八年级第四章因式分解复习测试题

2014八年级下册数学第四章因式分解

一、选择题

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

( A )（x+3）（x-3）=x 2-9 ( B ) x 2-4x+3=x(x-4)+3 ( C )（x+3）（x-2）= x 2-5x+6 ( D ) a 2+3a=a(a+3)

2．下列因式分解错误的是（ ）

A ．22()()x y x y x y -=+-

B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

3．利用分解因式计算22011－22010，则结果是（ ）( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 22011

4．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，

A.－8a 2bc

B. 2a 2b 2c 3

C.－4abc

D. 24a 3b 3c 3

6．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )．

A.－3(x －y)2(2＋y)

B. －(x －y)2(6－3y)

C. 3(x －y)2(y ＋2)

D. 3(x －y)2(y －2)

7能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+；B.mn m 2052-； C.22y x --； D.92+-x ；

8．分解因式a a -3的结果是( )A ．)1(2-a a B ．2)1(-a a C ．)1)(1(-+a a a D ．)1)((2-+a a a

9.边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）. 通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A.))((22b a b a b a -+=-

B.2222)(b ab a b a ++=+

C.2222)(b ab a b a +-=-

D.)(2b a a ab a -=-

10.如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个

梯形，

分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）

( A )a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） ( B )（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

( C )（a-b ）2=a 2-2ab+b 2 (D ) a 2-ab=a （

11.A.))((22b a b a b a -+=- B.2222)(b ab a b a ++=+

C.2222)(b ab a b a +-=-

D.)(2b a a ab a -=-

12.如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k=（ ）A.15 B.±5 C.30 D.±30；

13.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．

A.4x

2－2x ＋1 B.4x 2

＋4x －1 C.x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋12

14已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）

A.1,3-==c b ；

B.2,6=-=c b ；

C.4,6-=-=c b ；

D.6,4-=-=c b D 、错误！未找到引用源。

15.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 4

二、填空题

1.a+b=2，ab=1，则a 2b+ab 2的值为 ．

2.化简：()()=-+-10010122_____

3. 若m 2﹣n 2=6，且m ﹣n=2，则m+n= ．

4.分解因式：2m 3﹣8m= ．

5.分解因式：a 2b ﹣4b 3=

6.因式分解2x 4﹣2=

7.分解因式：2a 2﹣4a+2= __________ 8.分解因式：a ab ab 442+-=__________

9.分解因式：x 2－4（x －1）＝_______ .10.分解因式：

()()=+-+a a a 322_________________. 11.ax 2+2ax ﹣3a= ．12.多项式x 2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n ），则m= ，n= ． 16甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x ++；乙看错了a ，

分解结果为()()19x x ++，则a b +=________，

13.c b a 、、是△ABC 的三边的长且满足0)(22222=+-++c a b c b a 则△ABC 是_________三角形 .

14观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132……

你发现了什么规律？请用含有n (n 为正整数)的等式表示出来_________________

15.观察下列各式： )1)(1(12+-=-x x x )1)(1(123++-=-x x x x

)1)(1(1234+++-=-x x x x x ……

（1）根据前面的规律可得)1(1-=-x x n 。

（2）请按以上规律分解因式：20081x - 。

16.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .

17.分解因式：m 3-4m = .

18.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .

19.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = .

20.已知x 2﹣x ﹣1=0，那么代数式x 3﹣2x+1的值是 ．

三．解答题

1、写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).

2．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。