大一微积分论文
大一上学期高数论文
合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号**********论文题目微积分在生活中的应用教师王后春微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。
主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。
我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。
一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。
大学物理论文之微积分在大学物理中的应用
大学物理论文微积分在大学物理中的应用摘要微积分在物理学中的应用相当普遍.在大学物理中,从质点运动学到质点动力学,从静电场到恒定磁场都要遇到用微积分来解决的问题.本文主要探讨了大学物理学习中,应用微积分方法解决问题时应注意的几个问题.微积分主要思想和方法利用微积分方法处理较复杂物理问题时,可以先将其“化整为零”,把它分割成许多在较小时间、空间等范围内的可以近似处理的基本问题,然后对此可研究的简单的基本问题进行讨论,最后再“积零为整”,把所有局部范围内研究结果累积起来,就可以得到问题的结果.在理论分析时,把分割过程无限地进行下去,局部范围便无限地小下去,就是微分;把所有的无限多个微分元的结果进行叠加,便是积分.这就是微积分的主要思想和方法,是一种辩证的思想和分析方法关键字：化整为零，积零为整，辩证的思想和分析方法目录第一章绪论 (1)第二章微积分在质点力学中的应用 (2)2.1 用微积分解决速度和加速度问题 (2)2.2用微积分解决变力做功问题 (5)第三章微积分在能力守恒定律中的应用 (6)第四章微积分在电磁学中的应用 (9)结束语 (13)参考文献 (14)致谢 (14)第一章绪论伟大科学家牛顿，有很多伟大的成就，建立了经典物理理论，比如：牛顿三大定律，万有引力定律等；另外，在数学上也有伟大的成就，创立了微积分。
微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分割成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
★微积分(论文)
为了证明我不是抄袭，复制黏贴过来。
或者抄袭别人的论文。
本人都用了句号。
数学论文作者：李珍珍微积分请问什么是微积分？你还不懂吗？那就拿着本本和笔笔去学习吧。
啦~数学是研究“数”与“形”的一门学科。
数学也是一种工具。
近代数学的伟大变革是从引进变量开始的，而微积分学的发明正式变量数学的第一个伟大成就，微积分学的出现不仅颠覆了整个数学领域，而且显著地促进了近代科学技术的发展，没有微积分这一项强大的数学工具。
物理学。
天文学。
等领域的近代理论的形成是几乎不可能的。
微积分是由牛顿和莱布尼兹发明的。
微积分学为研究变量提供了一个方法系统。
气基本内容是微分与几分这两种互相关联的运算。
在求物体瞬时速度和曲线切线时。
我们就会运用到微积分。
且都建立在极限概念的基础上。
微分学研究变量的局部性质。
而积分学就处理变量在一定范围内的“求和”∑。
因而是一整体问题。
自然。
局部与整体和对立与联系。
充分体现出微分与几分的相互关系中。
微积分学已经成为经典数学的重要分支。
有一系列的重要学科在他身上萌芽。
如微分方程。
复变函数。
实变函数。
便疯法等。
微积分学的李云与方法。
已经广泛的运用与自然科学。
工程技术和社会学科等多个领域部门。
对微积分学的一定程度的掌握，不仅是对科技工作者的数学训练中的必备要素。
而且也越来越为对经济学家。
工程师和许多社会工作者的基本要求。
要想学好微积分。
必须把基础打好。
极限与连续性函数N维空间1，空间R+ n个实数的有续租（x1,x2,……xn)之全体成为n维欧几里德空间。
记作R+。
R+的元素（x1,x2^xn)称为点。
记作x或大写字母A,B,C等。
R1（上标）就是实直线，也写作R或者（-躺倒的8，+躺倒的8）。
【哎呀。
什么奇葩的坑爹。
那个无穷符号打不出来。
】。
R²就是实平面。
R³就可以解释为通常的空间。
这就好比。
一维是线。
二维是面。
三维是空间。
（2.线性运算。
任意给定的x,y属于Rn（上标），α，β属于R，不妨设x=（x1,x2,x3……，xn)，y=(y1,y2,y3……yn)，定义αx+βy=（ax1+βy1。
大一下高数论文(1)
大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤:(1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法.首先把问题进一步提明确一些.设在（x,y ）平面上,给定一个单参数曲线族（C ）:()0,,=c y x ϕ求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都是定角α.设l 的方程为1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x ,1y ,'1y 的关系式.条件告诉我们l 与（C ）的曲线相交成定角α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与（C ）中的曲线y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠2π时,有 k y y y y ==+-αtan 1'1'''1 或1'1'1'+-=ky k y y当α=2π时,有 '1'1y y -=又因为在交点处,)(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,'1y 的关系()0,,'=y y x F采用分析法.设y =)(x y 为（C ）中任一条曲线,于是存在相应的C,使得()()0,,≡c x y x ϕ因为要求x ,y,'1y 的关系,将上式对x 求导,得()()()()()0,,,,'''≡+x y c x y x c x y x y xϕϕ 这样,将上两式联立,即由()()()⎩⎨⎧=+=0,,,,0,,'''y c y x c y x c y x y x ϕϕϕ 消去C,就得到()()x y x y x ',,所应当满足的关系()0,,'=y y x F这个关系称为曲线族（C ）的微分方程. 于是,等角轨线（α≠2π）的微分方程就是 01,,'1'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ky k y yx F 而正交轨线的微分方程为01,,'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-y y x F为了避免符号的繁琐,以上两个方程可以不用1y ,而仍用y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了.