大连理工大学601数学物理方法历年考研真题
大连理工大学考研物理真题及详细答案
大连理工大学考研物理真题及详细答案大连理工大学二00四年硕士生入学考试《物理化学》试题一. 是非题1. 如某溶质的稀溶液随溶质浓度的加大其表面张力变小,则在平衡态下该溶质在界面层中的浓度一定大于在溶液本体中的浓度。
2. 一定温度下,化学反应的一定大于该反应的。
3. 二组分真实液态混合物的总蒸气压与组分B的摩尔分数xB成直线关系。
4. 定温定压下,纯物质A的化学势就是该条件下的摩尔吉布斯函数Gm,A5. A和B 形成的固熔体由A(s)和B(s)两相构成。
6. 水在玻璃毛细管中时正常沸点高于100℃。
7. 对于封闭体系,在定压下没有非体积功时,系统从环境吸收的热量全部用来增加热力学能。
8. 物质B有从化学势大的一相转移到化学势小的一相的趋势9. 对于由A和B两组分组成的均相系统,定温定压下再向该系统加入少量A或B时,A的偏摩尔体积V A增加时,B的偏摩尔体积VB就减少。
10. 在其他条件相同时,电解质对溶胶的聚沉值与反离子的化合价数成反比,即反离子的化合价数越高,其聚沉值越小。
11. 在液相进行的A和B间的非催化反应。
其反应速度不受惰性溶剂存在与否的影响。
12. 光化学反应的光量子效率总是在0—1之间二.选择题1. 浓度为0.005mol kg-1的蔗糖水溶液和0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液,二者沸点:A 0.005 mol kg-1 蔗糖水溶液和0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液的沸点大致相同B 0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液的沸点高于0.005 mol kg-1蔗糖水溶液C 无法比较2. 封闭系统内的状态变化:A 如果系统的 Ssys>0,则该变化过程自发B 变化过程只要对环境放热,则该变化过程自发C 仅从系统的 Ssys,变化过程是否自发无法判断3. 真实液态混合物:A 活度因子f的取值在0—1之间B 活度因子f的取值有时大于1C 活度因子f的大小符合: bB趋近于0时,fB的取值趋近于14 在定压下,NaCl晶体,蔗糖晶体,与它们的饱和混合水溶液平衡共存时,独立组分数C和条件自由度:A C=3, =1B C=3, =2C C=4, =2D C=4, =35 若一种液体在某固体表面能铺展,则下列几种描述正确的是:A S<0, >90°B S >0, >90°C S >0, <90°6 下列三种胶体分散系统中,热力不稳定的系统是:A 大分子溶胶B 胶体电解质C 溶胶7 对于NaSO ,其离子平均活度与平均活度因子,质量摩尔浓度间的关系为:A B CD 以上A,B,C 给出的关系都不对三.推导题(10分)A和B两种吸附质在同一均匀固体表面上竞争(同种吸附中心)吸附,每个吸附分子吸附在一个吸附中心上,如果符合兰缪尔(langmuir)假设,试推导证明:达到吸附平衡时,A的表面覆盖度与A,B在气相平衡分压pA和pB 之间的关系为:=( pA)/(1+ pA+ pB) (其中和分别为A,B在该表面的吸附平衡常数)四.作图题(共15分)在固相金属A,B 与它们生成的化合物间完全不互溶,用热分析法测得A和B双组分系统的步冷曲线的转折温度及停歇温度数据如下: 转折温度/℃停歇温度/℃转折温度/℃停歇温度/℃0 - 6300.20 550 4100.37 460 4100.47 - 4100.50 419 410 0.58 - 4390.70 400 2950.93 - 2951.00 - 321(1) 由以上数据绘制A-B系统熔点-组成图(2) 已知A和B的摩尔质量分别为121.8g mol-1和112.4 g mol-1,由相图求A和B形成化合物的最简分子式(3) 对相图中各相区排号,在下表中列出相图中所有液-固两相区的固相成分:相区(号) 固相成分(4) 当为0.25的A-B双组分系统由700℃逐步降低时,液相l(A+B)中B的含量怎样变化(在一定温度区间或温度点的的大小及变化) 五计算题(要求详细计算过程)1.(10分)以知某物质B在液体和固体状态的饱和蒸汽压p(l)及p(s)与温度的关系式分别为:=- +22.405=- +27.650(1) 计算下述过程的G: B(s,1mol,300kPa,200k) B(l,1mol,300kPa,200k)(2) 判断在200k,300kPa下,物质在液态能否稳定存在?2. (6分)已知在定压下某液相反应A B,k1和标准平衡常数与反应温度T有下列关系:=- +6.0 ,则,该正向反应为______________级反应,其标准摩尔焓变和逆向反应的活化能分别为____________________和_________________________________________3. (18分)某溶液中的反应A+B X+Y,反应开始时,A和B的物质的量相等,反应进行1h时A的转换率为75%,求,当反应分别符合下列假设时,进行到2h的时候反应物A剩余多少(以起始量的百分数表示)未反应(液体总体积随反应的变化可忽略)?A) 对A为1级,对B为0级B) 对A和B均为1级C) 对A和B均为0级D) 对A为0级,对B为1级E) 对A为0级,对B为2级F) 对A为2级,对B为0级4.(14分)已知以下数据(I)298.15k的热力学数据物质/(kg mol-1) /(kg mol-1)HgO(s) 73.22O (g) 205.1H O(g) -285.85 70.08Hg(l) 77.4H (g) 130.7(ii)电池的Pt|H (p )|NaOH(aq)|HgO(s)|Hg(l)的E=0.9265V(1)写出阴、阳两极电极反应和电池反应(2)计算该电池反应的(3)计算HgO(s)的分解反应HgO=Hg(l)+(1/2)O2(g)的(298.15K)(4)计算HgO(s)在25℃的分解压5.(12分)某分子B,其运动形式只有三个可及的能级ε1, ε2, ε3,其基态能级是非简并的。
