北师大版-小学数学四年级知识点及练习题
四年级北师大数学知识与能力训练
四年级北师大数学知识与能力训练
一、数与代数
1. 大数的认识：了解大数的读法、写法，比较大小等基本知识。
2. 乘法：掌握乘法的运算性质和乘法分配律，能够正确进行乘法计算。
3. 除法：掌握除法的运算性质和商的变化规律，能够正确进行除法计算。
4. 数量关系：了解并掌握常见数量关系的数学模型，如路程、时间、速度等。
二、空间与图形
1. 方向与位置：了解并掌握8个方向的方位，能够根据给定的方向描述物体的位置。
2. 图形与变换：认识常见的平面图形和立体图形，理解平移、旋转、对称等基本变换。
3. 图形与位置：了解并掌握平面坐标系的基本知识，能够用坐标表示物体的位置。
三、统计与概率
1. 数据的收集与整理：了解数据收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 数据的表示与分析：了解并掌握常见的数据表示方法，如条形统计图、折线统计图等。
3. 概率初步认识：了解概率的基本概念，如可能性、概率值等。
四、实践与应用
1. 实际应用问题：能够运用所学数学知识解决生活中的实际问题，如购物问题、行程问题等。
2. 综合实践：通过综合实践活动，培养学生的数学应用意识和创新能力。
以上是四年级北师大数学知识与能力训练的主要内容，具体的教学内容可能会根据教材版本和教学大纲有所不同。
最新北师大版四年级数学上册知识点归纳及单元测试题(全)
北师大版四年级数学单元知识要点及单元测试（全）第一单元《认识更大的数》知识要点数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍，如果是5、6、7、8、9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
第一单元《认识更大的数》练习题一、填一填：(1)一个整数，从右数起，第四位是( )位，第十位是( )位。
(2)20800000是由2个()和8个( )组成的。
北师大版小学数学四年级上册各单元知识点
北师大版小学数学四年级上册各单元知识点一、认识更大的数数一数1.10个一是10，10个十是100，10个一百是1000，10个一千是一万，10个一万是十万。
2.相同的数字在不同的数位上所表示的意义是不同的，比如3在十万位上，就表示3个十万；3在千位上，就表示3个千；3在十位上，就表示3个十。
不相同的数字在相同的数位上所表示的意义是不同的，比如万位上是5，就表示5个万；万位上是9，就表示9个万；万位上是8，就表示8个万。
练习题：填空题。
1.10个一百是（），10个一万是（）。
2.一千一千地数：八万五千、八万六千、（）、（）、（）、（）、九万一千、（）。
3.十万十万地数：三十万、四十万、（）、（）、（）、八十万、（）、（）、（）、一百二十万。
4.500986301中，5在（）位上，表示（），8在（）位上，表示（），3在（）位上，表示（）。
5.把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，一万张纸摞在一起大约是（）厘米，五万张纸摞在一起大约是（）厘米，十万张纸摞在一起大约是（）厘米。
认识更大的数1.个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是数位。
2.相邻的两个计数单位之间的进率是10.3.数级分为个级、万级、亿级……每一级有4个计数单位。
4.数位顺序表练习题－、填空题。
1.从个位起，向左数第8位是（）位，计数单位是（）；第11位是（）位，计数单位是（）。
2.个、十、百、千、万……都是（），每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。
3.百万位的左边是（）位，右边是（）位。
千位的右边是（）位，左边是（）位。
4.（）个十万是一百万，（）个十万是一千万，（）个一千万是一亿。
5.一万枚2分钱硬币大约10千克，十万枚枚2分钱硬币大约（）千克，一千万枚2分钱硬币大约（）千克。
二、说一说52864371是由几个千万，几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十和几个一组成的？人口普查1.读数时，先分级，再从高级往低级一级一级地读。
北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点及典型题型(精)
北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）数与代数第一部分：数的认识1、大数：读写注意有关“0”的读写法改写近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位比较大小数位的多少最高位典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义读写0既不是正数，也不是负数典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点西东﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；从0点向西行驶30米，表示为（）米；(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算数的运算：计算竖式估算估算格式简算运算律的运用，注意乘法分配律四则运算运算顺序，注意大括号典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36典型题型2：运算律——用简便方法计算125×12×8 44×25 29×45＋458000÷125 138+293+62+107典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算336÷21 918÷27典型题型4：商不变的规律——简算172000÷300 17200÷25我的易错题：（自行整理）空间与图形第一部分：线与角1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线典型题型1： A B C D（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
