比例的基本性质例1学习任务单

六年级下册数学学习任务清单(苏教版)

江苏师范大学培栋实验学校学习任务单______年级_____班学生________ 国标数学魔法数学一、16个数学概念分数的基本性质、分数的乘法则、什么叫比、什么叫比例、比例的基本性质、解比例、正比例、反比例、比例尺、百分数、长方体的体积、正方体的体积、圆的周长、圆的面积、圆柱的表（侧）面积、折扣。

二、40道经典题目1.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。

2、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（）倍。

3.把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。

4.一个长3.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加( )平方分米。

5.两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积只比是（）6.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。

已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。

7.把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了（）倍8．一个圆柱底面直径4dm，高5dm，滚动一周压过的面积是（）dm²；放在桌面上，占（）的空间。

9、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱沿一条直径剖成大小相等的两个部分 , 表面积增加（）平方厘米。

10、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分 , 表面积增加（）平方厘米。

11、甲数比乙数多15，甲数与乙数的比是（）。

乙数比甲数少（）（），甲数占甲、乙两数和的（）（）。

12、实际造林面积比计划多18，实际造林面积相当于计划的（）（），计划造林面积是实际的（）（），计划造林面积比实际少（）（）。

13、一本书看了的页数是剩下的75％，看了的页数占总页数的（）（），剩下的页数是看了的页数的（）（）。

14、一条水渠修了120米，还剩下38没有修。

比的基本性质

《比的基本性质》教学案例一、案例背景本课选自九年制义务教育课本《数学》六年级，是处于比的概念之后，比例之前的一个重要的知识点。

比的基本性质的学习，是为之后的有关学习打下基础。

有了这样的基础，对于本课的教学我就选择采用类比的方法，让学生能够根据已学的知识概括出比的基本性质。

二、设计思路之前，我们已经对分数进行了比较全面与深入的学习，也对比的概念有所掌握，比是继分数之后的一个知识块，而分数和比的本身存在一定的相似和联系，通过对于分数基本性质的回顾学生可以进行自主探究，从而得到比的基本性质。

本节课我将学生分成小组，进行教学，设计了许多小组成员得互动和竞赛的环节，让学生们在学习中互相帮助，通过小竞赛来激发积极性。

在教法上主要通过引导学生进行观察，通过讨论、利用类比的数学思想，能够得出所给两个比的变化规律，得出比的基本性质。

以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓励学生多参与、多交流，通过同学间的合作学习，攻克难关，获取新知。

三、结构叙述（一）复习旧知——衔接知识 PPT.给出问题1．比的意义的复习下面的这些话对吗？说说你的理由。

①小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。

②715既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。

③把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。

2．比与分数以及除法的关系。

7：8=（）÷（）=()()。

【说明】由学生判断语句的正确与否，并进行总结，将前几节课的内容进行复习，并做好铺垫，进一步说明比的意义以及比与除法和分数的联系。

由一些简单但具有典型的题目，让学生自主分析、评价，体现学生的自主学习，增加学生的主体意识。

（二）引入——创设情境十月一日对我们中华人民共和国来说是具有意义的一天，每年的那一天举国同庆，五星红旗装扮着整个城市。

人们都会自发地买国旗来庆祝。

用来庆祝的小的五星红旗它的长和宽分别为15cm 和10cm, 那么我们可以写出长和宽的比是什么？升旗用的五星红旗长和宽为180cm 和120cm ，我们又可以列出怎样的比？【说明】学生根据教师给出的信息，自己列出比。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思【第1篇】教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。

教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：CAI课件教学过程：一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。

）还记得怎样求比值吗？2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。

]二、认识比例的意义（一）认识意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。

（课件显示：3：5与18：30先同时闪烁，接着两个比下面的`比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

（板书：比例）[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。

有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。

]3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

从“比例的基本性质”教学谈小学生探究性学习——对新课程理念下概念教学的思考

发现是正确的。这样的学习，调动了全体学生的积极『生
象性。学生总结出这些后，师应该及时引导学生归当教纳，对新知识进行实际运用，而达到巩固的目的。并从
讲清概念的含义、破难点以后，突要选择典型的有代表
、
观察——猜想
数学事实首先被猜想，后才是证实。猜想是创造然
” ，在比时
先让学生列出比例式后，引导学生观察并提出数学问
题：在这些比例式中，没有相同的特点或规律呢？ ” “ 有学生经历了亲身体验和独立思考，在合作交流中完成
式吗？在这些比例式中，有没有相同的特点或规律
呢？” 生先独立思考，小组交流，于探究出了一般学再终的规律：个外项的积等于两个内项的积。最后，对两针上面所得出的结论，进一步激发学生大胆猜测：是不 “ 是任意一个比例都有这样的规律？ ” 由于学生进发出了强烈的探究欲望，此问题一提出，家就在设法验因大
每一节课我只讲十五分钟Ｎ－分钟，其余时间采用－十多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后，指导学就生反复阅读教材，求学生逐字逐句推敲，一步消化要进

