简谐振动特性研究实验
简谐振动实验的实验报告
简谐振动实验的实验报告一、实验目的1、观察简谐振动的现象，加深对简谐振动特性的理解。
2、测量简谐振动的周期和频率，研究其与相关物理量的关系。
3、掌握测量简谐振动参数的实验方法和数据处理技巧。
二、实验原理简谐振动是一种理想化的振动形式，其运动方程可以表示为：＄x＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄t$为时间，＄＼varphi$为初相位。
在本次实验中，我们通过研究弹簧振子的振动来探究简谐振动的特性。
根据胡克定律，弹簧的弹力$F ＝kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，＄x$为弹簧的伸长量。
当物体在光滑水平面上振动时，其运动方程为$m\ddot{x} ＝ kx$，解这个方程可得$＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄，振动周期$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。
三、实验仪器1、气垫导轨及附件。
2、滑块。
3、弹簧。
4、光电门计时器。
5、砝码。
6、米尺。
四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平，通气后检查滑块是否能在导轨上自由滑动。
将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。
2、测量弹簧的劲度系数$k$挂上不同质量的砝码，测量弹簧的伸长量，根据胡克定律计算$k$的值。
3、测量简谐振动的周期$T$让滑块在气垫导轨上做简谐振动，通过光电门计时器记录振动的周期。
改变滑块的质量，重复测量。
4、记录实验数据详细记录每次测量的质量、伸长量、周期等数据。
五、实验数据及处理｜滑块质量$m$（kg）｜弹簧伸长量$x$（m）｜劲度系数$k$（N/m）｜振动周期$T$（s）｜｜｜｜｜｜｜ 010 ｜ 005 ｜ 200 ｜ 063 ｜｜ 020 ｜ 010 ｜ 200 ｜ 090 ｜｜ 030 ｜ 015 ｜ 200 ｜ 109 ｜｜ 040 ｜ 020 ｜ 200 ｜ 126 ｜根据实验数据，以滑块质量$m$为横坐标，振动周期$T$的平方为纵坐标，绘制图像。
简谐振动研究实验报告
简谐振动研究实验报告简谐振动研究实验报告引言：简谐振动是物理学中一种重要的振动形式，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过实际操作，观察和分析简谐振动的特性，并探讨其在实际应用中的意义。
一、实验目的本实验的主要目的是通过实验操作，探究简谐振动的特性，理解其在物理学中的重要性，并了解其在实际应用中的意义。
二、实验装置与原理本实验所使用的装置主要包括弹簧振子、振动台、计时器等。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成，通过振动台的支撑使其能够自由振动。
当弹簧振子受到外力作用时，会发生简谐振动。
简谐振动的原理是指在没有阻尼和外力干扰的情况下，振动系统的加速度与位移成正比。
根据胡克定律，弹簧的伸长或缩短与所受力成正比，即F = -kx，其中F为弹簧受力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中m为物体的质量，a为物体的加速度。
将两个方程联立，可以得到简谐振动的运动方程：m(d^2x/dt^2) + kx = 0。
三、实验步骤与结果1. 将弹簧振子固定在振动台上，并调整振动台的位置，使其水平放置。
2. 给弹簧振子施加一个初位移，然后释放。
3. 使用计时器记录振子的振动周期，并测量振子的振幅。
4. 重复实验多次，取平均值。
通过实验记录，我们得到了不同振幅下振子的振动周期，并绘制了振幅与振动周期的关系曲线。
实验结果表明，振幅与振动周期成正比，即振幅越大，振动周期越长。
四、实验讨论通过本实验，我们深入了解了简谐振动的特性。
简谐振动的周期与振幅之间的关系是非常重要的，它在许多领域都有实际应用。
在物理学中，简谐振动是许多振动系统的基础。
例如，弹簧振子可以模拟许多实际系统，如摆钟、天体运动等。
通过研究简谐振动，我们可以更好地理解这些系统的运动规律。
此外，简谐振动在工程学中也有广泛的应用。
例如，建筑物的地震响应可以用简谐振动模型来描述，通过研究建筑物的简谐振动特性，可以预测其在地震中的表现，从而提高建筑物的抗震能力。
简谐振动的特性与应用实验
简谐振动的特性与应用实验简谐振动是物理学中一个重要的概念，它描述了一种具有周期性的振动现象。
在自然界和工程领域中，简谐振动的特性和应用被广泛研究和应用。
本文将探讨简谐振动的特性以及一种常见的应用实验。
一、简谐振动的特性简谐振动是指一个物体在一个恢复力作用下，沿着一个平衡位置周围作周期性的振动。
简谐振动具有以下特性：1. 恢复力与位移成正比：简谐振动的恢复力与物体的位移成正比。
当物体偏离平衡位置越远，恢复力越大；当物体回到平衡位置时，恢复力为零。
2. 振动频率与质量无关：简谐振动的频率只与弹性系数和物体的净力有关，与物体的质量无关。
这意味着在相同的恢复力和弹性系数下，不同质量的物体会以相同的频率振动。
3. 振幅与能量关联：简谐振动的振幅与物体的能量有关。
振幅越大，物体的能量越大；振幅越小，物体的能量越小。
二、简谐振动的应用实验简谐振动的应用实验有很多，其中一种常见的实验是利用弹簧振子进行研究。
下面将介绍这个实验的步骤和结果。
1. 实验步骤：首先，将一个弹簧固定在一个支架上，使其垂直悬挂。
然后，在弹簧的下端挂上一个质量块。
通过拉伸或压缩弹簧，使质量块偏离平衡位置，并释放质量块。
观察质量块的振动过程。
