土压力计算方法.
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直;(2)挡土墙的墙后填土表面水平;(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:,水平面的夹角为。
2朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa1)填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。
土层地下结构水、土压力的计算
第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。
侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。
计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。
1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ-=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）式中 γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；0K -静止土压力系数；μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；0E 合力作用点位于距墙踵h /3处。
1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） p p K h E 221γ=（1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα-++-+-+=a K (1-7) 2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++-+-=p K (1-8) 粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要图1.1 静止土压力计算图式图1.2 库伦土压力计算图式和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。
（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。
1.3 朗肯土压力理论z z γσ= （1-10）z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2-=γ （1-12） P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ-=tg K a ，)245(2ϕ+=tg K pγγ222221c K ch K h E a a a +-= （1-14） 图1.3 朗肯极限平衡状态第二节 地下结构的土层压力中南大学资源与安全学院 赵建平2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。
公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。
特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。
特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。
特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。
土主动被动土压力概念及计算公式
土主动被动土压力概念及计算公式土的主动土压力是指土体由于自身的重力和内摩擦力对支撑结构施加的侧向压力，是土与支撑结构之间产生的相互作用力。
被动土压力是指土体由于支撑结构对其施加的侧向位移产生的反作用力。
主动土压力和被动土压力是土与支撑结构之间相互依存的，主动土压力存在的同时，支撑结构会对土体产生位移，从而形成被动土压力。
主动土压力的计算公式：根据库仑公式，土体的主动土压力与土的内摩擦角和有效土的重度有关。
当土壤处于稳定的状态下，主动土压力的计算公式可以使用库仑公式：Ka = (1 - sinφ)/ (1 + sinφ)其中，Ka为土的主动土压力系数，φ为土的内摩擦角。
当土壤处于不稳定状态下，土壤会发生一定的位移，此时主动土压力的计算公式可以使用布埃克斯公式：Kp = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) * (1 - δ)其中，Kp为土的主动土压力系数，φ为土的内摩擦角，δ为土的位移系数。
被动土压力的计算公式：被动土压力的计算与主动土压力相比更为复杂，常使用简化方法进行估算。
其中一种常用的方法是考虑土的剪切模量和侧方向支撑结构的刚度，通过应力均衡原理进行计算。
以挡土墙为例，假设墙体与土壤之间存在一个垂直面，墙体高度为H，墙体倾斜角度为β，土壤密度为γ，土壤的无侧限抗压强度为c，挡土墙的自重为G。
根据应力均衡原理可以得到被动土压力的计算公式：F = Kp * γ * H * H * tan²(β/2) / 2 + c * B * H其中，F为被动土压力大小，Kp为土的被动土压力系数，γ为土的容重，H为挡土墙的高度，β为挡土墙的倾斜角度，B为挡土墙的宽度。
需要注意的是，土压力的计算还需要考虑土壤的附加应力、水对土壤的影响、土体的性质等因素，并且不同的土体和结构类型都有相应的计算方法和参数。
因此，在实际工程中，需要根据具体情况进行合理的土压力计算和设计。
主动,被动土压力计算方法
主动,被动土压力计算方法
土压力是建筑施工必须考虑的基本原理，它通常是指土坡的陡峭程度。
当土坡
偏滑时，需要加以施工防护措施，以防止土体坍塌或者脱离地面，造成基础受损。
它的计算方法可分为主动计算法和被动计算法两类。