六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质8-人教版

六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质8-人教版教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学重点：1. 比例的概念和基本性质。

2. 比例在实际问题中的应用。

教学难点：1. 比例基本性质的推导。

2. 比例在实际问题中的应用。

教学方法：1. 讲授法：讲解比例的概念和基本性质。

2. 演示法：通过实例演示比例的应用。

3. 练习法：通过练习题巩固比例知识。

4. 讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力。

教学过程：1. 导入：回顾上节课的知识，引入比例的概念。

2. 讲授：讲解比例的定义，推导比例的基本性质。

3. 演示：通过实例演示比例的应用。

4. 练习：布置练习题，让学生独立完成。

5. 讨论：分组讨论，解决练习中的问题。

6. 总结：总结本节课的知识点，布置作业。

教学内容：1. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

2. 比例的基本性质：- 比例的两内项之积等于两外项之积。

- 比例的两外项之积等于两内项之积。

3. 比例的应用：- 求比例中的未知项。

- 判断四个数能否组成比例。

- 解比例问题。

教学评价：1. 课后作业：布置与比例相关的作业，检验学生的学习效果。

2. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对比例知识的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价其团队合作能力。

教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的学习打下坚实基础。

在以上教案中，需要重点关注的是“比例的基本性质”的推导和“比例的应用”两个部分。

这两个部分是本节课的核心内容，也是学生容易感到困惑的地方。

以下将针对这两个重点进行详细的补充和说明。

重点细节一：比例的基本性质比例的基本性质是比例知识的基础，理解并掌握这些性质对于解决比例问题至关重要。

六年级下册数学教案-4.1.2 比例的基本性质-人教新课标

标题：六年级下册数学教案-4.1.2 比例的基本性质-人教新课标一、教学目标1. 理解比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。

2. 能够熟练运用比例的基本性质进行计算和推理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

2. 比例的基本性质的运用：解决实际问题，进行计算和推理。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质的理解和运用。

2. 教学难点：运用比例的基本性质解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生思考比例的意义和作用，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍比例的基本性质，通过具体的例子，让学生理解和掌握比例的基本性质。

3. 案例分析：通过解决实际问题，让学生运用比例的基本性质，培养学生的解决问题的能力。

4. 练习：通过练习，让学生熟练掌握比例的基本性质，培养学生的逻辑思维能力。

5. 总结：总结本节课的学习内容，强调比例的基本性质的重要性。

五、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。

3. 练习情况：检查学生的练习情况，了解学生对比例的基本性质的掌握程度。

六、教学建议1. 在教学过程中，要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比例的基本性质。

2. 在讲解比例的基本性质时，可以通过具体的例子，让学生更好地理解和掌握。

3. 在练习环节，要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

七、教学反思1. 在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。

2. 要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

3. 要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比例的基本性质。

八、教学延伸1. 在学习了比例的基本性质后，可以引导学生学习比例的其他性质，如比例的倒数性质、比例的等比性质等。

《比例的基本性质》教案

《比例的基本性质》教案一、复习旧知沟通联系比例”在我们的生活中有着广泛的应用。

看，甜甜和妈妈在打扫卫生时都在配置消毒水。

（一）出示情境图1.你能根据题中的信息组出不同的比例吗？保洁员阿姨打扫卫生时，需要配置消毒水。

李阿姨擦拭门窗要配置一小瓶消毒水，她将3 mL消毒液放入300 mL水中。

王阿姨擦地，要配置一桶消毒水，她将10 mL消毒液放入1000 mL水中。

展示学生作品：错误作品2.判断这些式子都是比例吗？通过计算比值，判断（1）～（5）都是比例，（6）不是比例。

3.介绍这些比例的意义。

逐一说明后，重点介绍第（5）个比例的含义。

4.在比例中还有哪些值得我们进一步研究的问题呢？（1）比例中各部分名称是什么？（2）比例中是否也存在什么规律或性质呢？（二）小结大家结合自己的学习经验提出了研究的问题，希望通过今天对比例的再学习，解决这些疑问，并继续完善对比例的整体认识。