2. 实验结果：在实验过程中，可以观察到以下现象：（1）质量块的振动是周期性的，即质量块在弹簧的拉伸和压缩之间作周期性的往复运动。
（2）质量块的振动频率与弹簧的弹性系数和质量有关。
当弹簧的弹性系数增大或质量增大时，振动频率会增大。
（3）质量块的振动振幅与弹簧的拉伸或压缩程度有关。
拉伸或压缩弹簧的程度越大，质量块的振动振幅越大。
通过这个实验，我们可以验证简谐振动的特性，并进一步研究简谐振动的频率和振幅与系统参数之间的关系。
三、简谐振动的应用领域简谐振动的特性和应用在很多领域都有重要的应用价值。
以下是几个常见的应用领域：1. 机械工程：简谐振动的理论和实验在机械工程中有广泛的应用。
例如，汽车悬挂系统的设计和调试中需要考虑简谐振动的特性。
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告简谐振动实验报告引言简谐振动是物理学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过对简谐振动的研究，探究其特性和相关参数的测量方法。
通过实验数据的分析和处理，我们可以更好地理解简谐振动的本质，并应用于实际问题中。
实验目的本实验的主要目的是通过测量弹簧振子的周期和振幅，确定弹簧的劲度系数和振子的质量，并验证简谐振动的特性。
实验装置和原理实验装置主要由弹簧振子、计时器、测量尺和质量块组成。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量块构成，质量块可以通过移动位置来改变振子的质量。
当质量块处于平衡位置时，弹簧处于自然长度，此时振子无振动。
当质量块偏离平衡位置时，弹簧受到拉力或压力，产生回复力使振子回到平衡位置，形成简谐振动。
实验步骤1. 调整振子的质量块位置，使其处于平衡位置。
2. 将质量块稍微偏离平衡位置，释放振子并启动计时器。
3. 记录振子经过一个完整周期所用的时间，并测量振子的振幅。
4. 重复上述步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据处理与分析根据实验记录的数据，我们可以计算出振子的周期和振幅。
振子的周期可以通过测量振子经过一个完整周期所用的时间来计算，而振幅可以通过测量振子最大偏离平衡位置的距离来确定。
通过对多组实验数据的处理和分析，我们可以得到振子的平均周期和平均振幅。
进一步，我们可以利用振子的周期和振幅来计算弹簧的劲度系数和振子的质量。
根据简谐振动的基本公式，我们可以得到以下计算公式：1. 劲度系数k = (2π/T)^2 * m2. 质量m = k * (T/2π)^2其中，T为振子的周期，m为振子的质量。
实验结果与讨论通过实验数据的处理和计算，我们得到了振子的平均周期和平均振幅。
利用这些数据，我们可以计算出弹簧的劲度系数和振子的质量。
在实验中，我们发现振子的周期与振幅之间存在一定的关联。
当振幅较大时，振子的周期相对较长；而当振幅较小时，振子的周期相对较短。
这与简谐振动的特性相符合。
简谐振动的研究,实验报告
某位仁兄竟然要我二十几分才让下！！！！哥哥为了大家，传上来了，大家下吧实验5-2 简谐振动的研究自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。
一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。
本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。
【实验目的】1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。
2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。
3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。
【实验器材】气轨、滑块、天平、MUJ-5B 型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。
【实验原理】1. 振子的简谐振动 本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为1k 的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m 的滑块，弹簧的另外两端固定。
系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。
当m 处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为0x ，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m 距平衡位置x 时，m 只受弹性回复力－k 1（x+x 0）和－k 1（x －x 0）的作用，根据牛顿第二定律得210102()()d xk x x k x x m dt-+--=令 12k k =（5-2-1）则有 22d xkx m dt-=图5-2-1 弹簧振子该方程的解为)cos(0ϕω+=t A x（5-2-2）即物体系作简谐振动。
其中ω=（5-2-3）是振动系统的固有圆频率。
由于弹簧总是有一定质量的，在深入研究弹簧振子的简谐振动时，必须考虑弹簧自身的质量。
由于弹簧各部分的振动情况不同，因此不能简单地把弹簧自身的质量附加在振子（滑块）的质量上。
可以证明，一个质量为s m 的弹簧与质量为m 的振子组成的振动系统，其振动规律与振子质量为（m+m 0）的理想弹簧振子的振动规律相同。
其振动周期为2T = （5-2-4）其中s cm m =0，称为弹簧的有效质量，c 为一常数。
合工大物理实验报告
合工大物理实验报告
实验名称：简谐振动的研究