大连理工大学物化考研真题
第一章是非题下列各题的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√‖，错误的画―⨯‖1 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO2的热力学能和焓也不变。
⨯2 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
（⨯）3 稳定态单质的∆f H m (800K)=0 。
(√ )4 dU=nC v,m dT公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。
(√ )5 系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。
（√）6 若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。
（⨯）7 隔离系统的热力学能是守恒的。
（√）8隔离系统的熵是守恒的。
（⨯）9 一定量理想气体的熵只是温度的函数。
（⨯）10 绝热过程都是定熵过程。
（⨯）11 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
（⨯）12 系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。
（√）13 热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。
⨯14 系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。
（⨯）15 系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W’>∆G和∆G <0，则此状态变化一定能发生。
（√）16绝热不可逆膨胀过程中∆S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中∆S <0。
(⨯)17 临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。
( √ )选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1 理想气体定温自由膨胀过程为（D ）(A) Q>0 (B) ∆U<0 (C) W<0 (D) ∆ H=02 已知反应H2(g)+(1/2)O2(g)==H2O(g)的标准摩尔焓[变]为∆r H m (T)，下列说法中不正确的是（ B ）(A)∆r H m (T)是H2(g)的标准摩尔生成焓(B) ∆r H m (T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓(C) ∆r H m (T)是负值。
大连理工大学数学分析考试题
µÎ inf Å
n≥1 xn
> 0.
§
¦
lim sup 16. xn yn
Ô¤§ ¦
n→∞
n→∞
xn+1 ≥ 1. xn
(1) lim inf xn lim inf yn ≤ lim inf (xn yn ) ≤ lim inf xn lim sup yn .
n→∞ n→∞ n→∞ n→∞
3
(2) lim inf xn lim sup yn ≤ lim sup(xn yn ) ≤ lim sup xn lim sup yn . 17. 18. xn > xn+k . xn > 0, xn
§¦
b > a, f (x)
(1) lim 4n (1 − an ); (2) lim (a1 . . . an ).
n→∞
Å
15. (HOMEWORK)
¤ ¥
f (x)
Ë (a, +∞) ŵÀ¤¥¹
n→∞
¶Ë (a, b)
¦
§4
f (x + 1) − f (x) = e. x→∞ xn lim e f (x) . = n +1 →∞ x n+1 lim
20.
{xn }
§ ¦ ˽ º ¿« n, x < x , k = 1, . . . , n . Å Ô¤¥ lim(x − x ) = 0.a = lim inf x , b = lim sup x . ³Å © © Ì [a, b].
n+1
4
ß ¡ ¥Ëµ f (x) Ë x ¬ ×Ê Å
(iii) an > 0,
¦
大连理工大学数学系考研试题集_数学分析
2π f (x)(sin nx)dx = 2
2π
f (x)dx .
n→∞ 0
π0
第5页共9页
59. f (x) ∈ R[a,b] (黎曼可积函数类), g(x) 以 T (T > 0 )为周期, 且 g(x) 在[0,T ] 上 可积, 求证:
∫ ∫ ∫ b
f
n→∞
(x)g(nx)dx →
1
T
b
g(x)dx f (x)dx .
x
f (t)dt ,
若 g(x) 单调递减,
则 f (x) ≡ 0 .
0
大连理工大学“考研数学专业共享群”资料 deepfish 编辑
∫ ∫ 57.
f (x) 是周期为 T 的连续函数, 求证:
lim 1
x f (t)dt = 1
T
f (t)dt .
x x→+∞ 0
T0
∫ ∫ 58.
f (x) ∈[0, 2π ] , 求证: lim
n→∞ n n n n
nn
50. 设 f (0) = 0 ,
f ' (0) 存在,
令 xn
=
f
(
1 n2
)
+
"
+
f
(
n n2
),
n
=
1,
2,
...
,
求
lim
n→∞
xn
.