主动计算法是依赖于已确定要施工的施工图设计在前进行的，它根据土体的材
料参数和状态等，通过计算出地基土压力和当地自身特性乘以一定系数确定土体是否能稳定长期承受负荷荷后而把施工图设计有关变化，以保证土层的安全稳定性，并确定施工方法和施工条件的评估指标，以对施工文明施工实行高效的全过程管理。
被动计算法是在工程建设后，依赖于基础、地表或周围环境受到结构负荷和外
力等影响时，采用有限元法计算土坡的陡峭程度，根据土层的参数，其受力分析求出土体的受力场、变形场等，并做出对应的抗力分析，同时根据土坡角测量结果进行参数化评估。
根据土压力计算结果，实施相应的塑性护坡处理，以保证土体的安全稳定性。
总的来说，土压力计算方法是建筑工程施工中重要的一环。
土压力计算方法既
有主动依赖于工程施工图设计在前，又有被动在工程建成后，对土克地质状态和受力分析要进行有效求解和评估，以及采用有限元法计算土坡的陡峭程度的全面性计算结果，都是建筑施工中必不可少的环节。
土体主动主动土压力概念及计算公式
土体主动主动土压力概念及计算公式土体主动和主动土压力是土力学中的基本概念，用于描述土体与邻近结构或土体之间的相互作用。
主动土压力是指土体对邻近结构或其他土体施加的水平力，而主动则表示土体对这种力的产生。
这两个概念在各种土木工程项目中都具有重要的应用价值，如基坑开挖、挡土墙、土质坝、坡体稳定分析等。
主动土压力产生的原因主要有两个：土体自重和土体抗剪力的存在。
土体自重是指土体在重力作用下存在的压力，而土体抗剪力是指土体内部颗粒之间的摩擦力。
这两种力共同作用下，土体会发生变形，产生土压力。
计算主动土压力的公式应该根据具体情况而定，常用的方法有两种：排土体法和叠靶法。
排土体法是指将土体划分成一系列薄壁的土体层，然后计算每一层所施加的土压力。
具体计算公式为：Pa=Ka·γ·H^2/2其中，Pa为土体层的主动土压力，Ka为主动土压力系数，γ为土体的单位体积重量，H为土体层的高度。
主动土压力系数Ka的计算可以采用多种方法，如考虑土壤内摩擦角，计算均匀排土体和倾向排土体的系数等。
常用的主动土压力系数如下：对于均匀排土体：Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ)对于倾向排土体：Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) · K其中，φ为土壤的内摩擦角，K为一个与倾角有关的修正系数。
叠靶法是指根据土压力的分布规律，将整个土体划分成一系列等高的水平层面，然后根据各层面上的压力分布情况，计算每一层面上的土压力。
这种方法适用于土体内部的地下水水平。
总之，土体主动和主动土压力是土力学中重要的概念，通过合理的计算方法，可以对土体与结构或土体之间的相互作用进行合理估计，为土木工程项目的设计和施工提供科学依据。
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
一般来说，土体压力是一个复杂的问题，计算它并不是一件容易的事情。
但是，根据地质条件和几何形状，可以用一般土压力计算公式来求解土体压力问题。
本文就介绍一下这个公式以及如何使用它来计算土体压力。
一般土压力计算公式是一种以π作为参数的椭圆形公式，其形式如下：
P=πx(ea-eb)/T
其中，P是土体压力；ea和eb分别为挤压头端口和贯入头端口的土体压缩系数，即土压力的计算因子；T是土体的屈服门限，即抗拉强度、抗剪强度和塑性变形之和。
计算完土压力P以后，可以进一步判断其安全性，比如可以从P 和T的比值估算其受压性：如果P/T<0.2，土体压力处于安全范围；如果0.2≤P/T≤1.0，土体压力处于警戒范围；如果P/T>1.0，土体压力处于危险范围。
在计算土体压力时，还应考虑坡度的影响。
如果坡度大于50°，土体压力会受到重大影响，这时可以采用去坡度的方法来减少坡度对挤压头的影响，从而降低土体压力。
还要注意，受压土体的弹性模量有着重大影响，从而直接影响土体压力的计算。
一般来说，弹性模量越大，土体压力越大；弹性模量越小，土体压力越小。
根据土体的实际情况，判断土体弹性模量是否可以被忽略，也是非常重要的。
此外，不同类型的土体有着不同的压力计算方法，比如岩石的计算公式和土的计算公式就有所不同。
因此，在计算土体压力时，更要根据实际情况，了解地质条件，以便正确使用适当的计算公式。
总之，土体压力的计算是一个复杂的问题，在计算时，不仅要根据一般土压力计算公式来求解，还要考虑它的坡度、弹性模量以及不同类型土体的计算公式等因素，从而正确地求得土体压力。
几种常见情况下的土压力计算
边坡稳定性分析
在边坡稳定性分析中，被动土压 力的大小和分布对边坡的稳定性 有重要影响。通过计算被动土压 力，可以评估边坡的稳定性，采
取相应的加固措施。
PART 05
特殊情况下的土压力计算
REPORTING
填土情况下的土压力计算
填土情况下的土压力计算需要考虑填土的密度、内摩擦角、粘聚力等参数 ，以及填土的方式和压实程度等因素。
土压力的影响因素
挡墙高度
挡墙高度越大，土压力 越大。
墙体位移
墙体位移越大，土压力 越大。
墙体刚度
墙体刚度越大，土压力 越小。
土壤性质
土壤性质不同，其承载 力和压缩性也不同，从 而影响土压力的大小。
PART 02
静止土压力计算
REPORTING
静止土压力定义
01
静止土压力是指挡土墙不发生任 何方向的位移，墙后填土处于静 止平衡状态，作用在挡墙上的土 压力。
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被动土压力定义
被动土压力定义
在土压力作用过程中，墙后土体处于 受剪切破坏的极限平衡状态，此时作 用在墙背上的土压力即为被动土压力 。
被动土压力的特点
被动土压力的大小等于滑裂面上的剪 切力乘以滑裂面的面积，其作用方向 与墙背垂直。
被动土压力计算公式
公式一：根据库仑土压力理论，被动土 压力可由下式计算
几种常见情况下的土 压力计算
REPORTING
• 土压力计算概述 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算