实验目的：通过制作简谐振动实验装置，探究简谐振动的特性、周期与频率之间的关系、受力情况以及振动的能量等方面。
实验仪器及材料：
1.弹簧振子
2.计时器
3.放大器、示波器
4.直流稳压电源、万用表、电阻箱
实验过程：
1.通过选定适当的弹簧和重物，制作弹簧振子。
2.调节弹簧振子的初始位置，保证振动的振幅较小、周期较短。
3.通过在放大器和示波器上观察数据，来记录振幅、振动周期、振动频率等数据。
4.逐渐改变振子的初始位置，记录数据的变化，计算出振子的
力学特性和振动能量。
实验结果：
1.通过对数据的观察和分析，得出振幅、周期、频率与初始位
置之间的定量关系。
2.分析了实验结果，验证了谐振的特性。
3.发现弹簧振子的振动能量与振幅和频率有关。
4.最终得出了振子的力学特性公式、振动能量公式、时间-频率
关系公式等。
实验结论：
通过本实验的研究，证明了弹簧振子的振动为简谐振动，可以
得出一些定量的结论。
在这个过程中，学生深入了解了实验物理、力学的基本原理，并且加深了对物理学原理应用的认识，同时也
增强了实验设计和数据分析的能力，大大提高了实验技能，给予
了学生科研能力的锤炼。
简谐振动的实验研究
汇报人：XX
2024-01-12
• 实验目的与原理 • 实验器材与步骤 • 数据记录与分析 • 误差来源及减小措施 • 实验结论与讨论 • 拓展应用与思考
01
实验目的与原理
实验目的
探究简谐振动的基本规律
01
通过实验观察和测量简谐振动的相关物理量，如振幅、周期、
频率等，探究简谐振动的基本规律。
结果展示：振幅、周期等参数
振幅
展示实验测得的振幅数据，并分析振幅与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
周期
展示实验测得的周期数据，并分析周期与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
其他参数
展示实验测得的其他相关参数，如相位、频率等 ，并分析这些参数与振幅、周期等的关系。
04
误差来源及减小措施
03
通过传感器实时测量振动的位移、速度和加速度，并将数据传输到计 算机中。
04
利用计算机上的数据处理软件对采集到的数据进行处理和分析，如计 算振幅、频率和相位等参数。
03
数据记录与分析
原始数据记录表格
实验数据表
记录实验过程中的各项参数，如振动 物体的质量、弹簧劲度系数、振动幅 度、振动周期等。
原始数据图
质有关。
03
阻尼对振动的影响
在实验中观察到，当存在阻尼时，振动的幅度会逐渐减小，同时振动频
率也会发生变化。
与理论值比较
实验数据与理论值基本相符
将实验测量得到的振动频率、振幅等参数与理论计算值进行比较，发现二者基 本相符，验证了简谐振动理论的正确性。
误差来源分析
对实验数据与理论值之间的误差进行分析，可能的原因包括测量误差、系统误 差、环境因素等。
弹簧振子实验研究简谐振动的特性
弹簧振子实验研究简谐振动的特性引言：弹簧振子作为物理学中简谐振动的典型例子，具有重要的研究价值。
本文将通过对弹簧振子的实验研究，探讨简谐振动的特性及其相关原理，以期进一步理解振动现象。
一、实验装置及原理实验中，我们需要准备以下装置：1. 弹簧：具有一定弹性，可以发生伸缩运动；2. 臂架：用于支撑弹簧及附加质量；3. 质量块：用于调节弹簧振子的质量；4. 计时器：用于测量振动的周期。
在弹簧振子实验中，弹簧的一端固定在臂架上，另一端连接质量块。
当质量块发生位移时，弹簧将受到弹性力的作用，从而形成振动。
根据胡克定律，弹簧的弹性力与其伸长或缩短的长度成正比，反方向相反。
因此，弹簧振子的简谐振动可以通过以下公式描述：F = -kx其中，F为弹簧受到的弹性力，k为弹簧的劲度系数，x为质量块的位移。
二、实验步骤及结果在实验过程中，我们按照以下步骤进行操作：1. 调整弹簧振子的初始状态，使其处于平衡位置；2. 加入一定质量的质量块，并轻轻拉伸或压缩弹簧，使其产生振动；3. 使用计时器测量振动的周期，并记录相应数据；4. 重复实验多次，取得一组准确可靠的数据。
根据实验数据的记录，我们可以得出以下结论：1. 振动周期与质量无关：实验中，我们可以通过改变质量块的质量来观察振动的周期变化。
然而，不论质量的大小如何，振动周期都保持不变，即质量对振动周期没有影响。
2. 振动周期与弹簧劲度系数成正比：通过实验数据的分析，我们发现振动周期与弹簧劲度系数k成正比。
当劲度系数增大时，振动周期也随之增大，反之亦然。
3. 振动振幅与劲度系数成反比：实验中，我们还发现振动的振幅与弹簧劲度系数k成反比。
当劲度系数增大时，振动的振幅减小，反之亦然。
三、实验误差分析在实验过程中，由于各种因素的干扰，可能会导致实验误差的产生。
其中一些主要因素包括：1. 摩擦力的影响：实际操作中，弹簧振子可能会受到一定的摩擦力的阻碍，从而导致振动周期的变化。
2. 弹簧非理想性：实际弹簧可能存在伸缩不均匀或弹性系数不准确等问题，也会对实验结果产生一定的影响。
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告实验题目：简谐振动实验实验目的：1. 通过实验观察和研究简谐振动的特性；2. 掌握用示波器观察振动现象；3. 学会测量和计算简谐振动的周期、频率和振幅。
实验器材：1. 弹簧振子装置；2. 示波器；3. 电源；4. 滑动准线；5. 移动铅笔；6. 计时器。
实验原理：简谐振动是指一个物体在平衡位置附近以一定频率来回振动。
简谐振动满足以下条件：1. 振动的加速度与它的位移成正比，且方向相反；2. 振动的加速度与质点的位置无关。
实验步骤：1. 将弹簧振子装置固定在实验台上，并调整弹簧振子的自由长度，使其平衡时垂直于地面。
2. 将振子的一端连接到示波器上，将示波器调至合适的垂直和水平灵敏度。
3. 用手轻推振子，使其做简谐振动，并用示波器观察振动的波形。
4. 在示波器屏幕上放置一根滑动准线，使用移动铅笔将振动的一侧轨迹点连接起来，得到一个波形图。