51. f (t) 三次可微, f '' (t) ≠ 0 , 求 d 3 y . dx3
52. 设 f (x) 在[a,b] 上连续, (a,b) 内可导, 且 f (a) = f (b) = 0 , 证明: ∀λ ∈ R , ∃ξ ∈ (a,b) , 使
大连理工大学研究生数理方程期末考试资料(老师划题整理)
大连理工大学研究生数理方程期末考试资料 （老师划题整理）
一、绪论 二、积分法 三、达朗贝尔公式 四、齐次化原理 五、分离变量法 六、傅立叶变换 七、傅立叶变换的应用 八、拉普拉斯变换 九、拉普拉斯变换的应用 十、格林函数法
01 01 02 03 04 12 13 15 16 18
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数学物理方程
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大连理工大学2000-2017年数学分析真题
大连理工大学2000年数学分析真题 (2)大连理工大学2001年数学分析真题 (4)大连理工大学2002年数学分析真题 (6)大连理工大学2003年数学分析真题 (8)大连理工大学2004年数学分析真题 (10)大连理工大学2005年数学分析真题 (12)大连理工大学2006年数学分析真题 (14)大连理工大学2008年数学分析真题 (16)大连理工大学2009年数学分析真题 (18)大连理工大学2010年数学分析真题 (20)大连理工大学2011年数学分析真题 (22)大连理工大学2013年数学分析真题 (24)大连理工大学2014年数学分析真题 (25)大连理工大学2015年数学分析真题 (28)大连理工大学2016年数学分析真意 (30)大连理工大学2017年数学分析真题 (32)大连理工大学2000年数学分析真题一.从以下的第一到第八题中选取6题解答，每题10分 1.证明：()xx f 1=于区间()10，δ（其中0<0δ<1）一致连续，但是于（0,1）内不一致连续。
2.证明：若()x f 于[a ，b]单调，则()x f 于[a ，b]内Riemann 可积。
3.证明：Dirichlet 函数：()()⎪⎩⎪⎨⎧==有理数为无理数q px q x x f ,1,0在所有无理点连续，在有理点间断。
4.证明：若()()b a C x f ,∈，（指（a ，b ）上的连续函数，且任意()()b a ,,⊂βα，()⎰=βα0dx x f ，那么()()b a x x f ,0∈≡，。
5.证明：∑∞=-1n nx ne 于（0,+∞）不一致收敛，但是对于0>∀δ，于[)+∞,δ一致收敛。
6.证明：()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin 4x x xx x f ，在0=x 处有连续的二阶导数。
7.利用重积分计算三个半长轴分别为a,b,c 的椭球体的体积。
8.计算第二类曲面积分：⎰⎰∑++zdxdy ydzdx xdydz ，其中，∑是三角形()10,,=++>z y x z y x ，，法方向与z y x ,,轴成锐角为正。
大连理工大学数学专业真题、初始复试考试科目
2015 年 考 研 指 导 方 案 考研最重要的就是方法、规划、模考
大连理工大学 数学专业初试考试科目
一级学科、专业及隶属院（系、部）
院（系、部）代码、名 称
一级学科、专业代码及名称
010
数学科学学院
0701 ▲数学
二 级 学 科 、专 业 代码 名称 070101 ▲▲基础数学 070102 ☆▲▲计算数学 070103 ▲▲概率论与数理统计 070104 ▲▲应用数学 070105 ▲▲运筹学与控制论 0701Z1 ▲▲★金融数学与保险精算
简答题一般来说位于试题的第二部分，基本考察对某些重要问题的掌握程度。难度中等偏低。这就要 求考生在复习的时候要把课本重要问题梳理清楚，要比较扎实的记忆。一般来说书本看到 5 遍以上可以达 到记忆的效果。当然，记忆也要讲究方法。 2．育明考研答题攻略：简答题定义框架答题法 定义——》框架 ——》总结 第一，先把简答题题干中涉及到的最重要的 1-2 个名词进行阐述，类似于“名词解释”。很多人省略了这一 点，无意中丢失了很多的分数。 第二，按照要求，搭建框架进行回答。回答要点一般 3-5 点。 第三，进行简单的总结。 3．育明教育答题示范 例如：简析绩效管理和绩效考评的区别和联系。 第一，“绩效管理”和“绩效考评”的定义。 第二，区别 第三，联系 第四，总结。 4．危机应对
第一，什么是战略人力资源管理（这是答案的核心） 第二，它的几个特征，并简单做一下解释。 第三，和职能人力资源管理，人事管理等进行对比。 4．危机应对
如果出现没有遇到的名词解释，或者不是很熟悉的名词解释，则尽量把相关的能够想到的有条理的放 上去，把最有把握的放在第一部分，不要拘泥于以上的答案框架。 5．育明考研温馨提示 第一，名词解释一般位于试卷的第一部分，很多考上刚上考场非常的兴奋，一兴奋就容易下笔如流水，一 不小心就把名词解释当成了简答题。结果后面的题目答题时间非常紧张。 第二，育明考研咨询师提醒大家，在回答名词解释的时候以 150-200 字为佳。如果是 A4 的纸，以 5-8 行为 佳。按照每个人写字的速度，一般需要 5 分钟左右。 （二）简答题 1．育明考研名师解析
大连理工大学物理专业真题、初始复试考试科目
真题信息及辅导请联系 QQ：947948911 或 TEL：18098802608
《育明教育：150 分考研专业课答题攻略》
（一）名词解释 1．育明考研名师解析
名词解释一般都比较简单，是送分的题目。在复习的时候要把重点名词夯实。育明考研专业课每个科 目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。
很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近 5 年的真题， 有近 10 年的最好。 2．育明考研答题攻略：名词解释三段论答题法 定义——》背景、特征、概念类比、案例——》总结/评价 第一，回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。 第二，从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。 第三，总结，可以做一下简短的个人评价。 3．育明教育答题示范 例如：“战略人力资源管理” 第一，什么是战略人力资源管理（这是答案的核心） 第二，它的几个特征，并简单做一下解释。 第三，和职能人力资源管理，人事管理等进行对比。
