无线电导航原理及系统3-11

✓载体坐标转换 为地平坐标
二.无线电测量原理
常用导航坐标系
➢ 天球坐标系（i系） ➢ 地心地固坐标系（e系） ➢ 地平坐标系（g系） ➢ 载体坐标系（b系）
一.空间坐标系
天球坐标系
天球坐标系（i系）
➢ 定义：原点在地球质心，X轴指 向平春分点，Z轴是天轴，平行 于平均 地球自转轴，Y轴垂直 于X、Z轴并构成右手坐标系。
➢ 特点：独立于地球之外的基本 稳定的坐标系（便于研究宇宙 航行和 天体运动时描述物体相 对于地球的运动 ）， 能够比较 直观地从地球的角度出发观察 和描述整个宇宙。
➢ 卫星的定轨通常是在地心地固坐标系中进行测量定位的， 但是为了研究卫星的运行轨道以及对轨道进行预测等需要， 往往将卫星在地心地固坐标系的位置转化为天球坐标系中 的位置坐标。
一.空间坐标系
坐标系转换
空间三维坐标的旋转通常可以分解为多次平面坐标的 旋转。
如地心地固坐标系转换为天球坐标系需要绕地球极轴 旋转由地球自转引入的角度；
一.空间坐标系
Zb
O Yb
Xb
载体坐标系示意图
一.空间坐标系
坐标系转换
航行体的导航参量是与特定的空间坐标系相关联的，坐标 系不同则导航参量将会发生变化
例：
➢ 利用卫星导航定位的飞机编队成员之间需要知道彼此的相 对位置关系，此时就需要将其它飞机在地心地固坐标系中 的位置坐标，转化为某编队成员所在的地平坐标系中的相 对位置坐标。
一.空间坐标系
格林尼治子午线
Z
P(xe,ye,ze)
h
Y H
X
地理坐标示意图
一.空间坐标系
地平坐标系（g系）
➢ 定义：原点位于当地参考椭球的球面上，X 轴沿参考椭球卯酉圈方向并指向东，Y轴沿 参考椭球子午圈方向指向地球北极，Z轴沿 椭球面外法线方向指向天顶。
➢ 特点：该坐标系对地球表面处于地表及平流 层内的用户来说比较直观，因此适用于大多 数导航的应用，故又称为导航坐标系。
一.空间坐标系
地心地固坐标系（e系）
➢ 定义：原点在地球的质心，XOY平面与地球平赤道 面重合，X轴的指向穿过格林威治子午线和赤道的 交点，Z轴与地球平极轴重合。
➢ 特点：该坐标系在大地测量领域中应用较为广泛， 国际上常用的WGS- 84椭球就是该坐标系的近 似描述。
➢ 它是一个相对于地球自转静止的,固联在地球上的 坐标系。对宇宙天体的研究范围缩小到地球表面 附近 时适合采用此坐标系。
R RN RM
一.空间坐标系
➢上述几种曲率半径有时可以直接应用，如已 知某载体的东、北向速度，则可以求得载体的 经、纬度为：
0



0

t
ve dt
0 RN h
t
vn dt
0 RM h
0 0 分别为载体的初始经、纬度，h为载体的海拔高度
一.空间坐标系
WGS-84椭球
长半轴a
6378245m
6378137m
扁率f
1/298.3
1/298.257223563
常用参考椭球系的主要参数
一.空间坐标系
参考椭球上的主要面、线和曲率 半径
1 参考椭球的法截面和法截线 如图所示，O为参考椭球的中心。
过地面点P作椭球面的垂线PK，称之为法 线。
包含过P点的法线的平面叫法截面。 法截面与椭球面的交线叫做法截线。
无线电导航原理与系统
第三章 无线电导航理论基础
一.空间坐标系
无线电导航的基本任务就是确定被引导的航行 体在运动过程中的状态参数，包括位置、速度、 加速度、姿态等，这些参数是在一定的空间坐 标系内定义的，因此要进行导航首先必须建立 适当的参考坐标系。
地球是人类的活动中心，在选择导航空间坐标 系的时候，总是以地球为考虑的出发点。首先 介绍一下地球的几何形状及其参数, 以便于认 识和理解下面介绍的各种空间坐标系。
一.空间坐标系
Ze YL
P
O
ZL XL Ye
Xe
一.空间坐标系
载体坐标系（b系）
➢ 定义：以载体为中心、固联于载体上的坐标系， 称为载体坐标系。
➢ 载体坐标系的原点位于载体的质心，Y轴指向载体 的纵轴方向向前，Z轴沿载体的竖轴方向向上，X 轴与Y、Z轴构成右手坐标系。
➢ 特点：对于车辆、舰船，特别是飞机这样的载体， 其往往是群体运动中的一员，特别在飞机协同作 战的过程中，需要知道自己的运动速度以及其他 成员与自己的相对位置关系 ，载体坐标系适用于 此类应用。
一.空间坐标系
a、b、f分别为参考椭球的长半轴、短
半轴和扁率，它们之间的关系为：
tg

b2 a2
tg
(1
f
)2 tg
一.空间坐标系
➢ 在实际计算中，为了方便往往在某一范围内把椭球 面当作球面来处理，一般取该点所有方向的法截面 曲率半径的平均值作为近似球面半径，称为平均曲 率半径R，可推导出它的计算公式为：
地平坐标系绕X轴顺时针旋转纬度角，然后绕Y轴旋转 经度角，就可以转换到地心地固坐标系；
载体坐标系绕航行体纵轴旋转横滚角，然后绕飞机横 向旋转俯仰角，最后绕航行体垂向旋转航向角，就可 以转换到当地地平坐标系。
一.空间坐标系
例
地固坐标 [ X e Ye Z e ]T转换为天球坐标 [ X i Yi Zi ]T
➢ 参考椭球面的大小和形状可以用两个几何参数来描述， 即长半轴a和扁率f。
一.空间坐标系
地球的几何形状及其参数
目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉 索夫斯基椭球和WGS-84椭球。我国使用了40多年 的1954北京坐标系（京-54坐标系），就是基于克 拉索夫斯基椭球系。
椭球名称
克拉索夫斯基椭球
Xi
X e cos

Yi


Re i

Ye


sin

Zi
Z e 0
sin cos
0
0 X e
0

Ye

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1 Z e
自学
其中 为地球自转引起的天球坐标系和地心地固坐标系的旋转角度。
✓地平坐标转换 为地固坐标
一.空间坐标系
地球的几何形状及其参数
➢ 地球是一个旋转椭球；但是地球又不是一个理想的旋 转椭球体，其表面起伏不平，很不规则，有高山、陆 地、大海等。
➢ 在实际应用中，人们采用一个旋转椭球面按照一定的 期望指标（如椭球面和真实大地水准面之间的高度差 的平方和为最小）来近似大地水准面，并称之为参考 椭球面。