目录
PART 01
土压力计算概述
REPORTING
土压力定义
几种常见情况下的土压力计算
P0
1 2
rH 2 K0; Pa
1 2
rH 2 Ka ; Pw
1 2
rw H w 2
P0
HK 0
H1 Pa
H2
HK a
H 1 K a Pa
2.84m
H 2 Ka
Pw
rw H 2
h1=2m
1.03m
例1 挡土墙高5m，墙背竖直光滑，土体表面粉质水粘平土 ，土 3 8.54kPa
面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的1摩5.32擦kPa可忽略不计，
Pw
1
2
w h22
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土重度＝ 18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ＝30°，c=0。计算：
1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离墙顶4米时， Pa ，Pw 。
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
h2=3m
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
Ka1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
A
(b)
设换算所得的土体厚度为h，则h=q/。假想的土体表面
与墙背AB的延长线交于A’点，可以A’B为假想墙背计算主动
土压力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高
应为H+h’。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的
h h' h
45几种常见情况下的土压力计算
45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。
不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。
下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。
1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。
在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。
库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。
土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。
2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。
在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。
一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。
附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。
土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。
3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。
在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。
可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。
水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。
4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。
在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。
可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。
侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。
5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。
100米的土的压强
100米的土的压强土的压强是指土体在垂直方向上受到的压力，通常用单位面积上受到的压力来表示。
在工程领域，了解土的压强对于设计和施工具有重要意义。
本文将探讨100米土的压力分布规律、影响因素、计算方法以及在工程中的应用。
一、土的压力分布规律在一般情况下，土的压力随着深度的增加而增大。
根据土力学理论，100米土的压力分布可以分为三个阶段：1.表层压力：地表附近的土体受到地面荷载和上方土体的压力，压力分布较均匀。
2.过渡层压力：随着深度的增加，土体所受压力逐渐增大。
在过渡层，压力分布呈现出非线性特点，压力增幅逐渐减小。
3.均匀压力：当达到一定深度后，土的压力分布趋于均匀，压力值基本保持不变。
二、影响土压力的因素1.土的性质：土壤的类型、密度、含水量等性质对土压力有重要影响。
2.荷载类型：如均布荷载、线荷载、点荷载等，不同荷载类型对土压力的分布特征产生差异。
3.深度：随着深度的增加，土压力逐渐增大，但增幅逐渐减小。
4.施工条件：如施工方法、工期、周围环境等，会影响土压力的分布。
三、土压力计算方法1.静止土压力计算：根据土的性质、深度和荷载类型，采用静止土压力公式计算。
2.主动土压力计算：考虑土体变形和位移，采用主动土压力公式计算。
3.被动土压力计算：在深基坑工程中，采用被动土压力公式计算。