北师大版四年级上册数学：第一单元《认识更大的数》知识点大全,附练习题
四年级上册数学：第一单元《认识更大的数》知识点大全，附练习题《认识更大的数》重点知识点一、数一数：通过数一数、拨一拨认识“十万”。
一个一个的数，十个一是十。
一十一十的数，十个十是一百。
一百一百的数，十个一百是一千。
一千一千的数，十个一千是一万。
一万一万的数，十个一万是十万。
二、认识更大的数：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
从个位起四位一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……三、人口普查这节主要学习的是亿以内数的读法、写法。
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
读亿级或万级的数按照个级的读法读，然后在后面加上亿“字”或万“字”。
，每级中间连续有几个零，都只读一个零。
每级末尾不管的零不读。
2、亿以内数的写数方法。
从高位起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数字也没有，就在那一位上写0。
四．国土面积1、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
2. 多位数的改写。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
（1）把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把原数末尾的4个0去掉，在余下的数末尾写上“万”字；(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，在余下的数末尾写上“亿”字。
五．求近似数1.近似数是四舍五入省略“亿”或“万”尾数，写以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数改写成0后，还要向前一位进一。
北师大版小学数学四年级上册《近似数》知识点讲解突破练习
近似数知识精讲1.认识精确数和近似数在实际问题中，有些数所表示事物的数量与现实生活完全符合，这样的数叫作精确数。
如一天有24个小时，一年有12个月，“24”“12”就是精确数。
有些数所表示事物的数量与实际数量之间有一定的偏差，只表示大概的数量，这样的数叫作近似数。
如我国陆地面积约960万平方公里，我国人口总数约为13亿，“960万”“13亿”就是近似数。
2.近似数与精确数的关系近似数由精确数近似得出。
当不需要用精确数表示时，可以用一个与精确数比较接近的整十、整百、整千、整万的数表示，这个整十、整百、整千、整万的数就是原有精确数的近似数。
如一个学校的实际学生人数是1304人，可以近似看成1300人，这里1300就是精确数1304的近似数。
3.用四舍五入法求近似数的方法四舍五入法是一种常用的求近似数的方法，具体步骤如下。
（1）看要求近似数要精确到哪个数位，要求精确到哪一位，就看这个数位的后面一位的数。
如要求精确到十位，就看个位上的数；要求精确到百位，就看十位上的数。
（2）根据四舍五入法求近似数。
如果这个数大于或等于5，就把尾数变成0并向前一位进1；如果这个数比5小，就直接把尾数变成0；简单来说，就是四舍五入到哪一位，就把哪一位后面的数进行“四舍”或“五入”即可。
如把327860近似到万位，要看万位后一位，也就是千位上的数，因为7比5大，所以要把尾数变成0，并向万位进1，得到330000，也就是33万，即327860≈33万；把3740近似到百位，要看百位后一位，也就是十位上的数，因为4比5小，所以要把尾数变成0，得到3700，即3740≈3700。
名师点睛巧用数线求近似数在求近似数时，为了便于理解，我们可以用数线帮助理解。
如将18700近似到万位，就把整万数1万和2万作为数线的两个端点，将18700在数线上标出来，因为18700离哪个2万近一些，所以18700≈2万。
典型例题例1 按要求填写下面的表格。
小学数学北师大四年级数学上册第四单元知识点带练习
北师大四年级上册数学第四单元知识点知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加.交换加数的地址.和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再和第三个数相加.也许先把后两个数相加.再和第一个数相加.和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)知识点二：应用加法运算律进行简略计算在连加计算中 .当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时 .运用加法运算律可使计算简略。
口诀：连加计算仔细看 .考虑加数是要点。
整十、整百与整千 .结合起来更简单。
交换定律记心间 .交换地址和不变。
结合定律应用广 .加数凑整更简略。
知识点三：减法的运算性质1一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘.交换乘数的地址.积不变。
用字母表示为：a× b=b×a2．乘法结合律：三个数相乘.先把前两个数相乘.再和第三个数相乘；也许先把后两个数相乘.再和第一个数相乘.积不变。
用字母表示为：(a × b) × c=a× (b × c)知识点五：应用乘法运算律进行简略计算在连乘计算中 .当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时 .运用乘法运算律可使计算简略。
运用分解的方法.将某个乘数拆分成几个数相乘的形式.使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（ 1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加”中的分别两个字。
北师大版四年级下册数学知识点及练习题