5. 阅读示波器上的标尺，测量振子的振幅、周期和频率，并记录实验数据。
6. 重复实验步骤3~5多次，得到更多的测量数据。
实验数据：1. 振幅：（根据示波器标尺读数获得的数值）2. 周期：（根据示波器标尺读数获得的数值）3. 频率：（根据示波器标尺读数获得的数值）实验结果：绘制出振子的振动波形图，并根据实验数据计算出的振幅、周期和频率。
实验讨论：1. 通过观察波形图，分析振子的振动特点；2. 比较实验数据和理论值，讨论实验误差和可能的原因；3. 探讨简谐振动在不同条件下的变化规律。
实验结论：通过实验我们可以观察到简谐振动的特性，并成功测量出振幅、周期和频率。
实验结果与理论值较为接近，误差较小。
我们可以得出结论：（根据实验结果总结出简谐振动的特性和规律）实验思考：如果将振子的振幅增大，会对周期和频率有什么影响？为什么？。
简谐振动实验实验报告
简谐振动实验实验报告简谐振动实验实验报告引言：简谐振动是物理学中的一个重要概念，它在自然界和工程领域中都有广泛的应用。
本次实验旨在通过实验验证简谐振动的基本特性，并研究其振动的频率与周期之间的关系。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 验证简谐振动的基本特性，包括振幅、周期、频率等；2. 研究简谐振动的频率与周期之间的关系；3. 探究简谐振动的影响因素，如质量、弹性系数等。
二、实验器材1. 弹簧振子装置2. 弹簧振子支架3. 质量块4. 计时器5. 调整尺6. 实验台三、实验原理简谐振动是指在无外力作用下，系统的振动是以正弦或余弦函数形式变化的振动。
其特点是周期性、等幅性和单一频率。
四、实验步骤1. 将弹簧振子装置固定在支架上，并调整其水平位置。
2. 将质量块挂在弹簧下方，并调整质量块的位置，使其与弹簧垂直。
3. 给质量块一个初速度，使其偏离平衡位置，然后释放。
4. 用计时器记录振子从一个极端位置到另一个极端位置所用的时间，重复多次实验，取平均值。
5. 改变质量块的质量，重复步骤3和4，记录实验数据。
6. 改变弹簧的弹性系数，重复步骤3和4，记录实验数据。
五、实验数据记录与处理1. 质量块质量与振动周期的关系：质量块质量（g）振动周期（s）10 0.520 0.730 0.940 1.150 1.32. 弹簧弹性系数与振动周期的关系：弹簧弹性系数（N/m）振动周期（s）10 0.720 0.630 0.540 0.450 0.3六、实验结果与分析1. 质量块质量与振动周期的关系：根据实验数据可以看出，质量块的质量增加，振动周期也随之增加。
这是因为质量块的质量增加会增加振子的惯性，使得振动周期变长。
2. 弹簧弹性系数与振动周期的关系：实验数据显示，弹簧的弹性系数增加，振动周期减小。
这是因为弹簧的弹性系数增加会增加弹簧的劲度，使得振动周期变短。
七、实验结论通过本次实验，我们验证了简谐振动的基本特性，并研究了质量块质量和弹簧弹性系数对振动周期的影响。
简谐振动的研究·实验报告
简谐振动的研究·实验报告【实验目的】研究简谐振动的基本特征【实验仪器】气垫导轨、通用数字计时器、滑块、砝码、弹簧（5对）、约利氏秤朱力氏秤朱力氏秤的示意图如右图所示。
一个可以升降的套杆1上刻有毫米分度，并附有读数游标2。
将弹簧3挂在1顶部，下端挂一有水平刻线G 的小镜子4，小镜子外套一个带有水平刻线D 的玻璃管5，镜下再钩挂砝码盘6。
添加砝码时，小镜子随弹簧伸长而下移。
欲知弹簧伸长量需旋动标尺调节旋钮7将弹簧提升，直至镜上水平刻线G 与玻璃管上水平刻线D 及D 在镜中的像相互重合，实现所谓“三线重合”。
测量时注意先用底座上螺丝调节弹簧铅直，此时小镜子应不会接触到玻璃管。
【实验原理】简谐振动是振动中最简单、最基本的运动，对简谐振动的研究有着重要的意义。
简谐振动的方程为x x2ω-= 其位移方程为)sin(αω+=t A x速度方程为)sin(αωω+=t A v其运动的周期为ωπ2=TT 或ω由振动系统本身的特性决定，与初始运动无关。
而A ，α是由初始条件决定的。
实验系统如图4-15-1所示。
两个弹性系数k 相同的弹簧分别挂在质量为m 的滑行器两侧，且处于拉伸的状态。
在弹性恢复力的作用下，滑行器沿水平导轨作往复运动。
当滑行器离开平衡位置0x 至坐标x 时，水平方向上受弹性恢复力)()(00x x k x x k --+-与的作用，有xm x x k x x k =--+-）00()( 即 xm kx =-2 令k k 20=，有x mk xx m x k 00-==- 或 上式形式与简谐振动方程相同，由此可知滑行器的运动为简谐振动。
与简谐振动方程比较可得mk 02=ω 即该简谐振动的角频率mk 0=ω 1、)sin(αω+=t A x 的验证将光电门F 置于0x 处，光电门G 置于1x 处，滑行器1拉至A x 处（010x x x x A ->-）释放，由计时器测出滑行器从0x 运动至1x 的时间1t 。
简谐振动的研究实验报告
简谐振动的研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实验手段，探究简谐振动的规律和特点，加深对简谐振动理论的理解，提高实验操作技巧和处理实验数据的能力。
二、实验原理简谐振动是指物体在一定范围内周期性地来回运动，其运动轨迹呈正弦或余弦曲线。
其基本公式为：x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
通过测量简谐振动的频率、振幅等参数，可以了解其运动特性和规律。
三、实验设备1. 信号发生器2. 示波器3. 弹簧振子4. 频率计5. 计算机及数据处理软件四、实验步骤1. 准备实验设备，将信号发生器、示波器、弹簧振子、频率计等连接并调试。
2. 调整弹簧振子的初始位置，使其处于静止状态。
3. 启动信号发生器，调整频率和振幅，观察弹簧振子的振动情况，记录振幅、频率等参数。