080903▲▲微电子学与固体 电子学
面试加 笔试
面试加 笔试
力学、电动力 学)
光学与激光原 理综合
①半导体材料 ②半导体器件
高等教育出版社 《电动力学》，编者：郭硕鸿，高等教育 出版社
《光学》，编者：赵凯华、钟锡华，北京 大学出版社 《激光原理》，编者：周炳琨等， 国防 工业出版社 《半导体材料》，编者：杨树人等，科学 技术出版社 《半导体器件》，编者：杨荫彪等，电子 工业出版社
育明教育
2015 年 考 研 指 导 方 案 考研最重要的就是方法、规划、模考
大连理工大学 物理专业初试考试科目
020 物理与光电工程学院
一级学科、专业及隶属院（系、部） 0702 ▲物理学
2000、2001、2006年大连理工数学分析试题及解答
2000年大连理工大学硕士生入学考试试题——数学分析 一、从以下的第一到第八题中选取6题解答，每题10分1． 证明：1()f x x=于区间0(,1)δ（其中001δ<<）一致连续，但是于(0,1)内不一致连续 证明：01212(1)0,()[1]2(2)1||()|()()|f x x x f x f x δδδδεδδε<=<⇒=-<-<而由于在，内连续，从而一致连续，第一个命题成立利用定义，取，不存在为定值使得从而不难利用反证法得到第二个命题成立2． 证明：若()[,]f x a b 于单调，则()[,]f x a b Riemann 于内可积证明：1101111111111()...[,],max 0(max {()}min {()})(()())(max{()()})(max{()()})i ii in i i i i i nnni i i i i i x x x x x x i ni i i i i nf x a x x x b a b x x f x f x f x f x f x f x f x f x λλλλλλ---≤≤--≤≤≤≤≤≤==-≤≤∆=<<<==-=→-=-<--∑∑不妨设单调递增，且：是的一个划分,必然存在一个划分，使得11111(max{()()})lim (max {()}min {()})0i ii ii i i nni x x x x x x i f x f x f x f x λ---≤≤∆≤≤≤≤=→--=∑（由于递增，使用二分法的思想，可以使得小于任何数）所以，，所以可积3． 证明：Dirichlet 函数：0,()1,()x f x px q q ⎧⎪=⎨=⎪⎩为无理数有理数在所有无理点连续，在有理点间断， 证明：0001000000()010[]1min{||}1(,),|()|()0{,{}},()n N i Zi i x f x iN x n x x x f x Nx f x x y y f x εδδεεεε+≤≤∈=∀>=+=-∈-+≤<≠∈为无理数，对于，,取，显然这样的存在当所以，在无理点连续为有理数，。
大连理工大学(已有10试题)
大连理工大学应用数学系数学分析2001——2005（2005有答案）高等代数2000——2005、2007（2005有答案）物理系数学物理方法2000——2005量子力学2000，2002——2005热力学与统计物理2000，2002——2005电动力学2000，2002——2005普通物理2000——2005光学（几何光学与波动光学）2000晶体管原理2000半导体材料2004——2005半导体器件2004——2005半导体物理2001——2002，2004——2005神经科学基础2004——2005生物统计学2004——2005生物物理学2004——2005工程光学2005微电子技术2003——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005模拟电子技术2001——2005工程力学系材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）理论力学1995，1999——2001，2003——2005理论力学（土）2000土力学1999——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005杆系结构静力学1998，2000弹性力学（不含板壳）1999——2004流体力学1999——2005流体力学（土）2004——2005流体力学基础2002——2005岩石力学1999——2000钢筋混凝土结构1999——2000工程流体力学2001，2004——2005水力学1999——2000，2002，2004——2005机械工程学院机械设计2001——2005（2001——2005有答案）机械原理1999——2000，2003——2005画法几何及机械制图2003——2005控制工程基础2001，2003——2005微机原理及应用（8086）1999——2000微机原理及应用（机）2004——2005微机接口与通讯及程序设计1999——2000模拟电子技术2001——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005过程控制（含计算机控制）2000杆系结构静力学1998，2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2002晶体管原理2000系统工程概论1999——2005管理基础知识1999——2001，2003——2005（2003——2005有答案）计算机组成原理（软）2005管理学基础2004——2005（2004——2005有答案）管理学2010（回忆版）材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）自动控制原理(含现代20%) 