北师大版四年级下册数学知识点及练习题北师大版四年级下册数学知识点及练题一、小数的认识和加减法知识要点】1.小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2.体会十进分数与小数的关系，并能互相转换。
3.表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4.小数的读写法。
例如，0.006读作（六千分之六），60.56读作（六十点五六）。
又如，六点零四二写作（6.042），零点零零零八五写作（0.）。
再例如，有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是2，这个数写作（0.6622）；一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（3.079）；XXX在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（0.）；小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（38.02）；用2、3、5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（5.32），最小的是（0.23）；用1、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（8.321），最小的是（8.123）。
5.借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率。
6.掌握小数的数位和计数单位。
7.了解小数的组成：整数部分和小数部分。
练题】1.用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
2.小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数点的左边是它的整数部分，最低位是个位，最高位是万位；小数点的右边是它的小数部分，最高位是十分位，最低位是千分位。
4.小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01.5.小数的计数单位，和整数一样，每相邻的两个计数单位间的进率是10.6.在6.47这个数中，6在十位上，表示6个十；4在百位上，表示4个百；7在个位上，表示7个个。
北师大版四年级数学(下册)重点知识点加试题
四年级数学（下册）知识点一、小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二认识图形三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
北师大版四年级上学期数学应用题知识点专项练习
北师大版四年级上学期数学应用题知识点专项练习班级：__________ 姓名：__________一、计算题。
1. 妈妈有一次在商场购物，买了一台电视用去5460元，买了一台打印机用去1068元，买了3件被套，每件210元，妈妈一共用去了多少元？2. 甲乙两辆汽车沿同一条路同时从连云港出发去南京，甲车平均每小时行85千米，乙车每小时行70千米。
3小时后，两车相距多少千米？3. AB两地相距477千米，一辆汽车以53千米/小时的速度往返一趟，需要多少小时？4. AB两地相距700千米，甲乙两辆汽车同时从AB两地出发，相向而行，4小时后相遇，如果甲车的行驶速度是94千米/时，乙车的行驶速度是多少？5. 两座城市相距240千米，两辆汽车同时从两座城市相向出发，相遇时甲车行了全程的一半还多10千米，相遇时乙车行了多少千米?6. 一个小数的小数点向右移动两位，比原来的小数大了1.98，原来这个小数是多少？7. 小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。
小红一共用去多少元？8. 一辆汽车3小时行了144千米，照这样的速度又行了4小时，一共行了多少千米?9. 一个长200米、宽50米的长方形果园．如果长与宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？10. 星光小学四年级比五年级多28人，两个年级共有246人．每个年级各有多少人？11. 一辆公共汽车上有48人，在第一站下去a人，又上来b人。
（1）这时车上有多少人？（2）根据上面的算式，a＝25人，b＝18人，现在车上有多少人？12. 三堆梨共130个，第二堆梨是第一堆梨的3倍，第三堆比第二堆梨的2倍多10个，问：三堆梨中，最多的比最少的多多少个梨？13. 新华书店共购进800本《哈利波特》,已经卖出了482本。
(1)每本《哈利波特》的定价是18元,已经收入了多少元?(2)剩下的《哈利波特》按每本12元卖出,这批《哈利波特》一共可以收入多少元?14. 3个工人加工一批零件，每个工人每天加工145个，他们40天一共加工多少个零件？15. 黄老师要为学校买55个篮球和35个足球，其中篮球每个是132元，足球每个是98元。
北师大版数学四年级第五单元《方向与位置》知识点及练习有答案
） 北师大版数学四年级第五单元《方向与位置》知识点及练习1. 用数对确定位置① 数对的表示方法：先表示列，后表示行② 数对的写法：先横向观察，在第几列就在小括号里先写几，再点上逗号；然后纵向观察，在第几行，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二排，用数对表示为（3，2）。
③ 能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
2. 根据方向和距离确定位置① 认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
② 根据方向和距离确定物体位置的方法。
一．选择题1．数对（5，8）表示（ ） A ．第 5 列第 8 行B ．第 5 行第 8 列C ．第 8 列第 5 行D ． 第 8 行 第 5 列2．如图：如果点 X 的位置表示为（2，3），则点 Y 的位置可以表示为（ ）A ．（4，4）B ．（4，5）C ．（5，4）D ．（3，33．王明坐在教室第 4 列，第 4 排，用数对（4，4）表示．下面数对（ ）所表示的位置与王明最近。