4. 使用示波器记录弹簧振子的振动轨迹。
5. 使用频率计测量弹簧振子的振动频率。
6. 改变信号发生器的频率和振幅，重复步骤3至步骤6，记录多组数据。
7. 利用计算机及数据处理软件对实验数据进行处理和分析。
五、实验数据及分析根据实验步骤记录的实验数据，绘制弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。
通过分析这些数据，可以发现简谐振动的规律和特点，如振动频率与振幅之间的关系以及相位与时间的变化关系等。
六、实验结论通过本实验，我们验证了简谐振动的规律和特点，得到了弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。
这些数据和分析结果支持了简谐振动的理论，并进一步说明了振幅、频率和相位在简谐振动中的重要性和关系。
此外，本实验也提高了我们的实验操作技巧和处理实验数据的能力。
七、实验讨论与改进在实验过程中，我们发现一些因素可能影响实验结果的准确性，如空气阻力、摩擦力等非线性因素。
为了更精确地研究简谐振动，未来可以考虑采用更高精度的测量设备以及引入考虑阻尼等影响因素的理论模型进行比较分析。
此外，也可以尝试通过改变实验条件如温度、湿度等因素研究其对简谐振动的影响。
实验四 简谐振动的研究
实验四 简谐振动的研究一．实验目的1．研究简谐振动的基本特性。
2．更进一步掌握气轨系统、、MUJ-5B 计时计数测速仪的使用。
二．实验仪器气垫导轨、滑块、附加质量、弹簧、光电门、MUJ-5B 计时计数测速仪、条形档光片，U 形当光片各一个。
三．实验原理当气垫导轨充气后，在其上放置一滑块，用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨两端连接起来，如图 1 （ a ）所示。
选滑块的平衡位置为坐标原点 O ，将滑块由平衡位置准静态移至某点A ，其位移为x ，此时滑块一侧弹簧被压缩，另一侧弹簧被拉长如图 1 (b) 。
若弹簧的弹性系数分别为1k 、 2k 则滑块受到的弹性力为： 12()F k k x =-+ （1）图1 简谐振动示意图式中，负号表示力和位移的方向相反由于滑块与气轨间的摩擦极小，故可以略去。
而在竖直方向上滑块所受的重力和支持力平衡。
滑块仅受到在 x 方向的恢复力即弹性力 F 的作用，这时系统将作简谐振动，其动力学方程为：2122()d xF k k x m dt=-+= (2)令 m k k 212+=ω，则方程改写为： 2220d x x dtω+=这个常系数二阶微分方程的解为：(3)式中，称为圆频率，它与每秒振动次数 ( 频率 ) 的关系为2ωνπ=，从而简谐振动的周期为：122T πνω===将 (3) 式对时间求导数，可得滑块运动的速度： )sin(ϕωω+-=t A V (4)1．)cos(ϕω+=t A x 的验证本实验以滑块通过平衡位置向右运动作为计时起点，当时0=t ，00=x ，v 0=A ω由（4）式2πφ=。
按要求调好调平气垫导轨，在滑块上安装条形挡光片，计数器置于计时（SII ）档，将光电门1k 置于滑块的平衡位置（以滑块中线为准）。
依次将光电门2k 向右移离平衡位置约3cm ，每次将滑块向左拉到相同位置A l （即振幅A=0l l i -相同，约25cm ）释放，测出各次位移01l l x i -=的运动时间t i 。
简谐振动的研究实验报告
简谐振动的研究实验报告简谐振动的研究实验报告引言：简谐振动是物理学中重要的概念之一，广泛应用于力学、电磁学、光学等领域。
本实验旨在通过实际操作与数据观测，对简谐振动的特性进行研究和分析。
实验装置和原理：本实验采用了一个简单的弹簧振子作为研究对象。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。
当物体受到外力拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生恢复力，使物体产生周期性的振动。
实验步骤：1. 将弹簧挂在支架上，调整弹簧的位置，使其处于自然长度状态。
2. 将质量较小的物体挂在弹簧下方，并记录物体的质量。
3. 将物体稍微拉伸或压缩弹簧，使其产生振动。
4. 使用计时器记录物体振动的周期，并重复多次实验以获得准确的数据。
5. 根据实验数据计算振动的频率、角频率、振幅和周期等参数。
实验结果与分析：通过实验观测和数据处理，我们得到了如下结果：1. 物体的质量对振动的频率没有明显影响，但会影响振幅的大小。
质量较大的物体振幅较小，质量较小的物体振幅较大。
2. 弹簧的劲度系数对振动的频率和角频率有显著影响。
劲度系数越大，频率和角频率越大。
3. 振动的周期与物体的质量和弹簧的劲度系数有关。
质量越大，周期越大；劲度系数越大，周期越小。
4. 振动的频率与角频率的关系为：频率 = 角频率/ 2π。
频率和角频率均与振动的周期有关。
实验误差与改进：在实验中，由于实际操作中的摩擦力、空气阻力等因素的存在，可能会对实验结果产生一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的计时器，提高数据的准确性。
2. 在实验过程中尽量减小外界干扰，例如关闭风扇、保持实验环境的稳定等。
3. 增加实验次数，取多次实验数据的平均值，以提高实验结果的可靠性。
实验应用：简谐振动的研究在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
在物理学中，简谐振动的理论可以解释许多现象，如钟摆的摆动、弹簧的振动等。
在工程领域，简谐振动的理论也被广泛应用于建筑物、桥梁、机械等结构的设计和分析中，以确保其稳定性和安全性。
简谐振动特性研究实验
简谐振动特性研究实验实验⼀、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量【实验⽬的】1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍⽿开关传感器的基本⼯作原理和应⽤⽅法。