1999——2005材料科学与工程学院材料科学基础2003——2005，2010（2010为回忆版）机械设计2001——2005（2001——2005有答案）模拟电子技术2001——2005微电子技术2003——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）胶凝材料学2001——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005杆系结构静力学1998，2000金属学2000金属热处理原理2000金属材料学2000钢筋混凝土结构1999——2000晶体管原理2000土木水利学院材料力学（土）2000，2003——2005材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）土力学1999——2005结构力学2000——2001，2003——2005水力学1999——2000，2002，2004——2005杆系结构静力学1998，2000理论力学（土）2000弹性力学（不含板壳）1999——2004流体力学1999——2005流体力学（土）2004——2005流体力学基础2002——2005岩石力学1999——2000钢筋混凝土结构1999——2000工程流体力学2001，2004——2005系统工程概论1999——2005工程经济学2004——2005无机化学2003——2005传热学2002，2004——2005工程力学2004——2005工程项目管理2004——2005建筑材料2005工程热力学2001——2002，2004——2005热工基础（含工程热力学和传热学）2003化工学院无机化学2003——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）有机化学及实验2001，2003——2005高分子化学及物理2002——2005化工原理及化工原理实验2001——2005材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）工程流体力学2001，2004——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005热力学基础2005天然药物化学2005药剂学2005生物化学及生物化学实验1999——2005船舶工程学院船舶动力装置2002——2005船舶设计原理2001——2005水声学原理2002——2005船舶静力学2001——2005杆系结构静力学1998，2000电子与信息工程学院模拟电子技术2001——2005信号与系统（含随机信号20%）1999——2005 自动控制原理(含现代20%) 1999——2005工程光学2005通信原理2004——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005离散数学与计算机组成原理2005离散数学与数据库原理2004——2005数据结构与计算机组成原理2004——2005计算机组成原理与计算机体系结构2004——2005 计算机组成原理与数字逻辑2000计算机组成原理（软）2005编译方法1999——2000操作系统1999——2001高等代数2000——2005过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005微机接口与通讯及程序设计1999——2000系统工程概论1999——2005晶体管原理2000能源与动力学院汽车理论2000——2005机械原理1999——2000，2003——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005化工原理及化工原理实验2001——2005普通物理2000高等代数2000——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005运筹学基础及应用2004——2005计算机信息管理1999——2001，2004——2005 微电子技术2003——2005杆系结构静力学1998，2000系统工程概论1999——2005晶体管原理2000信息管理与信息系统2010（回忆版）管理学院计算机信息管理1999——2001，2004——2005 运筹学基础及应用2004——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005公共经济学基础2004——2005，2010（2010为回忆版）过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2002政治学原理2004——2005行政管理学2004——2005，2010（2010为回忆版）经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）运筹学基础及应用2004——2005公共管理学2005社会保障学2004——2005管理学2010（回忆版）信息管理与信息系统2010（回忆版）人文社会科学学院经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）管理基础知识1999——2001，2003——2005（2003——2005有答案）管理学基础2004——2005（2004——2005有答案）管理学2010（回忆版）系统工程概论1999——2002现代科学技术基础知识1999——2000，2004——2005思想政治教育学2004——2005马克思主义哲学原理2004——2005马克思主义哲学2001——2002西方哲学史2005哲学概论2004——2005科学技术史（含命题作文）2004——2005科学史、技术史、命题作文2001——2003政治学原理2004——2005行政管理学2004——2005，2010（2010为回忆版）传播学2004——2005新闻传播实务2004——2005民法学2004——2005法理学与商法总论2004——2005政治学2004——2005中外教育史2004——2005教育学2005中国近现代史2004——2005世界近现代史2004——2005电气工程及应用电子技术系电路理论2002——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2005晶体管原理2000外国语学院二外德语2002，2004二外俄语2002——2004二外法语2004——2005二外日语2002——2004专业基础英语2003英汉翻译2003，2005英汉翻译与写作2004英语水平测试2004——2005二外英语2002——2005日语水平测试2004——2005翻译与写作（日）2004——2005专业基础日语2002——2003外国语言学与应用语言学（日语）专业综合能力测试2002——2003体育教学部运动生物力学2005人体测量与评价2004——2005生物学基础2005体质学2004——2005建筑艺术学院建筑设计（8小时）2000，2004——2005建筑设计原理1999——2000，2003建筑设计理论综合2004——2005城市建设史2002——2003中国与外国建筑史2000建筑构造与建筑结构1999——2000城市规划历史与理论2004——2005城市规划原理2003城市设计2002规划设计(8小时)2004-2005素描(8小时)2005泥塑(8小时)2005色彩(4小时)2005软件学院离