为了求得等角轨线或正交轨线,我们只需求上述两个方程即可. 例1 求直线束cx y =的等角轨线和正交轨线.解 首先求直线束cx y =的微分方程.将cx y =对x 求导,得'y=C,由⎩⎨⎧==cy cx y '消去C,就得到cx y =的微分方程xy dx dy =当α≠2π时,由（2.16）知道,等角轨线的微分方程为 x y dxdy kkdx dy =+-1 或kydx xdy ydy xdx -=+及22221y x ydx xdy k y x ydy xdx +-⋅=++即22211⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=++x y xy d k y x ydy xdx积分后得到()c xyk y x ln arctan 1ln 2122+=+ 或xycey x arctan 2122=+如果α=2π,由（2.17）可知,正交轨线的微分方程为 x y dxdy =-1 即yx dx dy -= 或 0=+ydy xdx故正交轨线为同心圆族222c y x =+.例2 抛物线的光学问题在中学平面解析几何中已经指出,汽车前灯和探照灯的反射镜面都取为旋转抛物面,就是将抛物线绕对称轴旋转一周所形成的曲面.将光源安置在抛物线的焦点处,光线经镜面反射,就成为平行光线了.这个问题在平面解析几何中已经作了证明,现在来说明具有前述性质的曲线只有抛物线,由于对称性,只有考虑在过旋转轴的一个平面上的轮廓线l,如图,以旋转轴为Ox 轴,光源放在原点O(0,0).设l的方程为y=y(x,y).由O 点发出的光线经镜面反射后平行于Ox 轴.设M(x,y)为l 上任一点,光线OM 经反射后为MR.MT 为l 在M 点的切线,MN 为l在M 点的法线,根据光线的反射定律,有∠OMN=∠NMR从而tan ∠OMN=tan ∠NMR因为MT 的斜率为'y ,MN 的斜率为-'1y ,所以由正切公式,有tan ∠OMN='1'1xy yx yy ---, tan ∠NMR='1y从而'1y =-yxy yy x -+''即得到微分方程2'yy +2x 'y -y=0由这方程中解出'y ,得到齐次方程'y =-1)(2+±yxyx 令xy =u,即y=xu,有dxdy =u+dx du x代入上式得到dx du x=uu u 221)1(+±+-分离变量后得=+±+221)1(u u uduxdx -令1+22t u=上式变为xdxt dt -=±1.积分后得ln xC t ln 1=+或112±=+xcu .两端平方得 2211⎪⎭⎫⎝⎛+=+x c u化简后得x c x c u 2222+=以222c cx y xyu+==代入，得.这是一族以原点为焦点的抛物线. 2．动力学问题动力学是微分方程最早期的源泉之一.我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律ma f =这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式.它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数.列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数－速度的关系.只要找到这个关系,就可以由ma f =列出微分方程了.在求解动力学问题时,要特别注意力学问题中的定解条件,如初值条件等.例：物体由高空下落,除受重力作用外,还受到空气阻力的作用,在速度不太大的情况下,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下,落体存在极限速度1v .解 设物体质量为m,空气阻力系数为k,又设在时刻t 物体下落的速度为v,于是在时刻t 物体所受的合外力为2kv mg f -=（重力-空气阻力）从而,根据牛顿第二定律可得出微分方程2kv mg dtdvm-= 因为是自由落体,所以有()00=v⎰⎰=-t vdt kvmg mdv002 积分得t kvmg kv mg mg m=-+ln 21 或mkgtkvmg kv mg 2ln=-+解出v,得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1122m kg t m kg t e k e mg v当∞→t 时,有1lim v kmg v t ==+∞→据测定,s k αρ=,其中 为与物体形状有关的常数,为介质密度,s 为物体在地面上的投影面积.人们正是根据公式1lim v kmgv t ==+∞→ ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的.在落地速度1v ,m, α,与一定时,可定出s 来.例: 某厂房容积为45m ×15m ×6m,经测定,空气中含有0.2﹪的2CO .开通通风设备,以360s m3的速度输入含有0.05﹪的2CO 的新鲜空气,同时又排出同等数量的室内空气.问30min 后室内所含2CO 的百分比.解 设在时刻t,车间内2CO 的百分比为x(t) ﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为45×15×6×dx ﹪=360×0.05﹪×dt-360×x ﹪×dt于是有关系式4050dx=360(0.05-x)dt或()dt x dx -=05.0454初值条件为x(0)=0.2.将方程分离变量并积分,初值解满足dt x dx t x⎰⎰=-02.045405.0 求出x,有X=0.05+0.15t e454-以t=30min=1800s 代入,得x ≈0.05.即开动通风设备30min 后,室内的2CO 含量接近0.05﹪,基本上已是新鲜空气了.4.变化率问题若某未知函数的变化率的表达式为已知,那么据此列出的方程常常是一阶微分方程.例：在某一个人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为0x ,在任意时刻t 已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例系数k ＞0,求x(t).解 由题意立即有()()00,x x x N kx dtdx=-= 按分离变量法解之,()kdt x N x dx=-,即kNdt dx x N x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11积分并化简的通解kNtkNt ce Nce x +=1 由初值条件得特解kNt kNt ex x N e Nx x 000+-= 通过以上几个简单的例子，我们发现用微分方程解决一些实际问题其实很方便，也很普遍，所以在以后的学习中，除了学习必须的理论与方法外，更应该加强理论与实际的联系，将学习的知识更好的用于解决实际问题中.通过大一下学期的高数学习，让我的知识更进了一步。
大一微积分论文【范本模板】
