电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编

《电机学》作业题解

（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）

1-5 何为铁磁材料为什么铁磁材料的磁导率高

答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显着增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。

1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的为何铁心采用硅钢片 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。

1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生的磁通，需要多大电流在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。

磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，

210.050.150.0075m =⨯=A ；

磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；

磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，

230.050.050.0025m =⨯=A ；

总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8

1.512A 400

=

==F i N

在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：

2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗为什么

答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认为空载损耗就是铁耗。

短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略不计，

输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。

在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。

2-8 一台三相变压器的额定容量为N 3200kV A =⋅S ,额定电压为35kV/，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：

(1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流； （2）若负载的功率因数为(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功负载输出的无功功率又是多少

解：（1）一、二次侧的额定电压：1N 35V =U k ；1N 10.5V =U k

。额定相电压：

1N φ20.21V =

=U k ；2N φ1N 10.5V ==U U k

。额定线电流：31N 52.78A =

==I

；3

2N 175.95A ===I 。 （2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：

N cos 32000.852720W ϕ==⨯=P S k ；输出的无功功率是：1N sin 3200sin(cos 0.85)1685.7Var ϕ-==⨯=Q S k 。

2-12 一台三相变压器，N 750kV A =⋅S ，1N 2N 10000V 400V =U U ，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为 20400V =U ，

2065A =I ，0 3.7kW =p 。在高压侧做短路试验，测出数据为 1k 450V =U ，1k 35A =I ，k 7.5kW =p 。12'=R R ，12σσ'=X X ，求变压器参数（实际值和标幺值）。

解：变压器的变比为：14.434=

=k ；

3

1N1N

43.3A

φ

====

I I

，1N

1b

1N

133.337

φ

φ

===Ω

U

Z

I

。

由空载试验得：

m

10.659

===Ω

Z

，

(

(

m22

337003

0.876

===Ω

P

R

I

，

m

10.623

===Ω

X，

22

m m

14.43410.6592220.7

'==⨯=Ω

Z k Z，22

m m

14.4340.876182.51

'==⨯=Ω

R k R，

22

m m

14.43410.6232213.2

'==⨯=Ω

X k X，m m

*

1b

2220.7

16.65

133.337

'

===

Z

Z

Z

，

m

m

1b

182.51

1.369

133.337

'

===

*

R

R

Z

，m

m

1b

2213.2

16.599

133.337

'

===

*

X

X

Z

k

1k

7.423

===Ω

Z，k

k22

1k

375003

2.04

35

===Ω

p

R

I

，

k

7.137

===Ω

X，，因短路试验在高压侧做的，所以，

算出的短路阻抗不需归算，*k

k

1b

7.423

0.0557

133.337

===

Z

Z

Z

，*k

k

1b

2.04

0.0153

133.337

===

R

R

Z

，

*k

k

1b

7.137

0.0535

133.337

===

X

X

Z

12

1

3.57

2

'

===Ω

k

X X X，12

1

1.02

2

'

===Ω

k

R R R

3-3 直流电机主磁路包括哪几部分磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在哪一部份

答：直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五部分；磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。

3-14 一台直流电机的极对数3

p=，单叠绕组，并联支路数26

a=，电枢

总导体数

a

398

Z=匝，气隙每极磁通-2

=2.110Wb

⨯

Φ，当转速分别为1500r/min 和500r/min 时，求电枢感应电动势的大小。若电枢电流I a=10A，磁通不变，