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005离散数学与计算机组成原理2005离散数学与数据库原理2004——2005数据结构与计算机组成原理2004——2005计算机组成原理与计算机体系结构2004——2005计算机组成原理与数字逻辑2000计算机组成原理（软）2005编译方法1999——2000操作系统1999——2001环境与生命学院物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）化工原理及化工原理实验2001——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005基因工程原理2004——2005微生物学2004——2005细胞生物学2005环境化学2004——2005环境工程原理2004——2005，2010（2010为回忆版）分子遗传学2004——2005环境微生物2002经济系经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）公共经济学基础2004——2005，2010（2010为回忆版）高科技研究院数学分析2001——2005（2005有答案）高等代数2000——2005数学物理方法2000——2005量子力学2000，2002——2005热力学与统计物理2000，2002——2005电动力学2000，2002——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）硅酸盐物理化学2001——2002，2005微电子技术2003——2005。
2014年大连理工大学各个专业考研资料
2014年大连理工大学考研资料876管理学--------------------------------------第3页877经济学原理----------------------------------第4页829材料力学（土）------------------------------第4页873公共经济学617公共管理学--------------------第5页传播学、新闻学---------------------------------第6页875信息管理与信息系统--------------------------第7页851电子技术------------------------------------第8页823机械制造基础--------------------------------第9页841热工基础------------------------------------第10页630无机化学------------------------------------第11页880生物化学与生物化学实验----------------------第11页884物理化学与物理化学实验----------------------第12页816材料力学------------------------------------第13页846汽车理论------------------------------------第13页828工程管理------------------------------------第14页885有机化学与有机化学实验----------------------第15页853电路理论------------------------------------第15页854自动控制原理--------------------------------第16页886化工原理与化工原理实验----------------------第16页848船舶静力学--------------------------------- 第17页852信号系统与通信原理--------------------------第18页825材料科学基础------------------------------- 第19页627药物化学-----------------------------------------第19页804高等代数和602数学分析---------------------------第20页806量子力学和601数学物理方法-----------------------第21页QQ：572944604；淘宝店：在校研究生出售专业课资料,淘宝店为876管理学1)2000，2001，2002年大连理工大学考研管理学初试试题（电子版）2)2003,2004，2005年大连理工大学考研管理学初试试题（大部分完整版含答案，电子版）3)2007，2008,2009，2010，2011、2012年大连理工大学考研管理学初试试题（完整版，含答案）4）2013年大连理工大学管理学初试考题（回忆版，稍后更新完整版）5）2010年8月领先教育版辅导班大工管理学辅导班课件（含计算题目,电子版）6）2003,2005,2006，2010，2011年大连理工大学本科生期末考试题（扫描版）5套7)管理学背诵知识点总结（一位管理学考分为133分的学长总结）8)大连理工大学老教授辅导班最新管理学讲义（授课老师为易学东）9)老教授辅导班管理学模拟题(含答案，授课老师为易学东）模拟题目按照题型来划分，详细很符合考试题型。
大连理工数学分析试题及解答Word版
2000年大连理工大学硕士生入学考试试题——数学分析一、从以下的第一到第八题中选取6题解答，每题10分1． 证明：1()f x x=于区间0(,1)δ（其中001δ<<）一致连续，但是于(0,1)内不一致连续 证明：01212(1)0,()[1]2(2)1||()|()()|f x x x f x f x δδδδεδδε<=<⇒=-<-<而由于在，内连续，从而一致连续，第一个命题成立利用定义，取，不存在为定值使得从而不难利用反证法得到第二个命题成立2． 证明：若()[,]f x a b 于单调，则()[,]f x a b Riemann 于内可积证明：1101111111111()...[,],max 0(max {()}min {()})(()())(max{()()})(max{()()})i ii in i i i i i nnni i i i i i x x x x x x i ni i i i i nf x a x x x b a b x x f x f x f x f x f x f x f x f x λλλλλλ---≤≤--≤≤≤≤≤≤==-≤≤∆=<<<==-=→-=-<--∑∑不妨设单调递增，且：是的一个划分,必然存在一个划分，使得11111(max{()()})lim (max {()}min {()})0i ii ii i i nni x x x x x x i f x f x f x f x λ---≤≤∆≤≤≤≤=→--=∑（由于递增，使用二分法的思想，可以使得小于任何数）所以，，所以可积3． 证明：Dirichlet 函数：0,()1,()x f x px q q ⎧⎪=⎨=⎪⎩为无理数有理数在所有无理点连续，在有理点间断，证明：0001000000()010[]1min{||}1(,),|()|()0{,{}},()n N i Zi i x f x iN x n x x x f x Nx f x x y y f x εδδεεεε+≤≤∈=∀>=+=-∈-+≤<≠∈为无理数，对于，,取，显然这样的存在当所以，在无理点连续为有理数，。