我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度.所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏.1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件.发现了重点是“串并联法则",弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去.3、大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次课的学习，远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度，这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系.第二章是极限与联系。
大一上学期高数论文
合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号**********论文题目微积分在生活中的应用教师王后春微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。
主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。
我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。
一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
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数学微积分论文范文
数学微积分论文范文微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。
数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。
在新课程背景下，几进几出中学课本。
可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。
但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。
这样不利于这方面的教学。
我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.关键词：微积分;背景;作用;函数一、微积分进入高中课本的背景及必要性在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。
微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。
其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。
但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。
这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。
近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。
这为其完全进入高中课本奠定了基础。
从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。
即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。
回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。
但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。
我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!二、微积分在中学数学中的作用1.衔接性与后继作用。
本科毕业论文——微积分的基本思想及其在经济学中的应用
微积分的基本思想及其在经济学中的应用摘要：微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分积分基本思想应用The basic thinking of calculus and its application in economic Abstract:Calculus is the greatest triumph of human wisdom, the basic thinking of its part, the limit for the accuracy of the is to further study of high mathematics. With continuing development of market economy, economic problems of mathematical knowledge becoming more and more important, the use of differential calculus and integral to the economic activities of the real problems on quantizing analysis for decision to provide the basis of scientific managers, this differential calculus and integral, the emphasis in economics application.Keywords: differential ,integral, basic ideas, application微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。
微积分教学的体会论文
微积分教学的体会论文微积分教学的体会论文微积分教学的体会论文【1】摘要:从转变教育观念,建立知识结构框架图,抓好课堂教学的两个重要环节,以及对教材内容做适当调整和改进等方面总结了在教学中的几点体会。
关键词:课堂教学质量;教学方法;调整与改进微积分是经济类各专业的重要的专业基础课,它肩负着培养学生数学素养、为后续课程学习打好基础的重任。
而课堂教学是微积分教学的主要环节,课堂教学质量在很大程度上决定了微积分的教学质量,因此如何提高微积分课堂教学质量是每位微积分教育工作者必须思考的问题。
下面本人根据近几年的教学实践,谈几点教学体会。
一、转变教育观念数学的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理,要通过学习数学提高抽象思维能力,逻辑推理能力,数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。
