齿轮公式速查_LYS

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

齿轮计算公式
李应生
1998.1.5
有勇气承担命运这才是英雄好汉。

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法向模数 法向分度圆压力角 分度圆柱螺旋角 β
齿顶高系数 径向间隙系数
齿数比 （1>u 减速传动；1<u 增速传动）
端面压力角 端面模数
基圆模数
端面齿顶高系数 端面径向间隙系数
法向齿距 端面齿距
轴向齿距
端面基节 法向基节
基圆螺旋角
分度圆直径 d M Z t 11= d M Z t 22= 基圆直径 d d b t 11=cos α d d b t 22=cos α 未变位时中心距
滚刀基线上齿厚
一般取
当不在刀具上考虑减薄量时
当刀具是凸头滚刀(留磨滚刀)时,,
, △为留磨量
刀具齿顶高
刀具单圆弧齿顶圆角半径
其中 n
r n n r P S M P S S απαcos 222cos 2000∆
-+∆+=+
=
当刀具为凸头滚刀(留磨滚刀)时,
刀具齿顶凸台量 , 当刀具不是凸头滚刀时,其
.
南高齿厂的公式为:
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留磨量凸台量
当时
当时
当时(以上为南高经验)
如果给出刀具单圆弧齿顶圆角半径,同样可求得刀具齿顶凸台量
对于非单圆弧齿顶刀具,其刀具齿顶圆角半径可选取,例如:
时
时
一.给定中心距: 实际中心距
变位系数
端面中心距变动系数法向中心距变动系数
端面啮合角
总变位系数
端面齿顶高变动系数法向齿顶高变动系数
二中心距未给定时:
变位系数
端面啮合角
端面中心距变动系数
端面齿顶高变动系数
中心距
齿顶高
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(由于(Xn1+Xn2)Mn 与a’-a 不相等,考虑齿顶高变动系数是为了保证径向间隙为 标准值, 如c *n ·Mn 计算书中未考虑这一项,原因为:一个齿轮与多个齿轮啮合, 就有多个齿顶高变动系数) 齿顶圆直径计算值 取定齿顶圆直径 d a1 d a2 齿根高
齿根圆直径
(当考虑齿厚偏差 ,
时,齿根圆将变化)
齿全高 节圆直径
轮齿基本齿厚
不管刀具是否考虑了减薄量,用控制径向走刀量的方法保证
分度圆处法向弧齿厚
分度圆处端面弧齿厚
分度圆处端面弧齿厚的上下限
其中 ,为齿厚极限偏差的上下限,一般为负值,单位为μm
任意圆处的压力角 任意圆处的螺旋角
任意圆处的端面弧齿厚
任意圆处的法向弧齿厚 x xt xn S S βcos
= 任意圆处端面弧齿厚的齿厚半角（°)
任意圆处端面弦齿厚 2
sin
xt
x xt d S δ=
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任意圆处端面弦齿厚 2
sin xt
x xt d S δ=
任意圆处的端面弦心距 2
cos 2xt x xt d r δ=
任意圆处法向弧齿厚的齿厚半角（°) x
x
xn xn d S βπδcos 1802
•
= 任意圆处的法向弦心距 2
cos 2xn x xt d r δ
=
任意圆处的法向弦齿厚
任意圆处的法向弦齿高
求测量处弦齿厚的极限偏差时, 分度圆处端面弧齿厚用代入:
(其中
是分度圆处端面弧齿厚的上下限,计算时以
代入算得的值作为名义值) 测量处对应的直径为
齿顶压力角
齿顶圆螺旋角
齿顶圆端面弧齿厚
齿顶圆法向弧齿厚
分度圆处法向弦齿厚
分度圆弦齿高
固定弦齿厚(法向)
固定弦齿高
是取定齿顶圆直径
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齿厚偏差所需的法向变位系数
固定弦齿高的极限偏差
实际法向变位系数的上限 实际法向变位系数的下限
渐开线始点所在圆直径最大值
其中
如果
则产生根切,
对于凸头刀具,不必求渐开线始点所在圆直径最大值
齿根圆直径的上下限 2,1lim 2,12,1lim *
*2,1lim 2)(2n n f n n an n f X M d X c h M d d =+=
径向间隙最大值 (齿轮1) (齿轮2)
径向间隙最小值 (齿轮1) (齿轮2) (其中 为齿轮副中心距极限偏差,
为齿顶圆直径公差)
公法线测量用跨齿数
公法线平均长度
公法线测量所需最小齿宽
公法线平均长度极限偏差: 外齿轮:
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内齿轮:
公法线平均长度公差:
其中 ,
为齿厚上,下偏差,
为齿厚公差
为齿圈径向跳动公差,可查GB10095-88.
公法线测量处直径
量棒(球)测量跨距的计算:
1: 量棒(球)直径 一般取d p =1.92M n , 1.728M n , ( 1.68M n ) 2: 量棒(球)中心在渐开线上的压力角 当不在刀具上考虑减薄量时
3: 量棒(球)中心到齿轮中心的距离
4: 量棒(球)测量跨距: 当 Z= 偶数 时
当 Z= 奇数 时
5: 量棒(球)测量跨距的极限偏差: 将分度圆端面弧齿厚的上下偏差代入即可求得 或用下是式求: (1) 外齿轮:
当 Z= 偶数 时
当 Z= 奇数 时
其中
，
为考虑齿厚上下偏差后的量棒(球)中心在渐开线上的压力角
)22(cos 11Z Z tg X Z M d inv inv n sn n
n p t M π
αααα +±=
)22(
cos 22Z
Z tg X Z M d inv inv n sn n
n p t M π
αααα +±=
(2) 内齿轮:
即是：
当 Z= 偶数 时
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当 Z= 奇数 时
M 值极限偏差的计算方法如下：
将 ss E S S +=1 和 si E S S +=2 带入上式2，3，4中求出1M α和2M α以及 M 1和M 2，则M 值极限偏差为： 对内齿轮 M r Ms F M M E ααsin sin 72.02--= , M r Mi F M M E αα
sin sin 72.01+-=
对外齿轮 M r Ms
F M M E ααsin sin 72.01--= , M
r Mi F M M E αα
sin sin 72.02+-=
齿轮副侧隙计算:
影响齿轮副侧隙的因素主要有三个: 1. 齿厚偏差
2. 中心距的偏差 (不考虑轴承间隙的影响)
3. 齿轮加工误差(基节极限偏差,
, 齿向公差
)和安装误差(轴线平行度偏
差
,
)对侧隙减小的影响. (此项在计算中未计入)
1. 最小法向极限侧隙
,
为大小齿轮的基节极限偏差 为齿向公差 可查GB10095-88.
, 为轴线的平行度公差
2. 侧隙公差 ,
为大小齿轮的齿厚公差
为齿轮副的中心距公差
3. 最大法向极限侧隙
或2,3步用下述方法:
(如果考虑轴承间隙的影响,则按后述的方法求出最大或最小中心距,并求出相应的总变 位系数 , ,将 以 或 代替.
)
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4. 最小,最大圆周极限侧隙
最小侧隙
的参考值(μm)
中心距(mm)
80 125 180 250 315 400 500 630 800 1000 类别 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 125 180 250 315 400 500 630 800 1000 1250 较小侧隙 74 87 100 115 130 140 155 175 200 230 260 中等侧隙 120 140 160 185 210 230 250 280 320 360 420 较大侧隙 190 220 250 290 320 360 400 440 500 550 660
1250 1600 2000 2500
类别 ～ ～ ～ ～ 1600 2000 2500 4000 较小侧隙 310 370 440 600 中等侧隙 500 600 700 950 较大侧隙 780 920 1100 1500
JB179-60规定的侧隙种类：（A 为中心距）
保证侧隙种类 保证侧隙值Cn(单位为μm) D 零保证侧隙 0 Db 较小保证侧隙 A 6 Dc 标准保证侧隙 A 12 De 较大保证侧隙
A 24
如果已知齿轮副的侧隙,相应可求出两齿轮齿厚上偏差之和,并按需要分配两齿轮的齿厚上偏差,一般平均分配,此时有: 齿厚公差
是切齿径向进刀公差,按下表选取:
齿轮精度等级
(第Ⅰ公差组) 4 5 6 7 8 9 1.26IT7 IT8 1.26IT8 IT9 1.26IT9 IT10 (其中按IT?节圆直径查尺寸公差,例d=100mm,IT8=54μm)
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齿顶压力角
当考虑轮齿齿顶圆角半径时
啮合线上啮合终点距节点的距离
啮合线上啮合始点距节点的距离
实际啮合线长度
端面重合度
轴向重合度(b为单斜齿宽)
总重合度
中心距最小值
中心距最大值
( 其中c1,c2 为两个齿轮的轴承的直径间隙,计算时可取为0 )
中心距最小时的节圆半径:
中心距最小时的啮合角
中心距最小时的总变位系数
啮合始点所在圆直径最小值
啮合终点所在圆直径最小值
滑动率:
1. 齿轮副啮合始点单位滑动率
2. 齿轮副啮合终点单位滑动率
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