大连理工数学分析试题及解答
大连理工数学分析试题及解答大连理工大学硕士生入学考试数学分析试题一. 从以下的1到8题中选答6题1. 证明:2()f x x =在区间[0,]M 内一致连续(M 为任意正数),但是在[0,)+∞不一致连续2. 证明:若()f x 在[,]a b 内连续,那么()f x 在[,]a b 内Riemann 可积.3. 证明:若1α>,那么广义积分1sin x dx α+∞收敛4. 证明:若()f x ,()g x 为区间(,)a b 上的连续函数,对任意的(,)(,)a b αβ?有:()()f x dx g x dx ββαα=??,那么, ()()f x g x ≡于(,)a b5. 证明:若1nn a∞=∑收敛,那么1nxn n a e∞-=∑在[0,)+∞一致收敛6. 已知：2,0()0,0x e x f x x -?≠?=?=??，求"(0)f7. 已知：()()1(,)()22x atx at x at x at u x t d aφφψαα+-++-=+. 其中, ψ和φ分别是可以求导一次和求导两次的已知函数,计算22222(,)(,)u x t u x t a t x ??-??8. 计算,半径为R 的球的表面积二. 从9到14题中选取6题9.已知: lim '()0x f x →∞=,求证: ()lim0x f x x→∞=10.证明: ()af x dx +∞收敛,且lim ()x f x λ→+∞=,那么0λ=11.计算曲面积分: 333SI x dydz y dzdx z dxdy =++??, 其中S 为旋转椭球面2222221x y z a b c++=的外侧12.设()[0,1]f x C ∈,(0)0f =,(1)1f =,0()1f x ≤<. 求证: ()()n n S x f x =对于任意小于1的正数δ,在区间(0,1]δ-一致收敛,但是不在(0,1)一致收敛13.设()[0,1]f x C ∈,(0)0f =,(1)1f =,0()1f x ≤<. 求证: 1lim ()0n n f x dx →∞=?14.证明:若()[,]n u x C a b ∈，1,2,...,...n =且1()n n u b ∞=∑发散,那么1()n n u x ∞=∑不在[,)a b 一致收敛大连理工大学2001年硕士生入学考试数学分析试题解答一.1. 证利用定义证明(1) 对于0ε?>,21M εδ?=+,12||x x δ?-<,那么12121212|()()||()()|2||2f x f x x x x x M x x M δε-=-+<-<<(2) 任取1ε=,0δ?>,1211,22x x δδδ==+, 1212121|()()||()()|1f x f x x x x x δδ-=-+>=,推出矛盾,从而命题得证■2. 证利用一致连续的定义和Riemann 可积的定义来做因为函数在闭区间内连续,所以一致连续. 根据一致连续的定义对0ε?>,δ?,12||x x δ?-<,12|()()|f x f x ε-<考虑可积的定义,对于一个[,]a b 分割112:...n a a a a b ?=<<<=,11max ||i i i na a λ+≤<=-下面证明:振幅函数121110,[,]1()limmax {()}()i i n i i x x a a i w x f x a a λ+-+→∈==-∑=0当λδ<时,12111110,[,]110()limmax {()}()()i i n n i i i i x x a a i i w x f x a a a a b λεε+--++→∈==≤=-≤-=∑∑.根据夹逼定理,不难得到()0w x =. 从而,命题得证■3. 证利用莱布尼兹交错级数:假设;n a n π=,1sin nn a n a s x dx α-=?考虑:111|||||sin ||sin |n nnn a a n n a a s s x dx x dx αα+-+-=-?1111[|sin ||sin |]n n n n x x dx xx dx ππππααππα--+-=+??1111[|sin |(2)|sin |]n n n n xx dx n x x dx ππππααππαπ--++=--??1111[(2)]|sin |0n n x n x x dx ππααπαπ--+=--<?11lim |||sin |||lim ||0nnn n a a n n a a n n s x dx dx n n s αααπππ--→∞→∞=≤=--?=??如此,不难看出1sin x dx α+∞是一个莱布尼兹交错级数,从而命题得证■4. 证不妨设:2a bc +=()()x c F x f t dt =?,那么()()F x G x =于(,)x a b ∈因为()f x ()g x 都是(,)x a b ∈上的连续函数,所以()'()()()f x F x G xg x ===■5. 证利用A-D 判别法做，也可以通过Abel 求和公式出发推导1nxn n a e∞-=∑中nxn b e-=,现在,根据原题:1n n a∞=∑收敛,1nxnb e -=≤一致有界所以,根据Abel 判别法,知该函数项级数在定义域一致收敛. ■6. 解题目有问题,在零点不连续■7. 解不断利用链式求导法则()()1(,)()22x atx at x at x at u x t d aφφψαα+-++-=+(,)()()()()()()()()()()22'()'()'()'()22u x t xx at x at x at x at x at x at x at x at x at x x at x x x ax at x at x at x at aφφψψφφψψ+?+?-?-?+?-++--?+??