这就要求数学教育工作者,要把把教育观念从应试教育转向素质教育,教会学生几种计算方法,考个高分绝不是我们教学的最终目的,其根本任务还在于培养学生用数学的原理与方法思考、处理问题的意识与能力。
教学中要注意引导学生主动发现问题,要多提一些问题让学生思考与讨论,充分调动学生的学习积极性,唤醒他们的创造意识,主动地接受新事物,研究新问题,提高创造性思维能力。
二、建立知识结构框架图微积分的学习时间长达一年,内容繁多,各部分知识之间既相对独立又有着密切的联系。
作为微积分教学人员,如果不明确的告诉学生本课程或本章节研究的主要问题,用到的主要思想方法,所讲内容在整个知识体系中的地位和作用,以及与其他知识点的联系,仅限于章节教学而忽略了建立各章知识结构框架图,在教学中势必就会只见树木不见森林,使得学生在被动的情况下,进行盲目追随式的学习,既不能激发学生学习的积极性、主动性,更无法教会学生真正的数学思想和数学方法,更谈不上培养学生的创新能力,最终导致数学“无用论”。
要提高微积分的课堂教学质量就必须逐步建立起只是结果框架图,这样整个教学过程才会条理清晰,重点突出,详略得当,学生沿着这条教学主线,变被动学习为主动学习。
微积分在生活中的应用论文(1)
微积分在生活中的应用论文(1)微积分在生活中的应用微积分是数学的一门重要分支，是研究函数与变化规律的工具。
它具有广泛的应用价值，在生活中也有许多实际的应用，比如理解化学反应、计算机生成图像等都需要微积分的知识。
一、物理学微积分在物理学中的应用最为广泛。
它可以描述物体的运动和变化，预测物体的运动轨迹和速度等。
例如，在机械物理学中，我们需要通过微积分来描述物体的运动和力学变化，比如速度、加速度和力等。
在电磁学和热力学中，微积分的应用也非常重要，它可以让我们理解物体在电磁场中的行为以及温度的变化等。
二、经济学微积分在经济学中的应用也非常重要。
它可以被用来描述供求关系、市场价格、消费者需求等经济现象，还可以用于优化决策和预测市场趋势。
例如，在产品优化上，微积分可以帮助企业计算最大化利润的需求函数和成本函数，进而制定出最优化的决策方案。
在金融领域中，微积分也被广泛运用于计算复合利息和风险收益等指标，支持投资决策。
三、医学微积分在医学中的应用也十分重要。
它可以用于描述和预测生物和人体的生理特征、疾病和药物的效果等。
例如，对于药物代谢的描述，微积分可以被用来计算血中药物浓度与时间的关系，最终帮助医生进行药物治疗的优化。
另外，微积分还可以用于模拟计算人体器官的生理特性与物理特征，支持医学研究和实验。
四、工程领域在工程领域中，微积分也具有广泛的应用价值。
它可以被用于优化设计和工程建模，以及支持科学研究和实验。
例如，在建筑设计和结构力学中，微积分可以被用来优化建筑物和桥梁的设计和建造，以支持工程安全和建筑的稳定性。
在计算机科学中，微积分可以被用来支持人工智能和机器学习等领域的发展，其深度学习算法使用了微积分的技术。
总结综上所述，微积分是一门功能强大的学科，它的应用范围极为广泛，几乎在所有领域都有其重要的作用。
在我们的生活中，微积分所带来的应用价值和社会益处是不可估量的，值得每一个有兴趣的人去学习和了解。
微积分论文 高等数学论文
微积分论文高等数学论文微积分论文一、引言微积分是研究变化率和累积效应的一种数学分支。
它广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域，在科学和工程问题的模型建立及求解中扮演着重要的角色。
本论文旨在深入探讨微积分的基本概念、原理与应用，并通过实例说明微积分在实际问题中的运用。
二、微积分的基本概念1.导数导数是微积分的核心概念之一。
它描述了函数在某一点的变化率。
导数的定义及求导法则是学习微积分的基础，为后续的应用打下了坚实的基础。
2.积分积分是导数的逆运算，可以用于求解曲线下的面积、求解定积分、解决变速运动问题等。
对于不可积函数，可以采用数值积分的方法进行近似计算。
积分的定义及求解方法是微积分的重要内容。
三、微积分的原理1.极限理论极限理论是微积分的基石。
通过极限的概念，可以描述函数在一点的趋近性质，进而定义导数和积分。
极限的计算方法包括极限的四则运算法则、夹逼定理等。
2.微分中值定理微分中值定理是微积分中的重要定理之一。
它描述了函数在某一区间内存在某点，该点的导数等于该区间两端点斜率的平均值。
微分中值定理的应用范围广泛，包括证明函数的性质、求解方程的根等。
3.积分中值定理积分中值定理是微积分中的另一个重要定理。
它描述了函数在某一区间上的平均值等于某个点上的函数值。
积分中值定理在求解定积分、估计误差等方面具有重要作用。
四、微积分的应用1.物理学中的微积分应用微积分在物理学中有广泛的应用。
以牛顿运动定律为例，可以利用微积分的概念、原理和方法，对物体的运动进行建模和分析，预测物体的位置、速度和加速度等。
2.经济学中的微积分应用微积分在经济学中也具有重要的应用价值。
例如，在经济学中，利用微积分可以对供求关系进行分析，求解最优化问题，研究市场均衡等。
3.工程学中的微积分应用工程学是应用微积分最广泛的领域之一。
从电路分析到机械力学，从信号处理到控制系统，微积分都发挥着关键的作用。
例如，在电路分析中，可以通过微积分求解电流、电压和功率等问题。
大学生微积分论文范文大全
大学生微积分论文范文大全微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
以下是搜集并整理的微积分论文有关内容，希望在阅读之余对大家能有所帮助!大学生微积分论文范文大全微积分是研究客观世界运动现象的一门学科，我们引入极限概念对客观世界运动过程加以描述，用极限方法建立其数量关系并研究其运动结果[1]。
极限理论是微积分学的基础理论，贯穿整个微积分学。
要学好微积分，必须认识和理解极限理论，而把握极限理论的前提，首先要认识极限思想。
极限思想蕴涵着丰富的辩证思想，是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。
1、极限思想与辩证哲学的联系。
1.1极限思想是变与不变的对立统一。
“变”与“不变”反映了客观事物运动变化与相对静止两种不同状态，不变是相对的，变是绝对的，但它们在一定条件下又可相互转化。
例如，平面内一条曲线C上某一点P的切线斜率为kp。
除P点外曲线上点的斜率k是变量，kp是不变量，曲线上不同的点对应不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k与kp是变与不变的对立关系;同时，它们之间也体现了一种相互联系相互依赖的关系。
当曲线上的点无限接近P点过程中，斜率k无限接近kp，变化的量向不变的量逐渐接近。
当无限接近的结果产生质的飞跃时，变量转化为不变量，即“变”而“不变”，这体现了变与不变的统一关系。
1.2极限思想是过程与结果的对立统一。
过程和结果在哲学上是辩证统一的关系，在极限思想中也充分体现了结果与过程的对立统一。
在上例中，当曲线上的点无限接近点P 的变化过程中，k是变化过程，kp是变化结果。