二、介绍名称完善认识以3∶300＝10∶1000为例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项3和1000叫做比例的外项，中间的两项300和10叫做比例的内项。

其它比例的外项和内项分别是多少？（5）号比例，怎么判断外项和内项呢？小结：将分数形式比例写成带有比号形式的比例，就可看出3和1010是比例的外项，10和303是比例的内项。

分数形式的比例，外项与内项正好形成交叉的位置关系。

三、数学活动探究性质（一）观察探究初识规律观察下面这些比例，有什么相同的规律呢？小结：通过分析交流发现前四个比例中，外项积与内项积都等于3000，（5）号比例外项积与内项积都等于3030，从而发现规律，两个外项的积等于两个内项的积。

（二）举例验证再识规律1.对于发现的这个规律，有什么疑问吗？学生质疑：（1）如果换一个比例，规律还会存在吗？（2）是不是所有的比例都有这样的规律呢？。

六年级下册数学比例的基本性质教学设计

六年级下册数学比例的基本性质教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级数学上册教案《比的基本性质》(人教新课标)

第二课时比的基本性质一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第50～51页的内容及例1和“做一做”，练习十一的第4—6题。

本节课主要学习比的基本性质和化简比，为学习化简比和比例做准备。

（二）核心能力联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识和学习方法的类比迁移，理解比的基本性质，发展迁移和转化的学习能力。

（三）学习目标1.在联系商不变的性质和比的基本性质的基础上，进行知识的类比，理解比的基本性质。

2.在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，归纳化简比的方法，并在化简比的过程中，体会转化思想。

（四）学习重点理解比的基本性质。

（五）学习难点正确应用比的基本性质化简比。

（六）配套资源实施资源：《比的基本性质》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）回想商不变的性质。

举一例表示商不变的性质。

（2）回想分数的基本性质。

举一例表示分数的基本性质。

（二）课堂设计1. 复习导入师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

师：你能直接说出700÷25的商吗？汇报：你是怎么想的？依据是什么？师：分数和除法中用哪些性质呢？举例说明。

【设计意图：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。

同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

】2. 问题探究（1）猜想比的基本性质问题1：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？预设：比的基本性质。

师：比的基本性质是什么？（学生纷纷猜想比的基本性质，教师及时板书）【设计意图：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

比例的基本性质

《比例的基本性质》导学单班级：六年级姓名：小组：学习目标：1、认识比例的各部分名称。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

学习重点：理解并掌握比例的基本性质。

学习难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

课时安排：1课时学习过程：〖自主学习〗【学法指导】请同学们自学课本第41页内容，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶3 80∶2和200∶5二、自主预习：1、自学教科书34-35的内容。

组成比例的四个数，叫做比例的（）。

两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项)两个外项的积是2.4×40 =两个内项的积是1.6×60 =如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.41.6 = 6040 2.4 × 40 ○ 1.6 × 60 我发现：两个外项的积（）两个内项的积。

（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。

小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）：〖合作探究〗【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！1、讨论自主学习中存在的问题。

2、用2、4、8和16组成不同的比例。

（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（）。

〖达标检测〗【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

2022-2023学年六年级下学期数学3.1比例的意义和基本性质(教学设计)

2022-2023学年六年级下学期数学3.1比例的意义和基本性质
（教学设计）
一、教学目标
1.理解比例的定义和意义。

2.掌握比例的基本性质。

3.学会用比例的知识去解决实际问题。

二、教学重点和难点
1.比例的定义和意义。

2.比例的基本性质。

三、教学过程
1. 课前导入（5分钟）
教师可以通过引导学生回顾一下上一节课的内容，了解学生对比例的了解程度，并布置一些巩固练习。

2. 了解比例的基本概念（15分钟）
教师可以通过课件、板书等方式让学生了解比例的定义和意义，并通过实际例子演示比例的应用，让学生更好地理解比例的概念。

3. 探索比例的基本性质（20分钟）
教师可以通过课堂讨论或小组讨论等方式，让学生自主探索比例的基本性质，并进行总结。

教师可以根据学生的学习情况进行必要的指导和讲解。

4. 练习应用比例的知识（25分钟）
教师可以运用一些具体的例子和题目，让学生进行练习，并通过课堂讲解和解答让学生更好地掌握比例的应用。

5. 总结复习（10分钟）
教师可以在课堂的最后进行总结和复习，让学生对本节课的知识点有一个系统性的理解。

四、教学手段
1.板书
2.音频、视频
3.课件
4.小组讨论、课堂讨论
5.实例演示和练习
五、教学评估
1.课堂练习
2.作业
3.测验
4.表现评价
六、教学反思
在教学过程中，教师需要根据学生的学习情况进行必要的调整，让教学更加针对性和有效性。