A ．（3，2）B ．（4，5）C ．（5，6）D ．（4，2）4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向 走了一段路才到学校。
华华走的路线应该是（）A ．B ．C ．一、知识点剖析二、练习题5．如图（5 路公交车路线图）图书馆在科技馆的（）方向。
A．西北B．东北C．西南D．东南6．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）A．B．C．7．王阿姨从家出发，先向东走 100 米，再向南走 50 米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（）A．先向北走 100 米，再向西走 50 米B．先向北走 50 米，再向西走 100 米C．先向南走 50 米，再向东走 100 米二．填空题8．读图，回答下列问题：（1）小明从跳远场地向走米到达投篮场地。
北师大版四年级上数学期末知识点及复习试题
四年级上册数学期末复习资料画班级姓名同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！第一单元《认识更大的数》知识点:1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系万级个级万千百十个千百十万万万位位位位位位位位计数千百十单……亿亿亿2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写006.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第一单元知识检测分100分一、请读出下列数字。
(6分)134578919 读作： (二、请写出下列数字。
(7分)三千零一写作：四千二百零三写作：五千七百亿零三千五百零四写作：九亿零七写作：三百亿零四万零四写作：二千五百四十六亿七千八百写作：五十二万六千四百八十五写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习
第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。
（2）每次除后余下的数必须要比除数小。
（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。
2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。
4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。
1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。
2.5400除以30的商的末尾有()个0。
3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。
4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。
5.被除数和商都是48,除数是()。
6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。
7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。
8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。
9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。
10.941÷()=25……16,括号里填()。
11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。
12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)研究必备，欢迎下载小学数学四年级（上册）知识点。
一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）1.11元可以写成1元1角1分，1.11米可以写成1米1分米1厘米。
小数的意义就是把一个整体分成若干等份，其中的一份就是小数。
1角是1元的十分之一，也可以写成0.1元。
1分是1元的百分之一，也可以写成0.01元。
同样地，1分米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，其中的6份是0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，其中的25份是0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，其中的500份是0.5.4）5.62可以分解为5+0.6+0.02，0.23可以分解为0.2+0.03.22.22可以分解为20+2+0.22，5.09可以分解为5+0.09.二、把下面每个数中的“3”连一连。
1.39元、5.63元、3.04元、0.73米、3.25米、6.318米、3元、3角、3分、3米、3分米、3厘米。
小数的意义（二）单位之间的转换是数学中的常见问题。
例如，1千克等于1000克，1克等于千克的0.001.同样地，1米等于100厘米，1厘米等于米的0.01.高级单位变成低级单位，乘以进率；低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米等于0.23米，2米5厘米等于2.05米，3分米等于3.03米，6米6分米等于6.6米，1千克600克等于1.6千克，60克等于0.06千克，5克等于0.005千克，8角等于0.8元，0.3时等于18分，0.7时等于42分，325米等于0.325千米。
二、判断。
1.2.50元和2.5元都表示2元5角。
（正确）2.3.8米和3米8分米是相等的。
（错误）3.3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。