【实验原理】1. 弹簧在外⼒作⽤下将产⽣形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外⼒和它的变形量成正⽐，即：（1）（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。
2. 将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定⽀架上的弹簧的下端，构成⼀个弹簧振⼦，若物体在外⼒作⽤下（如⽤⼿下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：（2）式中是待定系数，它的值近似为，可由实验测得，是弹簧本⾝的质量，⽽被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振⼦的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。
3. 磁开关（磁场控制开关）：如图1所⽰，集成霍⽿传感器是⼀种磁敏开关。
在“1脚”和“2脚”间加直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度⼤于某值时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“”脚和“”脚之间输出电压极⼩，近似为零，当磁感强度⼩于某值时，输出电压等于“1脚”、“2脚”端所加的电源电压，利⽤集成霍⽿开关这个特性，可以将传感器输出信号输⼊周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
【实验仪器】FB737新型焦利⽒秤实验仪1台，FB213A型数显计时计数毫秒仪【实验步骤】1. ⽤拉伸法测定弹簧劲度系数：（不使⽤毫秒仪）（1）按图2,调节底板的三个⽔平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。
（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂⼊带配重的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使⼩指针正好轻轻靠在平⾯镜上（注意：⼒度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太⼤带来附加的系统误差），以便准确读数。
简谐振动的实验研究与分析
减小误差的方法探讨
改进实验设备 使用高精度、高稳定性的测量设备。 对设备进行定期校准和维护。
减小误差的方法探讨
01
优化实验环境
02
控制实验环境的温度、湿度等变量。
03
减少外部干扰，如电磁干扰、振动等。
减小误差的方法探讨
提高操作技能 对实验者进行充分的培训和练习。 采用自动化或半自动化的实验操作方式。
简谐振动的定义和分类
定义
简谐振动是指物体在一定分类
根据振动方向的不同，简谐振动可分 为水平简谐振动、垂直简谐振动和扭 转简谐振动等。
简谐振动的运动方程
运动方程
简谐振动的运动方程可表示为 $x=Acos(omega t+varphi)$，其中 $x$ 为位 移，$A$ 为振幅，$omega$ 为角频率，$t$ 为时间，$varphi$ 为初相位。
数据分析
结果展示
利用相关算法对处理后的数据进行特征提 取和模式识别等操作，以得到简谐振动的 相关参数和特性。
将分析结果以图表等形式展示出来，以便 更直观地了解简谐振动的特性和规律。
04
实验结果与分析
实验结果展示
实验数据表格
记录不同初始条件下的振 动周期、振幅、相位等关 键数据。
振动曲线图
绘制出简谐振动的位移-时 间曲线和速度-时间曲线， 直观展示振动过程。
06
结论与展望
研究结论总结
简谐振动的基本特性
通过实验观察和分析，我们验证了简谐振动的周期性、等时性、振幅不变性等基本特性。
简谐振动的数学模型
通过数学推导，我们得到了描述简谐振动的数学模型，即简谐振动的运动方程，为深入研 究简谐振动提供了理论支持。
实验数据与理论预测的一致性
实验报告简谐振动的研究
本实验中所用的是倔强系数分别为k1和k2的弹簧，k1和k2分别由焦利氏秤测得．k1和k2联结在一个质量为M的物体上，它们在光滑的水平气垫导轨上作简谐振动，弹簧的另外两端是固定在气垫导轨上．记M的平衡位置为坐标原点，该点x = 0．如果忽略阻尼和弹簧质量，则当M距平衡位置为x时，只受弹性恢复力k1x和k2x的作用，根据牛顿第二定律，其运动方程为：
Y = A + B * X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A-23.95650.14842
B178.018940.12907
------------------------------------------------------------
有公式：
所以，在 与振子质量M的关系图中， 体现为在纵坐标上的截距
在上面的关系图中，截距为A=-23.9565
所以实验测得的弹簧有效质量为： =23.96g
与理论值的相对误差为 349.5%（这个巨大误差将在后面具体讨论）
3.振幅与周期的关系
号数
1
2
3
4
5
6
振幅A /cm
5.00
10.00
15.00
1.观察简谐振动的现象；
2.测定弹簧的倔强系数；
3.测定振动周期T随振子质量变化的情况；
4.学习使用气垫导轨、焦利氏秤和计时仪器；
5.测定弹簧的有效质量
【实验原理】
1、胡克定律
在弹性限度内，弹簧的伸长量x与其所受的拉力F成正比，这就是胡克定律：
比例系数k称为弹簧的倔强系数．在本实验中k可以由焦利氏秤测得。
实验报告简谐振动的研究.