同时，教师需要注意让学生学以致用，帮助学生将所学的知识应用到实际中去，提高学生的实际能力和创新能力。

数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计数学比例的基本性质教学设计1素质教育目标（一）知识教学点1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤一、铺垫孕伏教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？2.什么叫做比值？3.求下面各比的比值：4.上面哪些比的比值相等？学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。

（板书：4.5∶2.7=10∶6）二、探究新知1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是______；第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。

使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。

因此就可以写成这样的等式（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。

（板书课题：比例的意义）师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？生答：表示两个比相等的式子叫做比例。

（板书）引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（在“两个比相等”下边划“”。

）(3)做一做下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4第①题由教师引导学生完成，思路如下：所以：6∶10=9∶15其余各题分组讨论后由学生独立完成。

比例的基本性质(教案)六年级下册数学人教版

比例的基本性质（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课的教学内容是比例的基本性质，包括比例的定义、比例的表示方法、比例的性质以及比例在实际生活中的应用。

教学目标：1. 理解并掌握比例的定义和表示方法；2. 掌握比例的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 比例的定义和表示方法的理解；2. 比例性质的推导和应用。

教具学具准备：1. 教具：比例尺、图片等；2. 学具：练习本、笔等。

教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：讲解比例的定义和表示方法，让学生理解并掌握；3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解比例的性质，并引导学生运用这些性质解决实际问题；4. 练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力；6. 作业布置：布置一些相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

板书设计：1. 比例的基本性质；2. 定义和表示方法；3. 比例的性质；4. 实际应用。

作业设计：1. 基础题：巩固比例的定义和表示方法；2. 综合题：运用比例的性质解决实际问题；3. 拓展题：探索比例在实际生活中的应用。

课后反思：本节课通过实例引入比例的概念，让学生理解并掌握了比例的定义和表示方法。

通过案例分析和练习，学生能够运用比例的性质解决实际问题。

但在教学过程中，发现部分学生对比例的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

同时，可以结合实际生活中的例子，让学生更好地理解和掌握比例的基本性质。

重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点或技能点。

在本节课中，教学难点包括比例的定义和表示方法的理解，以及比例性质的推导和应用。

为了更好地帮助学生克服这些难点，教师需要采取有效的教学策略和方法，以引导学生逐步理解和掌握这些知识点。

对于比例的定义和表示方法的理解，教师可以通过生动的实例和形象的比喻来帮助学生理解。

六年级数学第三单元学习单

班级：姓名：任务一：二车间想制作和一车间同样口感的啤酒，需要多少吨水？任务二：三车间想制作和一、二车间同样口感的啤酒，可以怎么对大麦芽和水配比呢？请写出你的方案。

任务三:你能写出几个比例吗？任务四：观察第一天和第二天的运输量和运输次数的比，能组成比例吗？班级：姓名：1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。

2.某厂生产机器人。

前3天加工了150个，后4天加工了200个。

（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。

（2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？3.声音在空气中的传播情况如下表。

（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。

（2）说说这个比值所表示的意义。

（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。

班级：姓名：基础篇（一）填一填。

1.（）叫做比；()叫做比例。

2.在12:3,2:5,310:15三个比中，能与5.6:14组成比例的一个比（）。

（二）选择。

1、能与6∶10组成比例的是（）A.5∶3 B.9∶15 C.6∶42、用15的因数组成比例，正确的是（）A.1∶3＝2∶6 B.5∶1＝15∶3（三）两个正方体的棱长分别是4厘米和6厘米。

大正方体和小正方体的表面积比是（）；小正方体和大正方体的体积比是（），它们能组成比例吗？（）（四）把能组成比例的两个比用线连起来。

2.5:18：14.5: 2.55:216：29:5提升篇有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？完成以下任务需要观察幻灯片中的情景图。

任务一：根据信息你能写出哪些比例？任务二：1.在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？你有什么发现？2.举例验证任务三：你能求出下面比例中的未知项吗？试一试20:25=4:χ1.解比例= ：χ=2：2.解决问题。