四、土压力在工程中的应用1.地基设计：根据土的压力分布规律，合理设计地基基础结构，确保工程安全。
2.深基坑工程：分析土压力对基坑围护结构的影响，优化施工方案。
3.土方工程：根据土的压力分布规律，合理规划土方开挖和回填方案。
4.隧道工程：分析土压力对隧道结构的影响，确保隧道施工安全。
总之，了解100米土的压力分布规律、影响因素、计算方法及应用，对于工程建设具有重要意义。
土体主动被动土压力概念及计算公式
土体主动被动土压力概念及计算公式土体主动被动土压力是土体在受到外界荷载作用时所产生的压力，主动土压力是土体对结构体施加的压力，被动土压力是结构体对土体施加的压力。
在土体与结构体的相互作用中，主动土压力会导致结构的变形，而被动土压力则会导致土体内部的应力分布。
土体主动土压力的计算公式可以使用库尔曼公式（Coulomb's equation）来进行估算。
库尔曼公式是一个经验公式，它描述了土体内部应力状态与土体属性之间的关系。
其公式如下：Pa=Ka*γ*H*H/2其中，Pa为主动土压力，Ka为活动土压力系数，γ为土体的单位体积重量，H为土体的高度。
活动土压力系数Ka是一个和土体性质有关的参数，它表示了土体的内摩擦角度和地面倾斜角度之间的关系。
常见的计算Ka的方法有查表法、试验法和根据土壤层理进行推测等。
土体被动土压力的计算公式可以使用考虑摩擦角的库尔曼公式（Coulomb's equation considering friction angle）来进行估算。
该公式如下：Pp=Kp*γ*H*H/2其中，Pp为被动土压力，Kp为被动土压力系数，γ为土体的单位体积重量，H为土体的高度。
被动土压力系数Kp是一个和土体性质有关的参数，它表示了土体与结构体之间的摩擦阻力和结构体摩擦角度之间的关系。
常见的计算Kp的方法有查表法、试验法和根据结构体材料进行推测等。
需要注意的是，土体主动和被动土压力都是一种估算值，实际情况可能会有一定的偏差。
在工程设计中，还需要考虑土体颗粒间的相互摩擦力、土体自重、结构体的变形等因素，综合考虑后确定土体主动和被动土压力的具体数值。
总之，土体主动被动土压力的概念是描述土体在受到外界荷载作用时所产生的压力，计算公式可以使用库尔曼公式来进行估算。
活动土压力系数和被动土压力系数是与土体属性有关的参数，需要根据实际情况进行计算。
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
主动土压力计算
主动土压力计算主动土压力是指土体对结构物产生的压力。
在土力学和岩土工程中，对主动土压力的计算是非常重要的，可以用于计算土与结构物之间的相互作用力，进而确定结构物的稳定性和安全性。
主动土压力的计算可以根据库仑和朗肯理论来进行。
库仑理论是主动土压力计算中最常用的一种方法。
根据库仑理论，主动土压力可以通过土体内部的土粒间摩擦力和土体与结构物的内摩擦力来计算。
具体计算方法如下：1.确定土壤参数：首先需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。
可以通过室内试验或现场勘察来获取这些参数。
2.确定土体的有效重量：有效重量即土体在垂直方向上对结构物的作用力，可以通过土壤的干重和饱和度来计算得出。
3.计算土体内部的土粒间摩擦力：土粒间摩擦力可以使用库仑公式来计算，即τ = c + σn * tan(φ)，其中τ为土粒间摩擦力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。
4.计算土体与结构物之间的内摩擦力：内摩擦力可以通过土体与结构物表面的摩擦系数(μ)和结构物与土体表面的有效压力(σn)来计算。
即τ=μ*σn。
5.计算主动土压力：主动土压力即土体对结构物的作用力，可以通过将土粒间摩擦力和内摩擦力相加来计算得到。
朗肯理论也是主动土压力计算中常用的方法之一、根据朗肯理论，主动土压力可以通过土体的侧限土压力和黏聚力来计算。
具体计算方法如下：1.确定土壤参数：同样需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。
2.计算土体的侧限土压力：侧限土压力可以通过土壤的黏聚力和内摩擦角来计算，即p = c + σn * tan(φ)，其中p为侧限土压力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。
3.计算主动土压力：主动土压力可以通过将侧限土压力减去土壤破坏时的抗力来计算，即Pa = p - σn * tan(φ)。
使用库仑和朗肯理论计算主动土压力时需要注意以下几点：1.黏聚力和内摩擦角的确定：准确确定土体的黏聚力和内摩擦角对计算结果的精度至关重要。
土压力计算方法范文
土压力计算方法范文土压力是指土体对其中一受力体的压力。
在土力学中，计算土压力是非常重要的，可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。
土压力的计算方法主要有以下几种：Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。
1. Coulomb土压力理论：Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理论之一、该理论假设土体受力状态为塑性，土体内摩擦角为常数，无内聚力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α其中，Ka为土体内摩擦角的正切值，α为受力体与水平面的夹角，γ为土体的单位重量，H为土体的高度。
Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。
2. Rankine土压力理论：Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论，也称为裂隙法。
该理论假设土体具有内聚力，根据土体的强度参数计算土压力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα其中，K0为土体侧压力系数，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。