实验报告简谐振动的研究.本实验主要研究了简谐振动的基本特性和规律。
本实验采用了单摆和弹簧振子两种实验装置，通过改变摆长或弹簧振子悬挂重物的质量来观察其振动的周期、频率、振幅和相位等特性，分析并得出实验结果。
实验发现，简谐振动的周期、频率和振幅与给定的外力没有关系，只与振动体的物理特性有关，符合理论计算结果。
实验还发现，相位差对两个振子之间的震动关系有很大的影响。
简谐振动是一种具有重要理论意义和广泛应用的物理现象，被广泛应用于各个工程学科和现代科技领域。
本实验通过探究简谐振动的重要特性和规律，深入理解和掌握简谐振动的物理本质和基本规律，对于提高学生的理论修养和实验技能具有重要意义。
本实验还通过实际操作和数据分析的方式，使学生在实践中了解和应用物理知识，提高其对物理学科的兴趣和探究精神，对物理学科的进一步发展起到积极促进作用。
本实验的具体操作流程如下：1、单摆实验在实验室中设置单摆实验台，调节摆长，使摆长恰好为0.5m，通过计时器记录30个摆动的周期，使用公式T=2π√l/g计算出单摆的平均周期T，其中l为摆长，g为重力加速度。
重复上述操作，将摆长更改为0.4m和0.3m，并分别计算出平均周期T和频率f=1/T。
2、弹簧振子实验连接弹簧振子和振幅计，将悬挂重物的质量分别设为0.5kg、1kg、1.5kg和2kg，记录振幅计的读数，采用公式T=2π√m/k计算出弹簧振子的平均周期T和频率f=1/T，其中m为悬挂物质量，k为弹簧的劲度系数。
记录不同悬挂重物时振幅随时间变化的波形，并分析数据得出实验结果。
实验中所得数据图表如下：摆长l/m 周期T/s 频率f/Hz0.5 1.99 0.50250.4 1.59 0.62890.3 1.31 0.7634图1 弹簧振子不同悬挂重物的振幅随时间变化的波形通过以上实验结果的分析，我们得出以下结论：1、单摆实验表明，摆长越短，单摆的频率越大，振动周期越小；摆长越长，单摆的频率越小，振动周期越大。
简谐振动的研究
实验九简谐振动的研究⏹1、通过实验研究简谐振动的特性：周期T 与系统质量m的关系，T与振幅A的关系.⏹2、通过简谐振动研究弹簧振子中的有效质量。
⏹简谐振动周期为:⏹⏹其中M=m+1/3m s 为弹簧振子系统的有效质量（m 为滑块质量, m s 为弹簧质量）。
⏹1/3m s 也称作弹簧的有效质量，用m 0表示。
F Om K1K2K1K2xO m 2122k k M T +==πωπ⏹设系统总倔强系数k=k 1+k 2，则：⏹可得：⏹本实验通过测出简谐振动周期，用作图法验证周期T 与系统有效质量M 之间的关系，并计算出倔强系数。
k m m T 022+==πωπ0224m T km -=π三、实验仪器⏹⏹⏹气垫导轨系统、电子称气管气管弹簧记时器滑块光电门质量块气垫导轨系统记时记数测速仪四、实验内容⏹1、打开气泵观察气泵工作是否正常，气轨出气孔出气大小是否均匀(不允许随意改动气泵输出气压大小)。
⏹2、放上滑行块，调节气轨底座，使其处于水平状态。
⏹3、把滑行块拉离平衡位置，记录下滑行块通过光电门20次（10个周期）所用的时间。
⏹⏹⏹4、变滑行块质量6次，重复第3步操作。
⏹Ms=gT mT m1m2m3m4m5m6T1（10周期）T2（10周期）T3（10周期）（1周期）⏹5、画出T2、m关系曲线，由截距验证弹簧系统的有效质量m= ms。
⏹6、据T2、m关系曲线，求出倔强系数K，并验证关系式。
五、注意事项⏹1、弹簧绝对不能用手去随便拉伸，以免超过其弹性限度,不能恢复原状。
⏹2、弹簧要与滑块固定好，并与气垫导轨两端钩紧。
⏹3、加质量块时应与滑块固定好，防止发生相对运动。
⏹4、滑块不能与气垫导轨有摩擦。
⏹5、振幅不要太大。
报告3-简谐振动特性研究试验报告样本
报告3-简谐振动特性研究试验报告样本简谐振动特性研究⼀、实验⽬的1. ⽤伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。
2. 测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。
3．研究弹簧振⼦作谐振动时周期与振⼦的质量、弹簧劲度系数的关系。
⼆、实验原理1y K F ?=这就是胡克定律。
（1）式中，K 和相应的Δy 的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。
2．将质量为M 的物体垂直悬挂于⽀架上弹簧的⾃由端，构成⼀个弹簧振⼦，若物体在外⼒作⽤下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡位置附近做简谐振动，其周期为KpM M T 02+=π（2）（2）式中p 是待定系数，它的值近似为1/3，0M 是弹簧本⾝的质量，⽽0pM 成为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振⼦的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。
三、实验仪器新型焦利秤、霍尔开关传感器、计数计时仪等。
四、实验内容1、⽤新型焦利称测定弹簧劲度系数K (伸长法)①记⼩指针的初始位置y 0；②在砝码托盘中分别放⼊10个1克砝码，读出⼩指针每次的位置y 1；再把这10个砝码从托盘中⼀个个依次取下，记下⼩指针相应的位置值。
③⽤作图法求得弹簧的劲度系数K 。
2、测量弹簧作简谐振动时的周期，通过计算得出弹簧的劲度系数（振动法）①设定计数计时仪的次数为30，测出弹簧振动30次的时间，重复5次。
②⽤天平分别称出弹簧和铁砝码（包括磁钢⽚）的质量。
3、将伸长法和振动法测得的弹簧劲度系数进⾏⽐较。
选做：1、⽤逐插法处理伸长法的数据，求弹簧劲度系数K ，并与作图法⽐较。
2、⽤误差传递公式估算不确定度，并按标准形式表⽰结果。
五、注意事项1、空盘时要读两次数据。
2、弹簧振动时难以保持稳定，故不容易做到30次每次都被传感器感应到。
第⼀，弹簧不能拉伸过长，幅度太⼤难以保持稳定；第⼆，拉下弹簧后，稍等⽚刻，等弹簧较为稳定时再放⼿；第三，放⼿时要轻放，尽量减少对弹簧的影响；第四，如果有风，会令弹簧以圆锥摆的形式振动，在有风的天⽓，需把窗关上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量【实验目的】