（正确）4.25分是0.25时。
（正确）小数的意义（三）小数的数位顺序表可以帮助我们读写小数。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1.小数的计数单位是十分之一、百分之一和千分之一？？写出0.1、0.01和0.001？？2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3.小数点位为十分位、百分位和千分位？？最高位是第十位，整数部分的最低位是单个位，单个位和第十位是正向速率为10。
4.十进制顺序表整数部分小数点小数部分数位?万位万千位千百位百十位十个位位十位百位千位万分分一百分之分分?计单数位?万分之一？5.将低阶单位转换为高阶单位时，先将该低阶单位的数字写成分数，再写成小数。
例如，1分米=米=1米=0.011001米=0.1106、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7.小数的基本性质：小数后加“0”或去掉“0”，小数大小不变。
理解0.1和0.10之间的差异：差异：0.1表示1 0.1，0.10表示10 0.01，具有不同的含义。
联系方式：0.1=0.10。
这两个数字大小相等。
使用小数的基本属性，可以在不改变数字大小的情况下重写小数米，1厘米，1g=11000千克=0.001千克。
或者减少小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9.十进制加法和减法的顺序与整数加法和减法的顺序相同。
只有加减法，从左到右；用括号括起来，先在里面，然后在外面。
整数加减运算法则也适用于十进制加减运算。
例如，加法的结合律和交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
易错题；1.名称改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克4平方米0.56平方米0.56吨重40.7平方米重2.05公斤1.4平方米重4.02平方公里公顷0.3公斤重0.86平方米重5.06吨重2.80吨重2.08公斤重40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨ｏ260千克70千克ｏ0.7克3小时15分ｏ3.15小时5.25千克ｏ5025克二、识别三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
小数的读法和写法。
14、0．006读作（），60．56读作（）。
15、六点零四二写作（），零点零零零八五写作（）。
16、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。
17、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（）。
18、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
19、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
20、用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。
21、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做( )。
2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作（）。
3、小数点的左边是它的（）部分，最低位是（），（）最高位；小数点的右边是它的（）部分，最高位是（），（）最低位。
4、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。
5、小数的计数单位，和（）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（）。
6、在6．47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
7、0．6里面有（ ）个0．1；0．23里面有（ ）个0．1和（ ）个0．01组成；0．85里面有( )个0．01；0．64里面有（ ）个1001；100个0．01是（ ）。
8、3个101和5个1001用小数表示是（ ）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ）；72个10001用小数表示是（ ）；0．79用分数表示是（ ）；0．0007用分数表示是（ ）。
9、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
10、6．65的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
11、50里面有（ ）个0．01。
12、0．606里有（ ）个10001；38个101用分数表示是（ ），写成小数是（ ）。
13、把0．5改写成用十分之一作单位的数是（ ）。
小数的性质。
22、化简下面的小数。
2．40=（ ） 4．050=（ ）100．100=（ ）0．6000=（ ） 100．010 =（ ）15．00=（ ）23、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0．02=（） 100．05=（）23＝（） 2．50＝（）5．2040＝（）24、把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
5元6角=（）元 8分=（）元7分米=（）米 12厘米=（）米25、在下面各数的末尾添“0”后，大小不变的有（），大小有变化的有（）50平方米 3．02 0．08 110 7．8 米 8．7105 4．00 6．50 吨 100小数的大小比较。
26、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4○4．00 0．72○0．072 3．99○ 4 1．001○0．999 27、将0．456 0．54 60．564 0．645这四个数从小到大排列是( )。