3. 扩展库仑土压力理论：扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力理论的改进，考虑了土体的内聚力。
该理论主要是通过考虑土体的摩擦力和内聚力来计算土压力。
计算土压力的公式为：土压力= Ke * γ * H * cos²α其中，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。
4.排孔土压力理论：排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。
该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性，通过考虑排水孔的效应来计算土压力。
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第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
第二节静止土压力的计算一、静止土压力的计算公式静止土压力强度沿墙高呈三角形分布例5-1已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
解:按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：的大小可通过三角形面积求得：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo静止土压力E的作用点离墙底的距离为：建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。
第三节 朗肯土压力理论一、基本原理朗肯土压力理论的基本假设条件： （1）挡土墙为刚体；（2）挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，其上无超载。
在挡土墙后土体表面下深度为Z 处取一微单元体，微单元的水平和竖直面上的应力为：z cz 1⋅==γσσ z K 0cx 3⋅==γσσ当挡土墙前移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于主动朗肯状态，cx σ达到最小值，此时的应力状态如图5-5（b ）中的莫尔应力圆Ⅱ，此时的应力称为朗肯主动土压力a σ。
；当挡土墙后移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于朗肯被动状态，cx σ达到最大值，此时的应力状态如图5-5（b ）中的莫尔应力圆Ⅲ，此时的应力称为朗肯被动土压力p σ。
二、朗肯主动土压力计算1．无粘性土E a 作用方向水平，作用点距墙基h/3。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-︒==2452ctan 245tan 2452ctan 245tan 2213ϕϕγϕϕσσσz a a a a zK )(ztg γσϕγσ=-=或2452 )(tan K a 2452ϕ-︒=a a a K H E )(tg H E 2222124521γϕγ=-=或2. 粘性土临界深度E a 的作用方向水平，作用点距墙基（h-z o ）/3处例题5-2 有一挡土墙高6m ，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的物理力学指标kPa C 15=，︒=15ϕ，318m /kN =γ。
求主动土压力并绘出主动土压力分布图。
解（1）计算主动土压力系数59.021545tan 245tan 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=ϕKa77.0=Ka（2）计算主动土压力m z 0=，KPa ...K C zK a a a 1237701525901821-=⨯⨯-⨯=-=γσ m z 6=，KPa ...K C zK a a a 64077015259061822=⨯⨯-⨯⨯=-=γσ （3）计算临界深度z 。
m ..Kacz 1627701815220=⨯⨯==γ（4）计算总主动土压力a E()m kN E a /7816.266.4021=-⨯⨯=a E 的作用方向水平，作用点距离墙基m 28.1316.26=-。
（5）主动土压力分布如图所示 二、朗肯被动土压力计算1．被动土压力计算公式当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时，由极限平衡条件可得大主应力与小主应力的关系为：aa a a K c zK )(tg c )(ztg 224522452-=-⨯--=γσϕϕγσ或 02=-=a a a k c zk γσaK c z γ20=γγγ2202221221c K cH K H )K c HK )(z H (E a a a a a +-=--=无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=245tan 0231ϕσσ粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245tan 231ϕϕσσ因此，朗肯被动土压力的计算公式：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245ztan 2p ϕγσ或P zK γσ=p粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245rztan 2p ϕϕσ或p p p K 2c z +=K γσ式中K p ——被动土压力系数，⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245tan K 2p ϕ2.被动土压力分布无粘性土的被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，粘性土的被动土压力强度沿墙高呈梯形分布，如图所示。