1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；
2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；
3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
【实验原理】
1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即：
（1） （1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。
2. 将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为： （2）
式中是待定系数，它的值近似为，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。
3. 磁开关（磁场控制开关）：
如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。
在“1脚”和“2
脚”间加直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时,该传感器处于“导通”状
态，这时处于“”脚和“”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感
强度小于某值时，输出电压等于“1脚”、“2脚”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
【实验仪器】
FB737新型焦利氏秤实验仪1台，FB213A型数显计时计数毫秒仪
【实验步骤】
1. 用拉伸法测定弹簧劲度系数：（不使用毫秒仪）
（1）按图2,调节底板的三个水平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。
（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入带配重的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使小指针正好轻轻靠在平面镜上（注意：力度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太大带来附加的系统误差），以便准确读数。
这时因初始砝码等已使弹簧被拉伸了一段距离。
（可参考说明书中的装置图）
（3）调整小游标的高度使小游标平面镜的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调整视差，先让指针与镜子中的虚像重合，再细心调节小游标上的调节螺母，使得小游标平面镜上的基准刻线、指针以及指针在镜子中的虚像三线重合。
通过主尺和游标尺读出读数（读数原理和方法与游标卡尺相同）。
（4）先在砝码托盘中放入砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。
逐个放入个砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码放入后小指针的位置，再依次把这个砝码取下托盘，记下对应的位置值。
（5）根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值，绘出外力和拉伸值曲线图，从而得出弹簧的劲度系数。
（6）若改换成弹簧，那么初始砝码要更换成，其余操作步骤相同。
2. 测量弹簧简谐振动周期，计算出弹簧的劲度系数：
（1）参考图3,取下弹簧下的带小指针的吊钩、砝码托盘和砝码、挂入铁砝码，铁砝码下吸有磁钢片（磁钢极性需正确摆放，否则不能使霍耳开关传感器导通,若发现不能触发计时仪,只需将磁钢极性颠倒一下即可）。
（2）把霍耳传感器附件板夹入固定架中，固定架的另一端由一个锁紧螺丝把传感器附件板固定在游标尺的侧面。
（3）把霍耳传感器四芯插头插到数显计时计数毫秒仪后面板的对应插座上，打开计时器电源开关。
（4）调整霍耳传感器固定板的方位与横臂的方位，使磁铁与霍耳传感器正面对准，并调整小游标的高度，以便小磁钢在振动过程中触发霍耳传感器，当传感器被触发时，固定板上的白色发光二极管将被点亮。
（5）向下拖动砝码使其拉伸一定距离，使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面，这时可看到霍耳传感器固定板中的白色发光二极管是亮的，然后松开手，让砝码来回振动，此时发光二极管在闪烁。
（6）计数器停止计数后，记录计时器显示的数值（计时器的使用参看附录型计时计数毫秒仪的使用说明书）。
【实验范例】由于产品批次不同，参数可能有变化，实验数据也会相应变化，该数据范例仅供参考，不作为验收标
准。
1.方法一 ： 表1 用拉伸法测量弹簧劲度系数实验数据记录
伸长法（挂配重块指针、挂钩约）
长度增量
如表1所示，是放入砝码的累计质量，（增重）是依次加入砝码后弹簧的位置值，（减重）是依次减少砝码后弹簧的位置值。
根据表作图, 曲线的斜率即为所求值。
则弹簧劲度系数：
2.方法二 ：用简谐振动,测量振动周期的方法计算弹簧的劲度系数
表2 振动法测量弹簧劲度系数实验数据记录
砝码质量磁块质量
测量次数计时(s)周期平均值
1
2
3
4
5
表示弹簧振动周期平均值，弹簧质量， 弹簧等效质量
式中是实验地区的重力加速度，（杭州地区：）。
， 由公式 ，则：
用两种方法测量1#弹簧的劲度系数的百分差为：
五、实验注意事项
此项实验配有两个弹簧，实验时可选一个，也可两个都做，观测弹簧的线径和外径与劲度系数的关系。
但须注意，实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。
因此，用拉伸法测量时，对线径为的弹簧，砝码托盘在初始时需放入砝码，对线径为的弹簧需在砝码托盘中事先放入砝码；而用振动法测量时，对线径为的弹簧，应挂入砝码，对线径为的弹簧，应挂入左右的砝码。
六、建议
本实验可先要求学生用手控秒表计时，然后再用传感器计时，求得弹簧的劲度系数，两个实验结果进行比较。
这样，实验教学内容更丰富，教学效果更好。