-=+++-+--=+22'()'()()()(,)()()()()22"()"()'()'()22x at x at x at x at u x t x at x at x at x at x ax at x at x at x at aφφψψφφψψ?+?-?+?-+-+?-?+?-=+++-+--=+同理:(,)()()()()()()()()()()22'()'()'()'()22u x t tx at x at x at x at x at x at x at x at x at t x at t t t aa x at a x at x at x at φφψψφφψψ+?+?-?-?+?-++--?+??-=++--++-=+222'()'()()()(,)()()()()"()"()'()'()22x at x at x at x at aa u x t x at x at x at x at x x at x at x at x at a aφφψψφφψψ?+?-?+?--++?-?+?-=+++-+--=+22222(,)(,)0u x t u x t a t x ??-=??■8. 解方法很多,此处介绍一种比较简单的假设:()V R 为半径R 为的球的体积2234()()3R R V R R x dx R ππ-=-=?假设: ()S R 为半径R 为的球的表面积20()()()'()4RV R S x dx S R V R R π=?==?■二9. 证L ’Hosptial 法则因为x →+∞，()'()lim lim lim '()0'x x x f x f x f x x x →∞→∞→∞===■10. 证反证法如果命题不成立,即0λ≠,那么,根据极限的定义,G ?,当x G >的时候, |()|||2f x λ>()Gf x dx +∞→∞?和收敛矛盾,从而命题得证■11. 解利用Gauss 定理加换元3332223()VSI x dydz y dzdx z dxdy x y z dxdydz =++=++换元sin cos sin sin ,[0,1],[0,2),[0,]cos x ar y br r z cr ?θ?θθπ?π?=??=∈∈∈??=?4222222223sin (sin sin sin cos cos )VI abc r a b c drd d ??θ?θ?θ?=++22322322200033(sin sin sin cos )cos sin 55abc abc a b d d c d πππ?θ?θ?θ=++332232203646()sin ()5555abc abc abc abc a b d a b πππ??=++=++?■12. 证首先由于在闭区间内连续,所以函数在闭区间内一致连续(1)(0,1]x δ?∈-,根据确界存在定理,存在上确界,且上确界不等于1,否则和题意矛盾不妨设:(0,1]sup ()1x f x m δ∈-=<根据定义,对于0ε?>,ln ln N mε=,当n N >,|()||()|n n n S x f x m ε=≤< 从而知一致收敛于0(2)首先,根据前半题,显然()n S x 于(0,1)x ?∈收敛于0由于(1)1f =,且函数一致收敛，存在一组数列：12...a a <<,1()1i fa n=- 如此,考虑11lim ()lim ()lim(1)0nnn n n n n n S a f a ne→∞→∞→∞==-=≠,从而不是一致收敛的. ■13. 证利用前一小题的结论因为()nf x 内闭一致收敛,对于0ε?>,2εδ?=,当n 足够大的时候:10()2n f x dx δε-<又1111|()|||2n f x dx dx δδε--<=所以,1111()()()n n n f x dx f x dx f x dx δδε--=+<?从而命题得证. ■14. 证反证法:假设命题不成立,那么1()n n u x ∞=∑在[,)a b 一致收敛.即0ε?>,N ?,,m n N ?>,(,)x a b ?∈,|()|m n nu x ε<∑因为|()|lim |()|m mn n x bnnu b u b ε→=≤∑∑,否则与()[,]n u x C a b ∈矛盾而1|()|n n u b ∞=∑发散,所以|()|n n Nu b ∞=∑发散,与|()|lim |()|m m n n x bnnu b u b ε→=≤∑∑矛盾从而命题得证. ■。
大连理工大学考研试题 数学分析
大连理工大学 考研试题 数学分析一，1，2311123n a =+++…1n n +，判断{}n a 是否收敛。
2，lim 1n n n a →∞=，0n a >，证明12lim 1n n n a a a →∞++=…6，()f x 在[],a b 可导，()()f a f b =，证明：(,)a b ξ∃∈'().()()2f s tf a f ξξξ-=。
二，设()f x 定义在(,)-∞+∞上，00(,)0,.()()x s tf x f x δ∀∈-∞+∞∃>≥，00(,)x x x δδ∈-+，证明存在一个区间I ，.()s tf x 在I 上是常数。
三，()f x 在(,)a +∞有界连续，证明：对任意T ，存在{}n x ，n →+∞使得lim(()())0n n n f x T f x →∞+-=。
四，设()f x 在[,)a b 上具有连续的导数，且()()0f a f b ==，2()1ba f x dx =⎰， 证明：22221('())(())4b b a a f x dx x f x dx >⎰⎰五，设()f x 在(,)a +∞单调递增且大于零，{}n a 单调递增且大于零，证明：若1()a dx xf x +∞⎰收敛，证明：1111(1)()n n n n a a f a +∞=++-∑收敛。
六, ()n f x 均在[,)a b 上有原函数,且在[,)a b 上一致收敛于()f x ,证明: ()f x 在[,)a b 上也有原函数.七,设()[1,1]f x c ∈-,若1211()0(1,2)n x f x dx n +-<=⎰,求证: ()f x 是偶函数. 八,设1a b >>证明: a b b a a b >九, 设0a >,20ac b ->,求椭圆2221ax bxy cy ++=的长、短轴长.十,求: 222222()()()T I y z dx z x dy x y dz =+++++⎰222222 z 0 , 0<b<a :2 T x y z ax T x y bx ⎧++=≥⎪⎨+=⎪⎩从（b,0,0）看顺方向 十一. 证明101sin px dx x ⎰,在02p <<非一致收敛,但在02p δ<<-一致收敛, δ为正常数.。