28、 7．□6＞7．46 □里可填的数是（）。
29、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。
（）（）（）。
30、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元∕千克、香蕉5．8元∕千克、梨4．79元∕千克、桃子5．78元∕千克。
请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（）。
31、骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的速度快？（）。
32、先找出规律，再按规律填数。
（1）21 3．2 4．3 5．4（）.。
（2） 0．1 0．101 0．101001 0．01 （）。
（3）4．67 4．676 4．6767 4．67676 （）。
小数点的移动。
33、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（）。
34、将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的100倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位；将一个数缩小到1，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，原数的101，就是把这个数的小数点向（）将一个数缩小到原数的1001，就是把这个数的小移动（）位，将一个数缩小到原数的1000数点向（）移动（）位。
35、4．2÷100×1000=（） 0．3×100÷10 =（）。
36、在○里填上×或÷，在（）里填上合适的数。
0．072○（）=7．2 3．6○（）=0．003637、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（）倍。
38、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（）移动（）位，这个数是（）。
39、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（）。
40、根据405×30=12150 ，40．5×300 的结果是（）。
名数的改写（单位换算）。
41、在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率。
（1000 ）（ 10 ）（ 10 ）（ 10 ）千米———米——分米——厘米———毫米。
（ 100 ）（10000）（100 ）（ 100 ） ( 100 )②平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米——平方毫米。
（ 1000 ）（ 1000 ）③吨—————千克—————克( 10 ) （10）④元-----------角-----------分42、①25厘米=（）米 75千克=（）吨120分米（）米 6075克=（）千克850克=（）千克 7角=（）元。
②0．25公顷=（）平方米 0．00457平方千米=（）平方米 3．05千米=（）米 0．75千克=（）克。
③9吨67千克=（）吨 4千米500米=（）千米 3元8角5分=（）元 2平方千米6公顷=（）平方千米④ 5．4吨=（）吨（）千克 3．04吨=（）吨（）千克7．05元=（）元（）分 10．2元=（）元（）角3．8米=（）米（）分米。
43、把2．5平方米化成平方厘米要把小数点向（）移动（）位。
测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
北师大版数学第八册期末复习卷（一）（数的意义）班级：姓名：一、填空题。
1、是由3个（），5个（）和（）个（）组成的，读作：三十三点三三写作：2、用小数表示下面的价格。
价格：19元9角价格：20元9角价格：20元3角元元元请把上面的小数按从小到大的顺序排列。
3、在○里填上“〈”、“ 〉”或“=”。
lo8千米40米○米50克○千克250平方分米○平方米×○×1○÷1×○4、÷=（）÷=（）÷24-=2。
这是根据（）的规律。
5、扩大100倍是（）；（）缩小10倍是。
6、扩大10倍后又缩小100倍是（）；38缩小100倍后又扩大10倍是（）。
7、一个数扩大100倍后又缩小1000倍的结果是.025，这个数是（）。
8、用字母表示乘法分配律是：。
用字母表示加法结合律是：。
9、笑笑有n元钱，淘气的钱比笑笑的3倍多5元，淘气有（）元钱。
10、一个正方形的边长是m米，这个正方形的周长是（）米，面积是（）平方米。
11、下面的图形是由（）根小棒拼成的，如果要拼a个正方形，需要（）根小棒。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、=，这是根据小数的基本性质。
…………………………（）2、读作零点七十五。
……………………………………………（）3、×表示个是多少。
………………………………（）4、÷表示把平均分成份，每份是多少。
………（）5、×的积一定是四位小数。
………………………………（）6、÷=39÷13=3。
这是根据商的不变规律。
…………………（）7、一个人有10个手指头，a个人就有10a个手指头。
……………（）8、用字母表示乘法结合律是a×(b＋c)=a×b+a×c。
………………（）9、2x+3=8是方程。
………………………………………………（）10、x=3不是方程+=12的解。
…………………………（）三、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）1、去掉“0”后，小数大小不变的数是（）[①②③230 ]2、去掉小数点后，原数就扩大100倍的小数是（）[①②③]3、商比被除数小的算式是（）[①÷②÷③÷1]4、当÷的商是的时候，余数是（）[①1 ②③]5、……保留两位小数是（）[①②③]6、下面的式子中，（）是方程。