一方面，无论曲线上点多么接近点P，都不能与点P重合，同样曲线上变化点的斜率k 也不等于kp，这体现了过程与结果的对立性;另一方面，随着无限接近过程的进行，斜率k越来越接近kp，二者之间有紧密的联系，无限接近的变化结果使得斜率k转化为kp，这体现了过程与结果的统一性。
大学数学微积分论文(专业推荐范文10篇)7700字
大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。
大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。
微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。
本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。
关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。
在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。
微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。
研究微积分，具有重要的现实意义。
1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。
具体应用分析如下。
1.1 数学建模。
数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。
数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。
在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。
历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。
1.2 等式证明中的微积分使用。
在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。
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微积分小论文我的微积分小论文我的微积分小论文.txt如果我穷得还仅剩一碗饭我也会让你先吃饱全天下最好的东西都应该归我所有，包括你！！先说喜欢我能死啊?别闹，听话。
有本事你就照顾好自己，不然就老老实实地让我来照顾你！微积分学是微分学和积分学的总称。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。
因此在数学中引入了变量的概念随后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
由于函数概念的产生和运用的唤起，也由于科学发展需要有的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。
微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏无穷小后，全部数学中的最强数学的一个创造。
微积分（Calculus）是研究函数的复分析、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是制定在实数、函数和极限的基础上的。
微积分最重要的思想就是用微积分产生的产生是数学上面的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要产生，又反过来广泛影响着生产半导体技术和影响科学的发展。
如今，微积分已是广大科学其他工作者以及技术人员不可缺少的工具。
微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展战略经历了漫长的时期。
早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法。
这是逻辑学的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有“ 一尺之锤，日取其半，万世不竭” 的极限思想，公元 263 年，刘徽为《九间算术》作注时提出了“ 割圆术” ，用正多边形来逼近圆周。
这是极限量级论思想的成功运用。
分数概念是由求某些面积、表面积和弧长引起的，古希腊数学家要基伯纳德在《抛物线求积法》中用究竭法求出该出抛物线弓形的面积，人没有用极限，是“ 有限” 开工的穷竭法。
但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。
微分是联系到对曲线作切线的做为环境问题和函数的极大值、极小值结构性问题而产生的。
微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给同了时间差如何确定极大值和极小值的方法。
微积分的应用论文（微积分在物理化学数学经济方面的应用）原创
微积分的应用论文（微积分在物理化学数学经济方面的应用）原创微积分的应用微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。
微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。
特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。
因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
牛顿、莱布尼兹发明微积分以后，人们才有能力把握运动和过程。
有了微积分，就有了工业革命，就有了大工业生产，也就有了现代化的社会。
航天飞机、宇宙飞船等现代化交通工具都是在微积分的帮助下制造出来的。
微积分在人类社会从农业文明跨入工业文明的过程中起到了决定性的作用。
微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。
从数学的角度讲，是研究变量在函数中的作用。
从物理的角度讲，是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。
“变”这个字是微积分最大的奥义。
因此，了解微积分在生活中的应用对于我们解决实际问题有很大的帮助。
微积分建立之初的应用：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
大一下高数论文（1）
