8轮系习题答案

习 题 答 案

8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向

解：

600181152054403050''3'215

432154=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==Z Z Z Z Z Z Z Z i

转向如图所示。

题8-1图

8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。

解： 0

-313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H

H

26.311

311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则

1

11,min /184026.36000n n r i n n H H H ===

8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。

解:

213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω

代入上式03=ω 100100991011'21321⨯⨯=⨯⨯=-Z Z Z Z H ωω 10000

1100009999111=-==H H i ωω 1000011==

∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。

题8-4图

解： '

213231Z Z Z Z n n n n H H ⨯⨯-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则

50

208030050⨯⨯-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。

8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求：

1）Z 3；

2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向；

3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何

解：

1）首先根据同心条件求出Z 3

)(2

1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z

2）'

21323113Z Z Z Z n n n n i H H H ⨯⨯-=--= 25

60152020050⨯⨯-=--H H n n min /75r n H =∴ 转向与n1一致 3）当n1方向相反时，以-50r/min 代入，则

25

60152020050⨯⨯-=---H H n n min /33.8r n H -=∴ min /33.8r n H -=∴转向与n1一致

8-6 图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=60，Z 2=20，Z 2‘=20，Z 3=20，Z 4=20，Z 5=100，试求传动比i 41。

解：为求解传动比，可以将该轮系划分为由齿轮1、2、2′、5和行星架H 所组成的行星轮

系，得： 3

5206010020'21525115-=⨯⨯-=-=--=z z z z i H H H ωωωω 由 ,05=ω 得

3

81=H ωω 8

31ωω=H （1） 由齿轮2′，3，4，5和行星架H 所组成得行星轮系，得

520

100455445===--=z z i H H H ωωωω 4514-=-=H ωω 所以：148

341ωω=- 传动比为：2

31441-==ωωi 8-7如图所示为用于自动化照明灯具上的周转轮系，已知输入轴转速n 1=min ，各轮齿数Z 1=60， Z 2= Z 2‘= 30， Z 3=40， Z 4= 40， Z 5= 120，试求箱体转速

解： n 5=0

4

'21532

35115)1(Z Z Z Z Z Z n n n n i H H H -=--= min /5.6r n H =∴ 转向与n1一致

8-8 已知图示轮系中各轮齿数，Z 1=30，Z 4= Z 5=21，Z 2=24，Z 3=Z 6=40，Z 7=30，Z 8=90，n 1=960r/min ，方向如图示，求n H 的大小和方向。

解：

6340)1(42

.096042.042.040

2130248467865186681434124114==-=-=--===∴====n n n z z z z n n n n i n n z z z z n n i H H H

由于其中 min /888r n H = n H 转向的箭头向上。

8-9已知 Z 1=30， Z 2=30， Z 2‘=20， Z 3=90，Z 3’=40， Z 4=30， Z 4’=30， Z 5=15 ，Z 1‘=40，求i ⅠⅡ。

解：i ⅠⅡ= i 4H

在周转轮系中：

1

331Z Z n n n n H H -=-- 31

3'3'1-=-=--Z Z n n n n H H

在定轴轮系中：

4'1'144'

14

3n n Z Z n n =⇒= 4'3'

344'343n n Z Z n n -=⇒-= 3

844-===I I I H H n n i i 8-10 已知 Z 1=12， Z 2=51， Z 3=76， Z 4=49， Z 5=12 ，Z 6=73，求此混合轮系传动比i 1H 。 解：在周转轮系中：

4

66446Z Z n n n n i H H H -=--= 在定轴轮系中：

1221Z Z n n -= 所以：14217

4n n n -== 1331Z Z n n = 所以：16319

3n n n == 3940611-==H

H n n i 8-11 如图所示轮系，已知锥齿轮齿数Z 1=Z 4=55， Z 5=50，其余各圆柱直齿轮齿数 Z 1‘=100，