作用在单位墙长上的总被动土压力Ep ，同样可由土压力实际分布面积计算。
Ep 的作用方向水平，作用线通过土压力强度分布图的形心。
例题5-3有一挡墙高6m ，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度r=18.5KN/m 3，内摩擦角︒=20ϕ，粘聚力c=19KPa 。
求被动土压力并绘出被动土压力分布图。
解（1）计算被动土压力系数。
04.222045tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒=43.1kp =（2）计算被动土压力m z 0=，kPa k 34.5443.119204.205.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= m z 6=，kPa k 78.28043.119204.265.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= （3）计算总被动土压力()m kN Ep /36.1005678.28034.5421=⨯+=Ep 的作用方向水平，作用点距墙基为z ，则()m Ep 32.2634.5478.2802136634.542636.10051=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯=（4）被动土压力分布如图5-9所示。
小结：朗肯土压力的适用条件及计算四、几种常见情况的土压力 1．填土表面作用均布荷载当墙后土体表面有连续均布荷载q 作用时，均布何载q 在土中产生的上覆压力沿墙体方向呈矩形分布，分布强度q ，土压力的计算方法是将垂直压力项γz 换以γz+q 计算即可。
无粘性土()Ka q z Pa +=γ()Kp q z Pp +=γ粘性土 ()Ka C Ka q z Pa 2-+=γ ()Kp C Kp q z Pp 2++=γ 例题5-4 已知某挡土墙高6.00m ，墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平。
填土为粗砂，重度r=19.0kN/m 3，内摩擦角︒=32ϕ，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa 。
计算作用在挡土墙上的主动土压力。
解（1）计算主动土压力系数307.022345tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=（2）计算主动土压力m z 0=，()()kPa ..Ka 535307018019q z Pa 1=⨯+⨯=+=γ m z 6=，()()kPa ..Ka 5240307018619q z Pa 2=⨯+⨯=+=γ （3）计算总主动土压力()m /kN ......E a 1513897104183365355240216535=+=⨯-+⨯= a E 作用方向水平，作用点距墙基为z ，则m z 24.23697.1042618.3315.1381=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=（4）主动土压力分布如图所示2．墙后填土分层挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时，计算挡土墙上的土压力，需分层计算。
若计算第i 层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i 层土上。
以粘性土为例，其计算公式为：()aii ai i i ai K C K h h h P 22211-+++=γγγ()pi i pi i i K C K h h h Ppi 22211++++=γγγ例题5-5 挡土墙高5m ，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。
解：（1）计算主动土压力系数31.022345tan Ka 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒= 57.021645tan Ka 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒= 75.02=Ka（2）计算第一层的土压力 顶面0310017110=⨯⨯==.zK P a a γ 底面kPa ..zK P a a 510310217111=⨯⨯==γ （3）计算第二层的土压力顶面()2221112a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 4.475.010257.0019217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=底面()2221122a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 9.3675.010257.0319217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=（4）计算主动土压力a E()m /kN ........E a 572754821351034493621344251021=++=⨯-+⨯+⨯⨯=a E 作用方向水平，作用点距墙基为z ，则m z 5.13375.48232.133235.105.721=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=（5）挡土墙上主动土压力分布如图所示3．填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。