大一下高数论文大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支微分方程是数学的重要分支微分方程是数学的重要分支..在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子题的例子,,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. . 应用微分方程解决具体问题的主要步骤应用微分方程解决具体问题的主要步骤应用微分方程解决具体问题的主要步骤: :(1)(1)分析问题分析问题分析问题,,将实际问题抽象将实际问题抽象,,设出未知函数，建立微分方程设出未知函数，建立微分方程,,并给出合理的解并给出合理的解; ; (2)(2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解求解微分方程的通解及满足定解条件的特解求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,,或由方程讨论解的性质或由方程讨论解的性质; ; (3)(3)由所求得的解或解的性质由所求得的解或解的性质由所求得的解或解的性质,,回到实际问题回到实际问题,,解释该实际问题解释该实际问题,,得出客观规律得出客观规律. . 微分方程的应用举例微分方程的应用举例 几何问题几何问题 1.1.等角轨线等角轨线等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族我们来求这样的曲线或曲线族,,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度..这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时当所给定的角为直角时,,等角轨线就轨线正交轨线等角轨线就轨线正交轨线..等角轨线在很多学科（如天文等角轨线在很多学科（如天文,,气象等）中都有应用气象等）中都有应用..下面就来介绍等角轨线的方法线的方法. .首先把问题进一步提明确一些首先把问题进一步提明确一些. .设在（设在（x,y x,y x,y）平面上）平面上）平面上,,给定一个单参数曲线族（给定一个单参数曲线族（C C ）:()0,,=c y x j 求这样的曲线l ,使得l 与(C)(C)中每一条曲线的交角都中每一条曲线的交角都是定角a .设l 的方程为1y=)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程所对应满足的微分方程,,也就是要求先求得x , 1y ,'1y 的关系式的关系式..条件告诉我们l 与（与（C C ）的曲线相交成定角a,于是于是,,可以想象可以想象,,1y 和'1y 必然应当与（必然应当与（CC ）中的曲线y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系有一个关系..事实上事实上,,当a ≠2p 时,有k y y y y ==+-a tan 1'1'''1 或1'1'1'+-=ky ky y 当a =2p时,有 '1'1y y -=又因为在交点处又因为在交点处,,)(x y =)(1x y ,于是于是,,如果我们能求得x , 1y ,'1y 的关系的关系()0,,'=y y x F采用分析法采用分析法. .设y =)(x y 为（为（C C ）中任一条曲线）中任一条曲线,,于是存在相应的C,C,使得使得使得()()0,,ºc x y x j因为要求x ,y, '1y 的关系的关系,,将上式对x 求导求导,,得()()()()()0,,,,'''º+x y c x y x c x y x y x j j这样这样,,将上两式联立将上两式联立,,即由即由()()()îíì=+=0,,,,0,,'''y c y x cy x c y x y x j j j消去C,C,就得到就得到()()x y x y x ',,所应当满足的关系所应当满足的关系()0,,'=y y x F这个关系称为曲线族（这个关系称为曲线族（C C ）的微分方程）的微分方程. . 于是于是,,等角轨线（a ≠2p）的微分方程就是）的微分方程就是01,,'1'11=úûùêëé+-ky ky y x F而正交轨线的微分方程为而正交轨线的微分方程为01,,'11=úûùêëé-y yx F 为了避免符号的繁琐为了避免符号的繁琐为了避免符号的繁琐,,以上两个方程可以不用1y ,而仍用y,y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了. .为了求得等角轨线或正交轨线为了求得等角轨线或正交轨线,,我们只需求上述两个方程即可我们只需求上述两个方程即可. . 例1 1 求直线束求直线束cx y =的等角轨线和正交轨线的等角轨线和正交轨线. .解 首先求直线束cx y =的微分方程的微分方程. .将cx y =对x 求导求导,,得'y=C,=C,由由îíì==cy cx y '消去C,C,就得到就得到cx y =的微分方程的微分方程xy dx dy =当a ≠2p时,由（由（2.162.162.16）知道）知道）知道,,等角轨线的微分方程为等角轨线的微分方程为 x y dxdy kkdx dy =+-1 或kydxxdyydy xdx -=+÷øöèx y x y k 11cey x arctan22+pdy oyxATMR N tan tan∠∠OMN='1'1xy yx yy ---, tan , tan∠∠NMR='1y从而从而'1y =-yxy yy x -+''即得到微分方程即得到微分方程2'yy +2x 'y -y=0由这方程中解出'y ,得到齐次方程得到齐次方程'y =-1)(2+±yx yx令xy =u,=u,即即y=xu,y=xu,有有dxdy =u+dx dux代入上式得到代入上式得到dxdu x=uu u 221)1(+±+-分离变量后得分离变量后得=+±+221)1(uu uduxdx- 令1+22tu=上式变为xdxt dt-=±1.积分后得积分后得ln xC tln1=+或112±=+xc u .两端平方得两端平方得2211÷øöçèæ+=+x cu化简后得化简后得x c x c u 2222+=以222ccx y x y u +==代入，得这是一族以原点为焦点的抛物线这是一族以原点为焦点的抛物线. .2．动力学问题．动力学问题动力学是微分方程最早期的源泉之一动力学是微分方程最早期的源泉之一..我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律m a f =这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式..它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数是位移对时间的二阶导数..列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数－速度的关系和位移对时间的导数－速度的关系..只要找到这个关系只要找到这个关系,,就可以由m a f =列出微分方程了列出微分方程了. .在求解动力学问题时在求解动力学问题时,,要特别注意力学问题中的定解条件要特别注意力学问题中的定解条件,,如初值条件等如初值条件等. .例：物体由高空下落例：物体由高空下落,,除受重力作用外除受重力作用外,,还受到空气阻力的作用还受到空气阻力的作用,,在速度不太大的情况下在速度不太大的情况下,,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下证明在这种情况下,,落体存在极限速度1v .