精选北京市朝阳区2018-2019学年初二下期末考试数学试卷(有答案)

北京市朝阳区2018-2019学年初二第二学期期末考试

数 学 试 卷

一、选择题

1．下列各式中，化简后能与2合并的是

A ．12

B ．8

C ．2

3

D ． 2.0 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A ．5，12，13

B ．1，2，5

C ．1，3，2

D ．4，5，6

3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为

A ．2(2)3x +=

B ．2(2)5x +=

C ．2(2)3x -=

D ．2(2)5x -=

4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分

构成一个四边形，这个四边形一定是 A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．无法判断

5．下列函数的图象不经过．．．

第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-

6．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，2

2s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，

则有

8分 9分 10分 甲（频数） 4 2 4 乙（频数）

3

4

3

A ．2212s s >

B ．2212s s =

C ．22

12s s < D ．无法确定

第10题图

7．若a ,b ,c 满足0,

0,

a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是

A ．1，0

B ．-1，0

C ．1，-1

D ．无实数根

8．如图，在ABC △中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线

段(点

M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且1

2

MN BC =

，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，

在MN 从左至右的运动过程中，设BM =x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象

中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题

9．函数1y x =-x 的取值范围是 ． 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0），

点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为 ． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是 ．

12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，

则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为 ．

x y O

x

y O x

y O

B

x

y

O

E

D C

A

第11题图 第12题图

第13题图

13．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF

的中点，则BH = ．

14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ．这个逆命题是 （填“真”

或“假”）命题．

15．若函数2 2 (2),2 (2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的函数值y ＝8，则自变量x 的值为 ．

16．阅读下面材料：

小明想探究函数21y x =-的性质，他借助计算器求出了y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

x … -3 -2 -1 1 2 3 … y

…

2.83

1.73

1.73

2.83

…

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”

请回答：小聪判断的理由是 ．

请写出函数21y x =-的一条性质： ．

三、解答题

17．已知51a =+，求代数式227a a -+的值．

18．解一元二次方程：23220x x +-=．

19．如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求

证：四边形BEDF 是平行四边形．

20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为

26y x =-，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB 与直线l 相交于点P ． （1）求直线AB 的表达式； （2）求点P 的坐标；

（3）若直线l 上存在一点C ，使得△APC 的面积是△APO 的

面积的2倍，直接写出点C 的坐标．

21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个不相等的实数根．

（1）求m 的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．

22．如图，在□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ．

（1）求证：BE ⊥CF ；

（2）若AB =a ，CF =b ，写出求BE 的长的思路．

23．甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90