逻辑推理教学设计

一、创设情境，引入新知

1、出示柯南图片

师：同学们，认识他吗那喜欢他吗为什么喜欢他

师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗

2、出示：A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B 、C分别代表谁吗﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚

师：如果C是7岁，现在能确定了吗为什么

生：只能确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，A和B分别是谁还不能确定。

师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗说说理由

3、引出课题

像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。

二、活动体验，内化新知

1、体验简单的逻辑推理

⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚

A、小红不是女生。

B、不是男生的同学请站起来。

C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。

2、探究复杂一点的逻辑推理

⑴出示题目

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的

⑵引导学生理解题意

师：谁知道答案，怎么没有人举手（较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。）

师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么（每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。）

谁能告诉我答案！（如果能答上来就让学生口述一遍，答不上来就出示学习指南）师：没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢（画图，列表格）

师：可以，下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索。

（2）合作探究

出示学习指南

学习指南：

自主学习：用表格合理的表示出题中的数学信息。根据表格中的信息，试着推理出你的结论。

小组学习：完善表格，组内交流你的推理过程，得出正确的结论。

所以得出的结论是（）和（）是同班的，（）和（）是同班的，（）和（）是同班的。

（3）学生汇报，师根据学生汇报演示推理过程。﹙引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚

师：刚才同学们在小组合作学习中表现得很好，同学们将学习中遇到的困难在小组内提出来，大家积极动脑共同探讨，这真正发挥了小组学习的作用。哪个小组愿意来汇报。

1、从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，A只可能和D E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。

2、从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班；

3、从第一次到会的情况可以看出，C只可能和D E F同班；从地二次到会的情况可以判断，C只可能和D E同班；从第三次到会的情况可以确定，C只可能和E同班。

师：刚才这组同学汇报得特别有条理，语言表达得也比较清楚，老师看到了你严密的逻辑推理能力。就像这样，还有那个组愿意汇报。

1、从前两次到会看：B去2次，分别与A C D E同去，得出B和F同班

2、A去2次，分别与B C E F同去，得出A和D同班

3、A和D B和F，所以剩E和F同班

师：从已知条件可以看出，A B E各到会两次，因此，A B E都可以做为突破口，从A或B入手推理，只要找到A B分别与谁同班，剩下的两位就一定同班，不用再做推理。

（5）总结学法：

问题我们解决了，那么回想一下，我们是这样把这样一个复杂的问题清楚直观的表达清楚的（先分析题意，然后列出表格，将题中叙述的已知条件在表格中表达出来，然后，再结合表格，找到突破口，运用排除法进行分析，做出判断，得出结论。）

（6）师小结：

刚才我们运用的列表法是将题中的众多条件，通过表格列举出来，然后选准突破口，根据题中条件不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。

推理的方法很多，画图，列表格都是推理的好方法。那我们就利用已经掌握的推理方法去解决我们生活中的问题吧！

三、巩固练习（数学书第95页第6题，第7题。）

1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；

丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么

王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明了丁、刘、李不可能和王阿姨一样是教师。丁叔叔不是工人，又不是教师，所以只能是军人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明刘阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一样是工人。刘、李不可能是教师，军人，所以只能是工人。

师：真不错，同学们用列表法把解决了这个问题，从你们的分析中我看出同学们真的有当侦探的潜质啊。我们来看下一题。

2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。

小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”

另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗

1号运动员说：3号在我们3人前面冲向终点。说明3号第一，那么3号就不是第二，第三，第四。第3名的运动员说：1号不是第四。说明1号也不是第三名；他们的号码与他们的名次都不相同；1号只能是第二，2号只能是第四。还剩下第三名只能是4号。所以，3号第一，1号第二，2号第四，4号第三

师：这么难的问题大家都这么快的解决了，你们可真聪明。老师这里有一个问题，每个老师到底教什么呢你能帮帮我吗

3、王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音

乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：

（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈；

（2）张老师不懂外语，但她常去听音乐老师讲课；

（3）数学、英语老师常和王老师一起去图书馆。

请问他们分别教哪两个学科