解 设物体质量为m,m,空气阻力系数为空气阻力系数为k,k,又设在时刻又设在时刻t 物体下落的速度为v,v,于是在时刻于是在时刻t 物体所受的合外力为物体所受的合外力为2kvmg f -=（重力（重力--空气阻力）空气阻力）从而从而,,根据牛顿第二定律可得出微分方程根据牛顿第二定律可得出微分方程2kv mg dtdv m -=因为是自由落体因为是自由落体,,所以有所以有()00=vòò=-t vdt kv m g mdv 002积分得积分得tkvm g kv m g m g m =-+ln 21或m kgt kvm g kvm g2ln=-+解出v,v,得得÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæ-=1122mkg t mkg te k e m g v当¥®t 时,有1lim v km g v t ==+¥®据测定据测定,,s kar =,其中±为与物体形状有关的常数为与物体形状有关的常数,,为介质密度为介质密度,s ,s 为物体在地面上的投影面积为物体在地面上的投影面积. . 人们正是根据公式1limv k m g v t ==+¥® , ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的在落地速度1v ,m,a ,与一定时一定时,,可定出s 来.例: : 某厂房容积为某厂房容积为45m 45m××15m 15m××6m,6m,经测定经测定经测定,,空气中含有0.20.2﹪的﹪的2CO .开通通风设备开通通风设备,,以360s m 3的速度输入含有0.050.05﹪的﹪的2CO 的新鲜空气的新鲜空气,,同时又排出同等数量的室内空气同时又排出同等数量的室内空气..问30min 后室内所含2CO 的百分比的百分比. .解 设在时刻设在时刻t,t,车间内车间内2CO 的百分比为x(t) x(t) ﹪﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为的该变量为 4545××1515××6×dx dx﹪﹪=360=360××0.050.05﹪×﹪×﹪×dt-360dt-360dt-360××x ﹪×﹪×dt dt于是有关系式于是有关系式4050dx=360(0.05-x)dt或dt t dtdx=按分离变量法解之,,()x N x =-x N x ÷øöçèæ-+11kNtce +=1 kNt ex x N e Nx 0+-=。
大学物理微积分思想及应用研究论文
大学物理微积分思想及应用研究论文作为理工类大学生必须学习的一门课程，大学物理的根底性和实践性很强，在大学课程中的地位举足轻重。
大学生学习大学物理，不仅能够学习到物理学的根底知识，更能够为今后从事更深入的学习及工作奠定良好根底，同时还能有效地锻炼科学思维及创造性思维能力，因此，有效地提高大学物理的课堂教学效果，无论是对于学生今后的学习和开展，还是对于物理方面的研究，都有着积极的作用。
“如果说我看得比别人更远一些，那是因为我站在了巨人的肩膀上。
”这是微积分创造者之一牛顿曾说过的话。
早在三国时，我国数学家刘徽就提出了“割圆术”的思想:“把一个圆分割的越细致，那么损失的就越少，一直切割到不能切割为止，那么和圆周合体时没什么区别了。
”他的意思是，我们可以用一个正多边形与圆内接，近似描述一个圆形，虽然在多边形的边数较少的情况下这种近似的误差比拟大，但这种误差随着边数的不断增加也会逐渐减少最终消失。
它在分割的过程中运用到的是根底的几何与代数，优点在于直观且形象的表达，并且提出了一种极限思想:可以通过趋近的手段得到一个任意精确度的结果。
极限的概念和物理中的质点运动关联密切。
总的来说，一个宏观质点在空间中的运动时间是有连续性的，质点的位置、速度和加速度都是随着时间不断地进行连续性的过渡，在某个时刻，这些物理量并不存在跃进变化。
用极限来解释就是:一个时刻与下一相邻时刻之间的间隔可以被无限小，在这个时间间隔里，这些物理量变化近似为零。
牛顿把这两个无限小量的比值与运动学的定义相结合，从而定义了无限微分这个概念的原型。
后来，牛顿—莱布尼兹公式又解决了求变速运动、变力做功等问题。
至此，牛顿—莱布尼兹公式可以说是为微积分奠定了理论基石，并完善了经典力学结构。
虽然大学新生提前在中学阶段学习了物理知识，并且已经掌握了一定的物理学根底及技能，也培养了自己的一套学习物理学的方法。
但是大学物理无论是教学还是学习都与中学物理教学和学习存在很多不同，尤其在教学与学习思想方法及原理方面，大学物理与中学物理的区别之一在于难度的改变，中学期间学习的物理量以及概念都是简单、根底的常量，遇到的问题也是由这些简单常量构成的，而在大学物理中，问题的难度提高了，由以前简单的常量物理问题，变为复杂的变量物理问题，由于学生很难在短时间内从中学时期固定的思维模式中跳出来，所以，虽然微积分思想在大学教学中广泛应用，但他们却不能灵活地将微积分思想运用到物理中去，很多大学生都反映，大学物理是相对较难学好的一科，即使在课堂上听懂了原理，但实际中还是不会做题。
高数论文浅谈微积分
高数论文浅谈微积分大学高数论文浅谈微积分摘要：经过一学期的高数学习历程，有欢喜，有悲伤，但我已深深爱上了高数，在此我谈谈微积分。
关键词：大一高数微积分的建立感想引言：微积分学在科学、经济学和工程学领域被广泛的应用，来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。
微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。
我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。
在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。
一、微积分的基本介绍微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算，把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。
我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分。
十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。
他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。
因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。
所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。
导数微积分论文800字
导数的应用微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分。
