1.1.2四种命题教学设计

1.1.2四种命题教学设计

一、教材分析

1．教材地位和作用

在我们日常交往，学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论，进行推理和论证，都要用到逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容。

事实上，初中阶段学生就学习了基本的逻辑知识，掌握了简单的推理方法。这节课所学的“四种命题”正是在初中学习的基础上展开的，是《常用逻辑用语》这一章的第一节，为下一节“充要条件”的学习打下了坚实的基础。

2．教学目标

知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的表现形式；

过程与方法：①通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的能力。②通过例题讲解和实践练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：①创设思维情景，激发学生求知欲，激发学生探索问题，归纳结论的兴趣。②通过分组讨论，培养学生的合作意识，体现新的教学理念。

3．教学重难点

教学重点：①四种命题的概念及表现形式②由原命题准确写出其它三种命题

教学难点：否命题与逆否命题的写法

二、教法与学法分析

1、教学理念：本节课是概念课，在课堂教学中，坚持以学生为主体，以教师为主导的原则，以“自主、合作、探究”的理念来开展教学。

2、学情分析：本节课将要在高二年级一个平行班中进行讲授，该班学生基础知识较好，课堂气氛活跃。在长期教学中，学生已经具有了一定的自主学习能力和创新能力。

3、教学方法：根据创新教育、主体教育、成功教育三个教学观，将充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主体，教师只是起到引导作用。学生发现问题要导，思维受阻要导，缺乏创新能力要导，总之改“灌”为“导”。故本节课采用启发式教学，即是探求型教学与开放式教学相结合。

4、学法指导：学习是一种活动过程，学生必须处于丰富的情景中。因此，可以通过观察、分析、比较、讨论和概括，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而把传授知识和培养

能力融为一体。

三．教学过程

（一）复习回顾

1.命题的概念

2．命题的分类

3．命题的常见形式

（二）．新课讲授

观察与发现：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论是否具有一定的关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

问题1：观察命题（1）与命题（2），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

命题1的条件和结论分别是命题2的结论和条件，即它们的条件和结论互换了。

如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论互换，得到的新命题就是原命题的逆命题。

即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的逆命题。

问题2：观察命题（1）与命题（3），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

命题3的条件是命题(1)条件的否定，命题3的结论是命题(1)结论的否定。

如果原命题是“若p，则q”，那么它的否命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论同时否定，得到的新命题就是原命题的否命题。

即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若⌝p，则⌝q”

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的否命题。

问题3：观察命题（1）与命题（4），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

命题1的条件和结论分别是命题4的结论的否定和条件的否定。

如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆否命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定，得到的新命题就是原命题的逆否命题。即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若⌝q，则⌝p”

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的逆否命题。

（三）小结：

练习1 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假: 若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除.

练习2 命题“若x>0，则x－1≥0.”的否命题是

A.若x<0，则x－1≤0 ．

B.若x<0，则x－1<0 ．

C.若x≤0，则x－1≤0 ．

D.若x≤0，则x－1<0 ．

练习3 教辅书P3 例题1

（四）总结：1.四种命题的概念；2.根据原命题写出其他三种命题；

作业：课本第8页A组2、3题

课后反思：

板书：