把蜂蜜和水按照1:4配置蜂蜜水，已知需要蜂蜜40毫升，需要水多少毫升？基础篇1.解比例2.填一填。

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案小学六年级《比例的意义和基本性质》教案(5篇)作为一名老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

我们应该怎么写教案呢？以下是店铺为大家整理的小学六年级《比例的意义和基本性质》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案1教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？（播放视频，生观察，并说看到的内容）师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。

（板书：比例）（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。

（生动手写比、求比值）二、引导探究，学习新知1、比例的意义（生汇报求比值的过程）师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）（小练习，课件出示）2探究比例的基本性质（1）自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。

《比例的基本性质》教学设计

《比例的根本性质》教学设计篇一：比例的根本性质教学设计教学目的：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的根本性质，会应用比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的根本性质。

教学难点：引导观察，自主探究发现比例的根本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以老师讲授为主。

而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的根本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主搜集信息，尝试探究规律，引导学生写出不同比例，在此根底上放手让学生在观察中发现、考虑，引导学生主动探究比例的根本性质。

教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17制造冲突，也为后面的考虑题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探究性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。

(请英勇的同学配合老师)师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项) 你还想知师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的根本性质我们就可以迅速的填出了。

(板书：比例的根本性质)二、探究发现新知。

1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)学生回报，师完成板书：(注意板书的时候老师的手势要指明确到位)2、练习:请指出以下比例的两个外项和内项各是多少?80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的详细一些。

带着问题小组内展开讨论。

比例的基本性质

（1）组织练习，巡视指导。
（2）集体交流。
【板块四】
1、完成“练一练”。
（1）巡视指导。
（2）集体讲评。
重点指导根据乘法等式写比例。
2、完成“练习十”第1到4题。
（1）学生独立完成。
（2）集体讲评。
【板块五】
你有什么收获？
作业
设计
一、课堂作业：（预设10分钟）
必做：《一课一练》第31页中的习题。
选做：《一课一练》第31页中的智力冲浪。
二、家庭作业：
《补充习题》第31页中相关的习题。
预设：交叉相乘，积相等。
3、完成试一试：
（1）独立完成。
（2）集体交流。
说说是怎么判断的？
四、巩固练习，内化提升。（预设10分）
1、完成“练一练”。
（1）学生独立完成在书本上。
（2）集体交流。
预设：第一组能够，6×12=4×18。
思考：第二组中把哪个数换掉，就能够组成比例了？
2、完成“练习十”第1到4题。
2、组织、参与小组交流。
【板块三】
1、引导学生间相互质疑，补充。
2、出示阅读材料。
重点交流什么是外项？什么是内项？
3、引导思考：
（1）小提示：能够算算内项的积，再算算外项的积。
（2）根据学生回答实行板书。
在比例里，两个外项的积式。
4、试一试：
学习过程：
独立尝试完成例4。
提示：能说出你写的比例中的两个比是谁与谁的比；比一比谁写的比例多。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标。（预设1分）
1、明确课题。
2、认定目标。
二、任务驱动，自主学习。（预设5分）
1、阅读导学单要求，对完成例4。

《比例》大单元整体设计(1)

《比例》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《比例》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。

《课程标准》在“内容要求”提出了：1.在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。

=5)(例 20);能探索规律或变化趋势(如y=5x)(例 21)2.通过具体情境，认识成正比的量(如yx《课程标准》在“学业要求”中指出：1.能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。

=(k≠0)，能找出生活中成正比的量的实例;能根据给出的成正比2.能在具体情境中描述成正比的量yx关系的数据在方格纸上画图了解y=kx(k≠0)的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。

（二）单元教材内容分析本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

（三）学生认知情况学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。

二、单元目标拟定1.理解比例的意义和比例的基本性质。

2.理解相关联的量，理解正比例、反比例的意义，掌握成正比例的量和反比例的量的变化规律。

3.认识正比例关系图象，能根据给出的正比例关系的数据在坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图象中找出另一个量的值。

4.理解比例尺的意义，数值比例尺和线段比例尺能互相转化。

能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

5.能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大与缩小，发现放大与缩小变与不变的特点。

6.运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力。

三、关键内容确定（一）教学重点理解比例的意义；探索并掌握比例的基本性质；知道什么叫解比例；理解正、反比例的意义，探究正尺的意义解决简单的实际问题；理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺及相应的条件画出平面图；能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小；掌握用正、反比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。