导数是微积分的初步知识，是研究函数、解决实际问题的有力工具。
对此，我们开展了有关"导数的应用"的课题讨论，主要对导数在函数中的应用进行简单的探讨。
我们知道，函数的性质有单调性、周期性、奇偶性、对称性等，对于函数的研究我们通常借助于它的图像。
导数就是对函数的图像与性质的总结与拓展，并且是研究函数单调性和求最值的重要工具。
导数是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。
导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
所以，在学习了常规解决一些函数问题的方法后，我们探讨了有关导数的应用，来解决函数问题。
早期导数概念：大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。
在做切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。
可见导数是某种特殊的极限，是有限和无限之间相互转化的有力工具。
所以在应用导数来处理函数问题时，要注意函数可导的条件，再使用导数。
而在处理相应函数时，也要注意一些相应的易错易漏的地方。
导数在其他方面的应用和相关知识还很多。
在探讨了以上三点后，我们知道了导数的应用涉及到很多内容，对于导数的应用的研究，让我初步对微积分思想有了一定的了解，明白了导数在微积分中是一个重要的概念，它建立在极限的基础上。
导数在解决函数单调性、极值及曲线斜率问题方面提供了捷径。
理解和掌握了导数的概念、求导公式和求导法则，使导数在函数单调性、最值和一些生活问题中得到广泛的应用。
由此可见，导数是我们研究数学问题的一个有力工具，在今后的学习和日常生活中，我们需要对导数作进一步全面的理解和认识，让导数这个有力的工具，在我们生活中发挥更大的作用!。
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我的微积分之旅
微积分知识总结及学习体会
微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习，我们知道在大学好微积分是必要的，也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度。
所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏。
1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件。
发现了重点是“串并联法则”，弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话，看看老师发的答案也是可以的，前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具，只有弄懂练熟公式与定理的使用，我们才能更好的应用到题目中去。
3、大学里的学习课后巩固很重要,光靠一周两次课的学习,远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度, 这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数，如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值，函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数，熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用，供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系。
第二章是极限与联系。
内容有证明极限，证明连续，证明间断点，无穷大与无穷小等。
我觉得最主要的是求函数的极限，方法有很多(1)消去零因子法；(2)同除最高次幂；(3)分子或分母有理化；(4)利用无穷小运算性质(有限个无穷小之和仍为无穷小，无穷小与有界函数的积仍为无穷小）；(5)复合函数求极限法则；
(6)利用左、右极限求分段函数极限；(7)利用两类重要极限；(8) 利用等价无穷小代换；(9) 利用连续函数的性质(代入法)；(10) 利用洛必达法则。
具体运用哪一种方法，还需要我们通过多做题来知晓。
第三章是导数与微分。
最基础的就是背好公式，然后再多加练习。
反函数、复合函数、隐函数、高阶导数是比较重要的，关键还是要牢记公式定理。
在这一
章我们还学习到了经济应用“边际与弹性”，E y
E x =边际函数
平均函数
第四章中值定理与导数有点难度，首先是三个中值定理“罗尔定理”、“拉格朗日中值定理”、“柯西中值定理”，这三个定理分别满足的条件是必须背下来的。
洛必达法则是求0/0型、∞/∞型、0*∞型等未定式的极限的一个重要方法。
导
数的应用里，首先是函数单调性的判别:求导f'(x)>0是单调递增，f'(x)<0是单调递减；其次是曲线凹凸的判定，凹凸区间和拐点的求法：一般而言，先求两次导，f''(x)>0是凹，f''(x)<0是凸；函数的极值求法里，极值点要么是驻点,要么是不可导点。
还有就是熟练求最大最小值的步骤。
第五章不定积分和第六章定积分。
它们的计算过程与微分的运算是互逆的，公式也是基础。
方法有凑微分法、常用代换、分部积分法(反对幂指三，前u后v)。
定积分与不定积分有着密切的联系，我们要学会把知识点整合起来加以应用。
我认为这是这本书的重点，内容也比较多，需要多加练习和复习。
第八章多元函数微分学，多元函数与一元函数十分相似，我们可以回过头去复习一下一元函数，将其与之对比学习，可以更快更好的理解。
多元函数不同与一元函数，它的区域是建立在二维空间上的，所以图像也从平面变成了曲面，研究多元函数我们仍然要研究它的极限、连续性导数、几何意义和应用。
不同的是偏导数、全微分、偏增量、全增量的新概念，这需要我们站在二维的思维上去理解。
对于多元复合函数的求导我们需要掌握三种情况，这三种情况都可以用串并联法则去计算。
第九章是二重积分与微分。
二重积分与定积分有着许多相似，其计算可用直角坐标系和极坐标系来计算。
微分方程是凡含有未知函数的导数或微分的方程，其解是代入微分方程能使方程成为恒等式的函数，求解微分方程就是求积分。
一阶微分方程g(y)dy＝f(x)dx可用分离变量法，dy/dx＝f(y/x)，先用变量代换再用可分离变量法，一阶线性微分方程的标准形式:dy/dx+p(x)y＝Q(x)。
又要到考试月了，繁重的复习将要开始。
复习的时候,第一,便是要克服浮躁的毛病,静心看课本，掌握教学大纲要求。
第二, 是要制定好复习计划,针对自身情况分配好时间,各个击破。
第三,要理清知识结构网络图,对本章节的内容有个清晰的思路。
第四, 将课上老师所讲授的典型例题及做题过程中遇到的难题还有易错的题归纳整理、分析。
第五,针对出现频率较高的题型,适当做些有针对性的集中练习。
复习的过程之中,劳逸结合也很重要，调整好状态，合理安排时间，以达到最好的效果。