯性大小的量度）
力学以及微积分学/光学、热学和天文学
§2.1 牛顿定律
一、 牛顿第一定律 每个物体都将保持静止或者沿直线做匀速运动状态，除
非对它施加作用力迫使它改变这种运动状态。
A body at rest remains at rest, and a body in motion
moves with uniform velocity in a straight line, unless a
说明：
G a
GM G G
G
T2
a T1′
T1
G F
G a
G F
①、若绳子的质量可略去不计时,绳中各处张力相等。
②、如果a = 0 ,则绳子内各点处的张力相等。
③、对于滑轮两边绳子的张力，若要相等必须同时满足： A 绳子轻质 B 无阻力 C 滑轮质量不计
(3)恢复力----弹簧的弹力
弹性限度内，弹性 力满足胡克定律：
若 M =0
角动量定理
G 则 dL = 0
G L = 常矢量
（条件）
dt
角动量守恒定律
牛顿的生平与主要科学活动
1642-1727
牛顿简介
少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制 作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言 等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然 现象极感兴趣。
青年牛顿
1661年考入剑桥大学三一学院 1665年获学士学位 1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家
¾此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不 能用实验严格验证；此定律的核心是指存在一个惯性系。
¾惯性系是整个牛顿力学的基础.
然而,从实验和测量的角度,我们至今还没有找到严格的 惯性系，只找到了近似的惯性系.
实用的近似的惯性系有:
FK4系: 以1535颗恒星平均静止位形作为基准的参考系. 太阳系:以太阳中心为原点, 坐标轴指向恒星的参考系. 地心系:以地心为原点, 坐标轴指向恒星的参考系.
mVa2
五、质点系的功能原理和机械能守恒定律
Ekb + E pb − (Eka + Epa ) = W外 + W非保守内力 功能原理
若外力和非保守内力都不作功或所作的总功为零（条件）
则： E kb + E pb = E ka + E pa
机械能守恒定律
六、角动量定理和角动量守恒定律
K M
=
K dL
G dt
§2.4 动量定理和动量守恒定律
一、质点的动量定理 二、动量定理的应用 三、质点系的动量定理 四、质心运动定理 五、质点系的动量守恒定律 六、变质量物体的运动方程
§2.5 动能定理和功能原理
一、动能及功的定义 二、动能定理
三、功率
四、功的计算举例
五、保守力和非保守力
六、质点的功能原理 七、质点系的动能定理和功能原理
K
N
(2)拉力(张力)
G F
拉力
G −F
当绳索、琴弦等弹性体被拉伸时,要 恢复因拉长而发生的形变,对拉伸它 的物体产生一种弹力作用, 这种弹 力称为拉力, 如图所示.
大小：取决于绳的收紧程度。
方向：沿着绳指向绳收紧的方向。
G T
张力
G −T
当弦、索产生拉力时,其内部各部分 之间也有相互弹力作用, 这种内部的 弹力, 称作张力. 如果在讨论的问题 中, 绳索的质量小到可以忽略的程 度,这时就认为其内部张力处处相等, 而且等于外力.
当两个质点相互作用时,作用在一个质点上的力与它反
作用于另一个质点上的K 力K, 大小K 相等而方向相反.
A
f′ f =−f′ B
When two particles interact, the force on one particle is equal and opposite to the force on the other.